試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁內蒙古呼倫貝爾市2017年數(shù)學中考試題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下面有理數(shù)中最小的是（

）A． B．0 C． D．0.52．下列計算正確的是（

）A．(x3)2=x9 B．(π-3.14)0=1 C．(5x)2=10x2 D．x5+x2=x33．華益中學八年級開展“二十四節(jié)氣”標識系統(tǒng)設計活動，以期通過現(xiàn)代設計的手段，嘗試推動我國非物質文化遺產創(chuàng)新傳承與發(fā)展．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（

）（備注：圖形的形狀不考慮圖中的文字）A．

B．

C．

D．

4．如圖是某種幾何體的實物圖，則與該幾何體相對應的主視圖是（

）A． B． C． D．5．某路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈、綠燈、黃燈，小明的爸爸隨機地由南往北開車到達該路口，下面說法正確的是（）A．小明爸爸遇到紅燈是必然事件B．小明爸爸遇到黃燈是不可能事件C．小明爸爸遇到綠燈的概率大于D．小明爸爸遇到紅燈的概率大于他遇到綠燈的概率6．如圖，，與的角平分線相交于點E，，則（

）A． B． C． D．7．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示．如果，那么下列結論正確的是（

）A． B． C． D．8．若滿足不等式的最大整數(shù)解為a，最小整數(shù)解為b．則之值為（）A．2 B．3 C．4 D．59．《九章算術》是我國古代重要的數(shù)學專著之一，全書共收集了246個數(shù)學問題，分為九章，內容涵蓋了算術、代數(shù)、幾何等多個領域．其中記錄的一道題譯為現(xiàn)代文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多一天；如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求兩匹馬的速度．設慢馬的速度為x里/天，則可列方程為（

）A． B．C． D．10．如圖，在中，，分別以點和點為圓心，以相同的長（大于）為半徑作弧，兩弧相交于點和點，作直線交于點，交于點．若，，則等于（）A．2 B． C． D．11．如圖，在平行四邊形中，點、、分別是、、的中點，，則的長是（）A．2 B．3 C．4 D．512．若二次函數(shù)的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題13．我國西部地區(qū)面積約為640萬平方公里，640萬用科學記數(shù)法表示為－．14．因式分解：．15．某中學開展勞動實習，學生到教具加工廠制作圓錐，他們制作的圓錐，母線長為30cm，底面圓的半徑為10cm，這種圓錐的側面展開圖的圓心角度數(shù)是．16．若ax2＋bx＋c＝0是關于x的一元二次方程，則不等式3a＋6>0的解集是17．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸負半軸上．反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經過菱形對角線的交點A，若點D的坐標為（﹣3，4），則k等于．三、解答題18．計算：（1）（2）．19．先化簡，再求值：，其中．20．如圖，一支野外考察隊在A點時測得目標C在他們的北偏東方向上，由于中間有深溝無法跨越，根據實際地形，他們沿西北方向行進40公里后到達B處，此時目標C在隊伍的北偏東方向上，求隊伍在B處時與目標C的距離（結果保留根號）．

21．箱子里有2瓶“84消毒液”和3瓶75%的酒精消毒液（瓶子外觀完全一樣）．（1）工人師傅從箱子里任取1瓶，取到“84消毒液”是________（填“不可能”“必然”或“隨機”）事件，其概率是_________；（2）通過列表或畫樹狀圖的方法求工人師傅從箱子里任取2瓶消毒液，恰好都是75%的酒精消毒液的概率．22．已知：四邊形中，，點E在上，且，連接、，點F是的中點，連接．若．

(1)求證：；(2)當，時，求的值．23．某區(qū)為了了解居民生活用水情況，通過隨機抽樣的方式對部分家庭去年月均用水量（單位：噸）進行調查，繪制了頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖：某區(qū)部分家庭月均用水量頻數(shù)、頻率分布表：分組頻數(shù)頻率140.28a0.3212dbe20.04合計c1.00(1)______，______，______；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個月用水量的標準，超出這個標準的部分按1.8倍價格收費．若要使的家庭收費不受影響，你估計應將家庭月用水量的標準定為多少？為什么？24．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠A=15°，AB=4．求弦CD的長.25．合肥周谷堆農副產品批發(fā)市場某商鋪購進一批紅薯，通過商店批發(fā)和在淘寶網上進行銷售．首月進行了銷售情況的統(tǒng)計，其中商店日批發(fā)量（百斤）與時間（為整數(shù)，單位：天）的部分對應值如下表所示；在淘寶網上的日銷售量（百斤）與時間（為整數(shù)，單位：天）的部分對應值如圖所示．時間（天）0510150202530日批發(fā)量（百斤）025404540250（1）請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)能反映與的變化規(guī)律，求出與之間的函數(shù)關系式；（2）求與之間的函數(shù)關系式；（3）設這個月中，日銷售總量為，求出與之間的函數(shù)關系式，并求出當為何值時，日銷售總量最大，最大值為多少？26．如圖，直線與拋物線相交于點，，與軸交于點D，拋物線過原點O，與軸的另一個交點為．(1)求拋物線的關系式；(2)求的面積；(3)直接寫出不等式的解集；(4)已知點在拋物線上，直接寫出當時，的取值范圍．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學中考試題》參考答案題號12345678910答案ABDACBCBAC題號1112答案CC1．A【分析】根據有理數(shù)比較大小法則進行比較即可確定答案．【詳解】解：∵，，，∴，∴其中最小的是．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)＞0＞負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?．B【分析】根據合并同類項法則，零指數(shù)冪，冪的乘方法則以及積的乘方法則進行判斷即可．【詳解】解：(x3)2=x6，故A選項錯誤；(π-3.14)0=1，故B選項正確；(5x)2=25x2，故C選項錯誤；x5+x2≠x3，故D選項錯誤.故選B．【點睛】本題主要考查了合并同類項法則，零指數(shù)冪，積的乘方法則以及冪的乘方法則的綜合應用，冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．3．D【分析】利用軸對稱圖形定義進行解答即可．【詳解】解：選項A、B、C均不能找到這樣的一條直線，使這個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項D能找到這樣的一條直線，使這個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．4．A【分析】根據三視圖的主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】從正面看可得到上面是一個矩形一分為二，下面是一個較大的矩形，故選：A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，屬于基礎題，注意主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5．C【分析】本題考查了隨機事件和概率公式，分別根據隨機事件的定義和概率公式逐一判斷即可．正確運用概率公式計算是解題的關鍵．【詳解】解：、小明爸爸遇到紅燈是隨機事件，故不符合題意；B、小明爸爸遇到黃燈是隨機事件，故不符合題意；C、小明爸爸遇到綠燈的概率為，故符合題意；D、小明爸爸遇到紅燈的概率小于他遇到綠燈的概率，故不符合題意；故選：C．6．B【分析】本題主要考查平行線的性質，角平分線的定義，直角三角形兩銳角互余，根據平行線的性質得，由，是與的角平分線可得，求出,從而可得【詳解】解：∵，∴,∵，是與的角平分線,∴∴∵∴∴，故選：B7．C【分析】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)的意義，有理數(shù)加法，乘法及絕對值的意義數(shù)軸上點的位置關系，數(shù)軸上右邊的點大于左邊的點，離原點越遠絕對值越大，解決本題的關鍵是確定原點的位置．根據，確定原點的位置，再根據a，b，c與原點的距離判斷選項．【詳解】解：∵，∴a，c互為相反數(shù)，∴；A、，原結論錯誤，不符合題意；B、，原結論錯誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，原結論錯誤，不符合題意；故選：C．8．B【分析】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，不等式整理后求出x的范圍，確定出最小、最大整數(shù)解進而求出a與b的值，即可求出所求．【詳解】解：不等式整理得：，所以，最小整數(shù)解為，最大整數(shù)解為，即，，則，故選：B．9．A【分析】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，設慢馬的速度為x里/天，則快馬的速度為里/天，根據規(guī)定時間相等可得方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．【詳解】設慢馬的速度為x里/天，則快馬的速度為里/天，根據題意，得：，故選：A．10．C【分析】本題主要考查了勾股定理，線段垂直平分線的尺規(guī)作圖，線段垂直平分線的性質．如圖所示，連接，由作圖方法可知是線段的垂直平分線，則，利用勾股定理求出，設，則，在中，由勾股定理得：，即，據此求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接，由作圖方法可知是線段的垂直平分線，∴，，∵在中，，∴由勾股定理得：，設，則，在中，由勾股定理得：，∴，解得，∴，∴，故選：C．11．C【分析】連接、，由平行四邊形的性質得出，證明四邊形是平行四邊形，得出，由平行線得出，設，則，證明是的中位線，由三角形中位線定理得出，得出，由勾股定理得出方程，求出，得出，在中，由勾股定理求出，即可得出的長．【詳解】解：如圖所示：連接、，四邊形是平行四邊形，，點分別是的中點，，四邊形是平行四邊形，，，，設，則，點分別是的中點，是的中位線，，，，由勾股定理得：，即，，，，，在中，，，故選：．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質與判定、三角形中位線定理、勾股定理等知識點，熟練掌握平行四邊形的判定與性質，運用勾股定理進行計算是解答本題的關鍵．12．C【分析】本題主要查了二次函數(shù)的圖象和性質，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質．觀察拋物線的圖象可得，，從而得到一次函數(shù)圖象經過第一、二、四象限，反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限，即可求解．【詳解】解：觀察拋物線的圖象得：拋物線與y軸交于正半軸，開口向下，且對稱軸位于y軸的右側，∴，∴，∴一次函數(shù)圖象經過第一、二、四象限，反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限，∴一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系的圖象可能是故選：C13．6.4×106【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將640萬用科學記數(shù)法表示為6.4×106，故答案為：6.4×106．14．【分析】先提取公因式，然后根據平方差公式因式分解即可求解．【詳解】解：原式＝．故答案為：．【點睛】本題考查了因式分解，正確的計算是解題的關鍵．15．【分析】設這種圓錐的側面展開圖的圓心角度數(shù)為n，，進行解答即可得．【詳解】解：設這種圓錐的側面展開圖的圓心角度數(shù)為n°，故答案為：．【點睛】本題考查了圓錐側面展開圖的圓心角，解題的關鍵是掌握扇形的弧長公式．16．a＞-2且a≠0．【詳解】試題分析：本題根據一元二次方程的定義和解不等式來解答；一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數(shù)．試題解析：∵3a+6＞0，∴3a＞-6，解得：a＞-2；根據一元二次方程的定義，a≠0；所以a＞-2且a≠0．考點：1.一元二次方程的定義；2.解一元一次不等式．17．-8【分析】利用勾股定理求得菱形的邊長為5，再根據菱形的性質即可得到點A的坐標，最后代入反比例函數(shù)解析式即可得到k的值．【詳解】解：∵點D的坐標為（﹣3，4），∴OD＝＝5，∵四邊形OBCD是菱形，∴OB＝OD＝5，∴點B的坐標為：（﹣5，0），∵A是BD的中點，∴點A的坐標為：（﹣4，2），∵點A在反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象上，∴k＝xy＝﹣4×2＝﹣8，故答案為：﹣8．【點睛】本題考查菱形的性質，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據菱形的性質求出點A坐標是解題的關鍵．18．（1）；（2）.【分析】（1）直接利用算術平方根以及二次根式的性質分別化簡進而得出答案．（2）分別根據零次冪、算術平方根、特殊角三角函數(shù)值和負指數(shù)次冪計算即可.【詳解】解：（1）＝＝5；（2）＝1+3﹣2×﹣8＝2﹣7．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．要熟記一些簡單的三角函數(shù)的值，19．，【分析】先計算括號內的部分，然后化除法為乘法進行化簡，然后將m值求出代入計算．【詳解】解：===∵，∴原式==．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值．這道求分式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把分式化簡，然后再代入求值．20．隊伍在B處時與目標C的距離為海里．【分析】如圖，過點A、點B、點C分別作南北方向，東西方向直線分別相交于點D、E、F，構造直角三角形，利用直角三角形的邊角關系以及特殊銳角三角函數(shù)進行計算即可．【詳解】解：如圖，過點A、點B、點C分別作南北方向，東西方向直線分別相交于點D、E、F，

∴四邊形是矩形，∴，，在中，，，∴，（海里），∵，∴，∴，在中，，∴，在中，，∴，∴，∵，而，∴，解得海里，∴海里，答：隊伍在B處時與目標C的距離為海里．【點睛】本題考查解直角三角形的應用，掌握直角三角形的邊角關系是正確解答的前提，構造直角三角形是解決問題的關鍵．21．（1）隨機、；(2)恰好2瓶都是75%的酒精消毒液的概率為．【分析】（1）從箱子中任取1瓶，可能取到“84消毒液”，也可能取不到，據隨機事件的意義可得答案，先計算總共有多少種等可能性結果，再計算取到“84消毒液”占其中幾種結果計算出概率．（2）可借助列表或畫樹狀圖求得從箱子里任取2瓶消毒液的所有等可能結果，再計算出恰好都是“75%的酒精消毒液”占其中的可能結果數(shù)，最后求出概率．【詳解】（1）從箱子中任取1瓶，可能取到“84消毒液”，也可能取不到，據隨機事件指“在一定條件下，事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生”得該事件是隨機事件．工人師傅從箱子里任取1瓶，共有5種等可能的結果，而取到“84消毒液”占其中2種結果，故P（取到“84消毒液”）=．故答案為：隨機事件、．（2）分別用a、b表示2瓶“84消毒液”，用x、y、z表示3瓶75%的酒精消毒液，列表如下：取第1瓶

取第2瓶abxyzaabaxayazbbabxbybzxxaxbxy√xz√yyaybyx√yz√zzazbzx√zy√注：表中有√的是恰好2瓶都是75%的酒精消毒液的結果，沒填的表格是不可能出現(xiàn)的結果．由上表知從箱子里任取2瓶消毒液共有20種等可能的結果，而恰好2瓶都是75%的酒精消毒液占其中的6種結果，所以P（恰好2瓶都是75%的酒精消毒液）=．【點睛】本題是考查可看成兩步事件的隨機事件的概率計算問題，幾乎中考必考．列表或畫樹狀圖要注意兩種易犯的錯誤：取出放回還是不放回（本題是不放回），注意所列每步事件出現(xiàn)結果的等可能性．22．(1)見解析(2)【分析】本題考查全等三角形的判定和性質，勾股定理，等積法求線段，以及求角的正弦值：（1）根據同角的余角相等，結合證明三角形全等即可；（2）勾股定理求出，過F點作，交于點G，等積法求出，勾股定理求出，進而利用正弦的定義進行求解即可．【詳解】（1）證明：，，，又，，又，，．

（2），在中，有，又，，，又點F是的中點，，．過F點作，交于點G，在中，，，又，在中，，．23．(1)16，0.24，50；(2)見解析(3)5.0噸，理由見解析【分析】此題考查了頻數(shù)直方圖與頻數(shù)表，利用頻數(shù)與頻率求總數(shù)，正確理解直方圖與頻數(shù)表的關系并得到相關信息是解題的關鍵：（1）由的頻數(shù)除以頻率得到總數(shù)，再根據總數(shù)乘以頻率得到頻數(shù)，頻數(shù)除以總數(shù)得到頻率；（2）根據（1）的數(shù)值補圖即可；（3）根據得到月用水量的標準【詳解】（1）解：調查總數(shù)為，∴，，，，故答案為：16，0.24，50；（2）補圖如下：（3）應將家庭月用水量的標準定為5.0噸，理由如下：∵要使的家庭收費不受影響，，∴應將家庭月用水量的標準定為5.0噸．24．2【分析】根據∠A＝15°，求出∠COB的度數(shù)，再求出CE的長．根據垂徑定理即可求出CD的長．【詳解】解：∵∠A=15°，∴∠COB=30°．∵AB=4，∴OC=2．∵弦CD⊥AB于E，∴CE=CD．在Rt△OCE中，∠CEO=90°，∠COB=30°，OC=2，∴CE=1，∴CD=2．【點睛】本題考查了三角形外角的性質，含30°角直角三角形的性質，垂徑定理.25．（1）

（2）（3），17或18，9120斤【分析】（1）根據觀察可設y1=ax2+bx+c，將（0，0），（5，25），（10，40）代入即可得到結論；（2）當0≤x≤10時，設y2=kx，求得y2與x的函數(shù)關系式為：y2=4x，當10≤x≤30時，設y2