2024年北海市銀海區(qū)《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）深度預(yù)測(cè)試卷一、單選題(每題4分)1、

2、

A.4B.3C.2D.13、當(dāng)x→0時(shí)，2x+x2是x的（）A.等價(jià)無窮小B.較低階無窮小C.較高階無窮小D.同階但不等價(jià)的無窮小4、

A.arctan2-arctan1B.arctan2C.arctan1D.05、若f(x)為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，（）A..小于0B.大于0C.等于0D.不確定6、

A.f(2x)B.2f(x)C.f(-2x)D.-2f(x)7、設(shè)函數(shù)f（x）=arctanx，則A.-arctanx+CB.C.arctanx+CD.8、

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件9、設(shè)z=z3-3x-y，則它在點(diǎn)(1,0)處()A.取得極大值B.取得極小值C.無極值D.無法判定10、（）A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線二、填空題(每題4分)11、給定曲線y=x3與直線y=px-q(其中p>0)，求P與q為何關(guān)系時(shí)，直線y=px-q是y=x3的切線.12、13、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值．14、15、16、17、18、19、20、函數(shù)f（x）=x3—12x的極小值點(diǎn)x=______．三、解答題(每題10分)21、22、23、設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y”．24、25、，其中D是由曲線x2+y2=1，y=x，x軸在第一象限圍成的有界區(qū)域．26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：

2、【正確答案】：C

【試題解析】：由等比級(jí)數(shù)和的公式有故選C.3、【正確答案】：D

【試題解析】：

4、【正確答案】：D

【試題解析】：由于定積分存在，它表示一個(gè)確定的數(shù)值，其導(dǎo)數(shù)為零，因此選D.5、【正確答案】：C

【試題解析】：

6、【正確答案】：A

【試題解析】：由可變上限積分求導(dǎo)公式可知因此選A.7、【正確答案】：C

【試題解析】：

8、【正確答案】：B

【試題解析】：由連續(xù)與極限的關(guān)系知選B.9、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處的極值的知識(shí)點(diǎn).

(1，0)不是駐點(diǎn)，故其處無極值.10、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了曲線的漸近線的知識(shí)點(diǎn).

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0]，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[0，+∞)；f

(0)=2為極小值．14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：1

【試題解析】：

16、【正確答案】：-In∣3-x∣+C

【試題解析】：本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn)．17、【正確答案】：

【試題解析】：積分區(qū)間為對(duì)稱區(qū)間，被積函數(shù)為奇函數(shù)，因此18、【正確答案】：3x+2y-2z=019、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極限的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

20、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】2f'（x）=3x2-12=3（x-2）（x+2）。當(dāng)x=2或x=-2時(shí)，f'（x）=0，當(dāng)x<-2時(shí)，f'（x）>0；當(dāng)-2<x<2時(shí)，f'（x）<0；當(dāng)x>2時(shí)，f'（x）>0，因此x=2是極小值點(diǎn)．三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：用極