機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)組員：劉達(dá)03340081107周詳03340081103數(shù)控車(chē)床立式加工中心

機(jī)床主軸機(jī)床主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)的必要性

傳統(tǒng)的常規(guī)設(shè)計(jì)方案是憑借設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)直觀判斷，靠人工進(jìn)行有限次計(jì)算做出的，往往很難得到最優(yōu)結(jié)果。但自從20世紀(jì)60年代最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法出現(xiàn)以來(lái)，伴隨著現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，在機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域，已經(jīng)可以用現(xiàn)代化的設(shè)計(jì)方法和手段得出最佳的設(shè)計(jì)方案，從而大大提高設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量。機(jī)床主軸是機(jī)床中的一個(gè)非常重要的零件，它關(guān)系到整個(gè)機(jī)床的使用性能，選擇一個(gè)最佳的設(shè)計(jì)方案，顯然會(huì)大大提高機(jī)床整體的質(zhì)量。問(wèn)題引入：對(duì)右圖所示主軸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，已知機(jī)床主軸的輸入功率P=1.5kW，主軸的轉(zhuǎn)速n=940r/min，主軸的懸臂端受到的切削力F=20000N，主軸內(nèi)徑d=40mm，懸臂端許用撓度y0=0.05mm取，要求主軸兩支承跨距（L）為350mm≤L≤600mm，外徑（D）為70mm≤D≤150mm，懸臂端長(zhǎng)度（a）為80mm≤a≤160mm．主軸的材料采用40Cr，密度

從機(jī)床主軸制造成本和加工精度的要求出發(fā)，考慮主軸的自重和外伸段撓度這兩個(gè)重要因素，選取主軸的質(zhì)量最輕和最小軸端位移為設(shè)計(jì)目標(biāo)，將主軸的剛度作為約束條件。建立模型：

機(jī)床主軸一般為多支撐空心階梯軸，為了便于使用材料力學(xué)公式進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，將其簡(jiǎn)化成一階空心主軸，并且為兩支撐主軸形式，如下圖所示。該問(wèn)題考慮因數(shù)：

主軸自重。

對(duì)于普通車(chē)床，并不要求過(guò)高的加工精度，已選取主軸的自重最輕為目標(biāo)，外伸端的撓度為約束條件。

本文設(shè)計(jì)的機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)主要由5個(gè)參數(shù)來(lái)確定：（1）主軸懸伸段直徑Da；（2）主軸前后支承間軸徑D；（3）支承跨距L；（4）主軸懸臂端長(zhǎng)度a；（5）主軸內(nèi)孔直徑d．另外，主軸軸端有作用力F和彎矩M．設(shè)1.1設(shè)計(jì)變量1.2目標(biāo)函數(shù)在滿(mǎn)足主軸傳動(dòng)要求下，減輕重量，節(jié)約材料，降低成本．以最小自重為追求的目標(biāo)．機(jī)床主軸的質(zhì)量：式中：ρ為主軸密度(kg/cm3)，令則目標(biāo)函數(shù)為：.1.3.1主軸剛度約束機(jī)床主軸變形對(duì)加工質(zhì)量影響很大，因此，對(duì)主軸的要求主要表現(xiàn)為剛度要求，即主軸伸出端的撓度（或位移）Y盡可能?。豢紤]F作用力作用在主軸前端時(shí)，主軸前端有位移YF：

式中：E為