專題強化帶電粒子在電場和重力場中的運動[學習目標]1.會應用運動和力、功和能的關(guān)系分析帶電粒子在電場和重力場中的運動問題(重難點)。2.學會利用“等效法”解決帶電粒子在電場和重力場中圓周運動的臨界問題(重難點)。一、帶電粒子在電場和重力場中的直線運動例1(1)如圖甲，一帶電液滴沿直線從b點運動到d點，bd與水平面成30°角，勻強電場方向豎直向下，液滴的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，重力加速度為g，則液滴帶________電(填“正”或“負”)，電場強度E＝eq\f(mg,q)，液滴做____________運動。(2)如圖乙，若其他條件不變，電場方向________，電場強度為________，液滴做______________運動，加速度大小a＝________。帶電粒子在電場中做直線運動的條件1．合外力為零，帶電粒子做勻速直線運動，此種情況下，電場通常為豎直方向。2．合外力不為零，但合外力的方向與運動方向在同一直線上，帶電粒子做勻變速直線運動。二、帶電粒子在電場和重力場中的拋體運動例2在水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定初速度水平拋出，從B點進入電場，到達C點時速度方向恰好水平，A、B、C三點在同一直線上，且AB＝BC，如圖所示。重力加速度為g，由此可知小球帶________(填“正”或“負”)電，小球從A到B與從B到C的運動時間________(填“相等”或“不相等”)，靜電力為________，小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小________(填“相等”或“不相等”)。處理帶電粒子在電場和重力場中拋體運動的方法1．明確研究對象并對其進行受力分析。2．將運動正交分解，分方向進行分析，把曲線運動轉(zhuǎn)化為分方向的直線運動，利用牛頓運動定律、運動學公式求解。3．涉及到功和能量問題可利用功能關(guān)系和動能定理處理。①功能關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，W電＝Ep1－Ep2。②動能定理：合力做的功等于動能的變化，W＝Ek2－Ek1。三、帶電粒子在電場和重力場中的圓周運動例3將光滑絕緣圓軌道置于豎直面內(nèi)，一帶正電小球能在圓軌道內(nèi)完成完整的圓周運動，圓軌道的圓心為O。重力加速度為g，軌道半徑為R。(1)在圖甲中作圖確定小球速度最大的位置A及小球速度最小的位置B。(2)若將此軌道置于豎直向上勻強電場中，電場強度大小為E＝eq\f(2mg,q)。①小球受到重力與靜電力合力大小為________，方向________。②在圖乙中作圖確定小球速度最大的位置C及小球速度最小的位置D。③若小球恰好完成圓周運動，則vD＝________，vC＝________。(3)若將此軌道置于水平向右的電場中，電場強度大小為E＝eq\f(3mg,4q)。①小球受重力與靜電力的合力大小為________，方向為__________。②在圖丙中作圖確定小球速度最大的位置M和速度最小的位置N。③若小球恰好完成圓周運動，則vN＝________vM＝________。解決電場和重力場中的圓周運動問題的方法1．首先分析帶電體的受力情況進而確定向心力的來源。2．用“等效法”的思想找出帶電體在電場和重力場中的等效“最高點”和“最低點”。(1)等效重力法將重力與靜電力進行合成，如圖所示，則F合為等效重力場中的“等效重力”，F(xiàn)合的方向為“等效重力”的方向，即等效重力場中的“豎直向下”方向。a＝eq\f(F合,m)視為等效重力場中的“等效重力加速度”(2)幾何最高點(最低點)與物理最高點(最低點)①幾何最高點(最低點)：是指圖形中所畫圓的最上(下)端，是符合人視覺習慣的最高點(最低點)。②物理最高點(最低點)：是指“等效重力F合”的反向延長線過圓心且與圓軌道的交點，即物體在圓周運動過程中速度最小(大)的點。1.(多選)如圖所示，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子()A．所受重力與靜電力平衡B．電勢能逐漸增加C．動能逐漸增加D．做勻變速直線運動2.(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強電場，在勻強電場中有一根長為L的絕緣細線，細線一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球，小球電荷量大小為q。小球靜止時細線與豎直方向成θ角，此時讓小球獲得初速度且恰能繞O點在豎直平面內(nèi)順時針做圓周運動，重力加速度為g。下列說法正確的是()A．勻強電場的電場強度大小E＝eq\f(mgtanθ,q)B．小球動能的最小值為Ek＝eq\f(mgL,2cosθ)C．小球運動至圓周軌跡的最高點時機械能最小D．若小球恰好能夠完成圓周運動，則小球運動過程中對繩的最大拉力為eq\f(5mg,cosθ)3.(2023·廣州市實驗中學高二開學考試)如圖所示，勻強電場中相鄰豎直等勢線間距d＝10cm，質(zhì)量m＝0.1kg、帶電荷量為q＝－1×10－3C的小球以初速度v0＝10m/s拋出，初速度方向與水平線的夾角為45°，已知重力加速度g＝10m/s2，求：(1)小球加速度的大??；(2)小球再次回到圖中水平線時的速度大小和距拋出點的距離。______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________