14.3空間直線與平面的位置關(guān)系——直線與平面所成的角14.3空間直線與平面的位置關(guān)系——直線與平面所成的角1直線與平面所成角ppt課件22.平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。3.一條直線垂直于平面，它們所成的角是直角；4.一條直線和平面平行，或在平面內(nèi)，它們所成的角是0

的角。1.斜線：AM射影：OMAMO2.平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直3注意1：直線與平面所成角與點(diǎn)A的選擇有關(guān)嗎？AMOA'O’注意1：直線與平面所成角與點(diǎn)A的選擇有關(guān)嗎？AMOA'O’4注意2直線與平面所成的角θ的取值范圍

是：

。斜線與平面所成的角θ的取值范圍

是：

。注意2直線與平面所成的角θ的取值范圍斜線與平面所成的角θ的取5AMOAMO6如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1.【熱身練習(xí)】∠。A1C與平面A1B1C1D1所成角是：

ABCDA1B1C1D1∠。A1C與平面A1D1DA所成角是：

∠。A1C與平面A1B1BA所成角是：

如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1.【熱身練習(xí)】∠7【例1】已知正方體的棱長(zhǎng)為a，(1)求直線AB1和平面A1B1C1D1所成的角；

【例1】已知正方體的棱長(zhǎng)為a，(1)求直線AB1和平面A1B8【例1】已知正方體的棱長(zhǎng)為a，(2)求直線DB1和平面A1B1C1D1所成的角；

【例1】已知正方體的棱長(zhǎng)為a，(2)求直線DB1和平面A1B9練習(xí)1:在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是A1D1的中點(diǎn)，求EB和平面ABCD所成角的大小。F練習(xí)1:在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是A1D1的10PFEDCBAAECFDBO移出圖【例2】如圖,已知六邊形ABCDEF是邊長(zhǎng)為a的正六邊形,PA垂直于六邊形ABCDEF所在的平面M,并且PA=a,求點(diǎn)P與正六邊形各頂點(diǎn)連線和平面M所成的角。PFEDCBAAECFDBO移出圖【例2】如圖,已知六邊形11【思考】已知三棱錐A-BCD的各棱長(zhǎng)都為2，求直線AB與平面BCD所成角的大小。O【思考】已知三棱錐A-BCD的各棱長(zhǎng)都為2，求直線AB與121.直線與平面所成角的計(jì)算步驟小結(jié)歸納作出所求的空間角“一作”證明所作的角符合“二證”構(gòu)造三角形并求角“三算”1.直線與平面所成角的計(jì)算步驟小結(jié)歸納作出所求的空間角13小結(jié)歸納2.計(jì)算直線與平面所成角采用的思想：空間角轉(zhuǎn)化為平面角3.解題技巧：線線角找平行線面角找射影小結(jié)歸納2.計(jì)算直線與平面所成角采用的思想：空間角轉(zhuǎn)化為平面14【課外延伸】1.已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD,PD=AD,E為AB的中點(diǎn)。求：(1)異面直線PB與CE所成角的大小(2)直線DC與平面PBC所成角的大小。ABCDPE【課外延伸】ABCDPE15O2：P是所在平面外一點(diǎn)，且PA=PB=PC=10,AB=6,BC=8,CA=10，求PA、PB、PC分別與平面ABC所成的角。O2：P是所在平面外一點(diǎn)，且PA=PB=PC=10,AB=6163.如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D