第二章有理數(shù)及其運(yùn)算7有理數(shù)的乘法第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力.2.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.3.能正確運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.4.提高學(xué)生的運(yùn)算能力與解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)習(xí)興趣.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.難點(diǎn)：能正確運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．三、教學(xué)用具多媒體課件四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【復(fù)習(xí)引入】教師活動(dòng)：教師出示練習(xí)，并提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)乘法的計(jì)算方法，為探究有理數(shù)乘法的運(yùn)算律奠定基礎(chǔ).算一算：(1)(–7)×2＝(2)(–5)×(–3)＝(3)8×(1–4)＝(4)0×(–12)＝師：想一想它們是如何計(jì)算的呢？預(yù)設(shè)答案：1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.2.任何數(shù)同0相乘，結(jié)果仍然是0.追問(wèn)：我們之前學(xué)過(guò)哪些乘法的運(yùn)算律？預(yù)設(shè)答案：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.乘法對(duì)加法的分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.提問(wèn)：引入負(fù)數(shù)后，這些運(yùn)算律是否還成立呢？學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，思考并回答問(wèn)題.通過(guò)復(fù)習(xí)有理數(shù)乘法的計(jì)算方法，以及之前學(xué)過(guò)的整數(shù)乘法的運(yùn)算律，為接下來(lái)探究有理數(shù)乘法的運(yùn)算律奠定基礎(chǔ)..環(huán)節(jié)二探究新知【探究】計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果.(1)(–7)×8=8×(–7)=(2)[(–4)×(–6)]×5(–4)×[(–6)×5](3)思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)答案：第(1)組：(–7)×8＝8×(–7)把兩個(gè)有理數(shù)的位置交換，乘積不變.第(2)組：[(–4)×(–6)]×5＝(–4)×[(–6)×5]＝三個(gè)有理數(shù)相乘，不管是先乘前兩個(gè)數(shù)，還是先乘后兩個(gè)數(shù)，乘積不變.第(3)組：＝＝一個(gè)有理數(shù)乘上兩個(gè)有理數(shù)的和，結(jié)果等于這個(gè)有理數(shù)分別去乘這兩個(gè)有理數(shù)，然后再把積相加.【小組合作】(1)在有理數(shù)運(yùn)算中，乘法的交換律，乘法的結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律還成立嗎？請(qǐng)你們換一些數(shù)試試吧；(2)全班展示交流.【歸納】預(yù)設(shè)答案：乘法的這些運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用.乘法交換律：兩個(gè)有理數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.乘法結(jié)合律：三個(gè)有理數(shù)相乘，先把前兩個(gè)有理數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)有理數(shù)相加，積不變.乘法對(duì)加法的分配律：一個(gè)有理數(shù)同兩個(gè)有理數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)有理數(shù)分別同這兩個(gè)有理數(shù)相乘，再把積相加.用字母表示乘法的運(yùn)算律如下：乘法交換律：ab＝ba乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)乘法對(duì)加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac教師提醒學(xué)生要注意：用字母表示乘數(shù)時(shí)，“×”號(hào)可以寫(xiě)成“·”或省略.【做一做】計(jì)算：(1)；(2).預(yù)設(shè)答案：(1)解：原式＝＝20＋(–9)＝11.(2)解：原式＝＝＝.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，觀察后思考并交流反饋..學(xué)生小組合作，互相換一些數(shù)再計(jì)算，并反饋.歸納有理數(shù)范圍內(nèi)的乘法的運(yùn)算律.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算.通過(guò)計(jì)算并觀察算式的特點(diǎn)，找到算式中蘊(yùn)含的特點(diǎn)與規(guī)律，為接下來(lái)將乘法的運(yùn)算律拓展到有理數(shù)范圍做鋪墊.通過(guò)應(yīng)用所學(xué)的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，鞏固學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】教師提出問(wèn)題，學(xué)生先獨(dú)立思考，解答.然后再在小組內(nèi)交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點(diǎn)撥，最終教師展示答題過(guò)程.例1如何計(jì)算？分析：可以將寫(xiě)成，然后利用乘法對(duì)加法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算.答案：解：原式例2計(jì)算，用乘法對(duì)加法的分配律計(jì)算過(guò)程正確的是()A.B.C.D.分析：乘法對(duì)加法的分配律為：a(b＋c)＝ab＋ac答案：A認(rèn)真觀察并思考.觀察后思考，說(shuō)一說(shuō).通過(guò)講解一些變式練習(xí)，讓學(xué)生靈活掌握運(yùn)算律的使用場(chǎng)景，加深對(duì)乘法對(duì)加法的分配律的理解和掌握.環(huán)節(jié)四鞏固新知教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1.在計(jì)算中，應(yīng)用了乘法()A．交換律B．結(jié)合律C．結(jié)合律和分配律D．交換律和分配律答案：A2.算式–25×14+1×14–39×(–14)＝(–25＋18＋39)×14是逆用了()A．加法交換律B．乘法交換律C．乘法結(jié)合律D．乘法對(duì)加法的分配律答案：D3.計(jì)算.(1)；(2)；(3)；(4).答案：解：＝＝(–1)×(–5)＝5.解：＝＝15–10＝5.解：＝＝＝–9＋24＝15.解：＝＝＝.自主完成練習(xí)，然后集體交流評(píng)價(jià).通過(guò)課堂練習(xí)及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)獨(dú)立完成練習(xí)的習(xí)慣.環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)思維導(dǎo)圖