8.2排列說課稿-2025-2026學年中職基礎課-拓展模塊一下冊-北師大版（2021）-(數學)-51一、設計思路

本節(jié)課以“8.2排列”為主題，結合北師大版中職基礎課拓展模塊一下冊教材，旨在引導學生理解排列的概念，掌握排列的計算方法，并能應用于實際問題中。通過創(chuàng)設情境、小組合作、實踐操作等教學活動，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和實際問題解決能力。二、核心素養(yǎng)目標

培養(yǎng)學生數學抽象能力，通過排列概念的學習，使學生能夠從具體事物中抽象出數學模型；提升邏輯推理能力，通過排列公式的推導和應用，鍛煉學生的邏輯思維和推理能力；增強數學建模意識，將排列應用于實際問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力；同時，培養(yǎng)數學運算能力，通過排列計算訓練，提高學生的計算速度和準確性。三、重點難點及解決辦法

重點：排列的概念理解與排列數公式的應用。難點在于排列數公式的推導和實際問題的排列應用。

解決方法：

1.重點：通過實例分析，引導學生逐步理解排列的概念，結合圖形和實際情境，幫助學生直觀理解排列。

2.難點：采用分組討論的方式，引導學生共同推導排列數公式，通過對比排列與組合的區(qū)別，幫助學生理解排列數公式背后的邏輯。對于實際問題的排列應用，通過逐步分解問題，引導學生學會如何將實際問題轉化為排列問題，并運用公式解決。

突破策略：

1.結合生活實例，設計豐富的練習題，幫助學生鞏固排列概念。

2.采用分層教學，針對不同層次的學生設計不同難度的題目，確保每個學生都能有所收獲。

3.鼓勵學生自主探究，通過小組合作，共同解決問題，提高學生的合作能力和探究能力。四、教學方法與策略

1.采用講授法與討論法相結合，首先通過講解排列的基本概念和公式，然后組織學生進行小組討論，加深對排列公式的理解和應用。

2.設計“排列組合游戲”，讓學生在游戲中體驗排列的規(guī)律，提高學習的趣味性和參與度。

3.利用多媒體教學，展示排列的實際應用案例，如日常生活中的排隊、抽獎等，幫助學生理解排列在實際問題中的重要性。

4.鼓勵學生通過小組合作，共同完成排列問題的解決，培養(yǎng)團隊合作和問題解決能力。五、教學過程

一、導入新課

（老師）同學們，今天我們來學習一個新的數學概念——排列。在日常生活中，我們經常會遇到需要排列的情況，比如排隊、發(fā)號、排序等。今天，我們就來探究排列的奧秘，看看如何用數學的方法來解決這個問題。

（學生）好的，老師。

二、新課講授

1.排列的概念

（老師）首先，我們來了解一下排列的概念。排列是指從n個不同的元素中，按照一定的順序取出m（m≤n）個元素，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。

（學生）明白了，排列就是按照一定的順序排列元素。

2.排列數公式

（老師）接下來，我們來推導排列數公式。假設有n個不同的元素，我們要從中取出m個元素，那么第一個位置有n種選擇，第二個位置有n-1種選擇，以此類推，直到第m個位置有n-m+1種選擇。因此，排列數公式為：A(n,m)=n!/(n-m)!。

（學生）哦，原來排列數公式是這樣推導的。

3.排列的實際應用

（老師）現在，我們來探討一下排列在實際問題中的應用。比如，一個班級有5名學生，要從中選出3名學生參加比賽，有多少種不同的排列方式？

（學生）根據排列數公式，我們可以計算出：A(5,3)=5!/(5-3)!=60種。

三、課堂練習

1.基礎練習

（老師）請同學們完成以下基礎練習題：

（1）從0、1、2、3、4這5個數字中，任取3個數字，求出所有不同的排列數。

（2）從字母A、B、C、D、E中，任取4個字母，求出所有不同的排列數。

（學生）同學們開始獨立完成練習題。

2.提高練習

（老師）接下來，我們來進行提高練習。請同學們思考以下問題：

（1）如何判斷一個排列是奇排列還是偶排列？

（2）如何證明排列數公式A(n,m)=n!/(n-m)!？

（學生）同學們分組討論，共同解答問題。

四、課堂小結

（老師）今天我們學習了排列的概念、排列數公式及其在實際問題中的應用。排列在我們的生活中無處不在，希望大家能夠運用所學知識解決實際問題。

（學生）謝謝老師，我們明白了。

五、布置作業(yè)

1.完成課后習題，鞏固所學知識。

2.搜集生活中關于排列的實例，下節(jié)課分享。

六、課堂反思

（老師）今天的課，同學們積極參與，課堂氛圍活躍。在今后的教學中，我將更加注重培養(yǎng)學生的實際應用能力，讓大家在數學的海洋中暢游。六、學生學習效果

學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握程度

學生在學習排列的相關知識后，能夠準確理解排列的概念，掌握排列數公式的推導過程，并能熟練運用公式解決實際問題。例如，學生在解決實際問題時，能夠迅速計算出不同排列的數量，如排隊、發(fā)號、抽獎等情境。

2.邏輯思維能力

3.數學建模意識

學生在學習排列的過程中，逐漸形成了數學建模的意識。他們能夠將實際問題轉化為數學模型，運用排列知識解決實際問題，如計算排隊、抽獎、分配任務等。這種建模能力的培養(yǎng)有助于學生在面對復雜問題時，能夠迅速找到解決問題的方法。

4.團隊合作與溝通能力

在課堂練習和小組討論環(huán)節(jié)，學生需要與同伴合作，共同解決問題。這有助于培養(yǎng)學生的團隊合作精神和溝通能力。在討論過程中，學生能夠傾聽他人的意見，表達自己的觀點，從而提高團隊協(xié)作能力。

5.實踐操作能力

學生在學習排列的過程中，通過實際操作和練習，如完成課后習題、參與課堂游戲等，提高了自己的實踐操作能力。這種能力有助于學生在未來的學習和工作中，能夠迅速適應各種實踐活動。

6.創(chuàng)新思維與問題解決能力

在探究排列在實際問題中的應用時，學生需要發(fā)揮創(chuàng)新思維，尋找解決問題的方法。這種能力的培養(yǎng)有助于學生在面對新問題時，能夠迅速找到突破口，提高問題解決能力。

7.自主學習能力

在學習排列的過程中，學生需要自主完成課后習題、搜集生活中的排列實例等。這有助于培養(yǎng)學生的自主學習能力，使他們能夠在沒有老師指導的情況下，也能夠獨立完成學習任務。

8.價值觀與情感態(tài)度

總之，通過學習排列，學生在知識、能力、情感態(tài)度等方面取得了顯著的效果。這些效果將有助于學生在未來的學習和生活中，更好地應對各種挑戰(zhàn)。七、反思改進措施

反思改進措施

（一）教學特色創(chuàng)新

1.融入生活實例

在教學過程中，我嘗試將排列的概念與學生的日常生活緊密聯(lián)系起來，比如通過排隊、比賽選手排序等實例，讓學生更容易理解排列的實際應用，這樣不僅增加了課堂的趣味性，也提高了學生的學習興趣。

2.多媒體輔助教學

利用多媒體課件展示排列的動態(tài)過程和實際案例，使學生能夠更直觀地理解排列的概念和計算方法。同時，通過動畫演示排列的變化，激發(fā)學生的好奇心和探索欲。

（二）存在主要問題

1.教學組織方面

在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現部分學生參與度不高，有的學生因為害羞或者不感興趣而沉默寡言。這表明我在課堂管理上需要更加細致，以激發(fā)每個學生的參與熱情。

2.教學方法方面

雖然我嘗試了多種教學方法，但仍然有些學生對于排列數公式的推導過程感到困難。這說明我在教學方法上需要更加多樣化，以適應不同學生的學習風格。

3.教學評價方面

目前的評價方式主要依賴于課堂表現和作業(yè)完成情況，缺乏對學生實際應用能力的評價。這需要我在評價方式上進行改進，以更全面地評估學生的學習效果。

（三）改進措施

1.課堂管理改進

為了提高學生的參與度，我計劃在小組討論前進行角色分配，確保每個學生都有明確的任務和責任。同時，我會鼓勵學生提出問題，并給予積極的反饋，以增強他們的自信心。

2.教學方法多樣化

針對排列數公式的推導，我打算采用更多樣化的教學方法，如小組合作、案例分析、實際操作等，以幫助學生從不同角度理解公式。此外，我會準備一些互動環(huán)節(jié)，如小組競賽，以提高學生的學習興趣。

3.教學評價改進

為了更全面地評估學生的學習效果，我將引入更多的評價方式，如課堂表現、小組討論參與度、實際操作能力等。同時，我會設計一些開放性的問題，鼓勵學生運用排列知識解決實際問題，以評估他們的實際應用能力。八、內容邏輯關系

①排列的概念

-排列的定義：從n個不同的元素中，按照一定的順序取出m（m≤n）個元素。

-排列