試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2015年初中畢業(yè)升學考試（內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟卷）數(shù)學【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．“16的算術平方根”這句話用數(shù)學符號表示為（

）A． B． C． D．2．下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）.A． B． C． D．3．下列變形正確的是（

）A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是(

)A． B． C． D．5．已知則的值為（

）A．6 B． C．5 D．6．視力表用來測量一個人的視力．如圖是視力表的一部分，其中開口向下的兩個“E”之間的變換是A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．軸對稱 D．位似7．下列說法正確的是（

）A．籃球隊員在罰球線上投籃兩次都未投中，這是不可能事件 B．天氣預報說明天下雨的概率為，意味著明天一定下雨C．調(diào)查全國數(shù)學老師對初中數(shù)學核心素養(yǎng)的了解情況，應采用全面調(diào)查 D．調(diào)查某班學生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查8．將一副三角板按如圖所示的方式擺放，其中，，．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．4月23日，第三屆全民閱讀大會在云南昆明召開，本次大會以“共建書香社會、共享現(xiàn)代文明”為主題，將舉辦閱讀推廣、主題發(fā)布和全民閱讀大講堂、春城書香長廊等活動，旨在持續(xù)深化全民閱讀活動，進一步在全社會涵育愛讀書、讀好書、善讀書的良好風尚．某校組織了以“書香沐初心，讀書礪使命”為主題的活動，書香小組對本校九年級同學每周閱讀課外書籍的時間進行了調(diào)查，并繪制了如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．組別每周課外閱讀時間頻數(shù)AB25CD4根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，下列說法不正確的是（

）A．本次調(diào)查的樣本容量是50B．樣本中每周課外閱讀時間少于2小時的有5人C．扇形統(tǒng)計圖中“D”組所在扇形對應的圓心角度數(shù)為D．該校600名九年級學生中，每周課外閱讀在4小時及以上的約有240人10．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊在8場比賽中得到12分，那么這個隊勝的場數(shù)是（

）A．3場 B．4場 C．5場 D．6場11．二次函數(shù)的圖象的頂點所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．如圖，在三角形中，．將三角形沿所在直線向右平移，所得圖形對應為三角形，若要使成立，則平移的距離是（

）

A．6 B．9 C．6或12 D．9或12二、填空題13．根據(jù)世衛(wèi)組織最新實時統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至北京時間月日時分，全球累計新冠肺炎確診病例約萬例，用科學記數(shù)法表示萬例為例．14．分解因式：x2（x﹣3）﹣x+3＝．15．若關于x的分式方程的解為負數(shù)，則a的取值范圍是．16．圓錐的側面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐的側面展開圖所對應的扇形圓心角的度數(shù)為．17．將一些相同的“〇”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個“龜圖”的“〇”的個數(shù)，則第10個“龜圖”中有個“〇”．三、解答題18．化簡計算：(1)；(2)；(3)．19．解分式方程：20．如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點G，E是CD上一點，且BE=DE，延長EB至點P，連結CP，使PC=PE，延長BE與⊙O交于點F，連結BD，F(xiàn)D．（1）求證：CD=BF；（2）求證：PC是⊙O的切線；（3）若tanF=，AG﹣BG=，求ED的值．21．為慶祝二十大勝利召開，中山區(qū)教育系統(tǒng)拔河比賽于年月日至月日在東港第一中學成功舉辦．本次比賽共進行三場，分別為：A．月日初賽，B．月日半決賽，C．月日決賽．李老師和張老師都是裁判員，他們被隨機分配到這三場比賽中的任意一場進行裁判的可能性相同．(1)求李老師被分配到C做裁判員的概率；(2)利用畫樹狀圖或列表的方法，求李老師和張老師同時被分配到同一場比賽做裁判員的概率．22．如圖，已知：、、、在同一條直線上，，，．求證：(1)；(2)．23．為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，讓紅色基因、革命薪火代代傳承，我區(qū)開展了以學習“四史”（黨史、新中國史、改革開放史、社會主義發(fā)展史）為主題的書畫展，為了解作品主題分布情況，在學生上交的作品中，隨機抽取了50份進行統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結果繪制了如下統(tǒng)計圖表：主題頻數(shù)頻率A黨史60.12B新中國史20nC改革開放史0.18D社會主義發(fā)展史m合計501請結合上述信息完成下列問題：（1）__________，__________；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“社會主義發(fā)展史”主題作品份數(shù)對應的圓心角是__________度；（4）若全區(qū)共上交書畫作品4000份，根據(jù)抽樣調(diào)查結果，請估計以“黨史”為主題的作品份數(shù)．24．請你把如圖所示的分成兩個等腰三角形，并說明分法的合理性．25．某企業(yè)計劃購買一些消毒液對廠區(qū)內(nèi)進行消毒，有甲、乙兩種型號的消毒液供選擇，它們均按瓶銷售，每瓶容量都相同．購買甲消毒液瓶和乙消毒液瓶，需元；購買瓶甲消毒液與購買瓶乙消毒液所需錢數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種消毒液的單價各是多少元？（2）現(xiàn)在企業(yè)決定只購買甲、乙消毒液中的一種即可，且甲消毒液按原價九折銷售，乙消毒液購買瓶以上超出的部分按原價的六五折銷售，設購買瓶甲消毒液需要元，購買瓶乙消毒液需要元，請用分別表示出和；（3）在（2）的條件下，已知企業(yè)購買消毒液的數(shù)量多于瓶，問購買哪一種消毒液更省錢？26．如圖1，皮皮小朋友燃放一種手持煙花，這種煙花每隔1.6秒發(fā)射一發(fā)花彈，每一發(fā)花彈的飛行路徑和爆炸時的高度均相同．皮皮小朋友發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度（米）隨飛行時間（秒）變化的規(guī)律如下表：/秒00.511.522.533.54…/米1.87.311.815.317.819.319.819.317.8…（1）根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖2的直角坐標系中畫出相應的點，選擇適當?shù)暮瘮?shù)表示（米）與（秒）之間的關系，并求出相應的函數(shù)表達式；（2）當?shù)谝话l(fā)花彈發(fā)射2秒后，第二發(fā)花彈達到的高度為多少米？（3）為了安全，要求花彈爆炸時的高度不低于18米．皮皮發(fā)現(xiàn)在第一發(fā)花彈爆炸的同時，第二發(fā)花彈與它處于同一高度，請分析花彈的爆炸高度是否符合安全要求？答案第=page22頁，共=sectionpages33頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學中考試題》參考答案題號12345678910答案BBDABDDACB題號1112答案CC1．B【分析】本題考查了算術平方根的基本性質(zhì)，關鍵在于要通過題意正確選出答案．觀察并分析題目從選項中找到16的算術平方根，選出正確選項即可．【詳解】解：16的算術平方根為，故選：B．2．B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖．【詳解】A、C、D主視圖是矩形，故A、C、D不符合題意；B、主視圖是三角形，故B正確；故選B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，圓錐的主視圖是三角形．3．D【分析】根據(jù)積的乘方法則判斷A，根據(jù)完全平方公式判斷B；根據(jù)多項式除以單項式的法則判斷C；根據(jù)除法法則判斷D．【詳解】解：A.，本選項計算錯誤，故不符合題意；B.，本選項變形錯誤，故不符合題意；C.，本選項變形錯誤，故不符合題意；D.，本選項變形正確，故符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了整式的混合運算與分式的運算，掌握運算法則是解題的關鍵．4．A【分析】由兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反特點進行求解即可．【詳解】解：∵兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，∴點關于原點對稱的點的坐標是故選：A．【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，解題關鍵是掌握好關于原點對稱點的坐標規(guī)律．5．B【分析】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，掌握相關知識點是解題關鍵．根據(jù)絕對值和平方的非負性，求出、的值，再代入計算求值即可．【詳解】解：，，，，，，故選：B．6．D【分析】開口向下的兩個“E”形狀相似，但大小不同，因此它們之間的變換屬于位似變換．如果沒有注意它們的大小，可能會誤選A．【詳解】根據(jù)位似變換的特點可知它們之間的變換屬于位似變換，故選D．【點睛】本題考查了位似的相關知識，位似是相似的特殊形式，平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的圖形都是全等形．7．D【分析】此題主要考查了調(diào)查的方式，隨機事件的定義和概率的意義，正確把握相關定義是解題關鍵．利用調(diào)查的方式，概率的意義以及實際生活常識分析得出即可．【詳解】解：A、籃球隊員在罰球線上投籃兩次都未投中，這是隨機事件，故此選項錯誤；B、天氣預報說明天下雨的概率為，意味著明天下雨的可能性比較大，故此選項錯誤；C、調(diào)查全國數(shù)學老師對初中數(shù)學核心素養(yǎng)的了解情況，應采用抽樣調(diào)查，說法錯誤；D、調(diào)查某班學生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查，正確．故選：D．8．A【分析】過點C作，則有，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可進行求解．【詳解】解：過點C作，如圖所示：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴；故選A．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵．9．C【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表、由樣本估計總體，由扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表分別計算即可得出答案，靈活運用數(shù)據(jù)是解此題的關鍵．【詳解】解：A、本次調(diào)查的樣本容量是，故該選項正確，不符合題意；B、樣本中每周課外閱讀時間少于2小時的有（人），故該選項正確，不符合題意；C、扇形統(tǒng)計圖中“D”組所在扇形對應的圓心角度數(shù)為，故該選項錯誤，符合題意；D、該校600名九年級學生中，每周課外閱讀在4小時及以上的約有（人），故該選項正確，不符合題意；故選：C．10．B【分析】設這個隊勝場，則負場，根據(jù)題意，列出一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】解：設這個隊勝場，則負場，根據(jù)題意得，，解得：，故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程是解題的關鍵．11．C【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．首先確定二次函數(shù)的頂點坐標，然后根據(jù)點的坐標特點寫出頂點的位置．【詳解】解：∵，∴頂點坐標為，∴頂點在第三象限．故選：C．12．C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，則，然后分點E在線段上和點E在線段的延長線兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可得，∵，∴，又∵，∴當點E在線段上時，，當點E在線段的延長線上時，有，解得：，∴，∴平移的距離是或，故選：C．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，正確分類討論是解題的關鍵．13．7.792×107【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：7792萬=77920000=7.792×107．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14．．【分析】先提公因式，再根據(jù)平方差公式即可解答本題．【詳解】解：===．故答案為：．【點睛】本題主要考查了分解因式，當一個多項式有公因式，將其分解因式時應先提取公因式，再對余下的多項式繼續(xù)分解．分解的式子的結果一般要分解到不能再分解為止．15．，且【分析】本題考查了根據(jù)分式方程的解求參數(shù)的取值范圍，先求解分式方程，再根據(jù)解為負數(shù)和分式有意義的條件即可求解．【詳解】解：方程左右兩邊同乘以去分母得，解得，∵關于x的分式方程的解為負數(shù)，∴，即∵，即∴，即∴，且．故答案為：，且．16．/180度【分析】本題考查了扇形的面積公式，圓的面積公式，弧長公式，圓的周長公式求解．設出母線長與底面半徑，根據(jù)題意和圓的面積，扇形的面積公式求解．【詳解】解：設母線長為R，圓錐側面展開圖所對應扇形圓心角的度數(shù)為n，底面半徑為r．∴底面周長，底面面積，側面積，∴，∴，∴．故答案為：．17．95【分析】分析數(shù)據(jù)可得：第1個圖形中小圓的個數(shù)為1+4=5；第2個圖形中小圓的個數(shù)為1+5+1=7；第3個圖形中小圓的個數(shù)為1+6+4=11；第4個圖形中小圓的個數(shù)為1+7+9=17；…由此得出第n個圖形中小圓的個數(shù)為1+（n+3）+（n-1）2．據(jù)此可以求得答案．【詳解】解：∵第1個圖形中小圓的個數(shù)為1+4=5；第2個圖形中小圓的個數(shù)為1+5+1=7；第3個圖形中小圓的個數(shù)為1+6+4=11；第4個圖形中小圓的個數(shù)為1+7+9=17；…∴第n個圖形中小圓的個數(shù)為1+（n+3）+（n-1）2．∴第10個“龜圖”中的“〇”的個數(shù)為1+13+81=95．故答案為：95．【點睛】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結結合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關鍵，注意公式必須符合所有的圖形．18．(1)(2)(3)0【分析】（1）先提公因式進行因式分解，然后進行除法運算即可；（2）先因式分解，然后進行乘法運算即可；（3）先分別計算零指數(shù)冪，絕對值，有理數(shù)的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪，然后進行加減運算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．【點睛】本題考查了分式的乘除運算，零指數(shù)冪，絕對值，有理數(shù)的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪等知識．熟練掌握分式的乘除運算法則，零指數(shù)冪，絕對值，有理數(shù)的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪是解題的關鍵．19．x=2【詳解】試題分析：將方程通過去分母、移項、合并同類項解出方程的解，并檢驗即可.試題解析：原方程可化為：去分母，得解得

檢驗：將代入最簡公分母x-1中，得2-1=1≠0.∴是原分式方程的解.20．（1）證明見解析（2）證明見解析（3）【分析】（1）連接，由于，，，從而得證；（2）連接，由于，，從而可得，又因為，從而可知，由于，，所以，從而得證；（3）連接，易證，所以，即，從而可求出的長度，再由勾股定理可知的長度，由于，，所以，，，從而可求出的值.【詳解】（1）連接BC，∵BE=DE，∴∠BDE=∠DBE，在△BCD與△DFB中，∴△BCD≌△DFB（AAS）∴CD=BF（2）連接OC，∵∠COB=2∠CDB，∠CEB=∠CDB+∠DBE=2∠CDB∴∠COB=∠CEB，∵PC=PE，∴∠COB=∠CEB=∠PCE，∵AB⊥CD，∴∠COB+∠OCG=90°，∴∠PCE+∠OCG=∠PCO=90°，∴OC⊥CP∵OC是半徑，∴PC是⊙O的切線，（3）連接AD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∵AB⊥CD，∴=，∴∠BDG=∠A=∠F∵tan∠F=∴tan∠A==，即AG=GD同理可得：BG=GD，∴AG﹣BG=GD﹣GD=，解得：GD=2，∴CD=2GD=4，∴BG=∴由勾股定理可知：BD=∵∠BCD=∠EDB，∠BDC=∠EBD，∴△BCD∽△EDB∴=∵BC=BD，∴ED===【點睛】本題考查圓的綜合問題，涉及相似三角形的性質(zhì)與判斷，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解方程，切線的判定，圓周角定理等知識，綜合程度較高，需要學生綜合運用知識.21．(1)李老師被分配到C做裁判員的概率是(2)李老師和張老師同時被分配到同一場比賽作裁判的概率是【分析】（1）這是求簡單事件的概率，求得所有可能的結果數(shù)及事件發(fā)生的結果數(shù)，再由概率計算公式進行計算即可；（2）利用列表法，可得所有可能的結果數(shù)及事件發(fā)生的結果數(shù)，再由概率計算公式進行計算即可．【詳解】（1）李老師被分配到三場比賽作裁判員的可能性有三種，并且可能性相等．被分到C的可能性只有一種．∴．（2）列表如下：李老師張老師ABCABC由表可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果有9種，并且出現(xiàn)的可能性相等．兩人同時被分配到同一場比賽做裁判的可能性有3種，即，，．∴李老師和張老師同時被分配到同一場比賽作裁判的概率．【點睛】本題考查了求簡單事件的概率及稍復雜事件的概率，對于稍復雜事件的概率，運用列表法或樹狀圖解決，無論哪種求概率，都要求出所有可能的結果數(shù)及事件發(fā)生的結果數(shù)，再由概率計算公式進行計算．22．(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定．全等三角形的判定是結合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．（1）由全等三角形的判定定理證得，則對應角，易證得結論；（2）由得出，用證即可得答案．【詳解】（1）證明：∵，∴，即；在與中，，∴，∴，∴．（2）證明：∵，∴，∵，，∴，∴．23．（1）15，0.4；（2）作圖見解析；（3）108；（4）480份【分析】（1）結合題意，根據(jù)頻數(shù)、頻率的性質(zhì)計算，即可得到答案；（2）結合（1）的結論，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的性質(zhì)補全，即可得到答案；（3）結合（1）的結論，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的性質(zhì)分析，即可得到答案；（4）根據(jù)用樣本評估總體的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，得，C改革開放史對應頻數(shù)∴故答案為：15，0.4；（2）結合（1）的結論，頻數(shù)分布直方圖如下：（3）結合（1）的結論，“社會主義發(fā)展史”主題作品份數(shù)對應的圓心角是故答案為：108；（4）以“黨史”為主題的作品份數(shù)為：份．【點睛】本題考查了調(diào)查統(tǒng)計的知識；解題的關鍵是熟練掌握樣本、頻率、頻數(shù)、扇形統(tǒng)計圖、用樣本評估總體的性質(zhì)，從而完成求解．24．見解析【分析】作，交于，則等腰三角形，再證得，即可判定為等腰三角形．【詳解】如圖，作，交于，則等腰三角形，，，為等腰三角形．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定及三角形外角的性質(zhì)，熟練運用等腰三角形的判定是解決問題的關鍵．25．（1）甲：15元，乙：20元；（2）；（3）見解析【分析】（1）設甲消毒液的單價為a元，乙消毒液的單價為b元，根據(jù)“甲消毒液瓶和乙消毒液瓶，需元；購買瓶甲消毒液與購買瓶乙消毒液所需錢數(shù)相同”列出方程組求解即可；（2）根據(jù)題意直接列出y1、y2關于x的函數(shù)解析式即可；（3）分別討論當y1＜y2時，當y1＝y(tǒng)2時，當y1＞y2時的x的取值范圍或x的值，由此可即可得到答案．【詳解】解：（1）設甲消毒液的單價為a元，乙消毒液的單價為b元，則

解得答：甲消毒液的單價為15元，乙消毒液的單價為20元．（2）根據(jù)題意，得y1＝15×0.9x＝13.5x；當0≤x≤50時，y2＝20x；當x＞50時，y2＝50×20＋20×0.65×（x－50）＝13x＋350．（3）由于x＞50，所以分三種情況：當y1＜y2時，得13.5x＜13x＋350，解得x＜700，此時選擇甲；當y1＝y(tǒng)2時，得13.5x＝13x＋350，解得x＝700，此時選擇甲、乙花費相同；當y1＞y2時，得13.5x＞13x＋350，解得x＞700，此時選擇乙．綜上所述：當50＜x＜700時，選擇購買甲消毒液更省錢；當x＝700時，選擇購買甲、乙兩種消毒液花費相同；當x＞700時，選擇購買乙消毒液更省錢．【點睛】本