長方體的認(rèn)識

1.掌握長方體面、棱、頂點的特征并認(rèn)識長方體的長、寬、高。（重點）2.形成長方體概念，掌握長方體長、寬、高的相關(guān)計算。(難點)下面圖形中，是長方形的打“√”是長方體的畫“○”?！獭痦旤c：棱和棱的交點棱：面和面相交的線段·面知識點1長方體的特征觀察長方體，你發(fā)現(xiàn)了什么？長方體有6個面，每個面一般是長方形。1相對的面完全相同。12條棱相對的棱長度相等長方體有8個頂點。6長方形（或正方形）相對的面相對的棱128（1）長方體有

個面。（2）每個面是什么形狀?（3）哪些面是完全相同的?（4）長方體有

條棱。（5）哪些棱長度相等？

（6）長方體有

個頂點。

長方體一般是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。一個長方體有6個面、8個頂點、12條棱。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。知識提煉小試牛刀填空題。（1）長方體兩個面相交的線段叫做（），長方體有（）條棱，相對的四條棱的長度（）。（2）至少需要（）厘米長的鐵絲，才能做一個底面周長是12厘米，高20厘米的長方體框架。棱12相等104用細(xì)木條和橡皮泥做一個長方體框架。知識點2長方體的長、寬、高2（1）長方體的12條棱可以分成幾組？可以分為3組，每組4條。（2）相交于同一頂點的3條棱的長度相等嗎？相交于同一頂點的3條棱一般情況下長度不相等。長寬高相交于同一頂點的三條棱的長度,分別叫做長方體的長、寬、高。長方體的長、寬、高的位置不是固定不變的。

相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體的12條棱中有4條長、4條寬和4條高，它們的長度分別相等。知識提煉小試牛刀

用一根彩帶捆扎一個長方體禮盒（如下圖），如果接頭處需彩帶20cm，捆扎這個禮盒至少需要多長的彩帶？12×2＋12×2＋8×4＋20＝100(cm)答：捆扎這個禮盒至少需要100厘米長的彩帶。

此題錯在沒有正確理解長方體的特征，長方體的6個面大多數(shù)情況下都是長方形，但特殊的長方體有兩個面是正方形，其余四個面是長方形?！探獯疱e誤×例判斷：長方體的6個面都是長方形。1.（選自教材P21

T1）（1）這個紙巾盒的正面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個？這個紙巾盒的正面是長方形，長和寬分別是24cm，12cm，和它相同的面是后面。（2）它的右面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個？它的右面是長方形，長是12cm，寬是9cm。和它相同的面是左面。（3）哪幾個面的長是24cm，寬是12cm？上、下兩個面。2.一個長、寬、高分別為40cm、30cm、20cm的小紙箱，在所有的棱上粘上一圈膠帶，至少需要多長的膠帶？（選自教材P21

T2）(40＋30＋20)×4＝360(cm)答：至少需要360cm長的膠帶。3.（選自教材P21

T3）（1）和a平行的棱有幾條？和a平行的棱有3條。（2）和a相交并垂直的棱有哪幾條？

和a相交并垂直的棱有4條，分別是b，c，a和b所在面中與b相對的棱，a和c所在面中與c相對的棱。（3）和b平行的棱有幾條？和b平行的棱有3條。（4）你發(fā)現(xiàn)了什么？

我發(fā)現(xiàn)每條棱都有3條棱和它平行且相等，有交點的2條棱相互垂直。4.小賣部要做一個長2.2m、寬40cm、高80cm的玻璃柜臺?，F(xiàn)在要在柜臺各邊都安上角鐵，至少需要多少米的角鐵？（選自教材P22

T7）

40cm＝0.4m80cm＝0.8m(2.2＋0.4＋0.8)×4＝13.6(m)答：這個柜臺至少需要13.6m的角鐵。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？

長方體一般是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。一個長方體有6個面、8個頂點、12條棱。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。