2024年上饒市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）深度預(yù)測(cè)試題一、單選題(每題4分)1、設(shè)x2是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f(x)=（）2、設(shè)函數(shù)f（x）=arctanx，則A.-arctanx+CB.C.arctanx+CD.3、設(shè)y

1、y2是二階常系數(shù)線性齊次方程y"+p1y'十p2y=0的兩個(gè)特解，C1、C2為兩個(gè)任意常數(shù)，則下列命題中正確的是（）A.C1y1+C2y2為該方程的通解B.C1y1+C2y2不可能是該方程的通解C.C1y1+C2y2為該方程的解D.C1y1+C2y2不是該方程的解4、

A.6xarctanx2B.6xtanx2+5C.5D.6xcos2x5、設(shè)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，（）A.4B.-4C.2D.-26、設(shè)y=lnx，則y″等于（）．A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x27、

8、

A.過原點(diǎn)且平行于X軸B.不過原點(diǎn)但平行于X軸C.過原點(diǎn)且垂直于X軸D.不過原點(diǎn)但垂直于X軸9、

A.eB.e-1C.-e-1D.-e10、設(shè)f(x)=e3x，則在x=0處的二階導(dǎo)數(shù)，f"

(0)=（）A.3B.6C.9D.9e二、填空題(每題4分)11、12、13、求微分方程y″+3y′=3x的通解．14、15、16、給定曲線y=x3與直線y=px-q(其中p>0)，求P與q為何關(guān)系時(shí)，直線y=px-q是y=x3的切線.17、18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、求曲線y=2x3—6x2的凹、凸的區(qū)間及拐點(diǎn)．24、25、設(shè)函數(shù)f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A

【試題解析】：由于x2為f(x)的一個(gè)原函數(shù)，由原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2)'=2x，故選A.2、【正確答案】：C

【試題解析】：

3、【正確答案】：C

【試題解析】：由線性方程解的結(jié)構(gòu)定理知應(yīng)選C.僅當(dāng)y

1、y2為線性無關(guān)特解時(shí)，A才正確．4、【正確答案】：C

【試題解析】：

5、【正確答案】：D

【試題解析】：

因此f'(x0)=-2，可知選D.6、【正確答案】：D

【試題解析】：由于Y=lnx，可得知，因此選D.7、【正確答案】：A

【試題解析】：

8、【正確答案】：C

【試題解析】：將原點(diǎn)(0，0，O)代入直線方程成等式，可知直線過原點(diǎn)(或由9、【正確答案】：B

【試題解析】：所給極限為重要極限公式形式．可知．故選B.10、【正確答案】：C

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：0

【試題解析】：本題考查了定積分的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)．12、【正確答案】：

【試題解析】：所給極限為重要極限公式形式．可知13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：0本題考查了函數(shù)的間斷點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．函數(shù)在x=0處無定義，故其間斷點(diǎn)為x=

0．15、【正確答案】：

【試題解析】：積分區(qū)域D的圖形如圖5—7所示．由被積函數(shù)及積分區(qū)域D可知，可以將二重積分化為任意次序的二次積分．若化為先對(duì)Y積分，后對(duì)x積分的二次積分，D可以表示為16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：1/618、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】tanθ-cotθ+C【考情點(diǎn)撥】本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)2