2022年河北省邯鄲市永年縣第七中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出b的值為（）A．2 B．4 C．8 D．16參考答案：D【考點】程序框圖．【分析】模擬程序框圖的運行過程，即可得出程序運行后輸出的結(jié)果．【解答】解：第一次循環(huán)，a=1≤3，b=2，a=2，第二次循環(huán)，a=2≤3，b=4，a=3，第三次循環(huán)，a=3≤3，b=16，a=4，第四次循環(huán)，a=4＞3，輸出b=16，故選：D．2.函數(shù)f（x）=x2﹣4x+5在區(qū)間[0，m]上的最大值為5，最小值為1，則m的取值范圍是（）A．[2，+∞） B．[2，4] C．（﹣∞，2] D．[0，2]參考答案：B考點： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題： 計算題．分析： 先用配方法找出函數(shù)的對稱軸，明確單調(diào)性，找出取得最值的點，得到m的范圍．解答： 解：函數(shù)f（x）=x2﹣4x+5轉(zhuǎn)化為f（x）=（x﹣2）2+1∵對稱軸為x=2，f（2）=1，f（0）=f（4）=5又∵函數(shù)f（x）=x2﹣4x+5在區(qū)間[0，m]上的最大值為5，最小值為1∴m的取值為[2，4]；故選B．點評： 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用3.已知復(fù)數(shù)，的共軛復(fù)數(shù)為則，則（

）A．

B．

C．

D．

0參考答案：B，所以。4.已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=（+1）2+1，則a12=（）A．101 B．122 C．145 D．170參考答案：C【考點】數(shù)列遞推式．【分析】an+1=（+1）2+1＞0，可得=（+1）2，﹣=1，利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．【解答】解：∵an+1=（+1）2+1＞0，則=（+1）2，∴﹣=1，∴數(shù)列是等差數(shù)列，公差為1．∴=1=（n﹣1）=n，可得an=n2+1，∴a12=122+1=145．故選：C．5.是虛數(shù)單位，、、、，若復(fù)數(shù)為實數(shù)，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C6.“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（） A．必要不充分條件 B．既不充分也不必要條件 C．充要條件 D．充分不必要條件 參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷． 【分析】由題意得：命題若a≠1或b≠2則a+b≠3是假命題；命題若a+b≠3則≠1或b≠2是真命題；可得答案． 【解答】解：由題意得： ∵命題若a≠1或b≠2則a+b≠3與命題若a+b=3則a=1且b=2互為逆否命題 ∴判斷命題若a≠1或b≠2則a+b≠3的真假只要判斷： 命題若a+b=3則a=1且b=2互為逆否命題的真假即可 因為命題若a+b=3則a=1且b=2顯然是假命題 所以命題若a≠1或b≠2則a+b≠3是假命題 ∴a≠1或b≠2推不出a+b≠3 所以a≠1或b≠2推不出a+b≠3 同理若a=1且b=2則a+b=3是真命題 ∴命題若a+b≠3則a≠1或b≠2是真命題 ∴a+b≠3?a≠1或b≠2 “a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的必要不充分條件． 故選：A． 【點評】判斷充要條件時可以先判斷某些命題的真假，當(dāng)命題的真假不易判斷時可以先判斷原命題的逆否命題的真假（原命題與逆否命題的真假相同）． 7.已知，則Mar的值是(A)2

(B)-2

(C)3

(D)-3參考答案：A略8.設(shè)，且，則

(

)A

B

10

C

20

D

100參考答案：A9.二項式的展開式中的常數(shù)項是A.第10項

B.第9項

C.第8項

D.第7項參考答案：B10.已知是函數(shù)的一個零點，若則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知不等式組表示的平面區(qū)域為.若直線與區(qū)域有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是

.參考答案：畫出不等式表示的平面區(qū)域，如圖所示，即B（3,3），A（1,1），12.若直線和平行，則實數(shù)的值為

.參考答案：-3或2由兩直線平行的充要條件得，解得或.13.已知直線l1：,(t為參數(shù))，l2：(s為參數(shù))，若l1∥l2，則k＝________參考答案：414.已知三點，，，點滿足，，則=

.參考答案：略15.如圖4，是圓外一點，過引圓

的兩條割線、，，，則______

_____．

參考答案：216.在中，若，，，則的面積S＝_________參考答案：17.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則cosA＝

▲

．參考答案：∵，∴由正弦定理，可得，∴，即，∴，故答案為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）圓錐如圖1所示，圖2是它的正(主)視圖．已知圓的直徑為，是圓周上異于、的一點，為的中點．(1)求該圓錐的側(cè)面積；(2)求證：平面平面；(3)若,求三棱錐的體積.參考答案：解：（Ⅰ）解：由正（主）視圖可知圓錐的高，圓的直徑為，故半徑．∴圓錐的母線長，∴圓錐的側(cè)面積．

（Ⅱ）證明：連接，∵，為的中點，∴．∵，，∴．又，∴．又，平面平面…8分(Ⅲ)，又,，.略19.（10分）已知二次函數(shù),若對任意,恒有成立,不等式的解集為(Ⅰ)求集合;(用表示)(Ⅱ)設(shè)集合,若集合是集合的子集,求的取值范圍參考答案：解:(Ⅰ)對任意,有

要使上式恒成立,所以

由是二次函數(shù)知故

由

所以不等式的解集為

(Ⅱ)解得,

注意到

解得

略20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示。（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；(2)△ABC的內(nèi)角分別是A，B，C，若f（A）＝1，cosB＝，求sinC的值。

參考答案：由圖象可得的單調(diào)減區(qū)間為.

……6分21.坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線.（1）將曲線上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線.試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；（2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值.參考答案：解(Ⅰ)由題意知，直線的直角坐標(biāo)方程為：，………………2分∵曲線的直角坐標(biāo)方程為：，∴曲線的參數(shù)方程為：.………………5分(Ⅱ)設(shè)點P的坐標(biāo)，則點P到直線的距離為：，………………7分∴當(dāng)時，點，此時.…………10分略22.近年來，手機(jī)已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢扇鄙俚漠a(chǎn)品，手機(jī)的功能也日趨完善，已延伸到了各個領(lǐng)域，如拍照，聊天，閱讀，繳費，購物，理財，娛樂，辦公等等，手機(jī)的價格差距也很大，為分析人們購買手機(jī)的消費情況，現(xiàn)對某小區(qū)隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行手機(jī)價格的調(diào)查，統(tǒng)計如下：年齡

價格5000元及以上3000元﹣4999元1000元﹣2999元1000元以下45歲及以下122866445歲以上3174624（Ⅰ）完成關(guān)于人們使用手機(jī)的價格和年齡的2×2列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認(rèn)為人們使用手機(jī)的價格和年齡有關(guān)？（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從樣本手機(jī)價格在5000元及以上的人群中選擇5人調(diào)查他的收入狀況，再從這5人中選3人，求3人的年齡都在45歲及以下的概率．附K2=P（K2≥k）0.050.0250.0100.001k3.8415.0246.63510.828參考答案：【考點】獨立性檢驗．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；演繹法；概率與統(tǒng)計．【分析】（Ⅰ）由題中數(shù)據(jù)可得2×2列聯(lián)表，計算K2，從而與臨界值比較，即可得到結(jié)論；（Ⅱ）樣本手機(jī)價格在5000元及以上的人共15人，用分層抽樣的方法選擇5人，45歲及以下的抽取4人，45歲以上的抽取1人，從這5人中選3人，有=10種情況，3人的年齡都在45歲及以下，有4種情況，即可求出3人的年齡都在45歲及以下的概率．【解答】解：（Ⅰ）2×2列聯(lián)表

3000元及以上3000元以下合計45歲及以下407011045歲以上207090合計60140200∴K2=≈4.714＜5.024，∴在犯錯誤的