2022年山東省濟寧市泗水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.2022的相反數(shù)是（）

AJL

。C.2022D.-2022

A20222022

2.下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

3.下列計算正確的是（）

A.(ab4)4=ab8B.3x+3y=6xyC.b6-i-b3=b2D.3ab-2a=6a2b

4.如圖所示的兒何體是由五個小正方體搭建而成的，則從左面看得到的平面圖形是（）

5.據(jù)科學(xué)家估計，地球的年齡大約是4550000000年，將4550000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.455X107

B.0.455x1O10

C.45.5x108

D.4.55x109

6.一組數(shù)據(jù)：1,3,3,3,5,若去掉一個數(shù)據(jù)3,則下列統(tǒng)計量中發(fā)生變化的是（）

A.眾數(shù)

B.中位數(shù)

C.平均數(shù)

D.方差

7.疫情期間，某快遞公司推出無接觸配送服務(wù)，4月份第1周接到1.5萬件訂單，前3周共接

到4.8萬件訂單，設(shè)第1周到第3周訂單的周平均增長率為X,則可列方程為（）

A.1.5(1+2x)=4.8

B.1.5x2(1+%)=4.8

C.1.5(1+x)2=4.8

D.1.5+1.5(1+x)+1.5(1+x)2=4.8

8.在平面直角坐標系中，函數(shù)y=|(x>0)與y=-x+4的圖象交于點P(a,b),則代數(shù)式彳+

值

A.4B.3C.2D.1

9.如圖，在RtABAD中，延長斜邊BD到點C,使DC=為。，連接力C,若tan乙4DB=1,

24

則tan“4。的值（）

正面

7B1Dl

10.已知y=J(久—3)2—>+4,當(dāng)x分別取正整數(shù)1,2,3,4,5,2022時，所對應(yīng)y值

的總和是（）

A.2026B.2027C.2028D.2029

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.如圖，已知平行線a,b,一個直角三角板的直角頂點在直線a上，另一個頂點在直線b上,

若41=70°,則42的度數(shù)為.

12.因式分解：xy2+2xy+x=

13.如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于。0,若。。的半徑為5,則弧AB的長為

14.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為5的正方形4BCD斜靠在y軸上，頂點4（3,0）反比例

函數(shù)y=:圖象經(jīng)過點C,將正方形ABCD繞點4順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，得正方形4B1G5,

且當(dāng)恰好落在x軸的正半軸上，此時邊BiG交反比例圖象于點E,則點E的縱坐標是.

15.如圖1,動點P以2cm/s的速度沿圖1中多邊形（乙4=4B=NC=4D=/E=4F=90。）

的邊運動，運動路徑為：BTCTOTETFTA,相應(yīng)的AABP的面積y（單位：cm2）關(guān)于

運動時間t（單位：s）的函數(shù)圖象如圖2,若4B=6,有下列結(jié)論：①圖1中BC的長是8cm；（2）

圖2中m的值是24cm2；③圖1中多邊形所圍成圖形的面積是60皿2；④圖2中n的值是17.其

中正確的是.（只填序號）

三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（本小題5.0分）

解方程:二=1—工

x-22-x

17.（本小題8.0分）

某學(xué)校在“強國有我”演講比賽中，對優(yōu)秀選手的綜合分數(shù)進行分組統(tǒng)計，結(jié)果如表所示:

組號分組頻數(shù)頻率

一6<m<720.1

二7<m<87b

三8<m<9a0.45

四9<m<1020.1

(l)a的值是，b的值是

(2)若用扇形圖來描述，分組在6<m<7內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角大小是

(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：41、A2,在第四組內(nèi)的兩名選手記為：B］、B2,從第一

組和第四組中隨機選取2名選手進行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹狀

圖或列表法列出所有可能結(jié)果).

18.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，^BAC=90°,BD平分"BC.

(1)求作△CDE使點E在BC上，且ACDEsACBC；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作

法)

(2)在(1)的條件下，若84=百,乙4BC=60。，求CE長.

19.(本小題8.0分)

某中學(xué)開學(xué)初到商場購買4、B兩種品牌的足球，購買4種品牌的足球50個，B種品牌的足球25

個，共花費4500元.已知購買一個B種品牌的足球比購買一個4種品牌的足球多花30元

(1)求購買一個4種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元？

(2)學(xué)校為了響應(yīng)習(xí)近平總書記“足球進校園”的號召，決定再次購進A、B兩種品牌足球共50個，

正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，4品牌足球售價比第一次購買時提高4元，B品牌足球按

第一次購買時售價的9折出售，如果學(xué)校此次購買4、B兩種品牌足球的總費用不超過第一次

花費的70%,且保證這次購買的B種品牌足球不少于23個，則這次學(xué)校有哪幾種購買方案？

20.(本小題8.0分)

如圖，在半徑為5cm的。0中，AB是O0的直徑，CD是過。。上一點C的直線，且ADJ.DC于

點D,4c平分/BAD,E是BC的中點，OE=3cm.

(1)求證：CO是。。的切線；

(2)求AD的長.

21.(本小題8.0分)

閱讀理解：對于任意正實數(shù)a,b

,■(Va-Vd)2>0，

a-2\[ab+h>0>■.a+b>2y[ab，

二當(dāng)a=b時，a+b有最小值2V^.

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題

(1)若m>0,只有當(dāng)m=時，m+，有最小值______

若m>0,只有當(dāng)m—時，27n+勺有最小值；

m

(2)疫情需要為解決臨時隔離問題，檢測人員利用一面墻(墻的長度不限)和63米長的鋼絲網(wǎng)圍

成了9間相同的矩形隔離房，如圖設(shè)每間隔離房的面積為S(米2).問：當(dāng)每間隔離房的長寬各

為多少時，使每間隔離房面積S最大？最大面積是多少？

//////*////////////(增)

22.(本小題10.0分)

如圖1,在矩形HBCO中，點。為坐標原點，點B的坐標為(4,3),點71、C在坐標軸上，點D在BC

邊上，直線Z：y=2%-3.

(1)分別求直線/與邊力B、邊OC的交點坐標；

(2)如圖2,當(dāng)點。為BC邊的中點時?，點M,N為OC邊上兩個動點且MN=1,求四邊形4DNM

的最小值；

(3)已知點E在第一象限，且是直線/上的點，若A/lOE是等腰直角三角形，直接寫出點E的坐

標.

圖1圖2

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：2022的相反數(shù)等于一2022,

故選：D.

直接根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.

此題考查的是相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

2.【答案】A

【解析】解：人既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

。、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

故選：A.

根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可.

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分

折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合.

3.【答案】D

【解析】解：4原式=a%i6,故A不符合題意.

B、3x與3y不是同類項，故不能合并，故8不符合題意.

C、原式=〃，故C不符合題意.

。、原式=6a2b,故。符合題意.

故選：D.

根據(jù)積的乘方、合并同類項法則、整式的乘除法即可求出答案.

本題考查根據(jù)積的乘方、合并同類項法則、整式的乘除法，本題屬于基礎(chǔ)題型.

4.【答案】D

【解析】解：從這個組合體的左面看到的是兩列，其中第一列為1個，而第二列為2個，

因此選項。中的圖形符合題意，

故選：D.

根據(jù)簡單組合體的三視圖的意義可得答案.

本題考查簡單組合體的三視圖，理解“長對正、寬相等、高平齊”是得出的答案的前提.

5.【答案】D

【解析】解：4550000000=4.55x109,

故選：D.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10元的形式，其中l(wèi)S|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原

數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，

n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

6.【答案】D

【解析】解：由題意得：原中位數(shù)為3,原眾數(shù)為3,原平均數(shù)為3,原方差為1.8；

去掉一個數(shù)據(jù)3后的中位數(shù)為3,眾數(shù)為3,平均數(shù)為3,方差為2；

統(tǒng)計量發(fā)生變化的是方差.

故選：D.

依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式分別進行求解即可.

本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、眾數(shù)及方差，熟練掌握求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)及方差是解題的

關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：???4月份第1周接到1.5萬件訂單，且第1周到第3周訂單的周平均增長率為工,

???第2周接到1.5(1+x)萬件訂單，第3周接到1.5(1+x)2萬件訂單.

依題意得：1.5+1.5(1+x)+1.5(1+%)2=4.8.

故選：D.

由4月份第1周接到訂單數(shù)及周平均增長率，可得出第2周接到1.5(1+x)萬件訂單，第3周接到

1.5(1+x)2萬件訂單，根據(jù)前3周共接到4.8萬件訂單，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.

本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)

鍵.

8.【答案】C

【解析】解：由于函數(shù)y=>0)與y=-％+4的圖象交于點P(a,b),

所以有ab=2,a+b=4,

所以*力里=>2,

abab2

故選：C.

由函數(shù)y=：(%>0)與y=-x+4的圖象交于點P(Q,b),可得ab=2,Q+b=4,將以，+化

為華后再代入計算即可.

本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點坐標，根據(jù)兩個函數(shù)圖象都經(jīng)過點P(a,b),得出ab=2,a+

b=4是正確計算的前提.

9.【答案】B

【解析】解：過點C作CE垂直AD的延長線于E,

A

AB3

——,

AD4

設(shè)48=3Q,AD=4a,

則BD=-JAD2+AB2=V16a2+9a2=5a,

???CELAE,BALAD.

*'?△BAD~>CED>

絲一歿

ED=CE>

1

?：DC*BD,

113

/.DE=^AD=2a,CE=^AB=^a,

???在R￡AAEC^ftanzC4D=77=1~=?,

AE6a4

故選：B.

過點C作CE垂直4。的延長線于E,因為所以△B/D和△CED相似，根據(jù)相似三角形的

性質(zhì)求出CE和AE的長，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可.

本題結(jié)合相似三角形考查了銳角三角函數(shù)的運用，解題的關(guān)鍵是將求銳角三角函數(shù)值的角構(gòu)建到

直角三角形中去.

10.【答案】C

【解析】解：y=-3)2—%+4=|x—3|—%4-4,

當(dāng)％—3NO,即％之3時，y=x-3-%4-4=1；

當(dāng)％—3<0,即％<3時，y=3—%—x+4=7-2x,

當(dāng)靠=1.時,y=5,

當(dāng)％=2時，y=3,

當(dāng)工=3時，y=1,

所以當(dāng)工分別取正整數(shù)1,2,3,4,5,2022時，所對應(yīng)y值的總和5+3+1+1+1+1+???+1

=94-2019x1

=9+2019

=2028,

故選：C.

根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出當(dāng)％-3>0時,y=1：當(dāng)％-3<0時,y=7-2%,分別求出％=l,x=2,

%=3時，y的值，再求出答案即可.

本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，數(shù)字的變化類等知識點，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此

題的關(guān)鍵.

11.【答案】20°

【解析】解:如圖,

Va//b,N1=70°,

???Z3=Z1=70°,

???直角三角板的直角頂點在直線a上，

???Z2=90°-Z3=20°,

故答案為：20。.

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出43的度數(shù)，再由余角的定義即可得出結(jié)論.

本題考查的是平行線的性質(zhì)以及垂線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

12.【答案】x(y+I)2

【解析】解：xy2+2xy+x,

=x(y2+2y+1),

-x[y+I)2.

故答案為：x(y+I)2.

先提取公因式x,再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解.

本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再

用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.

13.【答案】27r

【解析】

【分析】

本題主要考查正多邊形與圓、弧長公式等知識，得出圓心角度數(shù)是解題關(guān)鍵.

利用正五邊形的性質(zhì)得出中心角度數(shù)，進而利用弧長公式求出即可.

【解答】

解：如圖所示：連接04、OB,

A

BkE

???。0為正五邊形48。。后的外接圓，。。的半徑為5,

360。

Z.AOB72°,

，翁的長為：借=2冗.

故答案為27r.

14.【答案】（8,今

【解析】解：過點C作y軸垂線交于點F,如圖所示:

在Rt△中，DO=>JDA2-OA2=<52-32=4,

???乙DCF+乙CDF=90°,乙ADO+乙CDF=90°,

:.Z.DCF=Z-ADO,

又???Z.CFD=Z.DOA=90°,

CFDs公DOAf

又??生

乂.DA-1,

??.△CFD=ADOA,

:.CF=DO=4,FD=OA=3,

:.OF=7,

???。的坐標為(4,7),

???k=4x7=28,

反比例函數(shù)解析式為：y=-,

JX

又???正方形4BCD繞點4順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，得正方形

.?.0B1=5+3=8,

=

???當(dāng)％=8時，y=vOL

故點E坐標為(8，)，

故答案為(8,今.

過點C作y軸垂線交于點F,通過求證^CFDR求出點C的坐標進而求出反比例函數(shù)解析式，

再通過旋轉(zhuǎn)找到。Bi的值即E點的橫坐標，代入解析式中即可求出E點坐標.

本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，結(jié)合已知條件利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式

是解題關(guān)鍵.

15.【答案】①②③④

【解析】解：由圖象可得：0?4秒，點P在BC上運動，則BC=2x4=8(cm),

故①符合題意；

當(dāng)t=4時，m=^ABBC=1x6x8=24(cm2),

故②符合題意；

由圖象可得：4?6秒時，點P在上運動，則CD=2X(6-4)=4(cm),

由圖象可得：6?9秒時，點P在DE上運動，則DE=2x3=6(cm),

:.EF=AB—DC=6—4=2(cm),

???點P從點E運動到點產(chǎn)用時Is,

4F=BC+DE=8+6=14,

???點P從點F運動到點4需要竽=7(s),

n=9+l+7=17(S),

故④符合題意；

圖1中多邊形所圍成圖形的面積是6X8+6X2=60(cm2),

故③符合題意.

故答案為：①②③④.

由圖象可以直接判斷①②；根據(jù)圖2可以求出CD=4,DE=6,從而得出EF=2,AF=14,然

后根據(jù)時間=路程+速度得出n的值，再根據(jù)圖1的形狀求出面積.

本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，關(guān)鍵是能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)，結(jié)合圖形特點

得到正確的結(jié)論.

16.【答案】解：方程兩邊同乘。一2)得：2x=x-2+3,

解得：x=l,

檢驗：把x=1代入得：x-20,

x=1是原方程的解.

【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方

程的解.

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗.

17.【答案】90.3536°

【解析】解：(1)總數(shù)是：2+0.1=20,

a=20x0.45=9,

7

b=而=0.35,

故答案為：9,0.35；

(2)分組在6<m<7內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角大小是：360°x0.1=36°；

故答案為：36。；

(3)根據(jù)題意畫樹狀圖為:

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中第一組至少有1名選手被選中的結(jié)果數(shù)為10,

所以第一組至少有1名選手被選中的概率瞿=5

lzo

(1)用6<m<7的頻數(shù)與頻率求出總數(shù)，再用總數(shù)乘以8<m<9的頻率，求出a,再用7<m<8

的頻數(shù)除以總數(shù)，求出b；

(2)用第一組的百分比乘以360。即可得出答案；

(3)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出第一組至少有1名選手被選中的結(jié)果數(shù)，然后

根據(jù)概率公式求解.

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適

合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率=所求

情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

18.【答案】解：(1)如圖，點E即為所求;

(2)在RtAABC中，AB=V3.乙4=90。，/.ABC=60°,

zC=30°,

???BC=2AB=2V3.

BD平分N4BC,

v乙ABD=Z.CBD=30°,

在RMAB。中，BD=-^=2,

cos30

在RtABCE中，BE==

cos303

Q后4V32V3

:.CREU=CRRB,—BDZE7=2V3———=-?

【解析】(1)過點。作DE1CB交BC于點E,點E即為所求.

(2)解直角三角形求出BD,BE,可得結(jié)論.

本題考查作圖-相似變換，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解

決問題.

19.【答案】解：(1)設(shè)4種品牌足球的單價為x元，8種品牌足球的單價為y元,

依題意得：

'50%4-25y=4500

=x+30

x=50

解得:

,y=80,

答：購買一個4種品牌的足球需要50元，購買一個B種品牌的足球需要80元.

（2）設(shè)第二次購買4種足球Tn個，則購買B種足球（50-m）個，

依題章得｛（5。+4）7n+80x0.9（50—m）<4500X70%

解得：25WmW27.

故這次學(xué)校購買足球有三種方案：

方案一：購買4種足球25個，B種足球25個；

方案二：購買4種足球26個，B種足球24個；

方案三：購買4種足球27個，B種足球23個.

【解析】（1）設(shè)4種品牌足球的單價為久元，B種品牌足球的單價為y元，根據(jù)“總費用=買4種足球

費用+買B種足球費用，以及B種足球單價比4種足球貴30元”可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，

解方程組即可得出結(jié)論：

（2）設(shè)第二次購買4種足球Tn個，則購買B種足球（50-巾）個，根據(jù)“總費用=買/種足球費用+買B

種足球費用，以及8種足球不小于23個”可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組可得出m

的取值范圍，由此即可得出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)犍是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)

系找出關(guān)于4、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于m的一元一次不等式組.本題屬于

中檔題，難度不大，解決該題型題目時.，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組、不等式或不等式組）是

關(guān)鍵.

20.【答案】（1）證明：連接OC,如圖：

vAC平分4BAD,

:.Z-DAC=Z.CAO,

???OA=OC,

???Z-CAO=Z.OCA,

:.Z.DAC=Z-OCA,

/.AD//OC.

vAD1DC,

ACO1DC,

???。。是0。的切線；

(2)???￡是BC的中點，且OA=OB,

???OE是△ABC的中位線，AC=2OE,

vOE=3,

???4c=6,

??,AB是O。的直徑，

???AACB=90°=Z,ADC,

又4ZMC=N&48,

DAC^L.CAB,

.殷=竺良口絲=—

?,AC-AB9"6-10，

**?AADC=—18.

【解析】(1)連接OC,由AC平分NBA。，OA=OC,可得4。4C=Z.OCA,力O//OC,根據(jù)力01DC,

即可證明CD是。。的切線；

(2)由OE是△ABC的中位線，得4c=6,再證明△ZMC-△以B,得黎=泰即與=東從而可

得AD=

本題考查圓的切線及圓中的計算，涉及圓周角定理、相似三角形的判定及性質(zhì)等知識，解題的關(guān)

鍵是熟練應(yīng)用圓的相關(guān)性質(zhì)，轉(zhuǎn)化圓中的角和線段.

21.【答案】1228

【解析】解：(1)根據(jù)題意可知，巾+\22n[=2，

當(dāng)且僅當(dāng)m=L即m=1時，m+工有最小值2,

mm

2m+->22m--=2x4=8-

m-xjm

當(dāng)且僅當(dāng)2m=g時，2m+色有最小值8,

mm

故答案為：1,2,2,8；

(2)設(shè)每間隔離房與墻平行的邊為x米，與墻垂直的邊為y米，

依題意得：9x+12y=63,即3x+4y=21,

v3%>0,4y>0,

:.3x+4y>2yj3x-4y,

HP21>2j3x?4y,

整理得：尤yw登，

即sw嘿，

16

.??當(dāng)3x=4y時Smax=登，

此時*=］，y=得

Zo

即每間隔離房長為1米，寬為1米時，S的最大值為淺米2.

(1)根據(jù)給出的材料列式即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)每間隔離房與墻平行的邊為x米，與墻垂直的邊為y米，根據(jù)題意可列出方程，再結(jié)合題干所

給材料可得出結(jié)論.

本題屬于創(chuàng)新題型，根據(jù)閱讀材料，考查學(xué)生的理解能力和學(xué)習(xí)能力，結(jié)合四邊形的知識比較靈

活，本題理解題干中的推理方法并能舉一反三是解決本題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)當(dāng)y=0時，2%-3=0,

解得)=|,

???直線2與邊。C交點為(|,0)；

當(dāng)y=3時，2x—3=3,

解得x=3,

??.直線，與邊48的交點為(3,3)；

(2)如下圖，在4B上截取線段4P=2,作點P關(guān)于0C的對稱點G,連接0G與0C交于一點即為N,

將點N向左平移一個單位得到點M,連接過點G作0C的平行線交BC的延長線于點“，此時四

邊形/DMN的周長最小,

39

?:GH=PB=3,DH=PG-BD=6-|=|,4H=