好好學(xué)習(xí)天天向上第第頁北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元認(rèn)識方程《解方程（一）》教學(xué)設(shè)計課時目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)導(dǎo)航一、教學(xué)內(nèi)容等式的性質(zhì)、解方程（一）。二、教學(xué)目標(biāo)1．掌握等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)，了解等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù)。2．會用等式的性質(zhì)解形如x±a＝b的簡單方程，了解解方程的格式和檢驗的過程，明白解方程的注意事項。3．通過解方程進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，提高學(xué)生對知識的分析能力和遷移能力。三、重點難點重點：掌握等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)，并能利用等式的性質(zhì)解簡單的方程。難點：理解解形如x±a＝b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件PPT、天平、砝碼。教學(xué)過程一、情境引入師：上節(jié)課我們認(rèn)識了天平，知道天平兩側(cè)的質(zhì)量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學(xué)會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。師：同學(xué)們，天平在生活中的應(yīng)用非常廣泛，而且還進(jìn)入了實驗室，你們用天平做過實驗嗎？（學(xué)生自由回答）師：這節(jié)課我們就用天平來做一些實驗，探究等式的性質(zhì)。[板書課題：解方程（一）]二、學(xué)習(xí)新課1．探究等式的性質(zhì)1。（課件出示教材第68頁主題圖）師：觀察圖片，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生仔細(xì)觀察圖片，指名學(xué)生匯報）學(xué)生匯報：四幅圖中的8個天平都是平衡的，說明天平左右兩邊的質(zhì)量相同。師：仔細(xì)觀察第一幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同桌之間相互交流、討論，舉手匯報）學(xué)生匯報：在第一幅圖中，第一個天平的左右兩側(cè)都放了5g的砝碼，天平平衡；第二個天平的左右兩側(cè)都放了一個5g的砝碼和一個2g的砝碼，天平平衡。師：根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的信息，你能看出第一個天平和第二個天平有什么區(qū)別嗎？（學(xué)生分小組討論）教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第一個天平的左右兩側(cè)同時加上一個2g的砝碼就是第二個天平左右兩側(cè)的質(zhì)量。師：你能用等式表示出圖中的等量關(guān)系嗎？（學(xué)生獨立列式，教師巡視）學(xué)生列式：第一個天平：5＝5。第二個天平：5＋2＝5＋2。師：根據(jù)你們所列的等式，能說一說這兩個等式有什么關(guān)系嗎？（同桌之間相互交流，指名學(xué)生回答）教師引導(dǎo)學(xué)生回答：5＋2＝5＋2是在5＝5的兩邊同時加上2。師：根據(jù)以上信息，你們可以得出什么結(jié)論？（同桌之間互相說一說）教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：在第一幅圖中，天平的左右兩側(cè)都加上一個2g的砝碼，天平仍然是平衡的，也就是等式的兩邊都加上2，等式仍然成立。師：觀察第二幅圖（第一幅圖下面的圖），你又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生獨立觀察、思考，指名學(xué)生匯報）學(xué)生匯報：在第二幅圖中，第一個天平的左側(cè)放了一個xg的砝碼，右側(cè)放了一個10g的砝碼，天平平衡；第二個天平的左側(cè)放了一個xg的砝碼和一個5g的砝碼，右側(cè)放了一個10g的砝碼和一個5g的砝碼，天平平衡。師：同學(xué)們能列方程表示上面的等量關(guān)系嗎？（學(xué)生獨立列式，教師巡視）學(xué)生列式：第一個天平：x＝10。第二個天平：x＋5＝10＋5。師：仔細(xì)觀察，第二個天平相較于第一個天平有哪些變化？又有哪些地方?jīng)]有變化？（學(xué)生獨立思考，指名學(xué)生匯報）學(xué)生匯報：第一個天平的左右兩側(cè)都加上一個5g的砝碼后，兩側(cè)仍然相等。教師根據(jù)學(xué)生的匯報總結(jié)：在第二幅圖中，天平的左右兩側(cè)都加上一個5g的砝碼，天平仍然是平衡的，也就是說在方程的兩邊都加上5，等式仍然成立。師生共同小結(jié)：天平兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡，即等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍成立。師：仔細(xì)觀察第三幅圖，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生之間相互交流、討論，舉手匯報）學(xué)生匯報：在第三幅圖中，第一個天平的左右兩側(cè)都放了12g的砝碼，天平平衡；第二個天平的左右兩側(cè)都拿走了一個2g的砝碼，天平仍平衡。師：同學(xué)們能根據(jù)上面的等量關(guān)系列出等式嗎？（學(xué)生獨立列式，教師巡視）學(xué)生列式：第一個天平：12＝12。第二個天平：12－2＝12－2。師：觀察12＝12與12－2＝12－2，這兩個等式有什么關(guān)系？（學(xué)生獨立思考，指名學(xué)生匯報）學(xué)生匯報：12－2＝12－2是在12＝12的兩邊同時減去2。教師根據(jù)學(xué)生的匯報總結(jié)：在第三幅圖中，天平的左右兩側(cè)都減去一個2g的砝碼，天平仍然是平衡的，也就是等式的兩邊都減去2，等式仍然成立。師：觀察第四幅圖，同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生之間相互交流，舉手匯報）學(xué)生匯報：在第四幅圖中，第一個天平的左側(cè)放了一個（x＋5）g的砝碼，右側(cè)放了一個（10＋5）g的砝碼，天平平衡；第二個天平的左側(cè)放了一個xg的砝碼，右側(cè)放了一個10g的砝碼，天平平衡。師：同學(xué)們能根據(jù)上面的等量關(guān)系列出方程嗎？（學(xué)生獨立列式，教師巡視）學(xué)生列式：第一個天平：x＋5＝15。第二個天平：x＋5－5＝15－5。師：那第二個天平相較于第一個天平有什么變化？（學(xué)生獨立思考，指名學(xué)生匯報）學(xué)生匯報：第一個天平的左右兩側(cè)都拿走了一個5g的砝碼后，天平仍平衡。教師根據(jù)學(xué)生的匯報總結(jié)：在第四幅圖中，天平的左右兩側(cè)都減去5g的砝碼后，天平仍然是平衡的，也就是說在方程的兩邊都減去5，等式仍然成立。師生共同小結(jié)：天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平仍平衡，即等式兩邊都減去同一個數(shù)，等式仍成立。師：由上面的兩個結(jié)論，大家能總結(jié)一下等式的性質(zhì)嗎？（學(xué)生獨立思考，小組內(nèi)交流，選出學(xué)生代表匯報）教師點評學(xué)生的匯報并板書：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。2．探究解方程的方法。師：你能運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解出我們前面列出的方程x＋2＝10嗎？（學(xué)生思考）利用天平表示出方程x＋2＝10，如下：師：從上圖中，我們知道天平兩邊同時減去2，天平仍然平衡。結(jié)果如下：師：根據(jù)上面的示意圖，我們可以寫出解方程的步驟。（板書）x＋2＝10解：x＋2－2＝10－2→方程兩邊都減去2x＝8最后記得驗證：把x＝8代入x＋2＝10，得8＋2＝10。所以x＝8是正確的結(jié)果。師：觀察解方程的過程，你能說說解方程需要注意什么嗎？（學(xué)生小組交流，指名學(xué)生回答）教師根據(jù)學(xué)生匯報小結(jié)：（1）解方程要寫“解”。（2）解方程的過程中各等號要對齊。（3）要記得驗證，把最后的結(jié)果代入原方程，方程左右兩邊相等，最后結(jié)果就正確。3．練一練。（課件出示教材第68頁最下方的方程）解方程。（指名學(xué)生上臺板演，其余學(xué)生獨立完成，集體訂正）y－7＝1223＋x＝45三、鞏固反饋1．完成教材第69頁“練一練”第2題。（組織學(xué)生觀察圖片，說一說圖中有哪些信息，并根據(jù)圖意獨立列出方程并解答。小組內(nèi)訂正）答案：（1）y＋20＝50＋20＋10y＝602．完成教材第69頁“練一練”第3題。（指名學(xué)生上臺板演，其余學(xué)生獨立完成，集體訂正）答案：x＝21x＝16．13．完成教材第69頁“練一練”第4題。（組織學(xué)生說一說圖中的數(shù)量關(guān)系，并獨立列方程解答，集體訂正）答案：x＋4＝19x＝15x－62＝486x＝548y＋60＋50＝180y＝70四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你學(xué)會解方程了嗎？板書設(shè)計解方程（一）等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。x＋2＝10解：x＋2－2＝10－2x＝8驗證：8＋2＝10，所以x＝8正確。教學(xué)反思1．通過利用天平做實驗的方式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從活動中得到良好的情感體驗。教學(xué)過程的安排上注意由具體到抽象，通過天平的操作使學(xué)生理解算理，在理解的基礎(chǔ)上，達(dá)到熟練掌握的目的。2．在教學(xué)的整個過程中，重點突出“等式”與“等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立”這個規(guī)律，不斷對學(xué)生進(jìn)行潛移默化的滲透，促使絕大部分學(xué)生都能靈活地運用此規(guī)律來解方程。3．我的補(bǔ)充：_______________________________________________