黑龍江省大慶市肇州實驗中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把方程去分母后，正確的結(jié)果是A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x2．下列方程變形錯誤的是（）A．變形為 B．變形為C．變形為 D．變形為3．下列說法錯誤的是（）.A．是二次二項式 B．單項式次數(shù)是1C．的系數(shù)是 D．數(shù)字0也是單項式4．下列圖形按線折疊，剛好能圍成正方體盒子的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個數(shù)是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49506．已知，則∠A的余角為（）°．A．45 B．55 C．155 D．1457．(﹣2)3表示()A．2乘以﹣3 B．2個﹣3相加 C．3個﹣2相加 D．3個﹣2相乘8．下列語句中：①畫直線AB=3cm；②直線AB與直線BA是同一條直線，所以射線AB與射線BA也是同一條射線；③延長直線OA；④在同一個圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段.正確的個數(shù)有（）A．0 B．1 C．2 D．39．下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．10．下列說法中，正確的是：（）A．在數(shù)軸上表示－a的點一定在原點的左邊B．若，則a是負數(shù)或零C．一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)D．有理數(shù)a的倒數(shù)是11．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝612．把7500元獎金按兩種獎項給15名學(xué)生，其中一等獎每人800元，二等獎每人300元，設(shè)獲一等獎的學(xué)生有人，依題意列得方程錯誤的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：29°34′+35°56′=______________°．(注意單位)14．如圖是一個計算程序，若輸入的值為﹣1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為_____．15．一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是.16．如圖，小聰把一塊含有角的直角三角尺的兩個頂點放在長方形紙片的對邊上，若剛好平分則的度數(shù)是__________．17．如右圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用方程解答下列問題．（1）一個角的余角比它的補角的還少15°，求這個角的度數(shù)；（2）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？19．（5分）如圖，點為的平分線上一點，于，，求證：.20．（8分）數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是﹣4、12，線段CE在數(shù)軸上運動，點C在點E的左邊，且CE＝8，點F是AE的中點．（1）如圖1，當線段CE運動到點C、E均在A、B之間時，若CF＝1，則AB＝，AC＝，BE＝；（2）當線段CE運動到點A在C、E之間時，求BE與CF的數(shù)量關(guān)系；（3）當點C運動到數(shù)軸上表示數(shù)﹣14的位置時，動點P從點E出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向右運動，抵達B后，立即以同樣速度返回，同時點Q從A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，設(shè)它們運動的時間為t秒（t≤16），求t為何值時，P、Q兩點間的距離為1個單位長度．21．（10分）如圖，已知三點A、B、C．（1）請讀下列語句，并分別畫出圖形畫直線AB；畫射線AC；連接BC．（2）在（1）的條件下，圖中共有條射線．（3）從點C到點B的最短路徑是，依據(jù)是．22．（10分）解下列方程(Ⅰ)8x＝﹣2(x+4)(Ⅱ)＝﹣323．（12分）如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為－2和8.(1)求線段AB的長；(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析：方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．詳解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．2、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形可知各項是否正確．【詳解】A.變形為，正確；B.變形為，正確；C.變形為，錯誤；D.變形為，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了等式的變形，掌握等式的性質(zhì)以及變形法則是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)、項數(shù)的定義、單項式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．是二次二項式，故正確；B．單項式次數(shù)是1，故正確；C．的系數(shù)是，故錯誤；D．數(shù)字0也是單項式，故正確．故選C．【點睛】此題考查的是整式的相關(guān)概念，掌握多項式的次數(shù)、項數(shù)的定義、單項式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項式的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、D【分析】能圍成正方體的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形態(tài)要記牢．解題時，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：?第一個圖屬于“三，三”型，可以圍成正方體；第二個屬于“一，四，一”型，可以圍成正方體；第三個圖屬于“二，三，一”，可以圍成正方體；第四屬于“二，二，二”型的，可以圍成正方體；因此，經(jīng)過折疊能圍成正方體的有4個圖形．故選D．【點睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．5、B【解析】分析可得：第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負；故第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951，故這個數(shù)為4951，那么從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1．【詳解】∵第n行有n個數(shù),此行第一個數(shù)的絕對值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負，∴第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951，從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1.故選:B.【點睛】考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的絕對值規(guī)律以及符號規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)余角的概念列式計算即可．【詳解】解：∵，

∴∠A的余角為：90°?35°=55°，故選B．【點睛】本題考查的是余角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余．7、D【解析】根據(jù)乘方的定義求解可得．【詳解】(﹣2)3表示3個﹣2相乘，故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方．8、B【分析】根據(jù)射線的表示，線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．【詳解】直線沒有長度，故①錯誤，射線只有一個端點，所以射線AB與射線BA是兩條射線，故②錯誤，直線沒有長度，不能延長，故③錯誤，在同一個圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段，故④正確，∴正確的有④，共1個，故選B.【點睛】本題考查了直線、線段以及射線的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【解析】三棱柱展開后，側(cè)面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得：只有A是三棱柱的展開圖．故選A．10、D【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義來解答．【詳解】A.如果a<0，那么在數(shù)軸上表示-a的點在原點的右邊，故選項錯誤；

B.只有當a≠0時,有理數(shù)a的倒數(shù)才是，故選項錯誤；

C.負數(shù)的相反數(shù)大于這個數(shù)，故選項錯誤；

D.如果|a|=-a那么a是負數(shù)或零，故選項是正確的．

故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，準確理解實數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對應(yīng)關(guān)系．11、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．【詳解】A、3+8=11，不含有未知數(shù)，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，是一元一次方程；C、分母含有未知數(shù)不是一元一次方程；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．12、C【分析】由設(shè)獲一等獎的學(xué)生有x人，可表示出獲二等獎的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)獎金共有7500元，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)獲一等獎的學(xué)生有x人，則獲二等獎的學(xué)生有(15?x)人，由題意得：，整理得：或，所以C選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、65.5【分析】直接計算結(jié)果，再進行單位換算，即可．【詳解】原式=∵∴．故答案為．【點睛】本題主要考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，正確掌握度、分、秒之間的換算是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】根據(jù)圖表列出代數(shù)式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．【詳解】依題意，所求代數(shù)式為

（a2-2）×（-3）+4

=[（-1）2-2]×（-3）+4

=[1-2]×（-3）+4

=-1×（-3）+4

=3+4

=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運算．解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序．15、【解析】試題分析：概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點：概率的求法點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.16、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得出答案.【詳解】∵AC平分∠BAE，∠BAC=30°∴∠CAE=30°∴∠DAC=180°-∠CAE=150°故答案為150°.【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及平角的定義.17、57°40′【分析】先根據(jù)角的和差求出∠EAC，再根據(jù)∠2=90°－∠EAC求解即可．【詳解】解：因為∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，所以∠EAC＝60°－∠1=32°20′，因為∠EAD=90°，所以∠2=90°－∠EAC=57°40′．故答案為：57°40′．【點睛】本題以三角板為載體，考查了角的和差計算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）這個角的度數(shù)為30°；（2）買一個物品共有7人，這個物品的價格是53元．【分析】（1）利用互余的兩個角相加等于，互補的兩角相加等于，通過設(shè)定要求的角為，易表示出它的余角和補角，再根據(jù)它的余角和補角之間存在的關(guān)系列出一元一次方程即可求出．（2）用兩種不同的方式表示出物品的價格，再根據(jù)這個物品的價格不變列出方程進行求解即可．【詳解】（1）設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：x＝30°．答：這個角的度數(shù)為30°．（2）設(shè)買一個物品共有x人，根據(jù)題意得：8x﹣3＝7x+1．解得x＝7，∴8x﹣3＝53（元），答：買一個物品共有7人，這個物品的價格是53元．【點睛】本題考查的是列一元一次方程解決實際問題，通過審題，找到包含題目全部含義的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、見解析.【解析】作PD⊥OB于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)就可以得出PC＝PD，根據(jù)HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO，從而可得OC＝OD，然后根據(jù)AAS得出△ACP≌△BDP，從而得到AC＝BD，進而得出OA＋OB＝2OC．【詳解】證明：作PD⊥OB于D．∴∠PDO＝90°．∵P為∠AOB的平分線上一點，PC⊥OA∴PC＝PD，∠PCA＝90°．∴∠PCA＝∠PDO．在Rt△PCO和Rt△PDO中，，∴Rt△PCO≌Rt△PDO（HL），∴OC＝OD．∵∠OBP＋∠DBP＝180°，且∠OAP＋∠OBP＝180°，∴∠OAP＝∠DBP．在△ACP和△BDP中，，∴△ACP≌△BDP（AAS），∴AC＝BD．∴OA＋OB＝AC＋OC＋BO＝BD＋BO＋OC＝DO＋OC＝2OC.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．20、（1）16，6，2；（2）BE＝2CF；（3）t為秒，秒，秒，秒時，兩點距離是1．【分析】（1）由數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是﹣4、12，可得AB的長；由CE＝8，CF＝1，可得EF的長，由點F是AE的中點，可得AF的長，從而AC可由AF減CF求得；用AB的長減去2倍的EF的長即為BE的長；（2）設(shè)AF＝FE＝x，則CF＝8﹣x，用含x的式子表示出BE，即可得出答案；（3）分①當0＜t≤6時；②當6＜t≤12時，兩種情況討論計算即可得解．【詳解】（1）∵數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是﹣4、12，∴AB＝16，∵CE＝8，CF＝1，∴EF＝7，∵點F是AE的中點，∴AF＝EF＝7，∴AC＝AF﹣CF＝7﹣1＝6，BE＝AB﹣AE＝16﹣7×2＝2，故答案為：16，6，2；（2）∵點F是AE的中點，∴AF＝EF，設(shè)AF＝FE＝x，∴CF＝8﹣x，∴BE＝16﹣2x＝2（8﹣x），∴BE＝2CF；（3）①當0＜t≤6時，P對應(yīng)數(shù)：﹣6+3t，Q對應(yīng)數(shù)﹣4+tPQ＝|﹣4+t﹣（﹣6+3t）|＝|﹣2t+2|依題意得：|﹣2t+2|＝1解得：t＝或秒，②當6＜t≤12時，P對應(yīng)數(shù)12﹣3（t﹣6）＝30﹣3t，Q對應(yīng)數(shù)﹣4+t，PQ＝|30﹣3t﹣（﹣4+t）|＝|﹣4t+34|，依題意得：|﹣4t+34|＝1，解得：t＝或，∴t為秒，秒，秒，秒時，兩點距離是1．【點睛】本題考查了一元一次方程在數(shù)軸上的動點問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列式，是解題的關(guān)鍵．21、（1）①見解析；②見解析；③見解析；（2）6；（3）CB，兩點間線段最短．【分析】（1）根據(jù)題意，利用直線、射線以及線段的作圖方法直接作圖即可；（2）根據(jù)射線的定義進行判斷，寫出即可；（3）由題意根據(jù)兩點間線段最短的性質(zhì)即可分析求解；【詳解】解：（1）如圖所示：直線AB、射線AC、線段BC即為所求．（2）在（1）的條件下，根據(jù)作圖可知圖中共有3