第一講直線及其方程考綱導(dǎo)讀1．在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形掌握確定直線位置的幾何要素。2．理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。3．掌握確定直線的幾何要素，掌握直線方程的三種形式，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。知識(shí)要點(diǎn)一、直線1.曲線與方程：（1）曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；（2）以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上.注意：①點(diǎn)在曲線上.②區(qū)別軌跡和軌跡方程兩個(gè)不同的概念，軌跡是“形”，軌跡方程是“數(shù)”.③求曲線的方程的一般步驟：建系、列式、代入、化簡、證明（化簡前后解集沒變可省略證明）④求未知曲線的方程的常用方法：（1）直接法；（2）間接法；（3）參數(shù)法.2.直線方程（1）相關(guān)概念和公式直線的方程：以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在某條直線上，反之，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，此時(shí)，方程叫直線的方程，直線叫方程的直線。直線的傾斜角：在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線，如果把x軸繞交點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)過的最小正角叫做這條直線的傾斜角，通常用表示，當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定直線的傾斜角為，于是傾斜角的取值范圍：.直線的斜率：傾斜角不是的直線，它的傾斜角的正切值叫這條直線的斜率，常用表示，斜率的計(jì)算公式：①②直線的方向向量：直線上的向量及與它平行的向量都稱為直線的方向向量，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，為其方向向量。（2）直線方程的幾種形式點(diǎn)斜式：y-y0=k(x-x0)（斜率k存在時(shí)）斜截式：y=kx+b（斜率k存在時(shí)）兩點(diǎn)式：（）截距式：（截距不是距離）一般式：Ax+By+C＝0()點(diǎn)向式：直線方向向量為，；點(diǎn)法式：直線的法向量為注意：①使用直線方程注意適用條件，尤其是斜率k是否存在②表示的不是整條直線，不包括點(diǎn)，③直線方程的最終表達(dá)形式是一般式或斜截式；④幾個(gè)常用直線系：平行直線系：；過定點(diǎn)直線系：或（其中為定點(diǎn)）過兩直線交點(diǎn)的直線系：（除）典型例題分析例1．已知兩點(diǎn)，，過點(diǎn)的直線與線段有公共點(diǎn).（1）求直線的斜率的取值范圍；（2）求直線的傾斜角的取值范圍.解析：例2．過點(diǎn)作直線，使它被兩條直線和所截，且截得的線段恰好被平分，求此直線方程.法一：法二：