湖北省荊州市石首團(tuán)山寺鎮(zhèn)六虎山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．1 B． C． D．參考答案：C【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖可知：該幾何體是以俯視圖為底面的四棱錐，計算出幾何體的底面面積和高，代入棱錐體積公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三視圖可知：該幾何體是以俯視圖為底面的四棱錐，其底面面積S=×（1+2）×1=，高h(yuǎn)=1，故棱錐的體積V==，故選：C2.已知集合，若集合有且僅有一個元素，則實數(shù)的取值范圍是()．

．

．

．參考答案：A略3..某船在小島A的南偏東75°，相距20千米的B處，該船沿東北方向行駛20千米到達(dá)C處，則此時該船與小島A之間的距離為（

）A.千米 B.千米C.20千米 D.千米參考答案：D【分析】結(jié)合題意運用余弦定理求出結(jié)果.【詳解】由題意可得，在中，，，則.故選【點睛】本題考查了運用余弦定理求解實際問題，首先要讀懂題目意思，將其轉(zhuǎn)化為解三角形問題，然后運用公式求解.4.若a=log0.50.2，b=log20.2，c=20.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．c＜b＜a參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較．【解答】解：a=log0.50.2＞log0.50.25=2，b=log20.2＜log21=0，c=20.2＜21=2．又∵c=20.2＞0，∴b＜c＜a，故選B．【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．5.設(shè)函數(shù)，，則是（

）A、最小正周期為的奇函數(shù) B、最小正周期為的偶函數(shù)C、最小正周期為的奇函數(shù) D、最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：B6.右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為A.20π

B.24π

C.28π

D.

32π參考答案：C7.函數(shù)f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，那么在區(qū)間[－5,5]內(nèi)任取一點x0，使f(x0)≤0的概率為()A．0.1

B.C．0.3

D.參考答案：C略8.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）第一象限

第二象限

第三象限

第四象限參考答案：C9.,的零點為a，,g(x)的零點為b，,的零點為c,則a，b，c的大小關(guān)系是A.

B.C.

D.參考答案：B10.下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（）A．f（x）=x﹣1與g（x）= B．f（x）=x與g（x）=C．f（x）=x與g（x）= D．f（x）=與g（x）=x+2參考答案：C【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】對應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判定它們是同一個函數(shù)．【解答】解：對于A，f（x）=x﹣1與g（x）==|x﹣1|，兩個函數(shù)的解析式不同，不是同一函數(shù)；對于B，f（x）=x（x∈R）與g（x）==x（x≠0），兩個函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)；對于C，f（x）=x（x∈R）與g（x）==x（x∈R），兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；對于D，f（x）==x+2（x≠2）與g（x）=x+2（x∈R），兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)．故選：C．【點評】本題考查了判斷兩個函數(shù)是否表示同一函數(shù)的問題，解題時應(yīng)熟練掌握同一函數(shù)的定義，即兩個函數(shù)的定義域和解析式均一致或兩個函數(shù)的圖象一致，是基礎(chǔ)題目．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，函數(shù)y=2sin(+),x∈R,(其中0≤≤)的圖象與y軸交于點（0，1）.設(shè)P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，=__________.參考答案：;略12.的解集

。

參考答案：13.在△ABC中，已知b=1，c=2，AD是∠A的平分線，AD=，則∠C=．參考答案：90°【考點】HS：余弦定理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)角平線的性質(zhì)，可設(shè)BD=2x，CD=x，然后結(jié)合余弦定理列方程解x，然后利用余弦定理求解C即可．【解答】解：因為AD是∠A的平分線，所以=，不妨設(shè)BD=2x，CD=x，結(jié)合已知得cos∠BAD=cos∠CAD，在△ABD中由余弦定理得BD2=AB2+AD2﹣2AB?ADcos∠BAD，即：4x2=4+﹣2×cos∠BAD，…①在△ACD中，由余弦定理可得CD2=AC2+AD2﹣2AC?ADcos∠CAD，即：x2=1+﹣2×cos∠BAD…②，①﹣②×2，可得：2x2=2﹣=，解得：x2=．在△ADC則，cosC===0．∠C=90°．故答案為：90°．14.已知0<a<1，則三個數(shù)由小到大的順序是

<

<

參考答案：15.在△ABC中，若b＝2csinB，則∠C＝_____________參考答案：30°或150°16.當(dāng)時，函數(shù)的最小值為

參考答案：5略17.若冪函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=

．參考答案：-1【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域；冪函數(shù)圖象及其與指數(shù)的關(guān)系．【分析】利用冪函數(shù)的定義和單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵冪函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴，解得m=﹣1．故答案為﹣1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知定義在R上的函數(shù),a為常數(shù)，若f(x)為偶函數(shù)．(l)求a的值；(2)判斷函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義給予證明；參考答案：略19.已知全集，集合，集合.試求集合中元素之和；

（2）求.

參考答案：略20.已知，.（1）求；（2）求的值.參考答案：（1）∵，∴，∴，又，∴.（2）.21.已知sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β∈（π，），求cos（α﹣β）的值．參考答案：【考點】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】運用同角的平方關(guān)系，求得cosα，sinβ，再由兩角差的余弦公式，計