河南省駐馬店2023年七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一種新型病毒的直徑約為0.000043毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）毫米．A．0.43×10-4B．0.43×10-5C．4.3×10-5D．4.3×10-82．在一次科技知識競賽中，共有20道選擇題，每道題的四個選項中，有且只有一個答案正確，選對得10分，不選或錯選倒扣5分，如果得分不低于90分才能得獎，那么要得獎至少應(yīng)選對的題數(shù)是（）A．13 B．14 C．15 D．163．8的立方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．24．已知x0=1，則（）A．x=0 B．x=1 C．x為任意數(shù) D．x≠05．4的平方根是()A．4 B．2 C．－2 D．±26．下列說法中正確的是()A．9的平方根是3 B．的算術(shù)平方根是±2C．的立方根是4 D．的平方根是±27．如圖，AB//CD，直線l分別交AB、CD于E、F，∠1=58°，則∠2的度數(shù)是（）A．58° B．148° C．132° D．122°8．如圖，直線被直線所截，，則的大小是（）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)B．?dāng)?shù)軸上的每一點都有一個有理數(shù)與它對應(yīng)C．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等10．有5根小木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個數(shù)為（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算（-2）2017×（-）2018=______．12．如圖，超市里的購物車，扶手AB與車底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度數(shù)是______．13．已知方程組中的、相等，則______．14．計算：＝_____．15．點P（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是_____，關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是_____，關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是_____；16．八塊相同的長方形地磚拼成一個矩形，則每塊長方形地磚的長和寬分別是______cm、_____cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）5﹣2（2）（）+（3）18．（8分）如圖，已知AB∥CD，CE，BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3……第n次操作，分別作∠ABEn－1和∠DCEn－1的平分線，交點為En.(1)如圖①，求證：∠E＝∠B＋∠C；(2)如圖②，求證：∠E1＝∠E；(3)猜想：若∠En＝α°，求∠BEC的度數(shù)．19．（8分）關(guān)于x、y的方程組2x+y=2m-1x+2y=4m+4的解x、y滿足x+y>0，求m的值范圍20．（8分）（1）在銳角中，邊上的高所在直線和邊上的高所在直線的交點為，，求的度數(shù)．（2）如圖，和分別平分和，當(dāng)點在直線上時，，則_________．（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)點在直線外時，如下圖：，，求的度數(shù)．21．（8分）已知關(guān)于了、的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求的值并解此方程組.22．（10分）解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：（1）；（2）.23．（10分）小學(xué)我們已經(jīng)知道三角形三個內(nèi)角和是180°，對于如圖1中，，交于點，形成的兩個三角形中的角存在以下關(guān)系：①；②．試探究下面問題：已知的平分線與的平分線交于點，（1）如圖2，若，，，則_________；（2）如圖3，若不平行，，，則_______．（3）在總結(jié)前兩問的基礎(chǔ)上，借助圖3，探究與、之間是否存在某種等量關(guān)系？若存在，請說明理由；若不存在，請舉例說明．24．（12分）完成下面推理過程.如圖：在四邊形ABCD中，，于點D，于點F，求證：證明：（已知）AD//（）=（），（已知）（）BD//（）=（）（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，0.000043=4.3×10-5，故選C.2、A【解析】分析：設(shè)至少答對x道題才能獲獎，根據(jù)題意列出不等式，解不等式求得其最小整數(shù)解即可.詳解：設(shè)至少答對x道題才能獲獎，根據(jù)題意得：，解得：，∵只能取整數(shù)，∴的最小整數(shù)解為13，即至少要選對13道題才能獲獎.故選A.點睛：本題列不等式時，需注意，最后的得分=10×選對的題的道數(shù)-5×選錯（含沒有選）的題的道數(shù).3、A【解析】

根據(jù)立方根的定義求解即可，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，記作.【詳解】8的立方根是.故選A.【點睛】本題主要考查對立方根的理解，熟練掌握立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.正數(shù)有一個正的立方根，負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，0的立方根是0.4、D【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x≠0，故選：D．【點睛】本題考查零指數(shù)冪的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解零指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、D【解析】∵，∴4的平方根是，故選D.6、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根，平方根，立方根的定義判斷即可．【詳解】解：A、9的平方根是±3，故本選項錯誤；

B、=4，4的算術(shù)平方根是2，故本選項錯誤；

C、=4，4的立方根是，故本選項錯誤；

D、=4，4的平方根是±2，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查算術(shù)平方根，平方根，立方根，熟練掌握各自的定義是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

先通過對頂角相等求得∠3，然后再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出∠1．【詳解】解：∵∠1和∠3為對頂角∴∠3=∠1=58°∵AB//CD∴∠1+∠3=180°∴∠1=180°-58°=111°故選：D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答本題的關(guān)鍵．8、A【解析】

先根據(jù)對頂角相等得到，再根據(jù)平行線的判定得到a∥b，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到即可得到答案.【詳解】解：標(biāo)記為如下圖所示，∵是對頂角，∴（對頂角相等），又∵，∴，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴，故A為答案.【點睛】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)（對頂角相等）、直線平行的判定（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）、直線平行的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），能靈活運(yùn)用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵..9、C【解析】

分別利用實數(shù)的分類、數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)、垂線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A、不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，如是無理數(shù)，該選項錯誤；B、數(shù)軸上的每一個點都有一個實數(shù)與它對應(yīng)，該選項錯誤；C、經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，該選項正確；D、如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角不一定相等，應(yīng)強(qiáng)調(diào)是兩直線平行，該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查了實數(shù)，平行線的性質(zhì)，解題時注意：數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)．10、C【解析】

根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷．【詳解】可搭出不同的三角形為：2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；2cm、5cm、6cm；3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；4cm、5cm、6cm共7個．故選C．【點評】考查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；當(dāng)題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-【解析】

將原式變形為（-）2017×（-）2017×（-）=[（-）×（-）]2017×（-），計算可得．【詳解】解：原式=（-）2017×（-）2017×（-）=[（-）×（-）]2017×（-）=12017×（-）=1×（-）=-，故答案為：-．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則．12、55°【解析】

首先設(shè)∠2=x°，根據(jù)題意可得∠3=（x-10）°，∠1=x°，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得關(guān)于x的方程x=x+x-10，解方程即可．【詳解】設(shè)∠2=x°，則∠3=（x-10）°，∠1=x°，∵AB∥CD，∴∠1=∠2+∠3，∴x=x+x-10，解得：x=55，∴∠2=55°，故答案為55°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等．13、2【解析】

根據(jù)題意得到y(tǒng)=x，代入方程組求出m的值即可．【詳解】解：把y=x代入方程組得：，解得：，故答案為：2【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．14、1【解析】

積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（ab）n＝anbn（n是正整數(shù)）．根據(jù)這個運(yùn)算法則的逆運(yùn)用解答即可．【詳解】解：＝＝＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．15、（﹣2，﹣3）（2，﹣3）（2，3）【解析】

利用關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)性質(zhì)以及關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)分別得出答案．【詳解】點P（﹣2，3）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為：（2，﹣3），關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（2，3），故答案為：（﹣2，﹣3）；（2，﹣3）；（2，3）．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)以及關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，熟記對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、4515【解析】

設(shè)每塊長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)圖形得到方程組求解即可.【詳解】設(shè)每塊長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，，解得，答：長是45cm，寬是15cm，故答案為：45，15.【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，正確理解圖形中長和寬的關(guān)系得到方程組是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）；（3）1【解析】

（1）直接合并同類二次根式即可；（2）先去括號，再合并同類二次根式即可；（3）先去絕對值，再合并同類二次根式即可.【詳解】（1）5﹣2＝（5﹣2）＝3．（2）（）+＝＝．（3）＝1﹣＝1．【點睛】本題考查二次根式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．18、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）∠BEC＝2nα°.【解析】試題分析：（1）先過E作EF∥AB，根據(jù)AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠B=∠1，∠C=∠2，進(jìn)而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）先根據(jù)∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1，運(yùn)用（1）中的結(jié)論，得出∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；同理可得∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）根據(jù)∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，得出∠BE3C=∠BEC；…據(jù)此得到規(guī)律∠En=∠BEC，最后求得∠BEC的度數(shù)．試題解析：（1）如圖①，過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如圖2，∵∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1，∴由（1）可得，∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；∵∠ABE1和∠DCE1的平分線交點為E2，∴由（1）可得，∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）如圖2，∵∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC；…以此類推，∠En=∠BEC，∴當(dāng)∠En=α度時，∠BEC等于2nα度．19、m>-1【解析】

先求出方程組的解，再解不等式求出m的取值范圍即可．【詳解】解：方程組{2x+y=2m-1x+2y=4m+4的解為：{∵x+y>0，

∴-2+2m+3>0，

∴m>-12【點睛】本題考查了解二元一次方程組、一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是解二元一次方程組．20、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）根據(jù)對頂角相等以及四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)以及和分別平分和，算出和,從而算出【詳解】如圖邊上的高所在直線和邊上的高所在直線的交點為∴又∵∴∵在四邊形中，內(nèi)角和為∴（2）∵和分別平分和∴又∵∴∴∴（3）如圖：連接AC∵，∴∴又∵和分別平分和∴∴∴【點睛】三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．21、,【解析】

根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，可先解方程2，得到x、y的值，得到關(guān)于k的方程，即可求出k的值．【詳解】解：∵方程組的解互為相反數(shù)，∴x=-y,把x=-y代入方程x+2y=-6得-y+2y=-6,解得y=-6,x=6.把x=6,y=-6代入2x+y=k，可得k=6故k=6，原方程組的解是【點睛】此題考查方程組的解，一般方法是用k表示出x，y的值，再列關(guān)于k的方程求解.本題因為方程2里不含有k，比較簡單.22、（1）y≤1（2）x＞-【解析】分析：(1)、首先進(jìn)行去括號，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解；(2)、首先進(jìn)行去分母，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解．詳解：（1）去括號，得3y-6＋1≤-2，移項，得3y≤-2＋6-1，合并同類項，得3y≤3，系數(shù)化為1，得y≤1.其解集在數(shù)軸上表示為：．（2）去分母，得，（1分）去括號，得，移項，得-3x-4x＜-2-6＋18，合并同類項，得-7x＜10，系數(shù)化為1，得.其解集在數(shù)軸上表示為：．點睛：本題主要考查的就是不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題型．在解不等式的時候，如果方程兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)時，要注意不等式的符號需要改變．23、（1）35°；（2）40°；（3）∠D+∠B=2∠E，理由見解析【解析】

(1)（2）在△CDF和△AEF中，有：∠D+∠DCF=∠E+∠DAE①；在△ABG和△CEG中,∠B+∠EAB=∠E+∠BCE②；①＋②再結(jié)合的平分線與的平分線交于點，進(jìn)行化簡得到∠E=（∠B+∠D），然后將∠B和∠D代入即可解答；（3）根據(jù)（1）（2）的推導(dǎo)即可得到