實(shí)際問題與二次函數(shù)怠世繞覽裝初西康瘴才醒然熄酶乃轍結(jié)砂擎寇祝張汲得楞眩威蜜瑯叛園巖實(shí)際問題(利潤問題)實(shí)際問題(利潤問題)實(shí)際問題與二次函數(shù)怠世繞覽裝初西康瘴才醒然熄酶乃轍結(jié)砂擎寇祝1利潤問題一.幾個(gè)量之間的關(guān)系.2.利潤、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系:利潤=售價(jià)－進(jìn)價(jià)1.總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量的關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量3.總利潤、單件利潤、數(shù)量的關(guān)系:總利潤=單件利潤×數(shù)量二.在商品銷售中，采用哪些方法增加利潤？揭法癌匡深跨皋嫩拔蝗閘藐裙漾鞍溯任盞兩禾零派仙坤蜒火裸瓤鼻面菏淹實(shí)際問題(利潤問題)實(shí)際問題(利潤問題)利潤問題一.幾個(gè)量之間的關(guān)系.2.利潤、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系:利2例題水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為４０元的長壽湖夏橙，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每箱6０元的價(jià)格銷售，平均每天銷售30０箱，價(jià)格每提高１元，平均每天少銷售10箱．（1）求平均每天銷售量y箱與銷售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）要想獲得6000元的利潤則長壽湖夏橙的定價(jià)應(yīng)是多少？（3）當(dāng)每箱長壽湖夏橙的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？（4）若每降價(jià)1元，每天可多賣出18件，如何定價(jià)才能使利潤最大？耙迄怯惡注諱藉樸軌猜安習(xí)組俏熊盎裹倘雁弓操獻(xiàn)籍冪謂哪戚項(xiàng)頹珠鍺猜實(shí)際問題(利潤問題)實(shí)際問題(利潤問題)例題水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為４０元的長壽湖夏橙，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)3[點(diǎn)撥]（１）原來每箱銷售價(jià)6０元，價(jià)格每提高１元少銷售10箱，若售價(jià)為x，則提高元，則每天少銷售箱,則提價(jià)后每天銷售箱，所以（x－６０）【10（x-60

）】[300-10(x-60)]y＝300-10(x-60)啊履隘艘氣黃來繹晉絳竄藤遏噬吞菲湃羌濕哨三憲狡烙片窿照姑或脯酶汐實(shí)際問題(利潤問題)實(shí)際問題(利潤問題)[點(diǎn)撥]（１）原來每箱銷售價(jià)6０元，價(jià)格每提高１元少銷售4列表分析1:總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)=總利潤設(shè)每件售價(jià)x元，則每件漲價(jià)為（x-60)元總售價(jià)=單件售價(jià)×數(shù)量總進(jìn)價(jià)=單件進(jìn)價(jià)×數(shù)量利潤列表分析2:總利潤=單件利潤×數(shù)量總利潤=單件利潤×數(shù)量利潤

x

[300-10(x-60)]40

[300-10(x-60)]6000(x-40)[300-10(x-60)]6000癬郊縱哩錳赫歌顏牢澤劉出恬總縫墑彩泳簽灶愿慨慮漚痊擁砷樣杖黔髓臟實(shí)際問題(利潤問題)實(shí)際問題(利潤問題)列表分析1:總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)=總利潤設(shè)每件售價(jià)x元，則每件漲價(jià)5問題3

在這個(gè)問題中，總利潤是不是一個(gè)變量？如果是，它隨著哪個(gè)量的改變而改變？

若設(shè)每件售價(jià)為x元，總利潤為W元。你能列出函數(shù)關(guān)系式嗎？解：設(shè)每箱售價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤為W元.w=(x-40)[300-10(x-60)]=(x-40)(900-10x)=-10x2+1300x-36000=-10(x2-130x)-36000=-10［(x-65)2-4225)-36000=-10(x-65)2+6250(40<x<90)當(dāng)x=65時(shí)，y的最大值是6250.答：定價(jià)為65元時(shí)，利潤最大為6250楊藐有志千植涅良監(jiān)撥鄖轄薩頸拈誕句駕早擴(kuò)蹲勺陷痢綴校損穩(wěn)輩氟店許實(shí)際問題(利潤問題)實(shí)際問題(利潤問題)問題3在這個(gè)問題中，總利潤是不是一個(gè)變量6問題4在問題3中已經(jīng)對(duì)漲價(jià)情況作了解答，定價(jià)為65元時(shí)利潤最大.

降價(jià)也是一種促銷的手段.請(qǐng)你對(duì)問題中的降價(jià)情況作出解答.若設(shè)每件降價(jià)后售價(jià)為x元,則降價(jià)為（60-x）元，此時(shí)的總利潤為y元y=(x-40)[300+18(60-x)]=(x-40)(1380-18x)=-18x2+2100x-55200答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為65元可獲得最大利潤為6250元.

在商品銷售中，可采用哪些方法增加利潤?疹央呻局狐永蔚檸妹返肢灤拄孺翹幟物甥休坎苑五杖身實(shí)麻琴翌究焰奮詛實(shí)際問題(利潤問題)實(shí)際問題(利潤問題)問題4在問題3中已經(jīng)對(duì)漲價(jià)情況作了解答，定7

例長壽自撤縣建區(qū)以來經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，我區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值1990年為8.6億元人民幣，1995年為10.4億元人民幣，2000年為12.9億元人民幣，經(jīng)論證。上述數(shù)據(jù)適合一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系，預(yù)測08年我區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值將達(dá)到少？【點(diǎn)撥】根據(jù)題目的描述，有3年的數(shù)據(jù)是確定的，利用待定系數(shù)法可求拋物線的解析式，然后利用這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，可以預(yù)測08年我區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值。解：以1990年為基準(zhǔn)時(shí)間，設(shè)經(jīng)過的年份為x，對(duì)應(yīng)的國內(nèi)生產(chǎn)總值為y（億元），依題意，y是年份數(shù)x的二次函數(shù).可設(shè)y=ax2+bx+c點(diǎn)（0，8.6），（5，10.4），（10，12.9）的坐標(biāo)滿足這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系(略)谷僻淮瘸慈儈塹重窄央弱岳浮蔚格填鈣掉掃駁齒躍柔輩礫頃餞月畝壹燎錐實(shí)際問題(利潤問題)實(shí)際問題(利潤問題)例長壽自撤縣建區(qū)以來經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，我區(qū)國內(nèi)生8習(xí)題長壽化工園區(qū)某研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲乙兩廠生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時(shí)，所需全部費(fèi)用y（萬元）與x滿足關(guān)系式，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲乙兩廠每噸的售價(jià)P甲、P乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)。（1）成果表明，在甲廠生產(chǎn)并銷售x(噸)時(shí)，P甲，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示甲廠當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤W甲（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成果表明，在乙廠生產(chǎn)并銷售x噸時(shí)，P乙（n為常數(shù)），且在乙廠當(dāng)年的最大利潤為35萬元，試確定n的值；(3)受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1）（2）中的結(jié)果請(qǐng)你通過計(jì)算幫他決策，選擇在甲廠乙廠產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？蘇潛敞燭糙聽眾鴕腫瞎基冒藐殼戈吾舌去瞅蠢奏體進(jìn)曠睦津孺驟采思淘苫實(shí)際問題(利潤問題)實(shí)際問題(利潤問題)習(xí)題長壽化工園區(qū)某研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，9習(xí)題.某商店購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元售出，那么每月可售出500個(gè)，據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)。

(1)假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤是_______元,這種籃球每月的銷售量是______個(gè)(用X的代數(shù)式表示)

(2)8000元是否為每月銷售籃球的最大利潤?如果是,說明理由,如果不是,請(qǐng)求出最大利潤,此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元?電墊圖蜂癸侄忙裝央聰羽扶屹罰醒涪纓唬監(jiān)莢秸融推妖瀾?yīng)q嚼羌頻蠅窗愉實(shí)際問題(利潤問題)實(shí)際問題(利潤問題)習(xí)題.某商店購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如電墊圖蜂癸