冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十八章圓練習(xí)題第頁(yè)第二十八章圓1．2023·阜新如圖28－Y－1，△ABC內(nèi)接于⊙O，且OB⊥OC，那么∠A的度數(shù)是()A．90°eq\a\vs4\al(B).50°eq\a\vs4\al(C).45°eq\a\vs4\al(D).30°圖28－Y－1圖28－Y－22．2023·青島如圖28－Y－2，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D，E在⊙O上，假設(shè)∠AED＝20°，那么∠BCD的度數(shù)為()A．100°eq\a\vs4\al(B).110°eq\a\vs4\al(C).115°eq\a\vs4\al(D).120°3．2023·河北如圖28－Y－3，AC，BE是⊙O的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F，以下三角形中，外心不是點(diǎn)O的是()A．△ABEeq\a\vs4\al(B).△ACFeq\a\vs4\al(C).△ABDeq\a\vs4\al(D).△ADE圖28－Y－3圖28－Y－44．2023·廣安如圖28－Y－4，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，cos∠CDB＝eq\f(4,5)，BD＝5，那么OH的長(zhǎng)為()A.eq\f(2,3)eq\a\vs4\al(B).eq\f(5,6)eq\a\vs4\al(C).1eq\a\vs4\al(D).eq\f(7,6)5．2023·鹽城如圖28－Y－5，將⊙O沿弦AB折疊，點(diǎn)C在eq\o(AmB,\s\up8(︵))上，點(diǎn)D在eq\o(AB,\s\up8(︵))上，假設(shè)∠ACB＝70°，那么∠ADB＝______．圖28－Y－5圖28－Y－66．2023·十堰如圖28－Y－6，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.假設(shè)AC＝6，BD＝5eq\r(2)，那么BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．7．2023·濟(jì)南如圖28－Y－7，扇形紙疊扇完全翻開(kāi)后，扇形ABC的面積為300πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，那么BD的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm.圖28－Y－78．2023·黃石如圖28－Y－8，扇形OAB的圓心角為60°，扇形的面積為6π，那么該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____．圖28－Y－89．2023·永州如圖28－Y－9，這是某同學(xué)用紙板做成的一個(gè)底面直徑為10cm，高為12cm的無(wú)底圓錐形玩具(接縫忽略不計(jì))，那么做這個(gè)玩具所需紙板的面積是______cm2(結(jié)果保存π)．圖28－Y－910．2023·貴陽(yáng)如圖28－Y－10，C，D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB＝4，連接AD，AC，作DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F.(1)求∠AFE的度數(shù)；(2)求陰影局部的面積(結(jié)果保存π和根號(hào))．圖28－Y－10

教師詳解詳析1．C[解析]∵OB⊥OC，∴∠BOC＝90°，∴∠A＝eq\f(1,2)∠BOC＝45°.應(yīng)選C.2．B[解析]連接AC.∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°.∵∠AED＝20°，∴∠ACD＝20°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝110°.應(yīng)選B.3．B4．D[解析]如圖，連接OD.∵AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，∴AB⊥CD，∴∠OHD＝∠BHD＝90°.∵cos∠CDB＝eq\f(DH,BD)＝eq\f(4,5)，BD＝5，∴DH＝4，∴BH＝eq\r(BD2－DH2)＝3.設(shè)OH＝x，那么OD＝OB＝x＋3.在Rt△ODH中，由勾股定理，得x2＋42＝(x＋3)2，解得x＝eq\f(7,6)，∴OH＝eq\f(7,6).應(yīng)選D.5．110°[解析]設(shè)點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，連接AE，BE.∵∠E＋∠ACB＝180°，∠ACB＝70°，∴∠E＝110°，∴∠ADB＝110°.6．8[解析]如圖，連接AD.∵∠ACB＝90°，∴AB是⊙O的直徑．∵∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，∴∠ACD＝∠BCD＝45°，∴AD＝BD＝5eq\r(2).∵AB是⊙O的直徑，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AB＝eq\r(AD2＋BD2)＝eq\r(〔5\r(2)〕2＋〔5\r(2)〕2)＝10.∵AC＝6，∴BC＝eq\r(AB2－AC2)＝eq\r(102－62)＝8.7．20[解析]設(shè)AD＝xcm，那么AB＝3xcm.由題意，得300π＝eq\f(120π×〔3x〕2,360)，解得x＝10，∴BD＝2x＝20cm.8．2π[解析]設(shè)扇形的半徑是r，那么eq\f(60π×r2,360)＝6π，解得r＝6.設(shè)扇形的弧長(zhǎng)是l，那么eq\f(1,2)lr＝6π，即3l＝6π，解得l＝2π.9．65π[解析]過(guò)點(diǎn)P作PO⊥AB于點(diǎn)O.在Rt△PAO中，PA＝eq\r(OP2＋OA2)＝eq\r(122＋52)＝13(cm)．由題意，得S外表積＝S側(cè)面積＝eq\f(1,2)·l·r＝eq\f(1,2)×底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)＝eq\f(1,2)×π×10×13＝65π(cm2)．∴做這個(gè)玩具所需紙板的面積是65πcm2.10．解：(1)連接OD，OC.∵C，D是半圓O上的三等分點(diǎn)，∴eq\o(AD,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，∴∠AOD＝∠DOC＝∠COB＝60°，∴∠CAB＝30°.∵DE⊥AB，∴∠AEF＝90°，∴∠AFE＝90°－30°＝60°.(2)由(1)知∠AOD＝60°.∵OA＝