確定物體的位置，能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中平面圖中的信息作出合理的解師：同學(xué)們，今天是我們這學(xué)期的第一節(jié)數(shù)學(xué)課，我們先來(lái)說(shuō)一個(gè)愉快的話題，老師先了解一下，誰(shuí)去過(guò)動(dòng)物園？誰(shuí)能說(shuō)一指名回答，學(xué)生可能有不同的說(shuō)法，只要合理就給予肯定。還師：同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)動(dòng)物園能說(shuō)出場(chǎng)館的位置，如果是沒(méi)去過(guò)的公園，看看示意圖你能說(shuō)出一些場(chǎng)館的位置嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，以快餐店為觀測(cè)點(diǎn)，誰(shuí)能說(shuō)出公園各們又不在同一個(gè)地點(diǎn)，怎樣描述它們的位置才能更準(zhǔn)確呢？鼓向上，但它們又不在同一個(gè)地點(diǎn)，怎樣描述它們的位置才能更教師啟發(fā)。如：如果這個(gè)平面圖標(biāo)出畫(huà)圖的比例尺，會(huì)怎么樣師：請(qǐng)同學(xué)們自己測(cè)量出猴山和熊貓館到快餐店的距離，并算師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果并用角度和距離描述你喜歡的動(dòng)物場(chǎng)館在快餐店的什么位置。指名交流自己測(cè)量和計(jì)算畫(huà)出示意圖的大小就不同，但方向和位置不會(huì)發(fā)生變化。提示畫(huà)出示意圖的大小就不同，但方向和位置不會(huì)發(fā)生變化。提示學(xué)生想一想怎樣確定比例尺，再畫(huà)。交流時(shí)，給學(xué)生充分展示本班學(xué)生座位示意圖，教材中示意圖課件，方格圖作業(yè)紙師：我們每個(gè)同學(xué)在教室里都有自己的位置，誰(shuí)能把你在教室2、教師介紹教室里座位順序的一般方法，讓學(xué)生站在老學(xué)生如果站在自己的角度描述教室，教師首先確定方向，然后師：從左往右數(shù)，這是人們排序的一般原則。在教室里，由于老師經(jīng)常面對(duì)全班同學(xué)，所以，教室里說(shuō)列的順序時(shí)都是站在在數(shù)第幾排的時(shí)候,一般都是從前往后數(shù),第一排,第二排,第三師：同學(xué)們都能說(shuō)出自己的位置了。現(xiàn)在，老師把同學(xué)們的座師：同學(xué)們?cè)趫D上找出了老師的位置，又指出了第一列、第一排同學(xué)的位置，那你們能找出哪兒是自己的位置嗎？找出下面我們?cè)俚郊t紅和亮亮的教室去看看，找一找他們的具體位師：觀察這張示意圖，找到我們的學(xué)習(xí)伙伴紅紅和亮亮，說(shuō)一教師介紹：用豎線表示列，用橫線表示排，并把座位示意圖轉(zhuǎn)師：請(qǐng)同學(xué)們觀察示意圖，如果我們用一條豎線表示列，用一師：現(xiàn)在老師有一個(gè)問(wèn)題，方格圖中的這些交點(diǎn)表示什么？你們能在這個(gè)方格圖中找到紅紅和亮亮的位置嗎？在老師發(fā)的作師：這樣表示位置的方法，在數(shù)學(xué)上稱為“數(shù)對(duì)”。誰(shuí)知道亮亮戲，名字叫“我說(shuō)數(shù)對(duì)，你起立”說(shuō)到哪個(gè)數(shù)對(duì)，所在位置的同??師：通過(guò)我們剛才的學(xué)習(xí)，你知道了哪些用數(shù)對(duì)表示位置的知師：關(guān)于數(shù)對(duì)的知識(shí)，同學(xué)們學(xué)得這么好，下面老師就給大家一個(gè)大顯身手的機(jī)會(huì)，請(qǐng)看試一試，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這些數(shù)對(duì)分師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么確定各點(diǎn)位置的？指名具體說(shuō)每一個(gè)點(diǎn)示出各點(diǎn)的位置，下面給定幾個(gè)點(diǎn)你能寫(xiě)出表示這幾個(gè)點(diǎn)的數(shù)大家仔細(xì)觀察地球儀會(huì)發(fā)現(xiàn)，地球儀上有許多線條和數(shù)字，這些線條和數(shù)字構(gòu)成了我們常說(shuō)的經(jīng)緯網(wǎng)。人們?yōu)槭裁匆诘厍騼x上標(biāo)經(jīng)線和緯線，并注明經(jīng)度和緯度呢？為了快速精確定位地球上任何一個(gè)地點(diǎn)。形象比喻就像電影院按照電影票幾排幾號(hào)就能找到座位一樣，也像在咱們教室要找到某某同學(xué)，大家會(huì)說(shuō)他在第幾排第幾列一樣，運(yùn)用的是數(shù)對(duì)的知識(shí)。數(shù)對(duì)的知識(shí)在生活和科學(xué)中還有很廣泛的運(yùn)用，有興趣的同學(xué)課后可以我想咱們很多同學(xué)都坐過(guò)汽車(chē)，你們知道汽車(chē)每小時(shí)行駛多少學(xué)生可能會(huì)有不同的意見(jiàn)，學(xué)生說(shuō)的有道理就給予肯定，對(duì)超師：誰(shuí)知道汽車(chē)上用什么記錄跑的距離呢？學(xué)生給不出，教師介紹。師：汽車(chē)有一個(gè)裝置，是專(zhuān)門(mén)記錄汽車(chē)師：你們觀察的很仔細(xì)!它就是汽車(chē)的里程表。根據(jù)里程表上的預(yù)設(shè)：在這個(gè)關(guān)系式中路程和時(shí)間是變化的，速度是永遠(yuǎn)不變師：速度永遠(yuǎn)不變，就是說(shuō)速度是一定的。在關(guān)系式后面寫(xiě)出程問(wèn)題，教師參照教材上的表述介紹路程和時(shí)間這兩種量成正路程與時(shí)間的比值一定也就是速度一定。我們說(shuō)路程和時(shí)間這2、讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？鼓勵(lì)學(xué)在行程問(wèn)題中，當(dāng)速度一定時(shí)，路程與時(shí)間成正比例。生活中的數(shù)量這兩種量成正比例。師：買(mǎi)自動(dòng)筆的總價(jià)和買(mǎi)自動(dòng)筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？為什么？誰(shuí)能用一句話說(shuō)出總價(jià)4、師：請(qǐng)同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系式，你們關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量讀一讀，并想一想判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，需要哪些條●一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)也按比例擴(kuò)大，一個(gè)量縮小，另一個(gè)量也讓學(xué)生看“試一試”中的題，先自己判斷并和同學(xué)交流，然后指3、練一練第2題，先自己填表，再判斷并用語(yǔ)言描述葡萄的質(zhì)師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了成正比例的量，誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什？（師：你們判斷得很準(zhǔn)確，觀察也很細(xì)心！其實(shí)表中的數(shù)據(jù)還可師：老師告訴你們一個(gè)新知識(shí)，這個(gè)知識(shí)本來(lái)是到中學(xué)以后才學(xué)的，可老師看咱們班同學(xué)都這么愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，所以就提前告訴師：下面老師再告訴你們，怎樣在這個(gè)方格圖上表示數(shù)。首先用橫軸來(lái)表示所購(gòu)買(mǎi)的米數(shù)，用豎軸來(lái)表示所花的錢(qián)數(shù)。邊說(shuō)學(xué)生可能有不同的說(shuō)法，必要的話可以讓學(xué)生親自指一指。然師：成正比例關(guān)系的兩種量，在方格圖上畫(huà)出以后，各點(diǎn)都在？（所花的錢(qián)數(shù)與彩帶的長(zhǎng)度都成正比例。所以，買(mǎi)任意長(zhǎng)度的彩帶都可以在這條直線上找到與所花錢(qián)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。下面，我們這個(gè)點(diǎn)向豎軸做一條垂線，在豎軸上的這個(gè)交點(diǎn)就是所花的錢(qián)師：已知買(mǎi)彩帶的數(shù)，同學(xué)們能看圖估計(jì)出所花的錢(qián)數(shù)。如果題，并交流。然后鼓勵(lì)學(xué)生自己提問(wèn)并解答。學(xué)生獨(dú)立完師：你們知道嗎？我們書(shū)中的四個(gè)同伴都讀過(guò)這本書(shū)，而且記師：把他們每天看書(shū)的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)分別乘一下，看發(fā)現(xiàn)了你們能總結(jié)出一個(gè)數(shù)量關(guān)系式嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師隨即板2、師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定時(shí)，？（師:在四個(gè)同伴看同一本書(shū)這件事情中，看書(shū)需要的天數(shù)是隨著每天看書(shū)的頁(yè)數(shù)的變化而變化的，每天看的頁(yè)數(shù)擴(kuò)大，需要的而且，每天看的頁(yè)數(shù)和需要的天數(shù)的乘積一定，我們就說(shuō)每天●換的錢(qián)的面值越大，需要的張數(shù)就越少；換的面值越小，需要●10元錢(qián)是一定的，錢(qián)的面值和換的張數(shù)是變化的，錢(qián)值越大，換的張數(shù)就越小。反之，錢(qián)的面值越小，錢(qián)的張數(shù)就師：通過(guò)看書(shū)的事情，我們知道了什么樣的兩個(gè)量叫反比例，現(xiàn)在老師提一個(gè)問(wèn)題：零錢(qián)的面值與換的張數(shù)這兩種量成反比師：像上面這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量相對(duì)應(yīng)的積也一定，就說(shuō)這兩種量成反比例，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系稱為反比例關(guān)師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們看“試一試”，自己判斷一下，每題中的兩2、師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你判斷的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)判斷的依重點(diǎn)讓學(xué)生一說(shuō)判斷的理由，學(xué)生如果有其它說(shuō)法，只要是對(duì)3、師：我們認(rèn)識(shí)了什么叫做反比例關(guān)系的量給學(xué)生獨(dú)立思考，互相交流的時(shí)間，說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的，結(jié)一定，每盒裝的越多，需要的盒子就越少，反之，每盒裝的越少，需要的盒子就越多。所以乒乓球總個(gè)數(shù)一定，每盒裝的個(gè)3、練一練第4題，先幫助學(xué)生理解題，讓學(xué)生明白大齒輪與小介紹成反比例的量可以用方格紙上的圖表示，讓學(xué)生課下自己師：在學(xué)習(xí)正比例的時(shí)候，我們知道成正比例關(guān)系的量可以在方格紙上畫(huà)圖表示出來(lái)，其實(shí)成反比例的量也可以在方格紙上畫(huà)圖來(lái)表示。請(qǐng)同學(xué)們課下自己看一看知識(shí)窗里的內(nèi)容，了解什么樣的量是成正比例關(guān)系的量？什么樣的量是成反比例關(guān)系面請(qǐng)同學(xué)們想一想，成正比例的量和成反比例的量，有哪些相量是一定的？你是怎樣知道的？（方便面的單價(jià)是一定的，因2、師:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)購(gòu)買(mǎi)方便面的數(shù)量和總價(jià)是？（3、出示表（2）中的數(shù)據(jù)，師：下面觀察表（2看一看表中師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)方便面的單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量是怎樣變化的？它們成什么比例關(guān)系？（購(gòu)買(mǎi)方便面的錢(qián)數(shù)一定時(shí)，方便面的單價(jià)越貴，能購(gòu)買(mǎi)的方便面數(shù)量就越少，方便面的單價(jià)便宜，購(gòu)問(wèn)題中的比例關(guān)系。如果沒(méi)有具體事例，你能判斷當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系嗎？為什么反比例關(guān)）＝師：如果當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系呢？（正5、教師概括：在單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三個(gè)量中，只要知個(gè)量不變，就能判斷出其他兩個(gè)量成什么比例關(guān)系，并引出行通過(guò)上面的討論，我們知道，只要知道其中一個(gè)不變的量，就可以判斷出其他兩個(gè)量成什么比例關(guān)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們2、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)路程和時(shí)間這兩個(gè)量成什么比例關(guān)系3、師：誰(shuí)還能說(shuō)一說(shuō)路程、時(shí)間、速度這三定，其他兩個(gè)量還能成正比例關(guān)系？要說(shuō)明理由，同桌互相討和速度的比值一定，路程越長(zhǎng)，速度就要越快；路程越短，速師：同學(xué)們想一想，路程、時(shí)間、速度這三種量，在什么情況系式中，只要知道了其中一個(gè)不變的量，就能判斷出其他兩個(gè)如果我們用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示一定的量，你的量，它們是不是成比例，成什么比例呢？下面，請(qǐng)看課本第長(zhǎng)，它們既沒(méi)有乘的關(guān)系，也沒(méi)有相除的關(guān)系。所以，剪去的在什么情況下成正比例關(guān)系，什么情況下成反比例關(guān)系呢？同師：同學(xué)們，通過(guò)今天這節(jié)復(fù)習(xí)課，進(jìn)一步鞏固了正、反比例的知識(shí)，總結(jié)出了正、反比例的字母表達(dá)式。希望大家以后能？（預(yù)設(shè)：要算這輛汽車(chē)從出發(fā)到加油行的路程就用加油時(shí)里程表要算這輛汽車(chē)從出發(fā)到加油站一共耗了多少油，就用出發(fā)時(shí)油師：老師告訴你們，由于汽車(chē)的速度很快，在汽車(chē)行業(yè)，耗油師：算算，王叔叔這輛汽車(chē)的平均耗油量是多少呢？怎么算出？（師：誰(shuí)知道“往返”是什么意思？對(duì)！“往返”就是一去一回。誰(shuí)預(yù)設(shè)：要想知道回家前還要不要加油，首先要知道汽車(chē)還要行千米，開(kāi)汽車(chē)去北京，不同的車(chē)需要多少小時(shí)，耗油多少升等等。課后，請(qǐng)同學(xué)們自己作一下實(shí)際調(diào)查，記錄并解決數(shù)學(xué)問(wèn)一說(shuō)你帶的是什么？它的形狀是什么？多讓幾個(gè)人交流。學(xué)生柱。那大家想一想，在現(xiàn)實(shí)生活中，還有哪些形狀是圓柱的物指名發(fā)言，只要學(xué)生說(shuō)的對(duì)，就給予鼓勵(lì)，特別是不愛(ài)發(fā)言的有許多物體的形狀都是圓柱體，這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步研究圓師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)摸圓柱表面的感受？（圓柱摸起來(lái)3、師：剛才大家初步感受了圓柱的表面，現(xiàn)下：圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？（給學(xué)生充分觀察、討論？（面都是圓形，而且兩圓的大小相等，還有一個(gè)側(cè)面，圓柱的側(cè)師：同學(xué)們已經(jīng)知道了圓柱的特征和各部分名稱。現(xiàn)在，老師有一個(gè)問(wèn)題：有什么方法可以驗(yàn)證圓柱體上下兩個(gè)面的大小相柱上下兩個(gè)圓的大小相等，課前老師也準(zhǔn)備了幾件東西，請(qǐng)同識(shí)。現(xiàn)在，請(qǐng)大家再來(lái)觀察這個(gè)圓柱體罐頭盒，它的側(cè)面貼著包裝紙，想象一下，如果把包裝紙沿著圓柱的一個(gè)高剪開(kāi)，再2、師：大家猜想的對(duì)不對(duì)呢？我們來(lái)親自驗(yàn)證一下吧?。浚◣煟簩?duì)，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和罐頭盒側(cè)面積有什么關(guān)系？（長(zhǎng)方形的師：真聰明。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察，并想一想這個(gè)長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)和預(yù)設(shè)；長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)相當(dāng)于罐頭盒底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相師：對(duì)，長(zhǎng)方形的寬就是罐頭盒的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于罐頭師：我們知道了長(zhǎng)方形的面積等于罐頭盒側(cè)面的面積，又知道了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與罐頭盒底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，那應(yīng)該怎樣隨學(xué)生的回答，教師板書(shū)：找兩名學(xué)生合作，測(cè)量出罐頭盒的底面周長(zhǎng)和高，教師把測(cè)量2、練一練第2題。讓學(xué)生自己計(jì)算罐頭盒包裝紙的面積，然后交流學(xué)生的計(jì)算方法和結(jié)果。學(xué)生算完后，請(qǐng)學(xué)習(xí)稍差的學(xué)師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了圓柱，學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的側(cè)面積。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你對(duì)圓柱有哪些了解？（給學(xué)生充分發(fā)言的機(jī)會(huì)，教研究圓柱體的表面積。想一想圓柱的表面包括什么？（兩個(gè)底師：現(xiàn)在，老師把這個(gè)圓柱體紙盒剪開(kāi)?？匆豢磮A柱的展開(kāi)圖？（如果出現(xiàn)列綜合算式的給予表?yè)P(yáng)，如果沒(méi)有，提出兔博士說(shuō)的=596.6（平方厘米）下面請(qǐng)同學(xué)們拿出自己帶來(lái)的茶葉桶，同桌合作，測(cè)量出有關(guān)如果學(xué)生出現(xiàn)了綜合算式，教師給予肯定，并告訴學(xué)生：我們?cè)谧鲱}時(shí)，不做統(tǒng)一要求，同學(xué)們可以選擇自己喜歡的方法進(jìn)與前面的練習(xí)有什么區(qū)別？（求的是做這個(gè)容器至少需要多少師：求這個(gè)半圓柱形容器需要多少鐵皮，就是求這個(gè)容器的什師：這個(gè)容器的表面積包括什么？（圓柱體表面積的一半和一預(yù)設(shè)：先計(jì)算制作這樣一個(gè)圓柱需要多少鐵皮，再求長(zhǎng)方形鋁一種方法更好，先把一個(gè)水桶用的鐵皮換算成以平方米為單位需要的鐵皮。但是，在實(shí)際制作水桶的時(shí)候，還會(huì)浪費(fèi)一些鐵皮。下面我們來(lái)研究一個(gè)制作水桶的問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本師：下面，就請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算側(cè)面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，并在書(shū)中鐵板上如果有學(xué)生說(shuō)做水桶要有接縫，畫(huà)長(zhǎng)方形時(shí)要比實(shí)際的尺寸多可讓學(xué)生討論一下：按哪個(gè)示意圖下料更合適？使學(xué)生認(rèn)識(shí)到師：剛才同學(xué)們共同完成了水桶的用材問(wèn)題，現(xiàn)在我們來(lái)解決預(yù)設(shè)：中間的蛋糕盒最合適，因?yàn)榈案夂械母吆椭睆蕉急鹊案馊绻?，師生討論。如果沒(méi)有，教師提問(wèn)：其他兩個(gè)為什么不師：好，大家意見(jiàn)一致?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們算一算，做這個(gè)蛋糕？（5、練一練第4題，學(xué)生讀題，師生對(duì)話分析題意后，學(xué)生自主3、在探索圓柱體積的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的師:生日對(duì)我們每一個(gè)人來(lái)說(shuō)都是非常重要的日子。大家都不會(huì)師：真不錯(cuò)，爸爸媽媽的生日記得這么清楚；真好，還記得爺同意見(jiàn)的機(jī)會(huì)。得出：爺爺?shù)纳盏案怏w積大，亮亮的生日蛋師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了蛋糕的形狀和大小。過(guò)去我們學(xué)過(guò)體積，誰(shuí)能用“體積”來(lái)說(shuō)一說(shuō)爺爺和亮亮蛋糕的大小師：剛才的蛋糕我們很容易就區(qū)分出哪個(gè)蛋糕的體積大，現(xiàn)在師：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，想一想，有什么辦法可以知道哪個(gè)茶葉桶現(xiàn)在是兩個(gè)實(shí)心的圓柱體，不是茶葉桶，怎樣比較它們體積的？（都能準(zhǔn)確地比較出哪個(gè)體積大。這節(jié)課，我們就來(lái)研究怎樣計(jì)的體積公式，誰(shuí)能根據(jù)以前的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，大膽猜測(cè)一下，圓預(yù)設(shè)：我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的體積是用底面積乘高計(jì)算的，圓柱的師：學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積時(shí)，有一個(gè)統(tǒng)一的公式：底面師：同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)呢？下面我們就把圓柱體體積計(jì)算轉(zhuǎn)化預(yù)設(shè)：像圓一樣，把圓柱的底面等分成若干份，切開(kāi)拼成一個(gè)預(yù)設(shè)：這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方師：同學(xué)們真棒！通過(guò)把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，我們驗(yàn)證了自己的猜想，還得出了圓柱體體積的計(jì)算公式。在這個(gè)公式中，如師：剛才，同學(xué)們合作完成了總結(jié)圓柱體積的計(jì)算公式，現(xiàn)在一說(shuō)知道圓柱的什么就能求圓柱體的體積，怎樣計(jì)算？（底面積乘高，知道圓柱體底面直徑或半徑和高，也能求出圓柱體的體積。先求底面面積，再用底面積乘高，知道圓柱體的底面周如果有學(xué)生說(shuō)出半徑，可提示，測(cè)量直徑比較容易，先測(cè)量直3、師：很好，用這么多方法可以測(cè)量茶葉桶的高。那測(cè)量茶學(xué)生自己計(jì)算。交流