人教版8年級數(shù)學上冊《三角形》章節(jié)練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，△ABC中，點D是AB邊上的中點，點E是BC邊上的中點，若SABC12，則圖中陰影部分的面積是()A．6 B．4 C．3 D．22、如圖，與沒有公共邊的三角形是(

)A． B． C． D．3、如圖所示的圖形中具有穩(wěn)定性的是（

）A．①②③④ B．①③ C．②④ D．①②③4、如圖，中，是延長線上一點，且，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5、如圖，三角形的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6、下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容．則回答正確的是（）已知：如圖，∠BEC＝∠B+∠C．求證：AB∥CD．證明：延長BE交※于點F，則∠BEC＝180°﹣∠FEC＝◎+∠C．又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝▲．故AB∥CD（@相等，兩直線平行）．A．◎代表∠FEC B．@代表同位角C．▲代表∠EFC D．※代表AB7、三個等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8、用直角三角板作△ABC的邊AB上的高，下列直角三角板位置擺放正確的是（）A． B．C． D．9、如圖，中，，D是外一點，，，則（

）．A． B． C． D．10、下列長度的3根小木棒不能搭成三角形的是（

）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、下列說法正確的有_____（填序號）①三角形的外角和為360°；②三角形的三個內(nèi)角都是銳角；③三角形的任何兩邊之差小于第三邊；④四邊形具有穩(wěn)定性．2、一塊三角形空地ABC，三邊長分別為20m、30m、40m，李老伯將這塊空地分成甲、乙兩個部分，分割線為AD，要使得乙塊地的面積不少于整塊空地面積的三分之一，但又不超過甲塊地的面積的三分之二，則CD長的取值范圍是_____．3、如圖，將等邊三角形、正方形和正五邊形按如圖所示的位置擺放．，則＝___．4、如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上一點，將△ABC沿DE折疊，使點A的對稱點A'落在邊BC上，若∠A＝50°，則∠1+∠2+∠3+∠4＝______．5、如圖，在△ABC中，D為BC上的一點，E為AD上的一點，BE的延長線交AC于點F．已知，（a，b為不小于2的整數(shù)），則的值是____________．6、若長度分別為3，4，a的三條線段能組成一個三角形，則整數(shù)a的值可以是________．（寫出一個即可）7、在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長多3cm，已知AB＝4cm，則AC的長為_____．8、如圖，在中，，和的平分線交于點，得和的平分線交于點，得和的平分線交于點，得和的平分線交于點，得，則________度．9、在一個多邊形中，除其中一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為1105°，則這個多邊形的邊數(shù)為_______．10、如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)是__．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，在中，AD是角平分線，E為邊AB上一點，連接DE，，過點E作，垂足為F．(1)試說明；(2)若，，求的度數(shù)．2、已知，在四邊形中，，，分別為四邊形的外角，的平分線．

（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，交于點，且，，求的度數(shù)．3、如圖，在中，，，分別平分和，，相交于點F，求的度數(shù)．4、如圖，在6×10的網(wǎng)格中，每一小格均為正方形且邊長是1，已知△ABC的每個頂點都在格點上．(1)畫出△ABC中BC邊上的高線AE；(2)在△ABC中AB邊上取點D，連接CD，使；(3)直接寫出△BCD的面積是__________．5、等腰三角形一腰上的中線把該三角形的周長分為13.5cm和11.5cm兩部分，求這個等腰三角形各邊的長．莉莉的解答過程如下：設在中，，BD是中線．∵中線將三角形的周長分為13.5cm和11.5cm，如圖所示，，，∴，解得，，∴三角形三邊的長為9cm，9cm，7cm．請問莉莉的解法正確嗎？如果不正確，請給出理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】作交AB于點F，作交BC于點G，利用中點的性質(zhì)即可求出的面積，同理可求出陰影部分面積.【詳解】解：作交AB于點F，作交BC于點G，點D是AB邊上的中點點E是BC邊上的中點所以陰影部分的面積為3.故選：C.【考點】本題考查了和中點有關的三角形的面積，靈活的利用中點的性質(zhì)表示三角形的面積間的關系是解題的關鍵.2、A【解析】【分析】直接找兩個三角形的公共邊即可．【詳解】解：三角形的公共邊即兩個三角形共同的邊．，兩個三角形沒有公共邊；，兩個三角形的公共邊為；，兩個三角形的公共邊為；，兩個三角形的公共邊為．故選．【考點】此題考查了學生對三角形的認識．注意要審清題意，按題目要求解題．3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．【詳解】解：因為三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性，一個多邊形從一個頂點出發(fā)引出的對角線將其分成個三角形，此時這個多邊形就具有穩(wěn)定性了，圖①③便具有穩(wěn)定性，故選B．【考點】此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，注意根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行判斷．4、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解．【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)可得：∠ACD=∠B+∠A，∴∠A=∠ACD-∠B=130°-55°=75°，故選C．【考點】本題考查三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理并能靈活運用是解題關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義可直接進行解答．【詳解】解：由圖可得：三角形有：△ABC、△ABD、△ADC，所以三角形的個數(shù)為3個；故選B．【考點】本題主要考查三角形的概念，正確理解三角形的概念是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】利用鄰補角的概念、等量代換及平行線的判定求解可得．【詳解】證明：延長交于點，則．又，得．故（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．所以※代表，◎代表，▲代表，代表內(nèi)錯角，故選：．【考點】本題主要考查平行線的判定，解題的關鍵是掌握鄰補角的概念、等量代換及平行線的判定．7、B【解析】【分析】先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角均等于60°，用表示出中間三角形的各內(nèi)角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】解：如圖所示，圖中三個等邊三角形，∴，，，由三角形的內(nèi)角和定理可知：，即，又∵，∴，故答案選B．【考點】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟悉等邊三角形各內(nèi)角均為60°是解答此題的關鍵．8、D【解析】【分析】從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高，根據(jù)高線的定義即可得出結論．【詳解】解：A、作出的是△ABC中BC邊上的高線，故本選項錯誤；B、作出的是△ABC中AC邊上的高線，故本選項錯誤；C、不能作出△ABC中BC邊上的高線，故本選項錯誤；D、作出的是△ABC中AB邊上的高線，故本選項正確；故選D．【考點】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關鍵．9、D【解析】【分析】設，則，，，由，即可求出．【詳解】設，則，，，，故選：D．【考點】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應用，解題關鍵是靈活運用相關知識進行求解．10、B【解析】【分析】看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可．【詳解】A．，能構成三角形，不合題意；B．，不能構成三角形，符合題意；C．，能構成三角形，不合題意；D．，能構成三角形，不合題意．故選B．【考點】此題考查了三角形三邊關系，解題關鍵在于看較小的兩個數(shù)的和能否大于第三個數(shù)．二、填空題1、①③．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角和定理，三角形的分類，三角形的三邊關系，四邊形的不穩(wěn)定性進行判斷便可．【詳解】解：①任意多邊形的外角和都為360°，故①正確；②鈍角三角與直角三角形各只有兩個銳角，故②錯誤；③三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，故③正確；④三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性，故④錯誤．故答案為：①③．【考點】本題主要考查了多邊形的外角和定理，三角形的分類的應用，三角形的三邊關系，四邊形的不穩(wěn)定性，關鍵是熟記這些性質(zhì)．2、##【解析】【分析】分別求乙塊地的面積等于整塊空地面積的三分之一，乙塊地的面積等于甲塊地的面積的三分之二時CD的值，即可求出CD的取值范圍．【詳解】解∶當乙塊地的面積等于整塊空地面積的三分之一時，即，∴，當乙塊地的面積等于甲塊地的面積的三分之二時，即，∴，∴，∴當時，乙塊地的面積不少于整塊空地面積的三分之一，但又不超過甲塊地的面積的三分之二，故答案為∶．【考點】本題考查了三角形面積的應用，掌握等高的兩個三角形面積之比等于底之比是解題的關鍵．3、##42度【解析】【分析】利用多邊形的外角和定理，即減去等邊三角形的一個內(nèi)角的度數(shù)，減去正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，減去正方形的一個內(nèi)角的度數(shù)，再減去和的度數(shù)，最后得出答案．【詳解】等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是，正方形的內(nèi)角的度數(shù)為，正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是，則．故答案為：【考點】此題考查了多邊形外角和定理，正多邊形內(nèi)角和公式，熟練掌握相關知識及正確運算是解題關鍵．4、230°【解析】【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得△ABC中，∠B+∠C＝130°，再根據(jù)∠1+∠2+∠B＝180°，∠3+∠4+∠C＝180°，即可得出∠1+∠2+∠3+∠4＝360°﹣（∠B+∠C）＝230°．【詳解】解：∵∠A＝50°，∴△ABC中，∠B+∠C＝130°，又∵∠1+∠2+∠B＝180°，∠3+∠4+∠C＝180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝360°﹣（∠B+∠C）＝360°﹣130°＝230°，故答案為：230°．【考點】本題主要考查三角形內(nèi)角和，熟練掌握三角形內(nèi)角和及角之間的等量關系是解題的關鍵．5、【解析】【分析】利用同高的三角形面積之比等于底邊之比進行三角形的面積轉化即可完成求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．【考點】本題考查了同高的三角形面積的轉化，解題關鍵是理解同高的三角形面積之比等于對應的底邊之比即可．6、5（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進行求解即可．【詳解】解：由題意知：4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7，整數(shù)a可取2、3、4、5、6中的一個，故答案為：5（答案不唯一）．【考點】本題考查三角形的三邊關系，能根據(jù)三角形的三邊關系求出第三邊a的取值范圍是解答的關鍵．7、7cm##7厘米【解析】【分析】根據(jù)中線的定義知，結合三角形周長可得，根據(jù)題意，即可得出AC的長度．【詳解】解：如圖所示：∵AD是BC邊上的中線，∴D為BC的中點，，∵，，即，∴，∴．故答案為：7cm．【考點】本題考查了三角形的中線性質(zhì)，理解題意，作出圖形是解題關鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義，由BA1平方∠ABC，A1C平分∠ACD，得∠A1CD=∠ACD，∠A1BC=∠ABC．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得∠A1=∠A1CD-∠A1BC，那么∠A1=∠ACD?ABC=∠A．再根據(jù)特殊到一般的數(shù)學思想解決此題．【詳解】解：∵BA1平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1CD=∠ACD，∠A1BC=∠ABC．∵∠A1=∠A1CD-∠A1BC，∴∠A1=∠ACD?ABC=∠A．同理可證：∠A2=∠A1．∴∠A2=?∠A=()2∠A．以此類推，∠An=()n∠A．當n=2022，∠A2021=()2022∠A=()2022?m°=()°．故答案為：．【考點】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義是解決本題的關鍵．9、9【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，即多邊形的內(nèi)角和為180°的整數(shù)倍，用1105°除以180°，所得余數(shù)和去掉的一個內(nèi)角互補．【詳解】解：∵1105°÷180°=6…25°，∴去掉的內(nèi)角為180°-25°=155°，設這個多邊形為n邊形，則（n-2）×180°=1105°+155°，解得n=9．故答案為：9．【考點】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角．關鍵是利用多邊形的內(nèi)角和為180°的整數(shù)倍，求多邊形去掉的一個內(nèi)角度數(shù)．10、180°【解析】【分析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠4＝∠A＋∠2，∠2＝∠D＋∠C，進而利用三角形的內(nèi)角和定理求解．【詳解】解：如圖可知：∵∠4是三角形的外角，∴∠4＝∠A＋∠2，同理∠2也是三角形的外角，∴∠2＝∠D＋∠C，在△BEG中，∵∠B＋∠E＋∠4＝180°，∴∠B＋∠E＋∠A＋∠D＋∠C＝180°．故答案為：180°．【考點】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關鍵是溝通外角和內(nèi)角的關系．三、解答題1、(1)見解析(2)46°【解析】【分析】（1）根據(jù)AD平分，結合，得出，最后內(nèi)錯角相等兩直線平行，得出即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，根據(jù)垂直定義，得出，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和得出．(1)證明：∵AD平分，∴，∵，∴，∴．(2)∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．【考點】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，垂直的定義，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，是解題的關鍵．2、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）如圖1，過點C作CH∥DF，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出∠MDC+∠CBN=160°，利用角平分線的定義可得：∠FDC+∠CBE=80°，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得結論；（2）如圖2，連接GC并延長，同理得：∠MDC+∠CBN=160°，∠FDC+∠CBE=80°，求出∠DGB=40°，可得結論．【詳解】（1）如圖1，過點C作CH∥DF，∵BE∥DF，∴BE∥DF∥CH，∴∠FDC=∠DCH，∠BCH=∠EBC，∴∠DCB=∠DCH+∠BCH=∠FDC+∠EBC，∵BE，DF分別為四邊形ABCD的外角∠CBN，∠MDC的平分線，∴∠FDC=∠CDM，∠EBC=∠CBN，∵∠A+∠BCD=160°，∴∠ADC+∠ABC=360°-160°=200°，∴∠MDC+∠CBN=160°，∴∠FDC+∠CBE=80°，∴∠DCB=80°；（2）如圖2，連接GC并延長，同理得∠MDC+∠CBN=160°，∠MDF+∠NBG=80°，∵BE∥AD，DF∥AB，∴∠A=∠MDF=∠DGB=∠NBG=40°，∵