《數學同步練習》基礎模塊（上冊）參考答案

第一單元集合

1.1集合及其表示

【水平一練習】

一、填空題

1.(1)￡(2)€(3)€(4)€(5)€(6)e2.{x|x<0}3.{-2,2}

4.｛冰墩墩，雪容融｝5.{-2-W92},[x\-3<x<3,xeZ]

6.{x|-4<x<2}7.{0,1,2,34,5,6),{x|x<6,xGN)8.[x\x<5}

9.N,Z,Q,R10.{X|X<4,XGN]

二、選擇題

l.C2.D3.B4.C5.A

【水平二練習】

一、填空題

1.（1）任（2）￡（3）任（4）￡2.{x|x<3)3.史4.(1){-4,4}(2){x|x<5,xeN]

5.{x|x=24/GZ}；[x\x=2k-l,keZ}

二、選擇題

LA2.B3.B4.A5.D

【綜合練習】

解：由題得：加+4=2或加2+m=2

加=-2或〃I2+加一2=0

解得m=-2或"2=1

當機=一2時，A=｛2,2｝不符合題意

當初=1時，A=｛3,5｝符合題意

綜上得m=\.

1.2集合之間的關系

【水平一練習】

一、填空題

1.g2.e3.呈4./5.6.7.叁8.(1)是；(2)叁；(3)基.

二、選擇題

l.D2.C3.C4.C5.C

【水平二練習】

I

一、填空題

1.(1)些，(2厚，⑶叁，(4五,(5)=2.8,73.⑴、｛1,2｝、｛1,3｝4.｛(-1,-2)｝

5.｛(3,1)｝

二、選擇題

l.D2.C3.B4.C5.B

【綜合練習】

1.解：集合A的子集是:M｛0｝、｛1｝、｛2｝、｛0,1｝、｛0,2｝、｛0,1,2｝；

真子集是:。、｛0｝、⑴、｛2｝、｛0,1｝、｛0,2｝。

2.解：由題得:加2=2m—1，解得加=1.當加=1時，A=｛-1,3,1｝,8=｛3,1｝,則BqA

符合題意，綜上得加=1.

1.3集合的基本運算

1.3.1交集

【水平一練習】

一、填空題

1.｛1｝2.｛2｝3.｛0,2｝4.｛c,d｝5.｛2,4｝6.｛^0<%<2)

二、選擇題

1.B2.B3.C4.D5.B6.B

【水平二練習】

一、填空題

1.</>2.{%|%>0}3.{(1,-1)}4.Q,z+，N*5.{0,1,2}

二、選擇題

l.A2,B3.A4.B5.C

三、解答題

x+4y=4①

1.解：由題得：〈_,由②x4得：12x-4y=-4③，由①+③得：13x=0,

3%-y=-1②

所以AC3={x[3<x<5},且xeZ.所以A3={4}.

2

3.解：解得4={x|x<3},8={x|xN-1},畫簡易------口””沖

數軸求交集如圖示：------6〃/〃他》

一13

所以AB={x|-l<x<3}.

3.解：因為Ap|B={2},所以m=2或m2一2=2，解得加=2或巾=-2,

當機=2時，集合A={2,1,2}不符合集合的特性，所以加工2,

當相=—2時，集合A={-2,1,2},集合8={-1,2,5},則API8={2}符合題意，所以

m=—2

綜上所得加=—2。

1.3.2并集

【水平一練習】

一、填空題

1.{-1,0,1,2}2.{a,b,c}3.{0,1,234,5}4.[a,b,c,d,f}

5.{a,b,c,d,e,f}6.{xj-2<x<5)

二、選擇題

l.D2,D3.D4.D5.C

【水平二練習】

一、填空題

1.{x|x>-6,xeZ}2.{x\x<—5或x>0}3.{-3-2-1,04,2}

4.R5.{x|%<2}

二、選擇題

l.D2.B3.B4.C5.B

三、解答題

1.畫簡易數軸求交集如圖示：

-7-325

所以408={》|一7<%<5}。

2.解：集合A={-2,2}畫簡易數軸求交集如圖示：----八>\\\\：\\?

,,-3-22

所以AU8={x|%>—3}.

【綜合練習】

解：由集合A得(x—2)(x—1)=0,解得x=2或x=l

所以集合A={1,2},又因為集合8={1,2,3,4,5},集合C={3,4,5,6,7,8},

3

所以BPIC={3,4,5},所以AU(3nC)={12,3,4,5}.

1.3.3全集與補集

【水平一練習】

一、填空題

1.{1,3,5,6}2.{0,2,3,6}3.1}4.{b,c,d,e}5.”x<-3}

二、選擇題

l.D2.B3.B4,A5.C

【水平二練習】

一、填空題

1.{-3,-2,2)2.{0}3.飩”-1或t>3}4.{0,1,4}5.{A(X<-1}

二、選擇題

].C2.A3.C4.B5.D

三、解答題

1.解：U=AUMA={-2,-1,0,1,2,3,4},品8={-2,1,3},

6°(AA8)={-2,—1,1,3,4}也A05={-1,4}.

2.解：A=(x|x<-2垢>2},3"={A|-2WXW2}={木<3},

匹4口3=。，AU品8=R.

【綜合練習】

解：3"={木23},品3=同》＜1},所以品AIJ品3={目》＜1時23}.

自我評價(一)

一、選擇題

l.B2.C3.D4.C5.D6.D

二、1.及；=；6.2.{(3,1)}.3.0、{a}、.4.3或-3.

三、解答題

1.解:U={0,1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4}

Afi8={3,4},AU8={123,4,5,6},品A={0,1,5,6,7}

mAU8={0,1,5,6,7}U{134,5,6}={0,134,5,6,7}

4

6u（AnB）={0,1,2,5,6,7}.

2.解：因為BqA,所以/=_i或/=2“_1

。2=—1舍去，由Q2=2Q—1，解得。=1,所以a=l.

3.解：因為ADB={a},所以a=-4或a=〃

當a=T時，A={-4,16},B={—4,-9}滿足條件，

當時，。=1或0，a=0,時A={-4,0},8={0,-5}滿足條件

a=l時，A={-4,1}3={1,7},不滿足條件，

所以。=-4或0.

第二單元不等式

2.1不等式的性質

【水平一練習】

一、填空題

La>b,a-b=b,a<b2.<,>3.>,<4.<,>5.>,>

6.>,>7.18.-29.-310.8

二、選擇題

l.B2.B3.A4.C5.D

【水平二練習】

一、填空題

1.>2.>,>,

3>,<4,>5.>6.-37.88.>

二、解答題

1.解：由」<1----可得2(x+l)46—3(l—2x),化簡整理得一4xWl,解得xN——,

324

所以不等式的解集是｛xxN一二卜.

4

2.解：因為(x+1)?-x(x+2)=X?+2x+1-一2x=1>0,所以(x+>x(x+2).

3.解：因為〃一4一(4。-9)=。2-4。+5=(。-2)2+1

又因為(。一2)220,所以(a-2)2+1>1>0

所以。2-4>4。一9.

5

【綜合練習】

1.證明：因為(a+c)—S+d)=(a-/?)+(c-d),又因為a>/?,c>d,所以。一。>0,

c-d>0,所以(a—b)+(c—d)>0,所以a+c>〃+4即得證.

2.解：因為/+y2-(4x+6y-13)=x2-4x+y2-6y+13=(x-2)2+(y-3)?

又當時，(x—2)220,(y-3>20,所以(x-2>+(y-3-20

所以X?+y224x+6y-]3.

3.解：因為="優(yōu)儲a+))(q一份

又因為。>/?>0時，ab>0,a+b>0,a-b>0

ab(a+b)(a—Z?)>0

所以a3b>ab3■

2.2區(qū)間

【水平一練習】

一、填空題

1.(1)(-1,4)(2)[0,5](3)[-3,0)(4)(1,3](5)(2,+8)(6)(-8,3]

(數軸表示略)

2.(5,4W)3.(3,7)4.(-00,-5)5.0

二、選擇題

l.C2.D3.C4.A5.C

【水平二練習】

一、填空題

1.(5,+oo)2.(-oo,13)3.24.(3,5)5.36.(3,-Ko)

二、解答題

1.解：

(1)A=麻<-2曲>1)=(-oo,-2)U[l,+oo)

CRB={小<。}=(-oo,0)

(2)APIS={^0<%<1}=[0,1)

AU5=(xjx>-2}=[-2,+oo).

2.解：由5x—442x+2得5x-2x<2+4,解得x<2,

6

2x4-1x3

又由------>—+1得3(2x+l)>2x+6,解得x>三,

234

所以不等式組的解集為2.

【綜合練習】

x-2<0x<2

1.解：［x+l>0=｛工>-1在數軸上觀察三個不等式的公共部分，可以找到不等式的解集

3-x>0x<3

為｛+1<x<2｝即(一1,2)J:X

-123

2.解：因為定義運算的規(guī)則為a*b=2a+),所以x*l=2x+l不等式x*l>3為2x+l>3

的解集為｛布>1｝即(1,+8).

2.3一元二次不等式

2.3.1一元二次方程的解法

【水平一練習】

一、填空題

l.x=3或x=02.x=23.x=±44.x=3或x=25.x=3或x=—1

??.1±V5-

6.x=-3或x=l7.x=------8.a=3

2

二、選擇題

l.A.2.C.3.C.4.B.5.C

【水平二練習】

一、填空題

33f510

1.x—i―2.尤=一或x——3.a<l4.43

222T

9

5.m<—,6.8

4

二、解答題

1.解：△=(Z+1)2—4X%X：=2Z+1

女00

(1)=>k<

2Z+1<()~2

7

%H01

(2)當％=0時，方程有一個實數根，所以攵=0：當左。0時，貝Mnk=一一.

2女+1=02

所以2=0或一,；

2

Zw01

(3)snk>—且左w0.

2k+l>02

2.(1)證明：因為△=(女一5>—4x(4—Z)=X—6k+9=/—3)2,所以無論左為何值,

都有.(后一3)220,即△?(),方程總有實數根.

(2)若方程的一個根是2,所以2?+(左一5)x2+4-k=0,解得左=2.

則方程為Y—3x+2=0,所以方程的另一個根是1.

【綜合練習】

1.解：(1)若方程有實數根，則ANO,即△=(—4)2-4x1x2左=16-8左20

解得上42.

(2)如果女取滿足女W2的最大的整數攵=2,方程/一4%+2后=0為X2-4X+4=0.

其根為2,將x=2代入一元二次方程2/nr+3加-1=0為2?—2〃?x2+3/n—1=0,

解得〃2=3所以方程尤2—2mx+3m—1=0為V—6x+8=0,解得x=2或4,所以另根

為4.

—

2.解：由韋達定理得，X]+w=3,xt-x2—1

X|+222

(1)—+—=~^=-3(2)+x2-(xt+^2)~—2^%2=3—2-(—1)=11

2.3.2一元二次不等式的解法

【水平一練習】

一、填空題

1.x,==-42.%,=—3^CX2=13.2=0^X2=2.

4.%、2=,土，5.玉=2典=3；{x|2<x<3}.

6.[x\x<0^x>3}7.{X|-4<X<4}

8.x1=3或9=-1

9{x|九<-2或x>2}

二、選擇題

8

l.C2.B3.D4.C5.B

【水平二練習】

一、填空題

-1-V5-1+V5

1.{，“一2</?2<2}或(-2,2)2.(-OO,1]U[3,+OO)3.-------,--------

22

4.{R-5Wx<2或3<xW5}5,26.(-<?,0)

二、解答題

|y

1.解：原不等式為—d+3x+10<0即爐―3x—10>0

有兩個X°

方程/一3%一10=0因式分解為(x+2)(x-5)=0,

不相等實數根須=-2或々=5

函數與x軸交點是(5,0),(-2,0),函數圖像如右圖所示，題圖

觀察圖像可知不等式X2-3X-10>0的解集為卜|》<-2或r>5).

也可利用畫出函數y=-/+3x+10的圖像觀察圖像解得，解題過程略.

2.解：方程――4犬+4=0左端可因式分解為(尤一2>=0,有

兩個相等實數根為$.2=2.

其大致圖像如右圖所示，觀察圖像可知不等式/_4X+4<0

的解集為。.

3.解：方程——%+2=0的判別式

A=(-l)2-4xlx2=-7<0,

沒有實數根，其大致圖像如右圖所示，

觀察圖像可知不等式V一*+2>o的解集為R.

4.解：因為方程f+//u+4=0中。=1>0，由題意可知△?(),即

A=m2—4x4<0

解得一44機44,所以“的取值范圍是[-4,4].

【綜合練習】

1.解：(1)當加=0時，則x=—1,即方程有實數根，符合題意;

8

(2)當加W0時,即滿足:

9

w0

<(a、2,1八，解得機<2或機28且機關0.

△=(4一機)-4mx—>0

綜合⑴，出可得5何42或機28}.

2.解：(1)由一元二次方程的根和一元二次不等式的解集的關系知：

—2和3是方程X?+nvc+n=0的兩根，由韋達定理可得：

—2+3=—m,(-2)x3=n

所以"？=一1,〃=一6.

也可將這兩個根代入方程求得小，〃的值,解題過程略.

(2)將6=-l,n=-6代入不等式/—相得/+1一6<0

X2+X-6<0O(X+3)(x-2)<0,解得一3vxv2,

所以不等式x2-mx+n<0的解集為舊一3<x<2}.

2.解：工2一4%—12〈0解得一2WxW6,所以A={x|-2WxW6},當時,

B=[x|l<x<?}；當“<1時，同時滿足一F=^=|

-----------------*--

4口8=8.所以1<。<6或一2Wa<l,即。的取值范圍是-2。i?6

[-2,6].

2.4含絕對值的不等式

【水平一練習】

一、填空題

1.-2,2,{雜<-2或02}2.-3,3,{x|-3cx<3}

3.4,-4,4,{A|-4<X<4}4.2,-2,2,|X|X<-2BJU>21

5.6,-6,6,[x|-6<x<6}6.>,x<-2或x>2,{雜<-2或x>2}

7.-2,2>-1>3,{'x<->3)

二、選擇題

1.D2.C3.D4.C5,C

【水平二練習】

一、填空題

1.<-2BJU>1}2.{A|1<X<2}3.[x]x<-1>-5}

4.-I5.{小=。}6.R

10

二、解答題

59

1.解：-7<-4x+2<7<^--<%<-

44

原不等式的整數解為{-1,0,1,2}.

2.解：原不等式為-2"+12或心匚斗之2,解得-*或xrzZ

3322

原不等式的解集為{Rx<或2g

3.解：由---+1>------得：3x-f-3+6>4x+2,解得x<7,

23

由|-2x+3]<4得：-4<—2x+3<4,解得——<x<—,

原不等式組的解集為

【綜合練習】

1.解：由f+x—2<0可得(x+2)(x—l)<0,解得一2<X<1,所以集合

A={x|-2<x<l}

又由|1-2聞<3可得一3Wl-2xW3,解得一1WXW2,所以集合3={劃―1<%<2|

所以408=同一14%<1}.

■|x-2|<4-2Vx<6

2.解:原不等式組為解得《

k-2|22x<0或x>4

所以原不等式的解集為卜|一2<%40或4Wx<6}.

3.解：由|x-2|<，〃得一7%+2cx</77+2,又因為其解集為{X[1<X<",">1},

所以一機+2=1,加=1,又因為加+2=",所以〃=3,m+n=4.

2.5不等式的應用

【水平一練習】

一、填空題

1.[2000,5500]2.[30,100]3.(0,8]

4.[0,500]5.8

二、選擇題

I.C.2.C.3.A.4.B.

【水平二練習】

一、填空題

1.[10,14]2.（0,8）3.184.[1（X70]5.286.15

二、解答題

1.解：(1)觀察圖像可知當「=6時，y最大為90

所以在服用后6小時后，該藥在體內殘留量最大.

(1)觀察圖像可知時，殘留量在逐漸減少，且圖像為直

線，設解析式為y=

將(6,90)(9,0)代入解析式可得《八，、，，，解得我=—30,

0=9%+力

2=27(),所以y=-30X+270,由題意得一30x+270230,解得x48,

所以最遲應該在服用上一次藥8小時后再服用下一片藥.

2.解：設長方形的xm,面積為丁加2,則長方形的寬為(5—%)m,

y-x(5-x)=-x2+5%=-(%--)2+—

24

52525

當時，>最大值=7，因為7>6，

所以能圍成一個面積大于6機2的長方形，當長為2加，寬為2加時，所圍成的矩形面

22

積最大，最大面積為2上5加2

4

【綜合練習】

解：設每間客房日租金增加x個2。元，每天客房的總租金為y元，

y=(120+20x)(l()0-10x)

=12000-1200x+2000JC-20(1?

=-200X2+800X+12000(0<x<10)

由題意可得，―200/+800工+12000212600，BP-200%2+800%-600>0

化簡整理得，X2-4X+3<0

=(x-l)(x-3)W0

=>1<x<3，

答：日租金在140元至180元(包括140元和180元)，每天客房的總租金不低于12600元.

12

自我評價（二）

一、選擇題

1.B2.B3.C4.C5.D6.C

二、填空題

1.[2,3).2.(-8,2]U[3,+OO).3.由韋達定理可得一2+3=

(—2)x3=c,所以〃=—1,c=-6.

4.不等式的解集為卜1<尢<3},m=1H=3,m+n=4.

三.解答題

1.解：由[3-2乂<1得：一1<3—2xvl解得1<x<2，

2_L3x—2

由--r------1<——得：2(2%+3)-10>5(X-2),解得x<6，

52

原不等式組的解集為何<%<2}.

2.解：解不等式|2—3討<1解得;<x<l,所以4=1x；<x<l>；

不等式X+3x—8<2即J+3x—10<0,解得—5<x<2

所以6=卜一5cx<2},An3=<xg<x<l}n{45cx<2}=Mg<x<l>.

3.解：（1）由題意得：乂8-6=12,即尤2一8%+12=0

（%-2）（x-6）=0

解得x=2或6

當其中一條邊長為2山，另一條邊為6機時，滿足面積為12/7?.

（2）由題意得x（8—x）N15,即一8x+15W0，（%-31%—5）〈0解得34》45,

所以當一邊x長為3機至5相，包括3機至5m，展區(qū)的面積不小于15〃?2.

第三單元函數

3.1函數的概念

【水平一練習】

一、填空題

1.{2,3,6}2.[0,-K?),[0,+oo)3.-34.55.m=2

13

6./(?)=2a+l,/(a-2)=2a-37.{'xH-l}9.{小/-1}

二、選擇題

1.D2.A3.A4.A5.B

【水平二練習】

一、填空題

1.12.之一IJLx*2}3.{A|X<-_2)4.{JC|X*±1}5.6

6.[-3.8,2][-4,3.7]

二、解答題

1.解：(1)由已知可得函數的定義域為{"cW3}；

(2)因為-2e(-8,0],所以/(-2)=2x(-2)+1=-3；

(3)當一1<。42時，則0<a+143,所以八。+1)=3-(“+1)2=-i-24+2.

%-1>0

2.解:要想使函數有意義,則！所以原函數的定義域為比之1且X。2}.

'[x2+2x-8。0

加+〃=2

3.解：由題意得：\_

一3刃+〃=-10

解得：m=3,n=—1

/(x)=3x-l,所以/⑵=3x2—1=5.

【綜合練習】

1.解：要使/（X）有意義必須滿足2-x>0,則有x<2,即/（X）的定義域/=,彳<2}

要使g（x）有意義必須滿足x+220,則有xN-2,即g（x）的定義域

%={布2-2},所以“0'=艮-2<%<2}.

X2—4x—520x—1之5

2.解：要使/（X）有意義必須滿足〈一，解得〈一~，一，所以函數的定

x+lwOx^-1

義域是{x|x<—1或XN5}.

7-|2x+l|>012尤+1區(qū)7-4<x<3

3.解：要使/（幻有意義必須滿足〈即<，解得

x-2^0x—2工0XH2

所以函數的定義域是[T,2）U（2,3].

14

3.2函數的表示方法

【水平一練習】

一、填空題

l.y=5x；{A|X>O}2.{1,2,345,6}；{5,4,3.8,42,4}3.y——1OQx+1500

4./(0)=02+1=15.3,[-1,1],{-3,3}6.47.3

8.y=40x,xeN*

二、選擇題

l.C2.B3.C4.B5.B

【水平二練習】

一、填空題

3x,0<x<4

12,4<x<12

1.y=-2.x+32.(1)y=,；(2)183.(1,1),(2,4)

3x-24,12<x<16

24.17<x<24

4.[―2.5,2.5]；-15.2

二、解答題

1.解：法1,設函數的解析式為/(x)=a(x+l)(x—3),將(0,—3)代入可解得a=l,所以函

數的解析式為f(x)=(x+l)(x—3)即/(x)=--2x-3

法2,也可將三點代入/(x)=ac2+6x+c,解得a=l]=-2,c=-3.

2.解：由題意可得函數的解析式為/(x)=〈.

5x,xN10,xeN

【綜合練習】

(1)用解析法表示函數y=/(x)為y=3x,xwN*：

(2)當XW6且xeN*時，函數y=/(*)用列表法可表示為

簽字筆數量X(支)123456

應付款額y(元)369121518

函數V=/(x)用圖像法表示如圖所示為(元)

/

|

\

15

3.3函數的單調性和奇偶性

3.3.1函數的單調性

【水平一練習】

一、填空題

1.[1,3.5],[―1.5,1]2.增，減3.<4.>5.>6.<7.——,

3兀兀

----,----.

22」

二、選擇題

l.B2.A3.D4.D

【水平二練習】

一、填空題

1.>2堿，減3.(―oo,2)U(3,+oo)4.(―2,3)5.減

二、解答題

1.證明：任取菁,々e(-8,+oo),X]<w

f(xt)-f(x2)=-2x,+1-(-2%2+1)=2(^-X)

因為內<工2，所以工2一%>0，即/(%)一/(々)>0，所以/(王)>/(工2)，

/3=-2%+1在(-00,+00)上是減函數.

2.解：因為/(幻=一2了+1在[-1,2]上單調遞減，所以/(X)max=-2x(-1)+1=3

所以/(X)min=-2x2+l=—3

【綜合練習】

解：(1)觀察圖像可知函數的對稱軸方程為尤=1,將x=l代入/(l)=-F+2xl+l=2,

頂點坐標為(1,2)；

也可由/。)=一/+2%+1=-(8-1)2+2,得對稱軸方程為x=l,頂點坐標為(1,2)；

(2)函數的單調遞增區(qū)間為(-8,1],單調遞減區(qū)間為1,+8)；

(3)觀察圖像可知xe[0,3],當x=l時，/(x)有最大值2；當x=3時，/(幻有最小值

/(3)=-32+2X3+1=-2.

3.3.2函數的奇偶性

【水平一練習】

一、填空題

16

1.奇，圖略2.偶，圖略3.-54.-75.06.-4

二、選擇題

l.C2.B3.C4.C5.B

【水平二練習】

一、填空題

1.偶，奇2.23.-34.<5.76.-11

二、解答題

1.解：因為/(X)是偶函數，所以/(x)=/(-x),ap(x+a)(x-4)=(-X+d)(-x-4),

解得。=4.

2.解：(1)/(x)的定義域為。="^±6卜壬取xw。,都有—xw。，

222

~~2~~-=—~-=/(X),所以/(X)=—~-是偶函數.

(-X)-3X-3尤一-3

(2)/(x)的定義域為R,任取xeR渚B有一xeR,

/(-x)=-2(-x)+l=2x+l,因為/(-x)工/(x),且f(-x)w-f(x),

所以/(x)=-2x+1是非奇非偶函數.

(3)/0)的定義域為R,任取xeR,都有一xeR,

/(-%)-2(-x)3--2x3--f(x),所以/(x)=-2x+l是奇函數.

〈4)/(x)的定義域為。=[—2,3],任取xe。，不都有—xe。(如3G。但一3公。)

所以/(x)=x2,xe[—2,3]是非奇非偶函數.

【綜合練習】

1.解：因為偶函數/(x)區(qū)間(—8,0)上為減函數，/(—5)=0,所以『(5)=0

若/。)〉0,則x<—5,又因為/(x)的圖像關于》軸對稱，所以/(x)在(0,”)上單調遞

減,若/(x)>0,則x>5,

所以{x|x<-5或x>5}.

2.解：因為函數/(x)是定義在R上的偶函數，/(一2)=0,所以/(2)=0.

/(幻在(一8,0)上單調遞增，若/(。)>0,則。>一2,又因為/(x)的圖像關于>軸對

稱，所以/⑶在(0,長。)上單調遞減，若/(a)〉0,則。<2,所以一2<a<2.

3.由題意得/(")=/(一如所以2/+。一3=/一a+5，則M+z。-8=0，即

(a+4)(。-2)=0,解得。=-4或。=2.

17

3.4函數的應用

3.4.1初中函數的圖像性質及其簡單應用

【水平一練習】

一、填空題

1(1、

1.y=3x—12.1,-2,-4,x=1,小，-53.下，x=—,-,-6

313J

4.(一不0)或(1,0),(0,—2)5.[一]，—§]，x=~~6.2

2I24J2

7.(2,12),(-；,；)8.2,0,3,向上

二、選擇題

l.A2.C3.D4.A5.D

【水平二練習】

一、填空題

3

1.-22.二、三、四3.1004.-l<x<-5.11,-5

2

二、解答題

1.解：設一次函數解析式為y=^+A,將(05—2)(3,3)代入解析式為

0.5k+0=—2.

L,c解得{.k=2c所以y=2x-3

[3左+Z?=3[b^-?>-

2.解：設二次函數解析式為y=a(x+2產一3,因為過點(1,15),所以15=。(1+2『一3,

解得a=2,所以y=2(x+2)2—3=2Y+8X+5.

3.解:設面積為S平方米，則S=x(24-2x)=-2(x一6尸+72,所以當x=6時，Smax=72

(平方米).

【綜合練習】

解：(1)因為A3為x米，則BC=24則有〉=》(6-3*)=-：無2+6%,

又因為解得0〈尤<12,所以y與x的函數關系式是y=-〈f+6x,》的

x>02

取值范圍是{x[0<x<12}.

(2)設AB為尤米，則8C=*言=(6—gx)米，則y=—gx2+6x,o<x<i2,所以

18

丁=一］(公一12%)=-］。-6)2+18.所以當x=6時，尤皿=18,故當A8為6米時,

矩形A8CD的透光面積最大，最大面積是18平方米.

3.4.2分段函數與二次函數的應用

【水平一練習】

一、填空題

1.y=16x,N2,y=200+10x,3.225,{A|0<x<30)

[xjO<%<75)

4.y=300-4x,5.3,大，76.A,230

二、選擇題

LB.2.D.3.C4.B

【水平二練習

一、填空題

5,0<x<l

1.y=<2.y=-50x+300,[20,50]3.5

4.5+0.5x,l<x<50

6x,0<x<5

4.405.y=<

4.8x,x>5,

二、解答題

1.解：⑴(6-3)4-0.5=6,10+6x1=16

答：小張應付車費16元.

(2)(23-10)x0.5=6.5,65+3=9.5

答：小李單位到這家公司的路程應該在［9.5,10)范圍內.

2.解：(1)y=8+0.15x,xeN,y,=0.4%,xeN

(2)如果x=40,y=8+0.15x40=14,y2=0.4x40=16,

因為X<%，所以小王選擇卡1更合算.

3.解：(1)設該特產每袋應降低x元，每天的利潤為256元，由題意可得:

(30-%-10)(32+2x)=256

化簡整理得爐―4x—192=0,解得玉=16，w=-12(舍去).

所以該特產每袋應定價14元，每天的利潤為256元.

(2)設該特產每袋應降低x元，每天的利潤為丁元，由題意可得：

y=(3()-X-10)(32+2x)=-2x2+8x+640=-2(x-2)2+648

19

所以該特產每袋應定價28元，每天的利潤最大，最大利潤為648元.

【綜合練習】

1.(1)當0WxW200,時,y=0.5x

當2(X)<x<32()時，y=0.5x200+(x—200)x0.6=0.6x-20,

當x>320時，y=0.5x200+(320-200)x0.6+(x-320)x0.8=().8x-84

0.5x,0<x<200

所以y=(0.6x-20,200<x<320

0.8x-84,x>320

(2)》=280符合20()<》4320,所以0.6x280—2()=148

(3)x=320時，().6x320—20=172

因為241.6>172,所以0.8%-84=241.6,解得x=407.

所以小王家8月用電量為407度.

2.解：(1)S=————x24——-x,x(0,3)

82

,八03百2.3-733A/32373*r?3V3

(2)S=-----x+----x=-----(x-2)+----芻x=2時,Sm”=---.

8282，max2

_x?+32x—120,0?x(20

3.解：(1)y與x的函數關系式為y=4(xeN),

140-%,x>20

(2)當0WxW20且xcN時，

y=-*2+32%-120=—(x—16猿+136,故x=16時，y取得最大值136.

當x>20且xeN即x=21時最大利潤為119萬元，

綜上所述，當年產量為16臺時，該公司獲得最大利潤136萬元.

自我評價（三）

一、選擇題

I.C.2.D.3.C.4.D5.B.6.B.

二、填空題

1.12,-23.{巾<-1或X>1}4.<

三、解答題

1.解：（1）/（X）的定義域為R,任取XER,都有一xcR,

f（.-x）=（-x）3-（-x）=-X3+X=-（x3-x）=-f（x）

所以/（X）為奇函數.（6分）

20

“JZ.90-3%45,。675

當X=15/n,長-------=—機時，Smax=------〃廠2

22max2

菜地一邊的長為15m,另外一邊長為竺加面積最大最大面積為竺m2.

22

第四單元指數函數與對數函數

4.1實數指數惠

【水平一練習】

一、填空題

1