蕭紅中學(xué)六年級2023-2024上學(xué)期數(shù)學(xué)入校學(xué)情反饋考試時長：分鐘試卷滿分：100分提示：請將答案作答在題卡上，否則無效．一、選擇題（每空0.5分，共計15.5分）1.的分?jǐn)?shù)單位是（），再減掉（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位是2．【答案】①.②.2【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位．【詳解】解：的分?jǐn)?shù)單位是，，∴再減掉2個這樣的分?jǐn)?shù)單位是2．故答案為：；2．【點睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)意義的運用，準(zhǔn)確掌握分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．2.在、、、這四個數(shù)中，最大的數(shù)是________，相等的兩個數(shù)是________和________．【答案】①.②.③.【解析】【分析】把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再按照小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較即可．【詳解】解：，，，因為，即，所以最大的數(shù)是，相等的兩個數(shù)是和．故答案為：；；．【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的大小比較，最簡分?jǐn)?shù)．熟練掌握分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法以及小數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．3.把4米長的鐵絲平均分成5段，每段鐵絲是全長的________，每段鐵絲長________米．【答案】①.②.【解析】【分析】將鐵絲長度看作單位“”，求每段鐵絲是全長的幾分之幾，用段數(shù)；求每段長度，用鐵絲長度一段數(shù)．【詳解】解：，(米)，故答案為：，．【點睛】本題考查了“分率”和“具體的數(shù)量”，求分率∶平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量∶平均分的是具體的數(shù)量，理解分率和具體數(shù)量是解題的關(guān)鍵．4.用木料做一個長厘米，寬和高都是厘米的長方體，至少需要（）立方厘米的木料，如果要在長方體木塊的表面涂一層油漆，涂油漆的面積是（）平方厘米．【答案】①.②.【解析】【分析】用長×寬×高求體積，求涂油漆的面積就是求長方體木塊的表面積，根據(jù)長方體表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×計算即可．【詳解】解：（立方厘米），（平方厘米），答：至少需要立方厘米的木料；涂油漆的面積是平方厘米．故答案為：；．【點睛】本題考查長方體體積及表面積計算的應(yīng)用．掌握長方體的體積、表面積的公式是解題的關(guān)鍵．5.12有________個因數(shù)，17有________個因數(shù)．【答案】①②.【解析】【分析】求一個數(shù)的因數(shù)的方法：用這個數(shù)分別除以自然數(shù)1，2，3，4，5，6．．．，一直除到商和除數(shù)互換位置結(jié)束，把能整除的商和除數(shù)按從小到大順序?qū)懗鰜恚褪沁@個數(shù)的因數(shù)，重復(fù)的只寫一個，據(jù)此寫出求出12和17的因數(shù)，數(shù)出即可．【詳解】解：由題意得的因數(shù)有、、、、、，所以有個因數(shù)；的因數(shù)有、，所以有個因數(shù)；故答案：、．【點睛】本題主要考查因數(shù)的意義，求因數(shù)的方法，掌握求法是解題的關(guān)鍵．6.能同時被、、整除的最大兩位數(shù)是（）．【答案】【解析】【分析】的倍數(shù)特征：個位上是、、、、的數(shù)；的倍數(shù)特征：個位上是或的數(shù)；、的倍數(shù)特征：個位上是的數(shù)；的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是的倍數(shù)，這個數(shù)就是的倍數(shù)；據(jù)此解答．【詳解】解：能被、、同時整除的最大兩位數(shù)的個位必須是，所以最大兩位數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查、、的倍數(shù)特征，掌握、、的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵．7.已知，，a和b的最小公倍數(shù)是（），最大公因數(shù)是（）．【答案】①.420②.10【解析】【分析】根據(jù)最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的求法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，，∴a和b的最小公倍數(shù)是，最大公約數(shù)為：．故答案為：420；10．【點睛】本題主要考查了最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的求解方法，準(zhǔn)確計算．8.把兩個棱長是10厘米的正方體粘合成一個長方體，這個長方體的表面積是（），體積是（）．【答案】①.1000平方厘米②.2000立方厘米【解析】【分析】首先確定長方體的長、寬、高，根據(jù)長方體的表面積和體積公式求解即可．【詳解】解：（厘米），表面積：(平方厘米)，體積：（立方厘米）．故答案為：1000平方厘米，2000立方厘米．【點睛】本題主要考查了長方體的表面積和體積的計算，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵．9.立方分米＝（）升＝（）毫升；升＝（）立方分米＝（）立方厘米．【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】立方分米與升是同一級單位，二者互化數(shù)值不變；高級單位升化低級單位毫升乘進(jìn)率；升與立方分米是同一級單位二者互化數(shù)值不變；高級單位立方分米化低級單位立方厘米乘進(jìn)率．【詳解】解：立方分米升毫升；升立方分米立方厘米．故答案為：①，②，③，④．【點睛】本題是考查體積、容積的單位換算．單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進(jìn)率．10.一個正方體的表面積是平方分米，它的體積是（）立方分米．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面積的計算公式，設(shè)棱長是a分米，可以得到方程，然后利用平方根定義即可求出邊長，進(jìn)而求得體積．【詳解】解：設(shè)正方體棱長是a分米，根據(jù)題意得，∴，解得，∵a是正數(shù)，∴，∴，∴正方體的體積是立方分米．故答案為：．【點睛】此題主要考查了認(rèn)識立體圖形和平方根的定義．正確理解正方體的表面積以及體積公式是解題的關(guān)鍵．11.時鐘從下午3時到晚上9時，時針沿順時針方向旋轉(zhuǎn)了（）度．【答案】180【解析】【分析】時鐘從下午3時到晚上9時，時針沿順時針方向旋轉(zhuǎn)了一個平角，據(jù)此解答．【詳解】解：時鐘從下午3時到晚上9時，時針沿順時針方向旋轉(zhuǎn)了一個平角，即180度；故答案為：180．【點睛】本題考查了鐘面角，關(guān)鍵是弄清從下午3時到晚上9時，時針沿順時針方向旋轉(zhuǎn)了一個平角．12.在里，當(dāng)是________時，這個分?jǐn)?shù)是，當(dāng)是________時，這個分?jǐn)?shù)是．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，在里相當(dāng)于被除數(shù)，相當(dāng)于除數(shù)，根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系可知，如果，則，如果，則，據(jù)此作答即可．【詳解】解：如果，則，如果，則，即：在里，當(dāng)是時，這個分?jǐn)?shù)是，當(dāng)是時，這個分?jǐn)?shù)是．故答案為：；．【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義：分?jǐn)?shù)可以看成分子除以分母，除法中被除數(shù)可以看成是分子，除數(shù)可以看成是分母．掌握分?jǐn)?shù)的意義及乘除法的互逆關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13.，括號里依次填________（最后一空，填小數(shù)）．【答案】6；64；40；【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】解：，，．故答案為：6；64；40；．【點睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同乘以或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變．14.三個連續(xù)奇數(shù)的和是177，這三個數(shù)的平均數(shù)是（），其中最大的數(shù)是（）．【答案】①.59②.61【解析】【分析】用和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)即可求出平均數(shù)，然后根據(jù)奇數(shù)的特點加上2就是最大的數(shù)．【詳解】解：平均數(shù)是，其中最大的數(shù)是；故答案為：59，61．【點睛】本題考查了平均數(shù)、奇數(shù)的特點，關(guān)鍵是先求出平均數(shù)．15.有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少（）次保證可以找出這盒餅干．【答案】3##三【解析】【分析】把15盒餅干進(jìn)行分組，天平兩端擺放相同的盒數(shù)，利用天平的原理進(jìn)行求解．【詳解】解：把15盒分成5、5、5三份，第一次在天平兩端各放5盒，若平衡，少了幾塊的一盒在沒稱的5盒中，若不平衡，少了幾塊的一盒在較輕一端的5盒中；把5盒分成2、2、1三份，第二次在天平兩端各放2盒，若平衡，少了幾塊的一盒是沒稱的那一盒，若不平衡，少了幾塊的一盒在較輕一端的2盒中；第三次在天平兩端各放1盒，即可找到少了幾塊的一盒．綜上可知，至少稱3次可以保證找出這盒餅干．故答案為：3．【點睛】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)天平的原理解答問題的能力，解題的關(guān)鍵是具備一定的邏輯思維能力，方法不唯一．二、判斷（每小題0.5分，共計7.5分）16.任何一個非0自然數(shù)的因數(shù)至少有兩個．（）【答案】×【解析】【分析】本題舉反例1即可作出判斷．【詳解】自然數(shù)1的因數(shù)只有1個．故答案為：×．【點睛】考查了找一個數(shù)的因數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是舉出反例．17.因為，，，，，，這些數(shù)都能被3整除，所以個位上是，，的數(shù)一定能被3整除．（）【答案】【解析】【分析】個位上是，，的數(shù)不一定能被整除，本題可以通過舉例來分析判斷：如，，這些數(shù)，個位數(shù)是，，，但它們不能被整除．【詳解】解：如，，這些數(shù)，個位數(shù)是，，，但它們不能被整除；所以個位上是，，的數(shù)一定能被整除說法錯誤．故答案為：．【點睛】本題考查的倍數(shù)特征，能被整除數(shù)的特征為：一個數(shù)各位上數(shù)的和能被整除，這個數(shù)就能被整除．掌握的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵．18.分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越大．（）【答案】【解析】【分析】把單位“1”平均分成若干份，平均分成的份數(shù)做分母，分母越大表示平均分成的份數(shù)越多，而每一份反而越小，所以分?jǐn)?shù)單位也就越小，據(jù)此進(jìn)行判斷．【詳解】解：分?jǐn)?shù)的分母越大，表示把單位“1”平均分成的份數(shù)越多，每一份反而越小，所以分?jǐn)?shù)單位也就越?。蚀鸢笧椋海军c睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)單位定義，分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)單位的意義．19.所有的偶數(shù)都是合數(shù)．（）【答案】錯【解析】【分析】根據(jù)合數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)的定義解題，偶數(shù)指的是能被2整除的數(shù)，合數(shù)指的是因數(shù)的個數(shù)大于2個以上的數(shù)．【詳解】2是偶數(shù)，也是質(zhì)數(shù)，不是合數(shù)，故答案為：錯．【點睛】本題考查合數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)的概念，是重要考點，難度容易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．20.最小的質(zhì)數(shù)是1．（）【答案】×【解析】【分析】1既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2．【詳解】解：最小的質(zhì)數(shù)是2．故答案：×．【點睛】本題考查了質(zhì)數(shù)的認(rèn)識，熟知最小的質(zhì)數(shù)是2是關(guān)鍵．21.一個正方體的棱長擴(kuò)大原來的4倍，它的體積就擴(kuò)大為原來的64倍．（）【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方體的體積公式進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：設(shè)正方體的棱長為a，體積為，擴(kuò)大4倍后棱長為，則體積為，∴一個正方體的棱長擴(kuò)大原來的4倍，它的體積就擴(kuò)大為原來的64倍，故此說法正確．故答案為：．【點睛】本題主要考查了正方體的體積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方體的體積公式．22.假分?jǐn)?shù)的分子都比分母大．（）【答案】【解析】【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：假分?jǐn)?shù)的分子都比分母大或與分母相等，故原說法錯誤．故答案：．【點睛】本題主要考查了假分?jǐn)?shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)．23.兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)．（）【答案】√【解析】【分析】任意兩個質(zhì)數(shù)的積至少有3個因數(shù)．【詳解】解：兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)，原題說法正確；故答案為：√．【點睛】本題考查了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)，一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)．24.長方體的6個面一定都是長方形．（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)長方體的特點解答【詳解】解：長方體的6個面一定都是長方形．故答案為：√【點睛】本題考查了長方體的特征，關(guān)鍵是明確長方體的6個面一定都是長方形．25.五角星是軸對稱圖形，它只有1條對稱軸．（）【答案】×【解析】【分析】依據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此即可解答．【詳解】解：五角星是軸對稱圖形，它只有5條對稱軸，故原題說法錯誤；故答案為：×．【點睛】解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的概念及特征，找出各個圖形的對稱軸條數(shù)即可解答問題．26.做一個零件，甲用小時，乙用小時，甲效率高．（）【答案】×【解析】【分析】工作量一定時，用時越短，效率越高，據(jù)此判斷．【詳解】解：因為，所以乙用時越短，效率越高，原說法是錯誤的，故答案為：×．【點睛】本題考查了工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用，難度較小．27.把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上4，分?jǐn)?shù)的大小不變．（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，分子、分母同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：因為分?jǐn)?shù)的性質(zhì)是分子、分母同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變，所以“把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上4，分?jǐn)?shù)的大小不變”，原題說法錯誤；故答案為：×．【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，正確掌握分?jǐn)?shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．28.大于而小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個．（）【答案】【解析】【分析】可從兩個方面考慮：①大于而小于的同分母分?jǐn)?shù)的個數(shù)；②不同分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù)，找法可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時擴(kuò)大、、、倍即可找出中間的數(shù)．【詳解】解：①大于而小于的同分母分?jǐn)?shù)的個數(shù)，只有一個；②不同分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時擴(kuò)大為原來的、、、倍的方法，此時符合條件的分?jǐn)?shù)的個數(shù)是無限的，即不同分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù)有無限個；所以大于而小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個，說法正確．故答案為：．【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)大小的比較．解題的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生走出：大于而小于的同分母的分?jǐn)?shù)，只有一個的誤區(qū)，還有很多異分母的分?jǐn)?shù)．29.一個正方體的棱長之和是12厘米，體積是1立方厘米．（）【答案】正確【解析】【分析】由題意可知：正方體的棱長之和已知，從而可以求出正方體的棱長，進(jìn)而求其體積．【詳解】解：正方體的棱長：（厘米）正方體的體積：（立方厘米）．答：它的體積是1立方厘米．故答案為：正確．【點睛】題目主要考查正方體的棱及體積，解答此題的關(guān)鍵是求出棱長，再根據(jù)正方體的體積公式：解答．30.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于．（）【答案】【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是的兩個數(shù)互為倒數(shù)；再根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義：分?jǐn)?shù)的分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，可得假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于．【詳解】解：因為假分?jǐn)?shù)是大于或等于，所以假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于，所以假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于，這種說法是錯誤的．故答案為：．【點睛】本題考查倒數(shù)的意義、假分?jǐn)?shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．三、選擇（每小題1分，共計10分）31.當(dāng)?shù)扔冢ǎr，的積是質(zhì)數(shù)．A. B. C.不一定【答案】A【解析】【分析】質(zhì)數(shù)是指除了和他本身之外沒有其它因數(shù)的數(shù)，本題中就是個質(zhì)數(shù)，根據(jù)是質(zhì)數(shù)即可確定的值．【詳解】解：要是一個質(zhì)數(shù)只有時才成立，否則的因數(shù)就會有，和這三個數(shù)，此時為合數(shù)．故選：A．【點睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)，掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．32.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，十位數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，則這兩位數(shù)是（）．A. B. C.【答案】C【解析】【分析】是最小的質(zhì)數(shù)，也是質(zhì)數(shù)里面唯一一個偶數(shù)，因此個位上的數(shù)是，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，因此十位上的數(shù)是，據(jù)此可得答案．【詳解】解：一個兩位數(shù)，個位數(shù)字既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，十位數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，則這兩位數(shù)是．故選：C．【點睛】本題考查質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)與奇數(shù)的意義，在自然數(shù)中，注意特殊的數(shù)2既為偶數(shù)，同時也為質(zhì)數(shù)．掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)與奇數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．33.一個合數(shù)的因數(shù)有（）．A.無數(shù)個 B.2個 C.三個或三個以上【答案】C【解析】【分析】合數(shù)是指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)，據(jù)此判斷．【詳解】解：根據(jù)合數(shù)的定義，合數(shù)的因數(shù)有1和它本身，以及另外的至少一個數(shù)，所以，合數(shù)有三個或三個以上的因數(shù)，故選：C．【點睛】本題主要考查了合數(shù)的定義，需要學(xué)生熟練掌握．34.下面各數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（）．A.13 B.36 C.15【答案】C【解析】【分析】根據(jù)奇數(shù)和合數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：因為不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，所以13和15是奇數(shù)，因為13的因數(shù)只有1和13，15的因數(shù)有1、3、5、15，所以既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是15．故選：C．【點睛】本題主要考查了奇數(shù)和合數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)．合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)．35.在分?jǐn)?shù)、、中，能化成有限小數(shù)的有（）個．A.1 B.2 C.3【答案】B【解析】【分析】分別將各數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，即可獲得答案．【詳解】解：，，，所以，能化成有限小數(shù)的有2個．故選：B．【點睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化，熟練掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化方法是解題關(guān)鍵．36.下面幾個分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（）．A. B. C.【答案】B【解析】【分析】先把所有分?jǐn)?shù)都化成最簡分?jǐn)?shù)，然后再根據(jù)如果分母里只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母里含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵和中，分母里只含有質(zhì)因數(shù)2和5，∴這兩個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，∵，分母里含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)3，∴這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．故選：B．【點睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的條件，分母里只含有質(zhì)因數(shù)2和5．37.一個分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)是，原分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大為原來的4倍后是96，那么原分?jǐn)?shù)的分母是（）．A.78 B.52 C.26【答案】A【解析】【分析】根據(jù)原分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大為原來的4倍后是96，求出原分?jǐn)?shù)的分子為，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求出原分?jǐn)?shù)的分母即可．【詳解】解：∵原分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大為原來的4倍后是96，∴原分?jǐn)?shù)的分子為，∵，∴原分?jǐn)?shù)的分母是78，故選：A．【點睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意先求出原分?jǐn)?shù)的分子．38.把60升的水倒入一個棱長為5分米的正方體容器中，水的高度是（）分米．A.2 B.2.4 C.12【答案】B【解析】【分析】水的高度=容積除以正方體的底面積，求解即可，注意單位統(tǒng)一.【詳解】解：60升=60立方分米；（分米）；故選：B.【點睛】本題考查了正方的體積，掌握求解的方法是關(guān)鍵.39.下列說法正確的是（）A.所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) B.兩個奇數(shù)的差一定是奇數(shù) C.是4的倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)【答案】C【解析】【分析】本題根據(jù)質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)及整數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義對各個選項分別進(jìn)行分析即能得出正確選項．【詳解】解：A，最小的質(zhì)數(shù)為2，2為偶數(shù)，所以所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的說法的是錯誤的；B，將兩個奇數(shù)表示為，則它們的差為，所以兩個奇數(shù)的差一定是偶數(shù)，而不是奇數(shù)，則兩個奇數(shù)的差一定是奇數(shù)的說法錯誤；C，，4能被2整除，則4的倍數(shù)也一定能被2整除，自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，所以是4的倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)說法正確．

故選：C．【點睛】自然數(shù)中，除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；是2的倍數(shù)的數(shù)為偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)為奇數(shù)．40.一個無蓋的長方體水桶，長厘米，寬厘米，高厘米，做這個水桶用料（）平方厘米．A. B. C.【答案】C【解析】【分析】求水桶的表面積減去上底面的面積，由此根據(jù)長方體的表面積公式，再減去即可．【詳解】(平方厘米)，故選：．【點睛】此題考查了長方體的表面積，解題的關(guān)鍵是掌握表面積公式的應(yīng)用．四、計算（口算每小題0.5分，共計4分，書寫過程計算每小題2分，共12分）41.直接寫得數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【解析】【分析】（1）根據(jù)同分母加法計算法則進(jìn)行計算，結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)；（2）根據(jù)同分母加法計算法則進(jìn)行計算，結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)；（3）根據(jù)同分母減法計算法則進(jìn)行計算即可；（4）先通分，再根據(jù)同分母減法計算法則進(jìn)行計算即可；（5）先將化為，再根據(jù)同分母減法計算法則進(jìn)行計算即可；（6）根據(jù)同分母減法計算法則進(jìn)行計算即可；（7）先將轉(zhuǎn)化為，先根據(jù)同分母加法計算法則計算小括號內(nèi)的加法，再進(jìn)行異分母減法計算；（8）先通分，再根據(jù)同分母減法計算法則進(jìn)行計算，結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】；【小問5詳解】；【小問6詳解】；【小問7詳解】；【小問8詳解】．【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加（或減）：分母不變，分子相加（或減）；異分母分?jǐn)?shù)相加（或減）：先通分，即運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，改變其分?jǐn)?shù)單位而大小不變，再按同分母分?jǐn)?shù)相加（或減）法去計算．注意：分?jǐn)?shù)加減法運算的結(jié)果需要化簡到最簡分?jǐn)?shù)．掌握分?jǐn)?shù)加減法的計算法則是解題的關(guān)鍵．42.計算（要有書寫過程）（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】（1）先通分，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減計算方法進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行計算即可；（3）先根據(jù)加法結(jié)合律進(jìn)行計算，再根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法進(jìn)行計算即可；（4）先計算括號內(nèi)的減法，再計算括號外的減法即可；（5）先計算括號內(nèi)的減法，再計算括號外的減法即可；（6）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】；【小問5詳解】；【小問6詳解】．【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)加減混合運算，運算定律與簡便運算．分?jǐn)?shù)加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加（或減）：分母不變，分子相加（或減）；異分母分?jǐn)?shù)相加（或減）：先通分，即運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，改變其分?jǐn)?shù)單位而大小不變，再按同分母分?jǐn)?shù)相加（或減）法去計算，注意：分?jǐn)?shù)加減法運算的結(jié)果需要化簡到最簡分?jǐn)?shù)．解題的關(guān)鍵注意運算順序和運算方法，靈活運用運算定律進(jìn)行計算．五、畫圖（4分）43.畫出圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)后的圖形．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點作出點A、B、C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點D、E、F，然后順次連接即可．【詳解】解：如圖，先作出點A、B、C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點D、E、F，然后順次連接，則四邊形為所求作的圖形．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的特點，作出對應(yīng)點的位置．六、解決問題（其中1、3、6題各6分，2、4題各3分，5題5分，7題8分，8題12分，共計49）44.李明用一根米長的鐵絲圍了一個三角形，量得三角形的一邊是米，另一邊是米，第三條邊長多少米？它是一個什么三角形？【答案】第三條邊長米，它是一個等腰三角形【解析】【分析】根據(jù)題意知道米是圍成的三角形的周長，用周長減去兩條邊的長度就是第三條邊的長度；根據(jù)邊的長度的特點判斷三角形的形狀．【詳解】解：（米），因為有兩條邊的長度相等，所以此三角形是等腰三角形．答：第三條邊長米，它是一個等腰三角形．【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的加減法以及三角形的周長公式的靈活應(yīng)用．掌握三角形的周長公式及三角形形狀判定的方法是解題的關(guān)鍵．45.一個長方體的食品盒，長10厘米，寬6厘米，高12厘米，如果圍著它貼一圈商標(biāo)（上下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？【答案】384平方厘米【解析】【分析】根據(jù)長方體的側(cè)面積=底面周長×高，代值計算即可.【詳解】解：（平方厘米）答：這張商標(biāo)紙的面積至少要384平方厘米.【點睛】本題主要考查了長方體的側(cè)面積，熟記公式是解題關(guān)鍵.46.一塊長厘米，寬厘米的長方形鐵皮，從四個角各切掉一個邊長為的正方形，做成無蓋的盒子．這個盒子用了多少鐵皮？它的容積是多少？【答案】這個盒子用了平方厘米鐵皮，容積是立方厘米【解析】【分析】在制作的過程中，盒子表面積可看為長方形鐵皮面積減去個小正方形面積或者用新的立體圖形的長、寬、高，盒子的長是（厘米），寬是（厘米），高是厘米，依據(jù)長方體的表面積計算公式，求出盒子五個面的面積和，根據(jù)長方體的體積公式計算出盒子的容積．【詳解】解：這個盒子的長：（厘米），寬：（厘米），高：厘米，

表面積：（平方厘米），容積：（立方厘米）．答：這個盒子用了平方厘米鐵皮，容積是立方厘米．【點睛】本題是一道制作題，暗含制作后圖形的高，考查了長方體的表面積和體積的應(yīng)用．掌握長方體的表面各和體積的計算公式是解題的關(guān)鍵．47.小紅和爸爸現(xiàn)在的年齡的和是歲，年后爸爸比小明大歲．今年小紅和爸爸和多少歲？【答案】今年小紅歲，爸爸歲【解析】【分析】3年后爸爸比小紅大歲，無論經(jīng)過多少年，兩人的年齡差不變，則現(xiàn)在他們的年齡差也是歲，而年齡和是歲，根據(jù)和差公式，用年齡和加上年齡差，再除以就是爸爸的年齡，進(jìn)而求出小紅的年齡．【詳解】解：（歲），（歲）．答：今年小紅歲，爸爸歲．【點睛】本題考查年齡問題．解題抓住年齡差不變，得出兩人今年的年齡差，再根據(jù)和差公式：（兩數(shù)和+兩數(shù)差）大數(shù)進(jìn)行求解．48.學(xué)校要粉刷新教室．已知教室的長是，寬是，高是，扣除門窗的面積是．如果每平方米要花4元涂料費，粉刷這個教室需要花多少元？【答案】元【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：（元），答：粉刷這個教室需要花元．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)四則混合運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式．49.工人們修一條路，第一天修了全長的，第二天比第一天多修了全長的．（1）兩天一共修了全長的幾分之幾？（2）還剩幾分之幾沒有修？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把全長看成單位“1”，先求出第二天