線代方向?qū)?shù)與梯度_第1頁
線代方向?qū)?shù)與梯度_第2頁
線代方向?qū)?shù)與梯度_第3頁
線代方向?qū)?shù)與梯度_第4頁
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文檔簡介

討論函數(shù)

z=f(x,y)

在一點(diǎn)

P沿某一方向的變化率問題．一、方向?qū)?shù)的定義定義記為第1頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月第2頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月解方向?qū)?shù)第3頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月推廣可得三元函數(shù)方向?qū)?shù)的定義第4頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月二、梯度的概念第5頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論第7頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月在幾何上表示一個(gè)曲面曲面被平面所截得所得曲線在xoy面上投影如圖等高線梯度為等高線上的法向量第8頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月類似于二元函數(shù)，此梯度也是一個(gè)向量，其方向與取得最大方向?qū)?shù)的方向一致，其模為方向?qū)?shù)的最大值.梯度的概念可以推廣到三元函數(shù)第9頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月解由梯度計(jì)算公式得故第11頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月1、方向?qū)?shù)的概念2、梯度的概念3、方向?qū)?shù)與梯度的關(guān)系（注意方向?qū)?shù)與一般所說偏導(dǎo)數(shù)的區(qū)別）（注意梯度是一個(gè)向量）三、小結(jié)作業(yè)：60頁

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