.《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》介紹.《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》介紹.《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》介紹《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》介紹《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》修改說明修改基本情況、修改說明《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(修改稿)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》修改說明修改基本情況二、修改說明復(fù)習(xí)課模式比較單一，滿堂灌、機(jī)械訓(xùn)練在當(dāng)前課堂教學(xué)中比較常見，一堂課下來，往往學(xué)生互評(píng)和互動(dòng)的過程被忽視，課堂氣氛比較沉悶，教師講得精疲力竭，學(xué)生聽得垂頭喪氣，因此調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，也就成了復(fù)習(xí)課成功的關(guān)鍵。英國教育家斯賓塞很早就提出了“快樂教育”思想。他認(rèn)為，求智如果能給學(xué)生帶來精神上的滿足和快樂，即使無人督促也能自學(xué)不輟?！胺纸M競賽式”教學(xué)法，正是以“快樂教育”為理論基礎(chǔ)，旨在踐行“以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體,以練習(xí)為主線”，使封閉式的數(shù)學(xué)教學(xué)真正走向開放。一、“分組競賽式”教學(xué)法概述“分組競賽式”教學(xué)法就是先組內(nèi)合作探究教學(xué)內(nèi)容，再以競賽形式完成教學(xué)任務(wù)的一種方法。它是以現(xiàn)代教育理念為指導(dǎo)，以學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)為主，改變知識(shí)的單向傳播，強(qiáng)調(diào)形成積極、主動(dòng)的行為態(tài)度，強(qiáng)調(diào)競爭與合作。這種教學(xué)方法的動(dòng)機(jī)就是有力地挖掘?qū)W生主動(dòng)學(xué)習(xí)的潛能，有效地激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的集體主義感和團(tuán)結(jié)協(xié)作的互動(dòng)意識(shí)?！胺纸M競賽式”教學(xué)法強(qiáng)調(diào)的是教學(xué)的效果，競賽的過程就是知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)、以致熟能生巧的過程。二、構(gòu)建“分組競賽式”教學(xué)平臺(tái)（1）合理分組?！胺纸M競賽式”教學(xué)法的成功實(shí)施的第一步就是在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行合理分組。分組的原則是“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)，組內(nèi)合作，組間競爭”，目的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和競爭意識(shí)。課堂上以4-6人為一個(gè)單位組，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀且有一定組織能力的同學(xué)擔(dān)任組長。通過設(shè)計(jì)組標(biāo)志、取組名、設(shè)計(jì)組口號(hào)等一系列活動(dòng)，激發(fā)組內(nèi)成員的集體榮譽(yù)感，激起了每個(gè)同學(xué)為小組爭光、為小組添彩的參與熱情。（2）制定規(guī)則。俗話說：“無規(guī)矩，不成方圓”。競賽的順利組織實(shí)施依靠競賽規(guī)則的建立。有一個(gè)理論叫“刺猬理論”，就是說在冬天一群刺猬擠在一起取暖，距離太遠(yuǎn)了顯然失去了取暖的意義，但是太近了行不行呢？也不行，太近了就挨扎，所以刺猬們就自動(dòng)地找一個(gè)既不太冷也不挨扎的距離趴下。這個(gè)距離也就是規(guī)則。一但誰違反了規(guī)則，不但會(huì)給自己造成傷害，也會(huì)給其他人造成傷害，所以大家都討厭違反規(guī)則的人。如在《分式》一章的復(fù)習(xí)課上，我們就制定了如下規(guī)則：①上來做題的同學(xué)先把自己的分?jǐn)?shù)寫在相應(yīng)的組別內(nèi)，做對(duì)即得相應(yīng)分?jǐn)?shù)，且組內(nèi)各同學(xué)也得相同的分?jǐn)?shù)，鼓勵(lì)組內(nèi)分?jǐn)?shù)最多的會(huì)做的同學(xué)上來做題。②做題時(shí)每次沒有特別規(guī)定只能上來一位同學(xué),下面的同學(xué)不可指點(diǎn)，且上來的同學(xué)做題下去了以后就不可再上來修改了。③一切行動(dòng)聽指揮。講臺(tái)上同學(xué)做題時(shí)其他同學(xué)要準(zhǔn)備下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)相應(yīng)的題。為了充分利用時(shí)間，老師會(huì)指定每個(gè)知識(shí)點(diǎn)中的兩道題供同學(xué)練習(xí)討論，而抽到要做的是其中的一題。當(dāng)老師評(píng)析時(shí)，所有的同學(xué)應(yīng)一起討論。（3）明確流程?！胺纸M競賽式”教學(xué)法的教學(xué)環(huán)節(jié)為自學(xué)—討論—競賽—評(píng)析四方面。基本環(huán)節(jié)自學(xué)討論競賽評(píng)析教師行為提供題庫存?zhèn)€別輔導(dǎo)主持導(dǎo)演分析評(píng)價(jià)裁判評(píng)分學(xué)生行為分析問題發(fā)現(xiàn)疑問交流結(jié)果解答疑問積極參與參與評(píng)析自我反思（4）組織方式。興趣是促進(jìn)學(xué)生探究知識(shí)的重要因素，是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。采用多種的組織形式，可以更進(jìn)一步提高學(xué)生的興趣，從而提高教學(xué)的有效性。①組內(nèi)推薦。即通過組內(nèi)合作，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)盡量把組內(nèi)不會(huì)的同學(xué)教會(huì)。因?yàn)檫@部分同學(xué)通常是組內(nèi)分?jǐn)?shù)最多的同學(xué)。在具體操作時(shí)，老師所選的題也要有層次性，較簡單的題組內(nèi)分?jǐn)?shù)最多的同學(xué)會(huì)上，但稍難題則會(huì)針對(duì)中檔生。如在抽查分式有意義這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我就選擇了這樣兩個(gè)完全在不同層次的題：①使分式有意義的x的取值范圍是。②分式有意義，則x的取值范圍應(yīng)是。在第一題中，只需解不等式2x—4≠0即可，而在第二題中，需考慮分式除法轉(zhuǎn)化為乘以它的倒數(shù)，再考慮分式有意義問題，即，因此x的取值范圍應(yīng)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①x＋2≠0；②2x＋3≠0；③x—2≠0。選擇第一題，就可以針對(duì)組內(nèi)最多分?jǐn)?shù)的同學(xué)，而第二題則主要面向中檔生。②集體回答。全班同學(xué)集體做題，組之間互相批改，各組員的總分即為這組同學(xué)所得的分?jǐn)?shù)。這種競賽形式可以使組內(nèi)的每一位成員都活動(dòng)起來，選擇的題可以是題庫中的基礎(chǔ)題再進(jìn)行變式的題。比如在復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)中有一題：用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000208＝。集體抽查時(shí)改為這一題：用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000028＝。這一知識(shí)點(diǎn)就應(yīng)是全班同學(xué)都必須掌握的。③規(guī)定時(shí)間內(nèi)答題。就應(yīng)試而言,一部分學(xué)生因反應(yīng)慢而導(dǎo)致做題時(shí)間不夠，按同學(xué)的說法，數(shù)學(xué)要再增加半個(gè)小時(shí)就好了，這大多是因?yàn)槠綍r(shí)沒有重視速度的訓(xùn)練而造成的。在競賽時(shí)，通過在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)答題,促進(jìn)學(xué)生反應(yīng)速度的提高,以及平時(shí)良好解題習(xí)慣的形成，該畫圖時(shí)要畫圖，該打草稿時(shí)就應(yīng)打草稿，該寫的步驟就不要省略。在這部分選擇的題可以是稍難題，以便于把做題時(shí)間拉開。三、“分組競賽式”教學(xué)法教學(xué)模式的效果（一）營造了活躍的課堂氛圍，學(xué)生不再“走神”興趣是最好的老師。有90%以上的學(xué)生對(duì)“分組競賽式”教學(xué)法感興趣，他們認(rèn)為這種教學(xué)法使得數(shù)學(xué)課變得生動(dòng)、活潑、不再枯燥。班上的學(xué)生到下課鈴響了還不肯下課這是最有力的證明。（二）開展了批評(píng)與自我批評(píng)，課堂效率不斷提高在小組內(nèi)互助時(shí)，當(dāng)一位同學(xué)在教另一位同學(xué)時(shí)，有時(shí)也聽到同學(xué)的牢騷：連這么簡單的題都還不會(huì)，上課干什么去了。被指責(zé)的同學(xué)只能不好意思地聽著，心里面是有種說不出來的滋味。為了少聽到同學(xué)的指責(zé)，這部分同學(xué)只有自己多努力了。于是在平時(shí)的課堂上，看到了令人可喜的現(xiàn)象，一些同學(xué)上課認(rèn)真聽講，下課主動(dòng)拉著旁邊的同學(xué)解答疑問。（三）培養(yǎng)學(xué)生的情感體驗(yàn)和社會(huì)意識(shí)競賽活動(dòng)分組競賽大大提高了學(xué)生之間的合作意識(shí)，盡管不同小組之間存在著競爭，同組之間為了本集體的成功，會(huì)進(jìn)行更多的情感交流，大家也會(huì)共同分享成功的喜悅。當(dāng)然，在實(shí)踐中也還存在一些問題。如課堂競賽中學(xué)生情緒調(diào)控的問題，反饋學(xué)生做題正確與否的標(biāo)準(zhǔn)，班內(nèi)總有個(gè)別同學(xué)不積極地配合學(xué)習(xí)等等問題，有待于今后的進(jìn)一步探索。一、創(chuàng)境激趣，誘發(fā)學(xué)習(xí)欲望認(rèn)知心理學(xué)關(guān)于學(xué)習(xí)機(jī)制的最新研究成果揭示了學(xué)習(xí)主動(dòng)的本質(zhì)是認(rèn)識(shí)主體的主動(dòng)建構(gòu)。因時(shí)因地創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，讓計(jì)算教學(xué)不再枯燥是扎實(shí)開展計(jì)算教學(xué)活動(dòng)、有效提高學(xué)生計(jì)算能力的先決條件。1.聯(lián)系生活《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。這就要求教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，對(duì)原教材進(jìn)行篩選、補(bǔ)充、整合，設(shè)計(jì)新的學(xué)習(xí)材料，把學(xué)習(xí)內(nèi)容和生活實(shí)際有機(jī)結(jié)合起來，寓數(shù)學(xué)教學(xué)于學(xué)生喜聞樂見的情境中，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲。2.活用童謠教育家托爾斯泰說：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)興趣。”有了興趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)便成功了一半。在教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容編制童謠，使學(xué)生覺得生動(dòng)、有趣、易學(xué)、易記。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練，提高計(jì)算能力學(xué)生扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是提高計(jì)算能力的重要保證。“雙基”教學(xué)理論認(rèn)為：只要把基本的運(yùn)算和基礎(chǔ)的思考化為直覺，能夠不假思索地進(jìn)行條件反射，才能贏得時(shí)間去進(jìn)行更高級(jí)的思維活動(dòng)。1.重視口算口算是筆算的基礎(chǔ)，口算能力的強(qiáng)弱直接影響學(xué)生計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性。（1）明算理、懂算法口算教學(xué)，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，掌握口算的方法，在應(yīng)用中進(jìn)一步理解算理和鞏固算法，并逐步簡化思維過程，形成口算技能。（2）變換練習(xí)形式，激發(fā)口算興趣開展聽算、口算卡片搶答、開火車、分組比賽、送信找朋友、口算接力等形式的口算練習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生口算興趣，增強(qiáng)訓(xùn)練效果。（3）熟記數(shù)據(jù)讓學(xué)生熟記一些常用數(shù)值，如1-20的平方數(shù)；2π、3π、…10π的積；和、積為整百、整千的數(shù)據(jù)，如，25×4=100，125×8=1000，65+35=100…；常見的分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化結(jié)果，等等。這些數(shù)據(jù)的熟記對(duì)于加快口算速度與正確率都有非常好的作用。2.加強(qiáng)估算《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，對(duì)學(xué)生獲得良好的數(shù)感具有重要的價(jià)值?！保?）尋找生活實(shí)例，增強(qiáng)估算意識(shí)如：一年級(jí)學(xué)生可以聯(lián)系自己的年齡，知道8比10少一些，比6大一些；通過排隊(duì)報(bào)數(shù)，知道17在10與20之間，但更接近20，等等，像這樣，從低年級(jí)開始就不失時(shí)機(jī)地在生活中尋找一些有關(guān)估算的題材，讓學(xué)生自然而然地領(lǐng)悟到估算在生活中隨處都有，隨時(shí)要用。（2）掌握估算方法，培養(yǎng)估算能力教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平教給學(xué)生一些基本的估算方法，讓他們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中感悟內(nèi)化，發(fā)展估算能力。如：湊整估算、口訣估算、位數(shù)估算、尾數(shù)估算、規(guī)律估算等等。讓學(xué)生體會(huì)到雖然估算的方法靈活多樣，但并非是無章可循。3.優(yōu)化算法教育家波利亞說過：教師想什么不重要，學(xué)生想什么才重要。課程改革對(duì)計(jì)算教學(xué)提出了鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算，提倡算法多樣化。如：“兩位數(shù)乘一位數(shù)”教學(xué)，首先，出示小樹圖片：每行20棵，有3行，然后讓學(xué)生說從圖上獲得的信息，而后學(xué)生進(jìn)行了自主探究，想出了：20+20+20=60；2×3×10=60；3×20=60；3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=60。最后，讓學(xué)生說說自己是怎么想的，學(xué)生在陳述中，自發(fā)地把不同方法進(jìn)行比較，得出了最優(yōu)的計(jì)算方法3×20=60，這樣的課堂看似無意實(shí)則有心，是教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同方法進(jìn)行比較，從而使他們的數(shù)學(xué)思想在碰撞中得到提升。三、習(xí)慣養(yǎng)成，提供有效保障好習(xí)慣受益終生，同樣養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣是正確計(jì)算的保障。1.認(rèn)真審題計(jì)算是一項(xiàng)“細(xì)活”，在教學(xué)中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，看清題目中的每一個(gè)數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號(hào)。2.規(guī)范書寫書寫不規(guī)范也是計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤的一個(gè)常見原因。學(xué)生在計(jì)算時(shí)，有時(shí)因?yàn)樽舟E潦草分辨不清而誤看這樣都可能使計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。3.核對(duì)檢驗(yàn)一道題計(jì)算完了，要求學(xué)生仔細(xì)檢查。比如，數(shù)字看錯(cuò)了沒有，運(yùn)算順序弄錯(cuò)了沒有，結(jié)果是否正確。并編成兒歌：認(rèn)真觀察是關(guān)鍵，數(shù)字符號(hào)莫看錯(cuò)，運(yùn)算順序要遵循，速算簡算有條件，要想算的對(duì)又快，全面檢查做判斷。讓好習(xí)慣入腦入心，為孩子計(jì)算保駕護(hù)航。俗話說：“冰凍三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功?！碧岣邔W(xué)生的計(jì)算能力，絕不是一朝一夕的事情，因此，計(jì)算教學(xué)在注意創(chuàng)設(shè)情境、加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練的同時(shí)，也要養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，使枯燥的計(jì)算教學(xué)煥發(fā)出新的活力，讓計(jì)算的課堂變得讓學(xué)生有所期待，更加高效?！冻踔袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》介紹《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》修改說明修改基本情況、修改說明《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(修改稿)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》修改說明修改基本情況二、修改說明修改基本情況)修改工作的基本過程2005年5月,教育部成立義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)修訂工作組,開始啟動(dòng)修改工作。修訂工作組首先到實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行實(shí)地調(diào)研,通過問卷、聽課和訪談等方式,聽取一線教師的意見之后,針對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的框架、設(shè)計(jì)理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)施建議等部分,進(jìn)行了認(rèn)真的討論與研究,完成修改初稿2006年6月至9月,向全國30多位專家學(xué)者和第一線教師寄發(fā)修改稿的初稿和征求意見表,邀請(qǐng)幾位中科院院士和數(shù)學(xué)家座談,征求對(duì)修改稿的意見在聽取意見的基礎(chǔ)上,修訂工作組對(duì)修改初稿又進(jìn)行了修改,形成《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)修訂稿)》。(二)修改課程標(biāo)準(zhǔn)的基本原則修改組確定的《標(biāo)準(zhǔn)》修改的基本原則和思路是:修改的基礎(chǔ)是課程改革幾年來的實(shí)踐和調(diào)查研究的結(jié)果;修改應(yīng)穩(wěn)步進(jìn)行,使得《標(biāo)準(zhǔn)》更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面;增強(qiáng)可操作性,更適合于教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)明確修改過程中要進(jìn)一步處理好以下幾個(gè)關(guān)系是關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系;二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系三是合情推理和演繹推理的關(guān)系;四是生活情境和知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系。(三)具體內(nèi)容的修改·本次修改,在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步綜合各方面不同意見,力求更加完善、和諧。例如,對(duì)于什么是“數(shù)學(xué)”?將原來“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括形成方法和理論,并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程?！备臑椤皵?shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”。在基本理念方面,將原來“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”下面將修改后的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域第三學(xué)段(初中部分)的具體內(nèi)容與原實(shí)驗(yàn)稿作比較:1.增加的主要內(nèi)容有:(1)會(huì)用根號(hào)表示算術(shù)平方根。(2)了解最簡二次根式的概念(3)能解簡單的三元一次方程組(4)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等(5)了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)(6)體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系(7)知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)(8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。(9)會(huì)利用基本作圖完成:作三角形的外接圓、