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第五章離心機(jī)

5.1離心機(jī)的典型結(jié)構(gòu)及工作原理5.2過(guò)濾離心機(jī)與沉降離心機(jī)5.3離心機(jī)的選型5.1離心機(jī)的典型結(jié)構(gòu)及工作原理

5.1.1非均一系的分離及離心機(jī)的典型結(jié)構(gòu)

5.1.2分離因數(shù)和離心力場(chǎng)的特點(diǎn)

5.1.3沉降離心機(jī)流體動(dòng)力學(xué)基本方程及沉降分離過(guò)程

5.1.3.1基本方程

5.1.3.2沉降離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的液體流動(dòng)

5.1.3.3碟片間隙內(nèi)的流體流動(dòng)(后)

5.1.3.4沉降分離原理

5.1.3.5沉降離心機(jī)的生產(chǎn)能力

5.1離心機(jī)的典型結(jié)構(gòu)及工作原理*分離的混合物分為均一系(均相)混合物

和非均一系混合物*均一系混合物的分離

質(zhì)量傳遞是均相混合物

分離的物理基礎(chǔ)?!髻|(zhì)量傳遞:物質(zhì)在介質(zhì)中因化學(xué)勢(shì)差作用,發(fā)生由化學(xué)勢(shì)高的部位→向低的部位遷移的過(guò)程。

化學(xué)勢(shì)差異:由濃度、溫度、壓力

和外加電場(chǎng)

引起。△質(zhì)量傳遞方式:有分子擴(kuò)散和對(duì)流擴(kuò)散

兩種??梢栽谝幌鄡?nèi)進(jìn)行,也可能在相際進(jìn)行。

分子擴(kuò)散:由分子熱運(yùn)動(dòng)

造成。只要存在濃度差,就能夠在一切物系中發(fā)生。

對(duì)流擴(kuò)散:由流體微團(tuán)的宏觀運(yùn)動(dòng)

所引起,僅發(fā)生在流動(dòng)流體中?!骰痉椒ǎ壕幌等芤褐性O(shè)置第二個(gè)相,使要分離的物質(zhì)轉(zhuǎn)移到該相。如蒸餾吸收、干燥(如風(fēng)干、吸濕劑)。5.1.1非均一系的分離及離心機(jī)的典型結(jié)構(gòu)*非均一系混合物分離的基本方法

機(jī)械方法:混合物各相在力場(chǎng)中受力

的作用大小不同

而分離。*懸?。幔┮?、乳濁液的分離

△懸浮液:不溶性

固體小顆粒懸浮于液體

中形成的混合物。

乳濁液:不溶性

小液滴

分散到液體里形成的混合物。△懸浮液分離形式:沉降、過(guò)濾

沉降:多相混合物在力場(chǎng)中,因所受力大小不同而沉淀分層。

過(guò)濾:混合物在多孔材料層

裝置中,受力場(chǎng)

的作用,

流體

通過(guò)多孔材料層流出,固體留在材料層上。

分離效果和速度與所在力場(chǎng)密切相關(guān)?!髦亓?chǎng)中的分離

簡(jiǎn)單、方便;對(duì)于固體粒徑小、液相粘度大

等難分離的懸浮液,或重度差小

的乳濁液,

分離過(guò)程困難。

△真空

或加壓的人工力場(chǎng)中的分離

過(guò)濾

速度↑對(duì)沉降

無(wú)作用*離心力場(chǎng)中的分離

兩種形式:離心沉降和離心過(guò)濾

與其相應(yīng)的機(jī)種:可分為沉降式離心機(jī)和過(guò)濾式離心機(jī)

①離心沉降

(Fig.5-1&5-2atpage190)△混合物中各相受到場(chǎng)外力作用的不同而分層沉淀:

質(zhì)量最大、顆粒最粗的分布于最外層。△離心沉降過(guò)程可分為兩個(gè)物理階段固體顆粒的沉降

—遵從固體在流體中相對(duì)運(yùn)動(dòng)

的規(guī)律形成密集的沉渣層

—遵從土壤力學(xué)的基本規(guī)律△主要用于分離:

乳濁液

和固體含量較少,顆粒較細(xì)的懸浮液

懸浮液輕液重液沉渣Fig.②離心過(guò)濾(Fig.5-3atpage191)主要用來(lái)分離:固體含量較多,固體顆粒較大

的懸浮液5.1.2分離因數(shù)和離心力場(chǎng)的特點(diǎn)*分離因數(shù)

Fr△表征離心機(jī)

分離能力的參數(shù)。

Fr—分離因數(shù)Fk—物料所受離心力

G—物料所受重力

m—物料質(zhì)量R—回轉(zhuǎn)半徑ω—轉(zhuǎn)鼓回轉(zhuǎn)角速度△分離固體顆粒為

10~50μm(分散度),液體粘度μ≤0.01Pa·s

(20℃水:μ=0.001005Pa·s

)取Fr=100~700;

織物脫水:

Fr=600~1000

高速離心機(jī):

Fr=1000,000

*轉(zhuǎn)鼓內(nèi)液體的回轉(zhuǎn)表面△盛有液體的開(kāi)口容器以等角速度ω

旋轉(zhuǎn)△坐標(biāo):坐標(biāo)系取在運(yùn)動(dòng)容器上,坐標(biāo)原點(diǎn)在液體自由表面中心△單位質(zhì)量液體質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量力

fx=ω2rcosα=ω2x

fy=ω2rsinα=ω2y

fz=-g

(r—質(zhì)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)軸的距離)z0mhzzs0yxαrxyω2xω2rω2y△由靜力學(xué)平衡方程式:dp=ρ(fxdx+fydy+fzdz)得:dp=ω2xdx+ω2ydy–gdz△等壓面方程

對(duì)于等壓面:dp=0,即:ω2xdx+ω2ydy–gdz

=0

積分得等壓面方程:

——表示一簇

繞z軸的旋轉(zhuǎn)拋物面

自由表面:r=0,z=0,

得:C=0

則自由表面方程:z0mhzzs△

若轉(zhuǎn)鼓回轉(zhuǎn)速度較高,流體靠攏轉(zhuǎn)鼓壁面,轉(zhuǎn)鼓中間無(wú)流體:

r=r0,z=0,得:代入等壓面方程:

r=r1,z=H,得:

推出:

當(dāng)回轉(zhuǎn)速度很大(ω2>>2gH),流體表面變?yōu)榻咏娃D(zhuǎn)鼓壁平行的同心圓柱面r0r1HrR*離心液壓(旋轉(zhuǎn)液體中壓強(qiáng)分布)

△靜壓分布由平衡方程:dp=ρ(ω2xdx+ω2ydy–gdz)

又:ω2>>2gH→dp=ρ(ω2xdx+ω2ydy)

積分得:根據(jù)邊界條件:r=r0時(shí),p=p0,得:

則等角速旋轉(zhuǎn)液體(沿徑向)靜壓強(qiáng)分布:

△轉(zhuǎn)鼓中液體和固體物料層在離心力場(chǎng)作用下,

對(duì)轉(zhuǎn)鼓壁面(包括頂蓋和鼓底)作用的壓力(即r=R):

*哥氏力

Vr

質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于轉(zhuǎn)鼓的速度若質(zhì)點(diǎn)與回轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)鼓之間無(wú)

相對(duì)運(yùn)動(dòng),或質(zhì)點(diǎn)相對(duì)位移

與回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)

平行,則Fk=0

一般設(shè)計(jì)計(jì)算中常忽略。5.1.3沉降離心機(jī)流體動(dòng)力學(xué)基本方程及沉降分離過(guò)程離心沉降過(guò)程:間歇式

或連續(xù)式

沉降離心機(jī)中,對(duì)懸浮液

進(jìn)行分離

的過(guò)程。涉及到:液體

在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的流動(dòng)過(guò)程、懸浮液中的固相粒子

在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的沉降過(guò)程、

沉渣

的輸送

和脫水

過(guò)程。由于懸浮液物料的多樣性和懸浮液固相粒度分布的多變性,至今無(wú)精確計(jì)算

沉降離心機(jī)生產(chǎn)能力和沉渣最終含濕量的公式。生產(chǎn)實(shí)踐中廣泛采用小型實(shí)驗(yàn)離心機(jī)試驗(yàn),取得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后,進(jìn)行模擬放大。5.1.3.1基本方程沉降式轉(zhuǎn)鼓內(nèi)液體流動(dòng)的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)(采用圓柱坐標(biāo)系)①連續(xù)性方程微元體內(nèi)質(zhì)量改變=流進(jìn)與流出質(zhì)量之差

微元體內(nèi)質(zhì)量改變:

流進(jìn)與流出控制體液體質(zhì)量之差:以上兩式相等,并兩端除以

rdrdφdz:不可壓縮流體,ρ=const,得:又轉(zhuǎn)鼓內(nèi)液體流動(dòng)軸對(duì)稱(chēng)→

對(duì)φ導(dǎo)數(shù)=0則:②歐拉方程

假設(shè):不可壓

理想流體

穩(wěn)定流動(dòng)*與轉(zhuǎn)鼓

無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)

液體中控制體所受力徑向離心力Fc:沿z軸的重力Fg:控制體六界面受到液體靜壓力

p:沿坐標(biāo)軸變化(Fig.)因控制體對(duì)轉(zhuǎn)鼓

無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)→作用在控制體上力相互平衡沿r軸方向上的分量(壓力、離心力)沿φ

方向上的分量(壓力)沿z

方向上的分量(壓力、重力)上三式化簡(jiǎn)得歐拉平衡微分方程:上式中,,p

沿φ方向

無(wú)變化

(軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì))注:

絕對(duì)運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)

相對(duì)于靜坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)。

相對(duì)運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)。

牽連運(yùn)動(dòng):動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)于靜坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)。

相對(duì)運(yùn)動(dòng)+牽連運(yùn)動(dòng)=絕對(duì)運(yùn)動(dòng)*液體與轉(zhuǎn)鼓

有相對(duì)運(yùn)動(dòng)

的情況當(dāng)液體相對(duì)于轉(zhuǎn)鼓在周向和徑向上有移動(dòng)時(shí),除離心力

外,還有科氏力:△設(shè)液體相對(duì)于轉(zhuǎn)鼓的周向

速度為uφ,作用于控制體的科氏力:

Fk1=±2dmωuφ=±2ρ

ω

rdrdφdz其方向沿半徑方向△設(shè)液體相對(duì)于轉(zhuǎn)鼓的徑向

速度為ur,作用于控制體的科氏力:Fk2=±2dmωur=±2ρ

ω

ur

rdrdφdz其方向?yàn)橹芟颉饕后w沿回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)方向

的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不存在科氏力設(shè)ar,aφ,az為控制體加速度在坐標(biāo)方向的分量,牛頓第二定律:以上三式除以ρrdrdφdz,得:又由以下加速度與速度之間的關(guān)系:考慮到uφ,ur,uz均為r,φ,z,t的函數(shù),它們對(duì)時(shí)間t的全導(dǎo)數(shù)

應(yīng)為:將以上關(guān)系式代入牛頓第二定律,得歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程:③Navier–Stokes方程

歐拉方程

+

表示流體粘性影響

的項(xiàng)→

N-S方程5.1.3.2沉降離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的液體流動(dòng)主要理論:“活塞式”理論、層流理論、表面層理論、流線(xiàn)理論(一)“活塞式”理論轉(zhuǎn)鼓內(nèi)液體像“活塞式”地整個(gè)向前流動(dòng),鼓內(nèi)液環(huán)在整個(gè)截面上的流速是均勻的,新進(jìn)入轉(zhuǎn)鼓的液體將原有液體進(jìn)行全置換。

軸向流速

=平均軸向流速

其中,qV為離心機(jī)的容積生產(chǎn)能力(二)層流理論液體在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)呈層狀

流動(dòng)狀態(tài)。采用N-S方程

+連續(xù)性方程求速度和壓力

分布。①長(zhǎng)轉(zhuǎn)鼓內(nèi)軸對(duì)稱(chēng)

穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài),不考慮螺旋的影響速度分量ur、uφ、uz僅與半徑r

有關(guān)(與φ、z

和時(shí)間

t

無(wú)關(guān))由不可壓縮流體

連續(xù)性方程:積分得:

由r=r2,ur=0,代入得ur≡0→液體流動(dòng)處于層狀流動(dòng)狀態(tài)由N-S方程:下面分兩種情況

分析:*液體相對(duì)于轉(zhuǎn)鼓無(wú)

周向滯后現(xiàn)象轉(zhuǎn)鼓進(jìn)料口處有加速裝置,可認(rèn)為液體角速度

=轉(zhuǎn)鼓角速度,無(wú)滯后現(xiàn)象,則uφ=0,N-S方程變?yōu)椋?/p>

“1”式對(duì)z求導(dǎo)=“2”式對(duì)r求導(dǎo),得:解為:又邊界條件:進(jìn)料容積流量:

代入上式求解并整理得:軸向流速

隨半徑r的

變化規(guī)律(Fig.):

自由液面處(r=r1),uz

最大:

最大值/平均軸向流速:上式表明:

隨k0

uzmax/um

當(dāng)r1=0(k0=0)時(shí),uzmax/um=2*液體相對(duì)于轉(zhuǎn)鼓有周向滯后

現(xiàn)象轉(zhuǎn)鼓進(jìn)料口處無(wú)加速裝置,且液體加在自由液面上,產(chǎn)生液體滯后于轉(zhuǎn)鼓,即相對(duì)于轉(zhuǎn)鼓有周向速度uφ,考慮到ur=0,N-S方程

N-S方程(2,φ向)變?yōu)椋悍e分得:設(shè)ω0

為轉(zhuǎn)鼓角速度,穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)為一常數(shù);

ω

為任意半徑r處液體的角速度,則:代入上式得:由邊界條件求積分常數(shù):r=r0(轉(zhuǎn)鼓壁)

時(shí),ω=ω0;

r=r1

(自由液面)時(shí),ω=ω1=aω0,

a=ω1/ω0,表示自由液面

相對(duì)角速度的特性;a為實(shí)驗(yàn)值,或經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算:根據(jù)上述條件解出:代入并整理得:上式表明:隨著流量

和液層深度↑→角速度不均勻程度

↑,滯后現(xiàn)象

uz

分布規(guī)律仍為:②

長(zhǎng)轉(zhuǎn)鼓內(nèi)軸對(duì)稱(chēng)

穩(wěn)定流動(dòng),并考慮螺旋影響(Fig.5-11atP196)

螺旋卸料沉降離心機(jī)

使用廣泛*液體沿螺旋流道流動(dòng)模型由螺旋流道中流體動(dòng)力學(xué),提出三種可能的流動(dòng)結(jié)構(gòu):

△流道全部液層深度上均為層流;

面層呈層流、底層呈湍流

的混合流;

面層呈層流、底層呈滯流的混合流。(Fig.)*沿螺旋流道流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)條件(運(yùn)動(dòng)規(guī)律):其中,r、φ、z—隨動(dòng)圓柱坐標(biāo)系

的坐標(biāo)

S—螺旋的螺距

rS

—螺旋內(nèi)筒

的外半徑

θ

—螺旋葉片母線(xiàn)

與垂直于軸線(xiàn)的平面

間的夾角r2rar1rs*設(shè)流體處于層流狀態(tài),則軸向流速u(mài)z與周向流速u(mài)φ

之間的關(guān)系為:又由公式對(duì)z

和φ

求偏導(dǎo)得:由,得:將以上螺旋關(guān)系

代入圓柱坐標(biāo)

n-s方程,且考慮到流體處于穩(wěn)定性

層流(ur=0),且略去

g,得描述螺旋流道中n-s方程對(duì)于穩(wěn)定性層流,可以認(rèn)為uφ和uz只與r

有關(guān),即:某一半徑r處,液體粒子只沿半徑r的螺旋線(xiàn)運(yùn)動(dòng),

運(yùn)動(dòng)方向始終與該螺旋線(xiàn)相切,

速度大小不變,

與φ、z

無(wú)關(guān)(因而也與ψ無(wú)關(guān))上三式可簡(jiǎn)化為:將上“第三式”展開(kāi)并與“第二式”相加,得:積分得:則:C1、C2為積分常數(shù),由物理意義,C1

液體的角速度

C2

初始圓周速度設(shè)全部液層深度

呈層流狀態(tài)

時(shí)滿(mǎn)足下列條件:解得積分常數(shù):將積分常數(shù)代入求得:當(dāng)r=r1(即k=k0),得uzmax

:最大軸向流速/平均軸向流速

的比:*液體沿轉(zhuǎn)鼓流動(dòng)并考慮螺旋的影響

并流式

螺旋沉降離心機(jī)(Fig.5-11atpage196),轉(zhuǎn)鼓與螺旋內(nèi)筒之間完全充滿(mǎn)液體,液流受內(nèi)、外轉(zhuǎn)筒限制,流態(tài)模型可以認(rèn)為是液體沿轉(zhuǎn)鼓軸向

作層流運(yùn)動(dòng)。螺旋對(duì)液流影響:螺旋內(nèi)筒外壁處(r=rS)液體具有

與螺旋一樣的相對(duì)于轉(zhuǎn)鼓的角速度和軸向速度求解液流速度分布(N-S方程+連續(xù)性方程):

軸對(duì)稱(chēng)、穩(wěn)定

流動(dòng):速度場(chǎng)u

和壓力場(chǎng)p

與φ、t

無(wú)關(guān);并可認(rèn)為(即與z無(wú)關(guān));層流時(shí):ur=0;忽略g;得N-S方程:由“第二式”,求uφ

:上式積分,得:邊界條件:r=r2,uφ=0

r=rS,uφ=(ω-ωS)rS=ΔωrS

=Δuφ

解得:代入得:由“第三式”,求uz:

因p

沿z軸向變化不大,可認(rèn)為是線(xiàn)性關(guān)系,即分離過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài),溫度變化不大,可認(rèn)為:

ρ

=

const,ν

=

const,上式寫(xiě)為:積分后得:

邊界條件r=r2,uz=0,得:

以上二式相減得:又r=rS

時(shí):其中,Δuz

螺旋的軸向分速度代入上式得:又根據(jù)流量公式:由以上二式解得C3、C4,代入得:其中,Δuz

螺旋的軸向分速度(三)表面層流動(dòng)狀態(tài)當(dāng)流量很小時(shí)

可能出現(xiàn)表面層流動(dòng):轉(zhuǎn)鼓內(nèi)液體分為主液層(流體墊)和表面層

主液層

隨轉(zhuǎn)鼓一道回轉(zhuǎn)并不流動(dòng)

表面層是在主液層上快速流動(dòng)的薄層流體(厚度只有幾mm,取決于溢流口處溢流層深度)

進(jìn)料口處未被加速前

的表面層深度為h0,加速后為h,并一直保持此深度,以軸向流速u(mài)z

向溢流口方向流動(dòng)。

表面層流速

uz

為:

流量

為:應(yīng)用該理論計(jì)算工業(yè)用沉降離心機(jī)的生產(chǎn)能力

(四)流線(xiàn)流動(dòng)狀態(tài)該理論認(rèn)為,轉(zhuǎn)鼓內(nèi)流體流動(dòng)形成若干

軸對(duì)稱(chēng)流面,這些流面與轉(zhuǎn)鼓經(jīng)線(xiàn)截面的交線(xiàn)為流線(xiàn),

流線(xiàn)分布取決于轉(zhuǎn)鼓的形狀:當(dāng)加料和溢流位置均處于自由液面

時(shí),經(jīng)線(xiàn)截面上的流線(xiàn)形狀從自由表面的直線(xiàn)

逐漸變成曲線(xiàn),逐漸接近于轉(zhuǎn)鼓壁的輪廓。(流線(xiàn)理論未考慮螺旋

的影響)

采用隨動(dòng)圓柱坐標(biāo)系(r、φ、z)

不可壓縮流體軸對(duì)稱(chēng)流動(dòng)的連續(xù)性方程為:若能確定一連續(xù)函數(shù),使則能滿(mǎn)足連續(xù)性方程。此連續(xù)函數(shù)ψ

稱(chēng)為流函數(shù)。知道流函數(shù)

后→即可求得液流中任意點(diǎn)

的ur和

uz

5.1.3.4沉降分離原理*離心沉降的物理過(guò)程

固體沉降

→沉渣壓實(shí)→沉渣中液體排出*固相粒子的沉降方式

①集團(tuán)沉降(阻滯沉降)

固相濃度超過(guò)一定極限,且固相分散性較均勻時(shí)可能出現(xiàn)。

沉降固相與上層沉清液之間有明顯界限。

②自由沉降

固相濃度低于一定極限,

粗、細(xì)粒子

沉降速度各不相同。不出現(xiàn)明顯的分界限。

極限濃度

與物料種類(lèi)、粒度分布

等性質(zhì)有關(guān)。(一)離心力場(chǎng)

中固相粒子在液相連續(xù)介質(zhì)中的自由沉降速度重力場(chǎng)中

的沉降速度:

固體粒子在重力場(chǎng)中沉降,

重力

阻力

沉降速度↑(加速階段)

阻力↑,

→當(dāng)阻力+浮力=重力

→顆粒達(dá)到恒速,稱(chēng)為重力沉降的最終速度離心力場(chǎng)中

的沉降速度:

離心力場(chǎng)中,

作用力

阻力

沉降速度↑

阻力↑→

作用力=阻力,同時(shí)離心力↑(回轉(zhuǎn)半徑↑)→作用力>阻力

重復(fù)

進(jìn)行,作用力與阻力處于變化的

隨遇

平衡

過(guò)程*球形粒子在離心力場(chǎng)

中所受作用力:離心力-

浮力:粒子所受阻力為:粒子的沉降運(yùn)動(dòng)方程為:其中,Cx

阻力系數(shù),

v—

粒子的沉降速度,

因次分析,得出如下準(zhǔn)則方程:其中,Galileonumber為:

是計(jì)算自然對(duì)流傳熱系數(shù)、液相傳質(zhì)系數(shù)、流體中固相粒子

沉降速度

的準(zhǔn)則方程的基本準(zhǔn)則數(shù)之一,反映了

重力(場(chǎng)力)

/粘滯力

的相互關(guān)系。

阿基米德準(zhǔn)數(shù)(ArchemedasNumber):由實(shí)驗(yàn)得:b=e=n,則上式為:為便于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理,采用修正的列辛科準(zhǔn)數(shù):

準(zhǔn)數(shù)方程變?yōu)椋河蓪?shí)驗(yàn)

所做Ly~Ar曲線(xiàn),球形粒子的自由沉降過(guò)程分三個(gè)區(qū)域:

層流區(qū)(Re<1.6):C

=

1.714×10-4,

m

=

2

過(guò)渡區(qū)(1.6<Re<420):C

=

2.49×10-3,

m

=

1.2

湍流區(qū)(Re>420):C

=

5.36,m

=

0.5將上述數(shù)值代入,解得球形粒子

自由沉降速度

的計(jì)算公式:

層流區(qū):過(guò)渡區(qū):

湍流區(qū):注:

后兩式

中,Δρ和ρ1(液相)對(duì)沉降速度有影響;

②離心沉降中常出現(xiàn)的是第一、二種狀況,當(dāng)離心力場(chǎng)強(qiáng)度極大

↑↑時(shí),可能出現(xiàn)第三種情況。

③計(jì)算沉降速度時(shí),應(yīng)首先判明粒子運(yùn)動(dòng)所處的區(qū)域,但沉降速度未知→

Re數(shù)未知,須從判別式中消去v,改用Ar

來(lái)判斷:由,→

代入得用Ar劃分的三個(gè)區(qū)域:

層流區(qū):Ar<28.8

過(guò)渡區(qū):28.8<Ar

<57600

湍流區(qū):Ar

>57600(二)粒子形狀

和懸浮液濃度

對(duì)沉降速度的影響*非球形粒子的形狀對(duì)沉降速度的影響粒子在液體中的運(yùn)動(dòng)阻力

與其橫截面積

和表面積有關(guān);

相同體積不同形狀的粒子中,球形粒子

的表面積和橫截面積

最小,在液體中的運(yùn)動(dòng)阻力最小,沉降速度快。求解非球形粒子沉降速度的方法:

①將非球形粒子尺寸換算為當(dāng)量直徑代入上式計(jì)算:當(dāng)量直徑換算:Vp—顆粒體積(Table)

A

—顆粒表面積

②用沉降法

直接測(cè)定

Table

典型形狀粒子當(dāng)量直徑換算

形狀長(zhǎng)片狀方片狀圓片狀圓柱狀幾何尺寸長(zhǎng)×寬×高a×b×s邊長(zhǎng)×厚度a×s直徑×厚度d×s直徑×長(zhǎng)度d×lde針狀立方體球狀多面體直徑×長(zhǎng)度d×l邊長(zhǎng)a直徑d1.182ad0.775d(篩析尺寸)*懸浮液固相濃度對(duì)沉降速度的影響懸浮液固相濃度達(dá)到一定值→出現(xiàn)阻滯沉降現(xiàn)象,粒子沉降速度較自由沉降速度計(jì)算值小,并隨濃度↑而迅速↓。

阻滯沉降修正系數(shù)公式:卡明斯基公式:(計(jì)算值偏大)斯太諾公式:(A常取作1.82;常用)哈克斯列公式:

理查遜公式:(n取5.5時(shí)與哈克斯列公式非常接近)上式中,η1

沉降速度修正系數(shù)(阻滯沉降系數(shù))

x0—懸浮液中固相粒子容積濃度

A、n

無(wú)因次指數(shù)注:①工程計(jì)算推薦采用下式:②懸浮液的實(shí)際沉降速度與自由沉降公式計(jì)算值相差甚多原因:

粒子形狀、固相濃度、固相粒子的表面特性(如電位、多孔性)、粒子間相互作用(如相互排斥或相吸)、液相的pH值等。

電位和pH值的影響不能忽視:如TiO2粉的電位,當(dāng)pH值為4.4時(shí),從負(fù)電位變?yōu)檎?;?dāng)TiO2粉的電位為0

時(shí),粒子聚積成團(tuán)

而易于

沉降和過(guò)濾。

考慮粒子形狀

和固相濃度

的影響,離心力場(chǎng)

中懸浮固相粒子的

沉降速度

按下式計(jì)算:

考慮粒子形狀和固相濃度的影響,離心力場(chǎng)

中懸浮固相粒子的

沉降速度按下式計(jì)算:

層流區(qū):過(guò)渡區(qū):湍流區(qū):其中,v0—

重力沉降速度(分區(qū)計(jì)算見(jiàn)下頁(yè));

Fr—

分離因數(shù)

重力沉降速度Vo

的分區(qū)計(jì)算:由物料性質(zhì)(d,ρ1,ρ2,μ)

→計(jì)算Ar

(采用轉(zhuǎn)鼓半徑

r2計(jì)算

j

值)

→判明區(qū)域

:

層流區(qū):過(guò)渡區(qū):湍流區(qū):

(三)離心力場(chǎng)中沉降分離的極限*離心沉降分離極限

在一定離心力場(chǎng)下,固體粒子小到一定尺寸而不能被離心分離。此時(shí)的粒子尺寸被稱(chēng)為極限粒子直徑dl即:離心力越大,相應(yīng)的dl

越小。*固相粒子在離心力場(chǎng)中保持懸浮狀態(tài)的原因

高分散細(xì)固相粒子:粒子自發(fā)地

從濃度高處向濃度低處擴(kuò)散(布朗運(yùn)動(dòng))“滲透”壓力

與作用于高分散細(xì)粒子上的離心力

相平衡某一瞬間

單位面積

沉降質(zhì)量=因濃度梯度反向運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量*極限粒子尺寸的確定

△1擴(kuò)散距離

粒子在時(shí)間t內(nèi)平均位移h:其中,D為擴(kuò)散系數(shù):

k—波爾茲曼常數(shù),

1.3805×10-23Nm

/

K

△2

粒子在時(shí)間t內(nèi)以沉降速度v

所沉降距離:其中,沉降速度v的計(jì)算為:

(因粒子尺寸很小,沉降處于層流區(qū)域)由以上可得:

其中,ω—

轉(zhuǎn)鼓回轉(zhuǎn)角速度(1/秒)

r—

回轉(zhuǎn)半徑

△3

已沉降于鼓壁的粒子層上確定h

的方法:Fig.

已沉降于鼓壁的兩粒子o1和o2間的粒子o3,其最低點(diǎn)位置為h1,若布朗運(yùn)動(dòng)的擴(kuò)散距離為h,當(dāng)達(dá)到位置h2時(shí),則將從兩粒子間逸去而不致沉降下來(lái)。取d=0.6d0,由幾何關(guān)系得:h=0.293d△4代入上式得極限粒子直徑計(jì)算公式:

k值代入:

△5根據(jù)待分離的

最小粒子直徑,

來(lái)確定所必需的最小分離因數(shù),進(jìn)而確定機(jī)型。由上式:5.1.3.5沉降離心機(jī)的生產(chǎn)能力(按懸浮液計(jì))將所需分離

的最小

固相粒子沉降在鼓內(nèi),而不致隨分離液帶出的最大

懸浮液流量。

分離因數(shù)一定

的同一離心機(jī),對(duì)不同物料

或同一物料在不同分離要求下,

生產(chǎn)能力不同。

沉降離心機(jī)的生產(chǎn)能力

取決于液體的軸向流速和粒子的離心沉降速度

液體軸向流速

不同的流動(dòng)理論而有不同的計(jì)算方法,因而得出不同的生產(chǎn)能力計(jì)算方法:

Σ理論、層流理論、流線(xiàn)理論(一)柱形轉(zhuǎn)鼓離心機(jī)設(shè)粒子的沉降過(guò)程處于層流區(qū):又沉降速度:粒子從自由液面

沉降

到鼓壁所需時(shí)間

t1

為:設(shè)粒子與液體之間在軸向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)相對(duì)滑移,即粒子

的軸向速度

vz=

液體

的軸向速度

uz→

粒子在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的停留時(shí)間t2

=

液體沿轉(zhuǎn)鼓軸向所走沉降區(qū)長(zhǎng)度L

所需時(shí)間又液體軸向速度uz為:得液體軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)間:由“活塞”流動(dòng)狀態(tài),沿整個(gè)截面uz是不變的,即:代入上式得:根據(jù)分離條件t1

t2,可求得離心機(jī)生產(chǎn)能力:將lnr2/r1

按級(jí)數(shù)展開(kāi),取第一項(xiàng)代入得:又液層厚度h=r2-r1,令λ

=

h

/

r2,D

=

2

r2(轉(zhuǎn)鼓直徑),則上式變換后得:*其中,Σ稱(chēng)為當(dāng)量沉降面積,又稱(chēng)為離心機(jī)的生產(chǎn)能力(m2);,表示隨半徑r變化而變化的

沉降面積的修正面積直接求解Σ值的方法(特拉文斯基):因Σ=

A

Fr,且A與Fr均隨r變化,故取兩者乘積積分的平均值求Σ:

其中,對(duì)于柱形轉(zhuǎn)鼓,A(r)=2πrL,F(xiàn)r(r)=ω2r/g;且r2-r1=h,λ=h/r2,D=2r2,得出:因λ<1,一般工業(yè)離心機(jī)=0.1~0.3,Σ值與*式相比誤差小。(二)錐形轉(zhuǎn)鼓離心機(jī)沉降面積在徑向和軸向均有變化,半徑r處的沉降面積

為:分離因數(shù)為:代入求Σ:與柱形轉(zhuǎn)鼓相比,相同轉(zhuǎn)鼓直徑

d、沉降區(qū)長(zhǎng)度

L、液層深度h下,

錐形轉(zhuǎn)鼓的Σ值較小。(三)柱錐形轉(zhuǎn)鼓的Σ值

柱錐形轉(zhuǎn)鼓的Σ值=柱形轉(zhuǎn)鼓的Σ值+錐形轉(zhuǎn)鼓的Σ值(四)沉降離心機(jī)生產(chǎn)能力計(jì)算公式的修正系數(shù)

按Σ理論計(jì)算的生產(chǎn)能力>實(shí)際值,需修正:

Q=

ζ

v0Σ一般考慮以下幾個(gè)方面:

軸向速度分布

的修正,一般ζ1

=

0.75

②終端效應(yīng)(進(jìn)、出口的影響),一般ζ2

=

0.5

螺旋葉片占據(jù)

液池容積

約6%,一般ζ3

=

0.94

螺旋

攪動(dòng)

所產(chǎn)生的影響,一般

ζ4

=

0.6因此,總的修正系數(shù)為:ζ

=

ζ1×ζ2×ζ3×ζ4

=

0.2115公式粗糙,沒(méi)有反映物料特性

和流體流動(dòng)

對(duì)分離效率的影響。方法二:根據(jù)分析,得出準(zhǔn)則方程:ζ=AFRx

Rey

SAz

其中,F(xiàn)roudenumber,

Reynoldsnumber,

Archemedasnumber,

A,x,y,z

由實(shí)驗(yàn)確定。根據(jù)實(shí)驗(yàn),x=-y,代入得:解得:又由代入得:

通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定系數(shù)得:對(duì)于刮刀卸料沉降離心機(jī)和管式高速離心機(jī):對(duì)于螺旋沉降離心機(jī):5.2過(guò)濾離心機(jī)與沉降離心機(jī)

5.2.1過(guò)濾離心機(jī)

5.2.1.1三足式離心機(jī)

5.2.1.2

離心力卸料離心機(jī)(略)

5.2.1.3臥式刮刀卸料離心機(jī)

5.2.1.4

臥式雙級(jí)活塞推料離心機(jī)(略)

5.2.1.5

虹吸刮刀卸料離心機(jī)(略)

5.2.1.6

振動(dòng)卸料和進(jìn)動(dòng)卸料離心機(jī)(略)

5.2.2沉降離心機(jī)

5.2.2.1螺旋卸料離心機(jī)

5.2.2.2

復(fù)合離心機(jī)

(略)

5.2.2.3管式(高速)離心機(jī)及室式分離機(jī)

5.2.2.4

處理氣-液-固三相混合物的沉降式離心機(jī)

(略)

5.2.2.5盤(pán)式(碟片式)離心機(jī)5.2過(guò)濾離心機(jī)與沉降離心機(jī)*離心機(jī)的分類(lèi)

①按操作的連續(xù)性

間歇式離心機(jī),離心機(jī)的加料、分離、卸料

等操作工序依次在不

同時(shí)間內(nèi)周期性進(jìn)行。

連續(xù)式離心機(jī),離心機(jī)的加料、分離、卸料等操作工序都在同一

時(shí)間內(nèi)連續(xù)進(jìn)行。②按分離過(guò)程

過(guò)濾式離心機(jī),工作原理為離心過(guò)濾。沉降式離心機(jī),工作原理為離心沉降。主要指用于懸浮液的分離或澄清的沉降式離心機(jī)。注:一般情況下,離心沉降:指含有中等

及大量固體顆粒

的懸浮液的分離。離心澄清:指容積濃度不超過(guò)5%

的低濃度

懸浮液

的分離。離心分離:當(dāng)離心沉降過(guò)程

用于分離兩種重度不同,而又互不

相溶

的液體所形成的乳濁液(包括含微量固體顆粒的乳濁液,即液-液-固)時(shí)的過(guò)程。分離機(jī),工作原理亦為離心沉降。主要用于液—液、液—液—固

的分離(乳濁液)。組合式離心機(jī),在同一離心機(jī)內(nèi)兼有離心過(guò)濾、離心沉降和離心分

兩種以上過(guò)程同時(shí)存在的離心機(jī)。③按分離因數(shù)

常速離心機(jī),F(xiàn)r<3500,以Fr

=400~1200最為常見(jiàn)。轉(zhuǎn)鼓有過(guò)濾式

和沉降式

兩種,直徑較大,轉(zhuǎn)速較低

高速離心機(jī),F(xiàn)r=3500~50000。轉(zhuǎn)鼓多為

沉降式,直徑較小,轉(zhuǎn)速較高。

超高速離心機(jī),F(xiàn)r

>50000。轉(zhuǎn)鼓只有

沉降式,細(xì)長(zhǎng)管狀,轉(zhuǎn)速很高。④按卸料方式

人工卸料、重力卸料、機(jī)械卸料(刮刀卸料、活塞推料、螺旋卸料等),慣性卸料(離心力卸料、振動(dòng)卸料、進(jìn)動(dòng)卸料等)。⑤按轉(zhuǎn)鼓主軸配置方式

臥式離心機(jī),其轉(zhuǎn)鼓的主軸為水平

配置。

立式離心機(jī),其轉(zhuǎn)鼓的主軸為垂直

配置。5.2.1過(guò)濾離心機(jī)工業(yè)用過(guò)濾離心機(jī)有間歇

和連續(xù)

操作兩大類(lèi):

間歇式離心機(jī):有三足式、上懸式、臥式刮刀卸料式。在化工、制糖、制藥、食品等輕工業(yè)應(yīng)用較多。

連續(xù)式過(guò)濾離心機(jī):處理量大,適用于固體粒子較粗

的物料;在原料處理工業(yè)

如礦砂、煤炭工業(yè)應(yīng)用較廣。5.2.1.1三足式離心機(jī)有過(guò)濾式和沉降式兩種。*基本結(jié)構(gòu):Fig.1結(jié)構(gòu)特征:轉(zhuǎn)鼓懸掛支撐

在機(jī)座的三根支柱上。*工作過(guò)程:Fig.2

*特點(diǎn)

Fig.1Fig.2懸浮液進(jìn)口分離液出口濾渣出口Table主要技術(shù)參數(shù)

Techniacaldata

型號(hào)\項(xiàng)目轉(zhuǎn)鼓電動(dòng)機(jī)功率(kw)分離因數(shù)機(jī)器重量(kg)外形尺寸:(mm)直徑(mm)有效高度(mm)裝料限量(kg)轉(zhuǎn)速(r/min)工作容積(L)SS30030016010160050.75430130600x600x400SS450450250301900201.5909220980x750x615SS6006003157015004037505801410x1140x800SS8008003901441200965.564513001680x1300x970SS1000100040020010001407.556015002000x1540x980SS120012005003508002451143020002260x1730x1100SS150015005006006004101530240002680x2150x1300優(yōu)點(diǎn)①對(duì)物料的適應(yīng)性強(qiáng)

選用適當(dāng)?shù)倪^(guò)濾物質(zhì)

→分離各種大小

的物料

調(diào)整分離操作時(shí)間→適用于各種難分離

的懸浮液②彈性懸掛支承結(jié)構(gòu)

→減少因不均勻負(fù)載引起的振動(dòng),機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)③整個(gè)高速回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)集中在一個(gè)可以封閉

的殼體中

→易于實(shí)現(xiàn)密封防爆缺點(diǎn)①間歇式

分離,周期循環(huán)操作;②進(jìn)料、起動(dòng)、增速,卸料需在減速或停機(jī)時(shí)進(jìn)行;③生產(chǎn)能力低,適用于中、小型的生產(chǎn)。*適用范圍含細(xì)粒度、中等粒度固相,或短纖維狀

懸浮液分離或脫水。應(yīng)用于化工、輕工、制藥、食品等行業(yè)。5.2.1.3臥式刮刀卸料離心機(jī)*刮刀離心機(jī)的應(yīng)用對(duì)于易分離物料,采用大直徑轉(zhuǎn)鼓或雙轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu);對(duì)于堅(jiān)硬和難以刮削

的物料,采用窄刮刀

機(jī)構(gòu)和低速卸料;對(duì)于不同分離工藝要求

的物料,可采用加壓、密封

操作的機(jī)型。5.2.2沉降離心機(jī)

利用離心沉降法

分離懸浮液。主要有三足式沉降離心機(jī)、

臥式刮刀卸料沉降離心機(jī)、

螺旋卸料沉降離心機(jī)等。

連續(xù)離心機(jī)中,螺旋

離心機(jī)對(duì)物料適應(yīng)性較好、應(yīng)用范圍較廣。5.2.2.1螺旋卸料離心機(jī)分沉降、過(guò)濾兩種。廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金、醫(yī)藥、食品、輕工等部門(mén)。例合成塑料及合成纖維生產(chǎn)的關(guān)鍵分離設(shè)備;

聚乙烯醇

生產(chǎn)中。

污水治理

中,污泥脫水(使用高分子絮凝劑)。

*結(jié)構(gòu)和工作原理

機(jī)殼6內(nèi)有同心安裝在主軸承3和8上的回轉(zhuǎn)部件,外面為無(wú)孔轉(zhuǎn)鼓7,內(nèi)面是有螺旋葉片的輸送器4。主電動(dòng)機(jī)通過(guò)三角皮帶輪2帶動(dòng)轉(zhuǎn)鼓旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)鼓通過(guò)左軸承處的空心軸與行星差速器9的外殼相連接,行星差速器的輸出軸帶動(dòng)螺旋輸送器與轉(zhuǎn)鼓作同向轉(zhuǎn)動(dòng)(其轉(zhuǎn)差率一般為轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速的0.2~3%)。

懸浮液從右端的中心加料管1連續(xù)送入機(jī)內(nèi),經(jīng)過(guò)螺旋輸送器內(nèi)筒

加料隔倉(cāng)

的進(jìn)料孔5進(jìn)入轉(zhuǎn)鼓內(nèi)。在離心力作用下,轉(zhuǎn)鼓內(nèi)形成環(huán)形液池,重相固體粒子離心沉降到轉(zhuǎn)鼓內(nèi)表面形成沉渣,由于螺旋葉片與轉(zhuǎn)鼓的相對(duì)運(yùn)動(dòng),沉渣被螺旋葉片推送到轉(zhuǎn)鼓小端干燥區(qū),從排渣孔12甩出。在轉(zhuǎn)鼓大端蓋上開(kāi)有若干溢流孔11,澄清液從此處流出,經(jīng)機(jī)殼的排液室排出。

Fig.

調(diào)節(jié)溢流擋板溢流孔位置、機(jī)器轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)鼓與螺旋輸送器的轉(zhuǎn)差、進(jìn)料速度,可改變沉渣的含濕量

和澄清液的含固量。*優(yōu)點(diǎn):①自動(dòng)、連續(xù)操作,無(wú)濾網(wǎng)和濾布,能長(zhǎng)期運(yùn)轉(zhuǎn),維修方便。②應(yīng)用范圍廣。可完成下列分離過(guò)程:△固相脫水,對(duì)于易分離物料,脫水效果與過(guò)濾式離心機(jī)一樣好;可完成含有可壓縮性固相

的懸浮液分離。

(在過(guò)濾離心機(jī)上分離效果很差,甚至無(wú)法分離)△液相澄清,對(duì)液相的澄清效果不如分離機(jī),但可獲得比分離機(jī)干得多的沉渣,允許的懸浮液固相濃度比分離機(jī)處理的高得多?!骺煞蛛x固相重度比液相輕

的懸浮液,通常這類(lèi)物料采用過(guò)濾式離心機(jī)分離,但當(dāng)固相為可壓縮物料或?yàn)V布清洗、再生困難時(shí),只有依靠螺旋離心機(jī)(結(jié)構(gòu)上稍加改進(jìn))?!饕?液-固分離,固相含量>14%的液-液-固混合物,在碟式分離機(jī)上難以分離。采用臥螺離心機(jī)可以直接將固相和輕、重液一次分離?!髁6确旨?jí),可將固相按顆粒大小進(jìn)行分級(jí)。③對(duì)物料的適應(yīng)性較好,能分離的固相粒度范圍較廣,并且在顆粒大小不均勻的條件下,能照常分離得很好。能適應(yīng)各種濃度懸浮液的分離,濃度的波動(dòng)不影響分離效果。④結(jié)構(gòu)緊湊、易于封閉,

某些機(jī)型能在加壓

和低溫

條件下操作。⑤單機(jī)生產(chǎn)能力大當(dāng)量沉降面積可達(dá)10000m2,生產(chǎn)能力可達(dá)190m3/h,分離質(zhì)量比較高,操作費(fèi)用低,占地面積小。缺點(diǎn)①沉渣的含濕量一般比過(guò)濾離心機(jī)稍高。大致與真空過(guò)濾機(jī)相當(dāng)。②沉渣的洗滌效果不好。③結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,造價(jià)較高。*主要性能和技術(shù)參數(shù):固相粒度:0.005~2mm懸浮液容積濃度:1~50%生產(chǎn)能力:最大190m3/h轉(zhuǎn)鼓直徑:160~1600mm轉(zhuǎn)鼓長(zhǎng)徑比:1~4.2轉(zhuǎn)鼓半錐角:5°~18°液池深度/直徑比:0.05~0.2轉(zhuǎn)鼓與螺旋的轉(zhuǎn)差:0.2~3%主要技術(shù)參數(shù)

MainSpecifcations

型號(hào)轉(zhuǎn)鼓直徑:(mm)最高轉(zhuǎn)速:(r/min)轉(zhuǎn)鼓長(zhǎng)度:(mm)長(zhǎng)徑比:分離因素:生產(chǎn)能力:(m3/h)最大排渣能力:(m3/h)主電機(jī)功率:(kW)重量:(kg)外形尺寸(LxWxH):(mm)LW220X6002205100660332000.3~1.50.27.5~117001520x1080x640lw450x1940450280019404.320303~301.822~3025003300x1500x920

高度分散物系(如重度相近

液體所組成的乳濁液,

粘性大

的液相含有細(xì)小固粒所形成的懸浮液等)→

沉降速度很低

→須分離因數(shù)較高

分離機(jī)才能進(jìn)行有效分離(一般>3500)→即要↑離心機(jī)的轉(zhuǎn)速ω

或↑轉(zhuǎn)鼓半徑R但均受到轉(zhuǎn)鼓材質(zhì)的強(qiáng)度限制,尤其是R↑造成分離因數(shù)的↑<<

轉(zhuǎn)鼓應(yīng)力

的↑,所以限制R尤為重要,因此,所有高速分離機(jī)

均具有轉(zhuǎn)鼓為小直徑

的特點(diǎn)。

小直徑轉(zhuǎn)鼓中,R—r(轉(zhuǎn)鼓內(nèi)液層的內(nèi)半徑)很?。≧/r近似為1),因此沉降時(shí)間可能很小。另一方面,高速轉(zhuǎn)鼓中液體沿軸向運(yùn)動(dòng)速度很高,排出時(shí)間短,仍有可能帶出大量細(xì)粒。為防止此種情況,有三種辦法:①大大加長(zhǎng)轉(zhuǎn)鼓

管式分離機(jī),分離乳濁液和懸浮液。②料液依次經(jīng)過(guò)若干個(gè)同心安裝的轉(zhuǎn)鼓

多室式分離機(jī),僅用于懸浮液的分離。③將料層厚度(R-r)減至最小↓沉降時(shí)間(薄層離心分離)

碟式分離機(jī),用于分離乳濁液和懸浮液。5.2.2.3管式(高速)離心機(jī)及室式分離機(jī)管式高速離心機(jī)適用于:

固相含量<1%、

固相粒子<5μm

和固液相密度差甚小懸浮液澄清。也適用于:

輕、重液相重度差很小和分散性很高的乳濁液

分離。結(jié)構(gòu):

轉(zhuǎn)鼓3

為立式管狀圓筒,

轉(zhuǎn)鼓軸頸7

懸掛在柔性吊軸上,下部裝有游動(dòng)的滑動(dòng)軸承2,轉(zhuǎn)鼓由電動(dòng)機(jī)經(jīng)平皮帶9傳動(dòng)。

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