運(yùn)動學(xué)湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院矢量法直角坐標(biāo)法自然法運(yùn)動方程軌跡矢徑矢端曲線已知

速度加速度點(diǎn)的運(yùn)動—總結(jié)平行移動定軸轉(zhuǎn)動運(yùn)動方程點(diǎn)的運(yùn)動方程軌跡各點(diǎn)軌跡相同（直線，空間曲線）圓周

自然法矢量法

速度各點(diǎn)速度相同加速度各點(diǎn)加速度相同剛體的簡單運(yùn)動—總結(jié)123第七章點(diǎn)的合成運(yùn)動相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動點(diǎn)的速度合成定理牽連運(yùn)動平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理4牽連運(yùn)動定軸轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理第七章點(diǎn)的合成運(yùn)動物體的運(yùn)動是絕對的；物體的運(yùn)動描述是相對的；點(diǎn)的運(yùn)動對于不同的參考系是不同的§7-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動⑴沿直線軌道滾動的車輪，其輪緣上點(diǎn)Ｍ的運(yùn)動對地面上的觀察者:M點(diǎn)的軌跡是旋輪線對汽車上的觀察者:M點(diǎn)的軌跡是一個圓⑵車床在工作時(shí)，車刀刀尖Ｍ的運(yùn)動§7-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動相對于旋轉(zhuǎn)的工件:相對于地面:刀尖M作直線運(yùn)動刀尖M在圓柱面螺旋運(yùn)動M'⑶橋式吊車，卷揚(yáng)小車A邊垂直起吊重物邊行走

重物作曲線運(yùn)動隨小車一起運(yùn)動的觀察者:重物在垂直方向作直線運(yùn)動地面上的觀察者:§7-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動MAx'y'觀察發(fā)現(xiàn):點(diǎn)在一個參考體中的運(yùn)動可由幾個運(yùn)動組合而成§7-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動以地面為參考體:M點(diǎn)沿旋輪線運(yùn)動;以車廂為參考體:M點(diǎn)作簡單的圓周運(yùn)動;車廂相對于地面作簡單平移。

Ｍ點(diǎn)的運(yùn)動可以看成兩個簡單運(yùn)動的合成:點(diǎn)Ｍ相對于車廂作圓周運(yùn)動;同時(shí)車廂相對于地面作平移。O'x'y'Oxy合成運(yùn)動:相對某一參考體的運(yùn)動可由相對于其它參考體的幾個運(yùn)動組合而成的運(yùn)動。一個點(diǎn)、兩個坐標(biāo)系、三種運(yùn)動§7-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動動點(diǎn):所研究的點(diǎn);定系

Oxyz:固定在地球上的坐標(biāo)系;動系

Ox'y'z':固定在相對于地球運(yùn)動的參考體上的坐標(biāo)系;絕對運(yùn)動:動點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動相對運(yùn)動:動點(diǎn)相對于動系的運(yùn)動牽連運(yùn)動:動系相對于定系的運(yùn)動點(diǎn)的運(yùn)動—

剛體的運(yùn)動一個動點(diǎn);兩個坐標(biāo)系;三種運(yùn)動。絕對運(yùn)動:動點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動相對運(yùn)動:動點(diǎn)相對于動系的運(yùn)動牽連運(yùn)動:動系相對于定系的運(yùn)動點(diǎn)的運(yùn)動—

剛體的運(yùn)動點(diǎn)的運(yùn)動圓周運(yùn)動直線運(yùn)動曲線運(yùn)動剛體的運(yùn)動平行移動定軸轉(zhuǎn)動平面運(yùn)動自由運(yùn)動§7-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動車輪上的M點(diǎn)在地球上在車廂上§7-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動O'x'y'Oxy動點(diǎn)：定系：動系：旋輪線運(yùn)動圓周運(yùn)動平移絕對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：OxyO'x'y'動點(diǎn)：轉(zhuǎn)盤上的M點(diǎn)螺旋線運(yùn)動直線運(yùn)動定軸轉(zhuǎn)動絕對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：定系：在地面上；動系：在轉(zhuǎn)盤上圓周運(yùn)動直線運(yùn)動平移§7-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動動點(diǎn)：絕對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：OABDC動系：OA桿上的A點(diǎn)在BCD上O1ABO2動點(diǎn)：動系：絕對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：OA桿上的A點(diǎn)在O2B上直線運(yùn)動定軸轉(zhuǎn)動A1B1A2B2圓周運(yùn)動直線運(yùn)動曲線運(yùn)動轉(zhuǎn)動§7-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動動點(diǎn)：絕對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：動系：AB桿上的A點(diǎn)在凸輪上動點(diǎn)：動系：絕對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：圓盤上的C點(diǎn)在ABD上直線運(yùn)動平移圓周運(yùn)動OABORDABC絕對速度(加速度)一個點(diǎn)：動點(diǎn)兩個坐標(biāo)系：定系、動系三種運(yùn)動：絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動、牽連運(yùn)動三種速度（加速度）：動點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動速度(加速度)相對速度(加速度)動點(diǎn)相對于動系的運(yùn)動速度(加速度)牽連速度(加速度)某瞬時(shí),動系上與動點(diǎn)重合的點(diǎn)(牽連點(diǎn))的速度(加速度)§7-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動B絕對速度方向：相對速度方向：牽連速度方向：豎直方向軌跡的切線方向水平方向AO§7-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動動點(diǎn)：AB桿上的A點(diǎn)動系：在凸輪上絕對運(yùn)動：直線運(yùn)動相對運(yùn)動：曲線運(yùn)動牽連運(yùn)動：轉(zhuǎn)動§7-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動ORDABC動點(diǎn)：圓盤上的C點(diǎn)動系：在ABD上絕對運(yùn)動：圓周運(yùn)動相對運(yùn)動：直線運(yùn)動牽連運(yùn)動：平移絕對速度方向：相對速度方向：牽連速度方向：垂直于OC連線方向水平方向豎直方向OAB曲線運(yùn)動直線運(yùn)動轉(zhuǎn)動§7-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動動點(diǎn)：絕對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：動系：圓環(huán)A在桿OB上絕對速度方向：相對速度方向：牽連速度方向：軌跡的切線方向沿著OB桿垂直于OA§7-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動注意點(diǎn)：（1）動系與其相固連的結(jié)構(gòu)的關(guān)系；（2）動點(diǎn)與動系的選取；（3）動點(diǎn)與牽連點(diǎn)的區(qū)別；（4）牽連運(yùn)動與牽連速度的區(qū)別；絕對運(yùn)動運(yùn)動方程相對運(yùn)動運(yùn)動方程動點(diǎn)：M

動系：絕對、相對和牽連運(yùn)動之間的關(guān)系由坐標(biāo)變換關(guān)系有§7-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動例7-1：點(diǎn)M相對于動系沿半徑為r的圓周以速度v作勻速圓周運(yùn)動(圓心為O1）

，動系相對于定系以勻角速度ω繞點(diǎn)O作定軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。初始時(shí)與重合，點(diǎn)M與O重合。求：點(diǎn)M的絕對運(yùn)動方程?！?-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動解:相對運(yùn)動方程代入動點(diǎn)：點(diǎn)動系：

絕對運(yùn)動方程§7-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動例7-2：用車刀切削工件的直徑端面，車刀刀尖M沿水平軸x作往復(fù)運(yùn)動，如圖所示。設(shè)Oxy為定坐標(biāo)系，刀尖的運(yùn)動方程為

。工件以等角速度

逆時(shí)針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動。求：車刀在工件圓端面上切出的痕跡?！?-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動相對運(yùn)動軌跡相對運(yùn)動方程解：動點(diǎn)：M動系：工件

§7-1

相對運(yùn)動

·牽連運(yùn)動

·絕對運(yùn)動動點(diǎn)動系定系相對運(yùn)動（點(diǎn)的運(yùn)動）絕對運(yùn)動（點(diǎn)的運(yùn)動）牽連運(yùn)動（剛體運(yùn)動）相對速度、加速度絕對速度、加速度（牽連點(diǎn)）牽連速度、加速度§7-1

基本概念總結(jié)絕對運(yùn)動=相對運(yùn)動+牽連運(yùn)動曲線AB上與動點(diǎn)M重合點(diǎn)(牽連點(diǎn)),

t時(shí)刻,動點(diǎn)在曲線AB的M點(diǎn)處,經(jīng)Δt后,動系A(chǔ)B到達(dá)新位置A'B'動點(diǎn)沿曲線MM'到M'M沿曲線A'B'運(yùn)動,從M1到點(diǎn)Ｍ'在動系上觀察動點(diǎn)M:動點(diǎn):圓環(huán);動系:固定在金屬線上弧M1M'是動點(diǎn)的相對軌跡§7-2

點(diǎn)的速度合成定理,MM'為動點(diǎn)的絕對軌跡沿弧MM1運(yùn)動到點(diǎn)M1

ABA'B'MM1M'曲線AB為動點(diǎn)M在相對運(yùn)動中的相對軌跡

將曲線AB看作一根金屬線,動點(diǎn)M看作一個套在金屬線上的圓環(huán)ABA'B'MM'M1'動點(diǎn)的絕對位移動點(diǎn)的牽連位移兩端除以Δt,并取極限得§7-2

點(diǎn)的速度合成定理絕對速度方向沿絕對軌跡MM′切線相對速度方向沿相對軌跡M1M'的切線方向沿曲線MM1的切線牽連速度動點(diǎn)的相對位移§7-2

點(diǎn)的速度合成定理

注意牽連速度是曲線AB上與動點(diǎn)M重合的點(diǎn)在t時(shí)刻的速度，即動系上與動點(diǎn)相重合點(diǎn)(牽連點(diǎn))的速度。

動點(diǎn)的絕對速度可以由牽連速度與相對速度所構(gòu)成的平行四邊的對角線來確定，這個平行四邊形稱為速度平行四邊形。點(diǎn)的速度合成定理:

動點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對速度的矢量和。ABA'B'MM'M1xyzOx'y'z'O'M1M1：動系上與M重合的一點(diǎn)（牽連點(diǎn)）固定坐標(biāo)系Oxyz，動坐標(biāo)系O'x'y'z'§7-2

點(diǎn)的速度合成定理—

M點(diǎn)的絕對矢徑—

M點(diǎn)的相對矢徑—

動系原點(diǎn)O'的矢徑M相對矢徑：§7-2

點(diǎn)的速度合成定理xyzOx'y'z'O'M1M由牽連點(diǎn)矢徑表達(dá)式：(點(diǎn)M1相對于動系不動，為常量）動點(diǎn)絕對矢徑：由相對速度定義：§7-2

點(diǎn)的速度合成定理點(diǎn)的速度合成定理:

動點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對速度的矢量和。大??？？？方向？？？必須要知道六個量中的四個（a）（b）（c）(b),(c)兩式代入(a)，可得：4、計(jì)算速度。§7-2

點(diǎn)的速度合成定理點(diǎn)的速度合成分析計(jì)算步驟：1、選動點(diǎn)、動坐標(biāo)系；2、分析三種運(yùn)動(絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動、牽連運(yùn)動)，速度分析；3、速度合成定理：建立動點(diǎn)速度的關(guān)系；大小方向√√？√？√⑶由速度合成定理作速度平行四邊形解:⑴取曲柄OA上的A點(diǎn)為動點(diǎn),動系在O1B上⑵研究三種運(yùn)動絕對運(yùn)動：圓周運(yùn)動相對運(yùn)動：直線運(yùn)動牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動§7-2

點(diǎn)的速度合成定理y'x'OABO1例7-4

急回機(jī)構(gòu)的曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動,滑塊在搖桿O1B上滑動并帶動搖桿繞固定軸

O1擺動。OA=r,OO1=l,求當(dāng)曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角速度ω1

。例7-5圖所示半徑為R、偏心距為e的凸輪，以角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動，桿AB能在滑槽中上下平移，桿的端點(diǎn)A始終與凸輪接觸，且OAB成一直線。求：在圖示位置時(shí)，桿AB的速度?！?-2

點(diǎn)的速度合成定理1.動點(diǎn)：AB桿上A

，動系：凸輪

牽連運(yùn)動：定軸運(yùn)動（軸O）

相對運(yùn)動：圓周運(yùn)動（半徑R）2.絕對運(yùn)動：直線運(yùn)動（AB）解:§7-2

點(diǎn)的速度合成定理大小方向？√√√？√3.由速度合成定理作速度平行四邊形求：礦砂相對于傳送帶B的速度。例7-5：礦砂從傳送帶A落入到另一傳送帶B上，如圖所示。站在地面上觀察礦砂下落的速度

，方向與鉛直線成300角。傳送帶B水平傳動速度?！?-2

點(diǎn)的速度合成定理1.動點(diǎn)：礦砂M動系：傳送帶B牽連運(yùn)動：平移2.絕對運(yùn)動：直線運(yùn)動相對運(yùn)動：未知3.大??？方向√√？解:§7-2

點(diǎn)的速度合成定理例7-6：圓盤半徑為R，以角速度ω1繞水平軸CD轉(zhuǎn)動，支承CD的框架又以角速度ω2繞鉛直的AB軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。圓盤垂直于CD，圓心在CD與AB的交點(diǎn)O處。

求：當(dāng)連線OM在水平位置時(shí)，圓盤邊緣上的點(diǎn)M的絕對速度。§7-2

點(diǎn)的速度合成定理1.動點(diǎn)：M點(diǎn)動系：框架

BACD

牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動（AB軸)相對運(yùn)動：圓周運(yùn)動（圓心O點(diǎn)）2.絕對運(yùn)動：未知

3.大??？方向？√√解:§7-2

點(diǎn)的速度合成定理大小方向√√？√？√⑶由速度合成定理，作速度平行四邊形解:⑴取輪心C為動點(diǎn),動系在ABD上⑵研究三種運(yùn)動絕對運(yùn)動：圓周運(yùn)動相對運(yùn)動：直線運(yùn)動牽連運(yùn)動：平移§7-2

點(diǎn)的速度合成定理ORDABCe練習(xí)7-2

半徑為R的圓輪以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動,

偏心距OC=e,

ABD可在滑槽內(nèi)上下滑動。求圖示位置D點(diǎn)的速度。練習(xí)7-3

無風(fēng)下雨天，車以速度

前進(jìn)，雨點(diǎn)在車窗上的痕跡與豎直方向成θ角。求雨點(diǎn)相對于地面的速度。大小方向？√√√？√⑶由速度合成定理，作速度平行四邊形解:⑴取雨點(diǎn)為動點(diǎn),動系在車上⑵研究三種運(yùn)動絕對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：直線運(yùn)動直線運(yùn)動平移§7-2

點(diǎn)的速度合成定理練習(xí)7-4

A船由北向南，以速度前進(jìn)，B船由西北向東南，以速度前進(jìn)。求在A船上看B船的速度。AB大小方向√√√√？？解:⑴取B船為動點(diǎn),動系在A船上⑵研究三種運(yùn)動絕對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：⑶由速度合成定理，作速度平行四邊形由西南向東北直線運(yùn)動平移§7-2

點(diǎn)的速度合成定理練習(xí)7-5

直角曲桿OAB以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動，通過套筒C推動與套筒光滑鉸接的CD桿沿鉛直方向運(yùn)動。OA=l，求圖示位置D點(diǎn)的速度。大小方向？√√√？√解:⑴取CD桿上C點(diǎn)為動點(diǎn),動系在OAB上⑵研究三種運(yùn)動絕對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：⑶由速度合成定理,作速度平行四邊形OABCD直線運(yùn)動直線運(yùn)動轉(zhuǎn)動§7-2

點(diǎn)的速度合成定理§7-３牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理設(shè)動系作平移，由于x'、y'、z'各軸方向不變，故有速度合成定理：速度合成公式對時(shí)間求導(dǎo)：絕對加速度：牽連加速度：相對加速度：xyzOx'y'z'O'M1M§7-３牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理加速度合成公式（平移）：牽連運(yùn)動為平移加速度合成定理：當(dāng)牽連運(yùn)動為平移時(shí)，動點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對加速度等于該瞬時(shí)它的牽連加速度與相對加速度的矢量和xyzOx'y'z'O'M1MDEBCOA例7-9

曲柄滑塊導(dǎo)桿機(jī)的曲柄OA以勻角速度ω繞軸O轉(zhuǎn)動,鉸接在曲柄A端的滑塊在鉛直槽DE內(nèi)上下滑動,并帶動丁字桿沿水平方向往復(fù)平動。OA=r,求圖示位置BC的速度和加速度.解:⑴取曲柄OA上的A點(diǎn)為動點(diǎn)，動系在丁字桿上⑵研究三種運(yùn)動絕對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：圓周運(yùn)動直線運(yùn)動平移大小方向√√？√？√⑶由速度合成定理作速度平行四邊形§7-３牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理大小方向√√？√？√DEBCOA例7-9

曲柄滑塊導(dǎo)桿機(jī)的曲柄OA以勻角速度ω繞軸O轉(zhuǎn)動,鉸接在曲柄A端的滑塊在鉛直槽DE內(nèi)上下滑動,并帶動丁字桿沿水平方向往復(fù)平動。OA=r,求圖示位置BC的速度和加速度.⑷牽連運(yùn)動為平移,由加速度合成定理得§7-３牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理CAOBDE例7-10

圖示平面機(jī)構(gòu)的曲柄OA=r,以勻角速度ω0轉(zhuǎn)動,套筒A沿BC桿滑動。BC=DE,且BD=CE=l,求圖示位置,桿BD的角速度和角加速度?！?-３牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理CAOBDE解:⑴取曲柄OA上的A為動點(diǎn),動系在BC桿上⑵研究三種運(yùn)動絕對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：圓周運(yùn)動直線運(yùn)動平移⑶由速度合成定理作速度平行四邊形大小方向√√？√？√例7-10

圖示平面機(jī)構(gòu)的曲柄OA=r,以勻角速度ω0轉(zhuǎn)動,套筒A沿BC桿滑動。BC=DE,且BD=CE=l,求圖示位置,桿BD的角速度和角加速度。x'y'§7-３牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理CAOBDE大小方向√√√√？√？√向y'軸投影得x'y'例7-10

圖示平面機(jī)構(gòu)的曲柄OA=r,以勻角速度ω0轉(zhuǎn)動,套筒A沿BC桿滑動。BC=DE,且BD=CE=l,求圖示位置,桿BD的角速度和角加速度。⑷牽連運(yùn)動為平移,由加速度合成定理得§7-３牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理ODABC例習(xí)題7-6

半徑為R的圓輪以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動,

偏心距OC=e,

ABD可在滑槽內(nèi)上下滑動。求圖示位置D點(diǎn)的加速度解:⑴取輪心C為動點(diǎn)，動系在ABD上⑵研究三種運(yùn)動絕對運(yùn)動：圓周運(yùn)動相對運(yùn)動：直線運(yùn)動牽連運(yùn)動：平移大小方向√√？√⑶牽連運(yùn)動為平移,由加速度合成定理得？√§7-３牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理xyzOx'y'z'O'§7-4牽連運(yùn)動是定軸轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理i'j'k'M一、加速度合成定理由于相對速度：靜系：

；動系：

，繞z軸做定軸轉(zhuǎn)動，角速度為，角加速度為。速度合成定理兩邊同時(shí)求導(dǎo)可得：xyzOx'y'z'O'§7-4牽連運(yùn)動是定軸轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理i'j'k'M一、加速度合成定理相對速度的一階導(dǎo)數(shù)：由繞定軸轉(zhuǎn)動常模矢量對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)(泊松公式)：代入上式可得：xyzOx'y'z'O'§7-4牽連運(yùn)動是定軸轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理i'j'k'M一、加速度合成定理牽連速度為：其中為牽連加速度。所以得：§7-4牽連運(yùn)動是定軸轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理一、加速度合成定理a（a）（b）（c）(b),(c)兩式代入(a)，可得：其中：為科式加速度。點(diǎn)的加速度合成定理:

動點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對加速度等于它在該瞬時(shí)的牽連加速度、相對加速度與科氏加速度的矢量和?！?-4牽連運(yùn)動是定軸轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理大小按右手法則確定方向指向垂直于和工程常見平面機(jī)構(gòu)，和垂直把按的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)就是的方向當(dāng)牽連運(yùn)動為平移時(shí)科氏加速度§7-4牽連運(yùn)動是定軸轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理科氏加速度存在實(shí)例北西向西,即指向左側(cè)

有向西的加速度,河水受到東岸對水的向西的作用力。

根據(jù)作用與反作用定律,河水對東岸有作用力,北半球的江河,其東岸都受有較明顯的沖刷。

北半球的江河,當(dāng)河水向北流動時(shí),其東岸比西岸受的沖刷更明顯。河水的科氏加速度方向:§7-4牽連運(yùn)動是定軸轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理大小方向√√？√？√⑶由速度合成定理作速度平行四邊形解:⑴取曲柄OA上的A點(diǎn)為動點(diǎn),動系在O1B上⑵研究三種運(yùn)動絕對運(yùn)動：圓周運(yùn)動相對運(yùn)動：直線運(yùn)動牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動y'x'OABO1例7-8

急回機(jī)構(gòu)的曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動，滑塊在搖桿O1B上滑動并帶動搖桿繞固定軸

O1擺動。OA=r,OO1=l,求當(dāng)曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角速度和角加速度?！?-4牽連運(yùn)動是定軸轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理大小方向√√√√？√？√√√例7-8

急回機(jī)構(gòu)的曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動，滑塊在搖桿O1B上滑動并帶動搖桿繞固定軸

O1擺動。OA=r,OO1=l,求當(dāng)曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角速度和角加速度。y'x'OABO1⑷牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動,由加速度合成定理得§7-4牽連運(yùn)動是定軸轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理大小方向√√√√？√？√√√例7-8

急回機(jī)構(gòu)的曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動，滑塊在搖桿O1B上滑動并帶動搖桿繞固定軸

O1擺動。OA=r,OO1=l,求當(dāng)曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角速度和角加速度。y'x'OABO1⑷牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動,由加速度合成定理得向y'軸投影得§7-4牽連運(yùn)動是定軸轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理求：該瞬時(shí)AB的速度及加速度。例7-10：如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以勻角速度ω繞水平O軸轉(zhuǎn)動，帶動直桿AB沿鉛直線上、下運(yùn)動，且O，A，B

共線。凸輪上與點(diǎn)A接觸的為

，圖示瞬時(shí)凸輪上點(diǎn)

曲率半徑為ρA

，點(diǎn)

的法線與OA夾角為θ，OA=l?！?-4牽連運(yùn)動是定軸轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理絕對運(yùn)動：直線運(yùn)動（AB）相對運(yùn)動：曲線運(yùn)動（凸輪外邊緣）牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動（O軸）解:(1)動點(diǎn)AB桿上A點(diǎn),動系：凸輪O(3)速度分析大小方向？√√√？√§7-4牽連運(yùn)動是定軸轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理(2)運(yùn)動分析絕對運(yùn)動：直線運(yùn)動（AB）相對運(yùn)動：曲線運(yùn)動（凸輪外邊緣）牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動（O軸）1.動點(diǎn)（AB桿上A點(diǎn)）動系：凸輪O2.速度3.加速度沿

軸投影解:§7-4牽連運(yùn)動是定軸轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理例7-11圓盤半徑R=50mm，以勻角速度ω1繞水平軸CD轉(zhuǎn)動。同時(shí)框架和CD軸一起以勻角速度ω2繞通過圓盤中心O的鉛直軸AB轉(zhuǎn)動，如圖所示。如ω1=5rad/s,ω2=3rad/s。求：圓盤上1和2兩點(diǎn)的絕對加速度?！?-4牽連運(yùn)動是定軸轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理xyz1.動點(diǎn)：圓盤上點(diǎn)1（或2）動系：框架CAD絕對運(yùn)動：未知相對運(yùn)動：圓周運(yùn)動（O點(diǎn)）牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動（AB軸）2.速度（略）3.點(diǎn)1加速度

點(diǎn)1的牽連加速度與相對加速度在同一直線上，于是得解:§7-4牽連運(yùn)動是定軸轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理yz科氏加速度大小為與鉛垂方向夾角各方向如圖，于是得4.點(diǎn)2加速度§7-4牽連運(yùn)動是定軸轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理yz解題技巧1.動點(diǎn)、動系選取原則（1）兩個不相關(guān)的點(diǎn)，求二者之間的相對速度：根據(jù)題意，選擇一點(diǎn)為動點(diǎn)，另一點(diǎn)為動系（2）運(yùn)動剛體上一點(diǎn)的復(fù)雜運(yùn)動：改點(diǎn)為動點(diǎn)，動系固結(jié)在另一運(yùn)動剛體上。（3）機(jī)構(gòu)傳動，選擇不變的接觸點(diǎn)為動點(diǎn)，另一運(yùn)動構(gòu)件為動系。（4）特殊問題，接觸點(diǎn)的位置隨時(shí)間變化，此時(shí)不宜選接觸點(diǎn)為動點(diǎn)，容易確定相對運(yùn)動的點(diǎn)為動點(diǎn)?？偨Y(jié)解題技巧2.速度問題采用幾何法，做出速度的平行四邊形。3.加速度問題由于矢量一般超過3個，采用投影法求解，投影軸的選取依據(jù)解題方便而定。總結(jié)注意事項(xiàng)（1）牽連速度和加速度是牽連點(diǎn)的速度和加速度；（2）牽連運(yùn)動為定軸轉(zhuǎn)動時(shí)