基于abaqus的土石壩邊坡穩(wěn)定性分析

由于其自身的優(yōu)點(diǎn)，土石壩在許多國(guó)家都很常見(jiàn)，但大部分土石壩都建在地震強(qiáng)烈的地區(qū)。由于土石壩的壩體和壩基常常由散粒材料組成,其材料性能和對(duì)地震反應(yīng)都很復(fù)雜,所以土石壩比混凝土壩更易失事。因而我國(guó)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定,設(shè)計(jì)烈度6度以上的土石壩應(yīng)進(jìn)行抗震穩(wěn)定計(jì)算。我國(guó)目前還無(wú)法廣泛采用動(dòng)力分析,根據(jù)國(guó)內(nèi)外土石壩抗震設(shè)計(jì)水平,并考慮到動(dòng)力分析中部分計(jì)算參數(shù)選擇及工程安全判據(jù)方面資料尚不夠充分,所以目前規(guī)范仍以擬靜力法作為土石壩抗震穩(wěn)定計(jì)算的主要方法。目前,土石壩的邊坡穩(wěn)定分析使用的方法有:剛體極限平衡法、極限分析法、有限元法等。相比而言,有限單元法是近年來(lái)比較活躍的一種土石壩穩(wěn)定分析方法。有限元法既克服了剛體極限平衡法中的不能給出土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、應(yīng)力場(chǎng)、位移常及其失穩(wěn)的漸變過(guò)程,也克服了極限分析法中無(wú)法考慮土巖材料的不連續(xù)性、各向異性和非線性的本構(gòu)關(guān)系以及結(jié)構(gòu)在破壞時(shí)呈現(xiàn)的體脹、軟化、大變形等缺陷。但由于傳統(tǒng)的有限單元法結(jié)果只能得到應(yīng)力、應(yīng)變和位移等,無(wú)法直接得到工程實(shí)踐廣泛應(yīng)用的安全系數(shù)和滑動(dòng)面形狀和位置,因此如何將其計(jì)算成果與傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)聯(lián)系起來(lái),已成為邊坡穩(wěn)定有限單元分析中的一個(gè)重要研究課題。根據(jù)現(xiàn)有用有限單元法分析結(jié)果來(lái)評(píng)價(jià)壩體邊坡穩(wěn)定性的方法大致可以分為兩類:一類是采用剛體極限平衡法原理分析有限單元法的計(jì)算結(jié)果,這種方法可以稱之為間接法。另一類方法是直接法,這種方法直接使用有限單元法,通過(guò)不斷降低邊坡巖土體強(qiáng)度或增加巖土體的自重使邊坡巖土體達(dá)到臨界狀態(tài),得到邊坡的安全系數(shù)。采用直接法不需要事先假定滑動(dòng)面的形狀和位置,只要不斷降低巖土體的強(qiáng)度,破壞將發(fā)生在邊坡巖土體抗剪強(qiáng)度不能抵抗剪應(yīng)力的位置,從而得到最危險(xiǎn)滑動(dòng)面及相應(yīng)的安全系數(shù),稱之為強(qiáng)度折減有限元法。在通常的有限元程序中實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度折減有限元法有兩種:一種常規(guī)方法是先折減后加載,這種方法概念明確,計(jì)算可靠,但需要反復(fù)修改輸入文件中的c值和f值進(jìn)行試算,計(jì)算量大;另一種方法是先加載后折減,這種方法以現(xiàn)實(shí)的應(yīng)力狀態(tài)為起點(diǎn),逐步降低土體的強(qiáng)度參數(shù)值進(jìn)行迭代計(jì)算,直至邊坡進(jìn)入極限狀態(tài),由此得出相應(yīng)的安全系數(shù)。第二種方法更加符合實(shí)際情況,整個(gè)分析計(jì)算一次完成,無(wú)需調(diào)整輸入文件反復(fù)試算,但是需要重新編制外掛子程序才能實(shí)現(xiàn)最終結(jié)果。徐千軍等結(jié)合兩種方法的長(zhǎng)處,在邊坡穩(wěn)定分析中提出用溫控參數(shù)折減有限元法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析。本研究選用基于ABAQUS計(jì)算軟件環(huán)境下的強(qiáng)度折減有限元法,即溫控參數(shù)折減有限元法進(jìn)行土石壩壩坡抗震穩(wěn)定計(jì)算。既可反映土石壩壩坡的破壞過(guò)程,又可考慮土體復(fù)雜的非線性本構(gòu)關(guān)系,而且只需將基本參數(shù)一次性輸入,便可得出結(jié)果,無(wú)需重新編寫(xiě)程序或人為干預(yù)計(jì)算過(guò)程,計(jì)算效率較高。1計(jì)算原則和模型1.1數(shù)值離散方法通常有限元強(qiáng)度折減法就是在理想彈塑性有限元計(jì)算中,將邊坡巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)逐漸降低,直到其達(dá)到極限狀態(tài)為止,同時(shí)得到邊坡的強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)Fs,即C′f=C′Fsφ′f=tan?1tanφ′Fs(1)C′f=C′Fsφ′f=tan-1tanφ′Fs(1)式中:C′f,φ′f分別為與強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)Fs所對(duì)應(yīng)的有效黏結(jié)力和有效內(nèi)摩擦角。從(1)式可以看出,采用傳統(tǒng)的數(shù)值離散算法時(shí),強(qiáng)度參數(shù)需要在輸入文件中給定,并不隨時(shí)間步而變化,每一組參數(shù)都要進(jìn)行一個(gè)完整的加載過(guò)程。顯然,要找到邊坡極限平衡狀態(tài)下的Fs較繁瑣。然而利用ABAQUS程序中的場(chǎng)變量功能,定義溫度場(chǎng)使材料強(qiáng)度參數(shù)隨著溫度場(chǎng)的變化而變化。此時(shí)溫度場(chǎng)為變量場(chǎng),并不代表真實(shí)溫度,只起到改變材料參數(shù)的作用。如果給定其熱膨脹系數(shù)為0,那么溫度變化不會(huì)造成結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變上的變化。用溫度參數(shù)θ隨時(shí)間從0線性增長(zhǎng)到1,來(lái)定義安全系數(shù)為1.0～10.0的情況。此時(shí)定義材料參數(shù)隨著線性折減,即1/Fs由1.0折減到0.1。在分析過(guò)程中將有效黏聚力和有效內(nèi)摩擦角定義為與溫度參數(shù)相關(guān)的函數(shù)C′f(θ)和φ′f(θ)。其數(shù)學(xué)表述關(guān)系式為C′f(θ)=(1?0.9θ)C′φ′f(θ)=tan?1[(1?0.9θ)tanφ′]}(2)C′f(θ)=(1-0.9θ)C′φ′f(θ)=tan-1[(1-0.9θ)tanφ′]}(2)溫度參數(shù)θ隨時(shí)間增量步t線性變化,有θ=t(3)由(1)、(2)和(3)式可得安全系數(shù)Fs和加載時(shí)間步t之間的關(guān)系Fs=11?0.9t(4)Fs=11-0.9t(4)可利用材料強(qiáng)度參數(shù)與加載時(shí)間步t一一對(duì)應(yīng),并隨時(shí)間步t的增加而線性折減,得到Fs。1.2存在可液化土情形下的壩體/壩基動(dòng)力特性我國(guó)現(xiàn)行《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL203-97)中規(guī)定土石壩應(yīng)采用擬靜力法進(jìn)行抗震穩(wěn)定計(jì)算,設(shè)計(jì)烈度為8,9度的70m以上土石壩,或地基中存在可液化土?xí)r,應(yīng)同時(shí)用有限元法對(duì)壩體和壩基進(jìn)行動(dòng)力分析,綜合判斷其抗震安全性。在擬靜力法抗震計(jì)算中,規(guī)范規(guī)定質(zhì)點(diǎn)i的動(dòng)態(tài)分布系數(shù)按圖1采用。其中am在設(shè)計(jì)烈度為7,8,9度時(shí)分別取3.0,2.5和2.0。質(zhì)點(diǎn)i慣性力為各階振型慣性力的組合。以ai代表i點(diǎn)各階振型絕對(duì)加速度系數(shù)的和,則質(zhì)點(diǎn)i的慣性力pi為:pi=KHCZaiWi(5)式中:ai為質(zhì)點(diǎn)i的動(dòng)態(tài)分布系數(shù),其他參數(shù)含義見(jiàn)規(guī)范(SL203-97)。1.3計(jì)算示例1.3.1壩坡坡面系數(shù)某大壩為砂礫石壩殼粘土寬心墻壩,壩頂高程1154.60m,壩頂寬10.0m,壩頂長(zhǎng)920.6m,最大壩高44.0m;上游壩坡坡比為1∶2.25,在高程1136.00m處設(shè)有寬2.0m的馬道;下游壩坡坡比為1∶2.75,在高程1135.00m處設(shè)有寬為2.0m的馬道。心墻頂高程1153.40m,頂寬6.66m,最大底寬38.0m,最大高度42.4m,心墻上、下游側(cè)坡比分別為1∶0.6和1∶0.2心墻兩側(cè)設(shè)反濾層及反濾過(guò)渡層,斷面圖見(jiàn)圖2。1.3.2有限元單元的選擇采用ABAQUS有限元計(jì)算軟件,取河床部位最大橫斷面為計(jì)算的典型剖面,進(jìn)行彈塑性有限元分析。對(duì)壩坡穩(wěn)定分析問(wèn)題,有限元單元類型的選擇不盡相同。Griffiths和Lane采用減縮積分的八節(jié)點(diǎn)四邊形單元;鄭穎人、趙尚毅等人采用四節(jié)點(diǎn)四邊形單元和六節(jié)點(diǎn)二角形單元。徐千軍等對(duì)各種單元進(jìn)行比較分析,認(rèn)為采用四節(jié)點(diǎn)四邊形單元能夠較好的保證數(shù)值解的準(zhǔn)確性且具有良好的收斂性。本研究在邊坡穩(wěn)定計(jì)算中為了與滲流有限元計(jì)算相匹配,采用同一套的網(wǎng)格單元,都為四節(jié)點(diǎn)四邊形單元。有限元網(wǎng)格剖分見(jiàn)圖3。1.3.3水庫(kù)的設(shè)計(jì)和水位水庫(kù)正常運(yùn)行,穩(wěn)定滲流期(壩體自重、浮托力、滲透力),地震設(shè)計(jì)烈度7度(地震加速度0.1g),水庫(kù)正常蓄水位為1149.6m,下游水位為1114.6m。壩料計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。2壩體應(yīng)力、應(yīng)變和壩體位移計(jì)算采用大型有限元ABAQUS軟件對(duì)土石壩進(jìn)行滲流分析,求解滲流方程,確定壩內(nèi)滲流場(chǎng)和浸潤(rùn)線,并計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的滲流作用力。在計(jì)算模型的單元上用外掛自編Fortran90子程序,按式(5)計(jì)算出分層單元(質(zhì)點(diǎn))質(zhì)心的水平等效地震慣性力。將已計(jì)算出的節(jié)點(diǎn)滲流作用力和單元質(zhì)心的水平等效地震慣性力加載到原始計(jì)算模型上,再運(yùn)用溫控參數(shù)強(qiáng)度折減有限元法計(jì)算出壩體的應(yīng)力、應(yīng)變和壩體位移,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4和圖5,壩體位移矢量見(jiàn)圖6。圖中應(yīng)力的符號(hào)規(guī)定為:壓力為正,拉力為負(fù),單位為MPa;位移符號(hào)規(guī)定:垂直位移向上為正,水平位移向下游為正,單位為m。2.1邊坡整體安全系數(shù)圖7給出在壩體正常運(yùn)行期遭遇7度地震作用力時(shí),下游壩坡坡頂節(jié)點(diǎn)水平位移與時(shí)間步t的關(guān)系,其中時(shí)間步t值的個(gè)位數(shù)表示加載過(guò)程,計(jì)算安全系數(shù)時(shí)取小數(shù)點(diǎn)后數(shù)值。圖7中水平位移在強(qiáng)度折減前因?yàn)槭艿綕B流作用力的影響,壩頂水平位移出現(xiàn)向上游發(fā)展的趨勢(shì);折減后由于材料強(qiáng)度參數(shù)的降低,水平位移逐漸向下游發(fā)展。取壩頂水平位移突變時(shí)所對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度折減系數(shù)作為邊坡整體安全系數(shù),即為加載地震慣性力的第二過(guò)程時(shí)間步t=0.125(圖7中t值為2.125)對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)Fs=1.127。在這種情況下,壩體的位移矢量、壩體水平位移和壩體垂直位移等值線(圖4、圖5和圖6)。由水平位移場(chǎng)和垂直位移場(chǎng)的分布情況可知,下游壩頂節(jié)點(diǎn)的位移數(shù)值是最大的,也是最不穩(wěn)定的特征節(jié)點(diǎn),用這種判定準(zhǔn)則判定邊坡是否達(dá)到極限平衡狀態(tài)是合理的。同時(shí),這種確定安全系數(shù)的方法也避免了目前采用數(shù)值計(jì)算不收斂作為判斷標(biāo)準(zhǔn)的人為不確定性。事實(shí)上,本算例在t=0.203(圖7中t值為2.203)時(shí)候才開(kāi)始不收斂。如果按照計(jì)算不收斂作為判斷標(biāo)準(zhǔn),安全系數(shù)應(yīng)為Fs=1.224,對(duì)應(yīng)的水平位移為0.390m,可以認(rèn)為邊坡早己失穩(wěn)。從圖4和圖6中可看出,臨界破壞時(shí)壩體的位移發(fā)展情況,同時(shí)也能較直觀、清晰地評(píng)判出臨界破壞面的位置和形狀,及其塑性區(qū)的發(fā)展過(guò)程,而且所得破壞面都接近于傳統(tǒng)算法中假定的圓弧形狀。2.2壩高放大效應(yīng)的等效水平地震慣性力不考慮地震壩體動(dòng)態(tài)分布系數(shù),即壩頂與壩基之間均采用相同的地震加速度數(shù)值,與考慮地震加速度數(shù)值隨壩高放大效應(yīng)的等效水平地震慣性力,這兩種情況分別輸入到本研究計(jì)算模型中。不考慮地震壩體動(dòng)態(tài)分布系數(shù)影響計(jì)算的安全系數(shù)為Fs=1.158,與本研究算法相比大了3%,且隨著壩高的增大動(dòng)態(tài)放大效應(yīng)將會(huì)更明顯,兩者的差值也會(huì)加大。2.3計(jì)算方法的一致性本研究算法與傳統(tǒng)的極限平衡法簡(jiǎn)化Bishop法計(jì)算的安全系數(shù)Fs=1.13僅相差為0.3%,可判定兩種計(jì)算方法計(jì)算的結(jié)果是一致的。由以上結(jié)果分析和有限元強(qiáng)度折減法中的邊坡失穩(wěn)判據(jù)來(lái)看,選取下游壩坡坡頂節(jié)點(diǎn)為控制點(diǎn),這個(gè)節(jié)點(diǎn)水平位移突變時(shí)的安全系數(shù)作為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)是比較合理的。3壩體壩體穩(wěn)定驗(yàn)算以現(xiàn)行《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的擬靜力法進(jìn)行了土石壩抗震穩(wěn)定計(jì)算。首先運(yùn)用大型有限元軟件ABAQUS對(duì)土石壩進(jìn)行滲流分析,求解滲流方程,確定壩內(nèi)滲流場(chǎng)和浸潤(rùn)線。然后采用溫度場(chǎng)和位移—滲流場(chǎng)分別求解與滲流作用等效的節(jié)點(diǎn)滲透作用力,進(jìn)而又與壩料自重、水平等效地震慣性力等其他外荷載一起施加到壩體上,采用基于ABAQUS軟件環(huán)境下的溫控參數(shù)折減有限元法計(jì)算7度地震作用下某土石壩邊坡的