1/1五年級數學下冊知識點整理模板（8篇）五班級數學下冊學問點整理模板（8篇）

哪些五班級數學重點學問點能夠真正關心到我們呢?不管我們學什么，都需要把握一些學問點，學問點是傳遞信息的基本單位，學問點對提高學習導航具有重要的作用。下面是我給大家整理的五班級數學下冊學問點整理模板，僅供參考盼望能關心到大家。

五班級數學下冊學問點整理模板篇1

1、兩個連續(xù)整數中必有一個奇數和一個偶數。

2、奇數+奇數=偶數;偶數+奇數=奇數;偶數+偶數+...+偶數=偶數。

3、奇數-奇數=偶數;偶數-奇數=奇數;奇數-偶數=奇數。

4、若a、b為整數，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數或同為偶數。

5、n個奇數的乘積是奇數，n個偶數的乘積是偶數;算式中有一個是偶數，則乘積是偶數。

6、奇數的個位是1、3、5、7、9;偶數的個位是0、2、4、6、8。

7、奇數的平方除以2、4、8余1。

8、任意兩個奇數的平方差是2、4、8的倍數。

五班級數學下冊學問點整理模板篇2

1、由6個長方形(特別狀況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

長方體特點：

(1)有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的`面積相等，相對的棱的長度相等。

(2)一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。

2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。

正方體特點：

(1)正方體有12條棱，它們的長度都相等。

(2)正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。

(3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特別的長方體。

相同點

不同點

面棱

長方體

都有6個面，12條棱，8個頂點。

6個面都是長方形。

(有可能有兩個相對的面是正方形)。

相對的棱的長度都相等

正方體

6個面都是正方形。

12條棱都相等。

3、長方體、正方體有關棱長計算公式：

長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4=長×4+寬×4+高×4

L=(a+b+h)×4

長=棱長總和÷4-寬-高

a=L÷4-b-h

寬=棱長總和÷4-長-高

b=L÷4-a-h

高=棱長總和÷4-長-寬

h=L÷4-a-b

正方體的棱長總和=棱長×12

L=a×12

正方體的棱長=棱長總和÷12

a=L÷12

4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

無底(或無蓋)

長方體表面積=長×寬+(長×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)-ab

S=2(ah+bh)+ab

無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2

S=2(ah+bh)

貼墻紙

正方體的表面積=棱長×棱長×6S=a×a×6用字母表示：S=6a2

生活實際：

油箱、罐頭盒等都是6個面

游泳池、魚缸等都只有5個面

水管、煙囪等都只有4個面。

留意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。(表面積相應增加)

留意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。

(如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍)。

5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長方體的體積=長×寬×高V=abh

長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h

高=體積÷長÷寬h=V÷a÷b

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a=a3

讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a)

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體(或正方體)的體積=底面積×高

用字母表示：V=Sh(橫截面積相當于底面積，長相當于高)。

留意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不肯定相等。

6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

(1L=1dm31ml=1cm3)

長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。

但要從容器里面量長、寬、高。(所以，對于同一個物體，體積大于容積。)

留意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。

(如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍)。

x外形不規(guī)章的物體可以用排水法求體積，外形規(guī)章的物體可以用公式直接求體積。

排水法的公式：

V物體=V現在-V原來

也可以V物體=S×(h現在-h原來)

V物體=S×h上升

8、【體積單位換算】

大單位乘進率=小單位

小單位÷進率=大單位

進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進率1000)

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

留意：長方體與正方體關系

把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。

重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率

大單位乘進率=小單位

小單位÷進率=大單位

五班級數學下冊學問點整理模板篇3

三角形是二維圖形，二維圖形沒有體積公式。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的。

體積，幾何學專業(yè)術語，是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的。

三角形計算公式

1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

2、大角對大邊。

3、周長c=三邊之和a+b+c

4、面積：

s=1/2ah(底x高/2)

s=1/2absinC(兩邊與夾角正弦乘積的一半)

s=1/2acsinB

s=1/2bcsinA

5、正弦定理：

sinA/a=sinB/b=sinc/C

6、余弦定理：

a^2=b^2+c^2-2bccosA

b^2=a^2+c^2-2accosB

c^2=a^2+b^2-2abcosA

五班級數學下冊學問點整理模板篇4

第一課時分數的產生、分數的意義

1、在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。

2、單位“1”的含義：一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”，也叫整體“1”。

3、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數。

4、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。

5、一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一;分子是幾，它就有幾個這樣的分數單位。

6、一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之;分子是幾，它就有幾個這樣的分數單位。

其次課時分數與除法

1、分數與除法的關系：被除數÷除數=被除數/除數，用字母表示為a÷b=a/b(b≠0)

2、“求一個數是另一個數的幾分之幾”和“求一個數是另一個數的幾倍”，計算方法相同，都可以用除法計算，即一個數÷另一個數=一個數是另一個數的幾分之幾(或幾倍)。

(二)真分數和假分數

1、真分數的意義;分子比分母小的分數叫做真分數。

2、真分數的特征:真分數小于1。

3、假分數的意義：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。

4、假分數的特征：假分數大于1或等于。

5、帶分數的意義：由整數(不包括0)和真分數合成的數叫做帶分數。帶分數的讀法：先讀整數部分，再讀分數部分，中間加上一個“又”字。帶分數的寫法：先寫整數部分，再寫分數部分，分數部分的分數與整數的中間對齊。

6、把假分數化成整數或帶分數，依據分數與除法的關系，用分子除以分母：

(1)假如能整除，那么商就是所要化成的整數。

(2)假如能整除，那么商就是帶分數的整數部分，余數是帶分數的分數部分的分子，分母不變。

(三)分數的基本性質

1、分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

2、利用分數的基本性質，可以把分母不同的分數化成分母相同的分數，還可以把一個分數化為指定分母的分數。

(四)約分

第一課時最大公因數

1、幾個數共有的因數叫做這幾個數的公因數;其中最大的那個公因數叫做這幾個數的最大公因數。

2、求兩個數的最大公因數的方法：

(1)列舉法：先分別找出兩個數的因數，再從中找出公因數，最終找出最大的一個;

(2)篩選法：先找出兩個數中較小的因數，再從中圈出另一個數的因數，最終看圈出另一個數的因數，最終看圈出的因數中哪一個最大。

3、解決地磚的邊長及最大邊長是多少這類問題，實際上就是求兩個數的公因數和最大公因數。

其次課時約分

1、約分的意義：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

2、約分的方法：

(1)逐次約分法：用分子和分母的公因數(1除外)依次去除分子和分母，除到分子和分母的公因數只有1為止。

(2)一次約分法：用分子和分母的最大公因數去除分子和分母。

3、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

(五)通分

第一課時最小公倍數

1、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中，最小的一個公倍數叫做這幾個數的最小公倍數。

2、求兩個數的最小公倍數的方法;

(1)列舉法：先分別找出兩個數各自的倍數，再找出這兩個數的公倍數和最小公倍數;

(2)篩選法：先寫出兩個數中叫大數的倍數，再根據從小到大的挨次圈出叫小數的倍數，圈出的第一個數就是它們的最小公倍數。

其次課時通分

1、分母相同、分子不同的兩個分數，分子大的分數就大。

2、分子相同分母不同的兩個分數，分母小的分數反而較大。

3、通分：把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數。

4、通分的方法：同分時，用原分母的公倍數作公分母，為了計算簡便，通常選用原分母的最小公倍數作公分母，然后把每個分數都化成用這個最小公倍數作分母的分數。

(六)分數和小數的互化

1、小數化成分數的方法：小數表示的就是非常之幾、百分之幾、千分之幾…….的數，所以可以直接寫成分母是10,100,1000,…….的分數。原來是幾位小數，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約成最簡分數。

2、分數化成小數的方法:

(1)分母不是10,100,1000,…的分數化成小數，可以直接去掉分母，看1后面有幾個0，就從分子的右邊起向左數出幾位，點上小數點，位數不夠時，用0補足。

(2)分母不是10,100,1000,…的分數化成小數，依據分數與除法的關系，用分子除以分母，除不盡時按“四舍五入”法保留幾位小數。

數學兩位數乘兩位數速算絕技

(A)60×20=『』，把60×20看作60乘2，得120，20是2的10倍，再將得數擴大10倍得1200，心算過程是60×2=120，2的后面有一個0，積120后面加一個0，得1200.

(B)估算時，把一個兩位數看成是整十數進行估算，如39×40，把39看成40，40×40=1600，39×40~1600.51×30=『』，估算過程是50×30=1500，51×30~1500.

(C)35×11+『』，把35乘10得350，再用35×1=35，350+35=385，心算過程是：35×11=350+35=385，又如43×11=430+43=473.

(D)23×19=『』，把19看作20來乘，多乘龍1個23，再減去23，心算過程是：23×20-23=460-23=437，如45×21=『』，把21看作20來乘，少乘1個45，再加上45，45×20+45=900+45=945.

(E)34×15=『』，把34×10后再加34×5，由于34×5=34×10/2=340/2=170，所以34×15的心算過程是：340+340/2=340+170=510.

五班級數學下冊學問點整理模板篇5

1.正方體也叫立方體。

2.長方體的特征是：①長方體有6個面;②每個面都是長方形(特別狀況下有兩個相對的面是正方形);③相對的面完全相同;④有12條棱;⑤相對的棱長度相等;⑥有8個頂點。

3.相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

4.正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特別的長方體。

5.正方體的特征是：①正方體有6個面;②每個面都是正方形;③全部的面都完全相同;④有12條棱;⑤全部的棱長度都相等;⑥有8個頂點。

6.長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4

7.正方體的棱長總和=棱長×12

8.長方體六個面的面積總和叫做長方體的表面積。

9.上面或下面面積=長×寬;前面或后面面積=長×高;左面或右面面積=寬×高。

10.長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

11.正方體的表面積=棱長2×6

12.“有兩個相對的面是正方形”的長方體表面積=正方形面的面積×2+長方形面的面積×4

13.長方體的側面積=底面周長×高

14.物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

15.常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分別寫成cm3，dm3，和m3。

16.棱長是1cm的正方體，體積是1cm3;棱長是1dm的`正方體，體積是1dm3;棱長是1m的正方體，體積是1m3。

17.長方體的體積=長×寬×高;用字母表示是V=abh

18.正方體的體積=棱長3;用字母表示是V=a3

19.長方體(或正方體)的體積=底面積×高=橫截面積×長

20.在工程上，1立方米簡稱1方。

21.1個長方體或正方體，假如全部的棱長都擴大n倍，那么棱長總和也擴大n倍，表面積擴大n2倍，體積擴大n3倍。

22.棱長總和相等的長方體或正方體，正方體的體積最大。

23.1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米。

24.每相鄰兩個長度單位間的進率是10;每相鄰兩個面積單位之間的進率是100;每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000。

25.容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。

26.計量液體的體積，常用的容積單位是升和毫升，也可以寫成L和ml。

27.1升相當于1立方分米，1毫升相當于1立方厘米，所以1升=1000毫升。

28.長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高。所以容器的容積比體積要小一些。

29.浸沒在水中的物體的體積=現在水的體積-原來水的體積=容器的長×容器的寬×水面上升的高度

30.怎樣測量一個不規(guī)章的物體的體積呢?先在量杯里裝上適量的水，登記水面對應的刻度，再把物體浸沒在水中，再登記新的水面對應刻度。兩次刻度的差，就是這個不規(guī)章物體的體積。

五班級數學下冊學問點整理模板篇6

2.軸對稱圖形的性質：把一個圖形沿著某一條直線折疊，假如它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。

3.軸對稱的性質：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：

(1)假如兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。

(4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

4.軸對稱圖形的作用：

(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;

(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。

5.因數：整數B能整除整數A，A叫作B的倍數，B就叫做A的因數或約數。在自然數的范圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數。

6.自然數的因數(舉例)：

6的因數有：1和6，2和3.

10的因數有：1和10，2和5.

15的因數有：1和15，3和5.

25的因數有：1和25，5.

7.因數的分類：除法里，假如被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有余數，就說被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。

我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。

8.倍數：對于整數m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。

一個數的倍數有很多個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。留意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。

9.完全數：完全數又稱完善數或完備數，是一些特別的自然數。它全部的真因子(即除了自身以外的約數)的和(即因子函數)，恰好等于它本身。

10.偶數：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。

11.奇數：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，

12.奇數偶數的性質：

關于奇數和偶數，有下面的性質：

(1)奇數不會同時是偶數;兩個連續(xù)整數中必是一個奇數一個偶數;

(2)奇數跟奇數和是偶數;偶數跟奇數的和是奇數;任意多個偶數的和都是偶數;

(3)兩個奇(偶)數的差是偶數;一個偶數與一個奇數的差是奇數;

(4)除2外全部的正偶數均為合數;

(5)相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半。

(6)奇數的積是奇數;偶數的積是偶數;奇數與偶數的積是偶數;

(7)偶數的個位上肯定是0、2、4、6、8;奇數的個位上是1、3、5、7、9.

13.質數：指在一個大于1的.自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。

14.合數：比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。

質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。

15.長方體：由六個長方形(特別狀況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫長方體.長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。

16.長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

17.長方體的特征：

(1)長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全相同。特別狀況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。

(3)長方體有12條棱，相對的棱長度相等?？煞譃槿M，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。

(3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。

(4)長方體相鄰的兩條棱相互(相互)垂直。

18.長方體的表面積：由于相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最終算左右兩個面。

設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：

S=2ab+2bc+2ca

=2(ab+bc+ca)

19.長方體的體積：

長方體的體積=長×寬×高

設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：

V=abc=Sh

20.長方體的棱長：

長方體的棱長之和=(長+寬+高)×4

長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)

相對的棱長長度相等

長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等

21.正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特別的長方體。

22.正方體的特征：

(1)有6個面，每個面完全相同。

(2)有8個頂點。

(3)有12條棱，每條棱長度相等。

(4)相鄰的兩條棱相互(相互)垂直。

23.正方體的表面積：

由于6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=棱長×棱長×6

設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：

S=6×a×a或等于S=6a2

24.正方體的體積：

正方體的體積=棱長×棱長×棱長;設一個正方體的棱長為a，則它的體積為：

V=a×a×a

25.正方體的綻開圖：正方體的平面綻開圖一共有11種。

26.分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。

27.分數分類：分數可以分成：真分數，假分數，帶分數，百分數

28.真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數。真分數小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數一般是在正數的范圍內討論的。

29.假分數：分子大于或者等于分母的分數叫假分數，假分數大于1或等于1.

假分數通?？梢曰癁閹Х謹祷蛘麛怠＜偃绶肿雍头帜赋杀稊店P系，就可化為整數，如不是倍數關系，則化為帶分數。

五班級數學下冊學問點整理模板篇7

一、學習目標：

1.理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較嫻熟地進行約分和通分;

2.把握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征;會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數;

3.理解分數加、減法的意義，把握分數加、減法的計算方法，比較嫻熟地計算簡潔的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡潔實際問題;

4.知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義;

5.結合詳細情境，探究并把握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探究某些實物體積的測量方法;

6.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡潔圖形旋轉90度;觀賞生活中的圖案，敏捷運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案;

7.通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義;依據詳細的問題，能選擇適當的統(tǒng)計量表示數據的不同特征;

8.熟悉復式折線統(tǒng)計圖，能依據需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數據。

二、學習難點：

1.用軸對稱的學問畫對稱圖形;

2.確區(qū)分平移和旋轉的現象，并能在方格紙上畫出一個簡潔圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形;

3.理解因數和倍數的意義;因數和倍數等概念間的聯(lián)系和區(qū)分;正確推斷一個常見數是質數還是合數;

4.長方體表面積的計算方法;長方體、正方體體積計算;

5.理解、歸納分數與除法的關系;用除法的意義理解分數的意義;

6.理解真分數和假分數的意義及特征;

7.理解和把握分數和小數互化的方法。

三、學問點概括總結：

1.軸對稱：

假如一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側的圖形能夠相互重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。

對稱軸：折痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下圖所示：

五班級數學下冊學問點整理模板篇8

一、在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。

二、平面直角坐標系及有關概念

1、平面直角坐標系

在平面內，兩條相互垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

2、為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。

留意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬于任何一個象限。

3、點的坐標的概念