2023屆安徽省合肥市部分學校數學七下期中預測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用不等式表示如圖所示的解集，其中正確的是（）A． B． C． D．2．不等式3≥2x－1的解集在數軸上表示正確的為（）A． B． C． D．3．生物學家發(fā)現了一種病毒的長度約為0.00000432毫米，數據0.00000432用科學記數法表示為（）A．4.32×10-5 B．4.32×10-64．下列說法中，不正確的個數是（）①如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角；②在同一平面內，不相交的兩條線段叫平行線；③經過一點有且只有一條直線平行于已知直線；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．已知x=1,y=2是二元一次方程2x+ay=4A．2 B．-2 C．1 D．-16．已知是方程組的解，則的值是（）A． B．1 C． D．57．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．8．下列各點中，在第二象限的點是（）A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（0，﹣2）9．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定10．已知,則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線a∥b，∠1=125°，則∠2的度數為°．12．已知y軸上的點P到原點的距離為5，則點P的坐標為．13．16的算術平方根是．14．不論取何值時，等式恒成立，則________15．若x2+mx+16是一個完全平方式，那么m的值是__________16．已知△ABC是等腰三角形，它的周長為20cm，一條邊長6cm，那么腰長是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值：（1）(－xy)2·x4y＋(－3x2y)3,其中x=1,y=-2；（2）(x＋2y)(x－2y)－(2x－y)2＋(3x－y)(2x－5y)，其中x＝－1，y＝－2.18．（8分）暑假期間，小明一家到某拓展基地訓練，小明和他媽媽坐公交車先出發(fā)，爸爸在家整理物品，隨后爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)他爸爸到拓展基地后，發(fā)現忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往拓展基地如圖是他們離家的距離skm與小明離家的時問t的關系圖.（1）請根據圖象，回答問題：①圖中點A表示的意義是.②當爸爸第一次到達度假村后，小明離度假村的距離是______km；（2）爸爸在返回家的途中與小明相遇時，小明離家的距離是多少？（3）整個運動過程中(雙方全部到達會合時，視為運動結束)，請直接寫出小明與爸爸相距24km時t的值.19．（8分）完成下列填空．如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE.證明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD（）.∴∠B=∠DCE（）.又∵∠B=∠D（已知）,∴___________(等量代換).∴AD∥BE(內錯角相等，兩直線平行)∴∠E=∠DFE（）.20．（8分）因式分解:（1）4x3-8x2+4x（2）21．（8分）在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球,為了用估計袋中紅球的數量,八(1)班學生在數學實驗室分組做摸球實驗:每組先將10個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中,攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復.下表是這次活動統(tǒng)計匯總各小組數據后獲得的全班數據統(tǒng)計表:

摸球的次數s15030060090012001500摸到白球的頻數n63a247365484606摸到白球的頻率0.4200.4100.4120.4060.403b(1)按表格數據格式,表中的=；=；(2)請估計:當次數s很大時,摸到白球的頻率將會接近

(精確到0.1);

(3)請推算:摸到紅球的概率是

(精確到0.1).22．（10分）如圖，已知，，求證：.23．（10分）保留畫圖痕跡，并回答問題：如圖，點在的內部.（1）過點畫，交于點；.（2）過點畫，交于點；（3）填空：若，則_______，_______.24．（12分）已知2x—y的平方根為±3，3x＋y的立方根是1，求3x－2y的平方根．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

不等式的解集在數軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．【詳解】本題可觀察數軸向右畫又是實心圓，因此是x≥?1．故選：C．【點睛】本題考查了在數軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．2、C【解析】

先解出不等式，再根據不等式解集的表示方法即可判斷.【詳解】解不等式3≥2x－1得x≤2，在數軸上表示為：故選C.【點睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關鍵是熟知不等式的解法及表示方法.3、B【解析】

絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，【詳解】數據0.00000432用科學記數法表示為：4.32×故選：B.【點睛】考查科學記數法，掌握絕對值小于1的數的表示方法是解題的關鍵.4、D【解析】

根據對頂角性質，平行線的定義，平行公理，平行線的性質分別進行分析即可．【詳解】解：①如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角，說法錯誤，應是對頂角相等；②在同一平面內，不相交的兩條線段叫平行線，說法錯誤，應是在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線；③經過一點有且只有一條直線平行于已知直線，說法錯誤，應是經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，說法錯誤，應是兩直線平行，同位角相等；∴不正確的個數有4個，故選：D．【點睛】此題主要考查了對頂角性質、平行線的定義、平行公理、平行線的性質，關鍵是熟練掌握定理．5、C【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把x=1,y=2代入方程2x+ay=4，得2+2a=4解得a=1.故選C.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．6、B【解析】

將代入，化簡即可求出a，b的值，然后計算即可．【詳解】解：將代入得：，解之得：，∴，故選：B．【點睛】本題主要考查了方程組的解的定義．方程組的解是能使方程兩邊相等的數，所以把它們的解代入正確的那個式子即可．7、B【解析】

根據平方根和立方根的定義解答即可.【詳解】，故A錯誤；，故B正確；負數沒有平方根，沒有意義，故C錯誤，故D錯誤.故選：B【點睛】本題考查的是平方根及立方根的知識，掌握平方根及算術平方根的區(qū)別及平方根與立方根的定義是關鍵.8、C【解析】

根據點的坐標特征求解即可．【詳解】A．（2，3）在第一象限，不符合題意；B．（2，﹣3）在第四象限，不符合題意；C．（﹣2，3）在第二象限，符合題意；D．（0，﹣2）在y軸的負半軸，不符合題意．故選C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9、B【解析】∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠C+∠C=180°，∴∠C=90°，∴∠A=∠B=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，故選B．10、C【解析】

根據不等式的性質逐項分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，故A錯誤；B在不等式的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變，故B錯誤；C在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D在不等式的兩邊同時乘以，不等號的方向不變，故D錯誤.【點睛】本題主要考查不等式的性質，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數，不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數）同一個正數，不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數）同一個負數，不等號的方向改變.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55【解析】試題分析：根據平行線的性質可知∠2的鄰補角等于∠1，因此∠2=180°-∠1=180°-125°=55°.考點：平行線的性質12、（0，5）或（0，-5）【解析】

根據題意和y軸上點的坐標特征即可求解.【詳解】已知點P在y軸上，故x=0，則點P的坐標為（0,5）或（0，-5）故答案為：（0,5）或（0，-5）【點睛】本題難度較低，主要考查學生對直角坐標系知識點的掌握．易錯：不要漏掉分析下半軸情況．13、4【解析】

正數的正的平方根叫算術平方根，0的算術平方根還是0；負數沒有平方根也沒有算術平方根∵∴16的平方根為4和-4∴16的算術平方根為414、1【解析】

根據等式恒成立的條件可知，當x取特殊值0或1時都成立，可將條件代入，即可求出a與b的值．【詳解】∵不論x取何值等式恒成立，∴x=0時，b=-3，x=1時，a=4，即a=4，b=-3，∴a+b=4+（-3）=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查等式的性質，解題的關鍵是需利用等式的性質對根據已知得到的等式進行變形，從而找到最后的答案．15、-1,1.【解析】

完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，這里首末兩項是x和4這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和4積的2倍，故m=±1.【詳解】解：由于（x±4）2=x2±1x+16=x2+mx+16，∴m=±1．【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．16、6cm或7cm．【解析】

當腰長＝6cm時，底邊＝20﹣6﹣6＝8cm，當底邊＝6cm時，腰長＝＝7cm，根據三角形的三邊關系，即可推出腰長．【詳解】解：∵等腰三角形的周長為20cm，∴當腰長＝6cm時，底邊＝20﹣6﹣6＝8cm，即6+6＞8，能構成三角形，∴當底邊＝6cm時，腰長＝＝7cm，即7+6＞7，能構成三角形，∴腰長是6cm或7cm，故答案為：6cm或7cm．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，三角形的三邊關系，關鍵在于分析討論6cm為腰長還是底邊長．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-26x6y3，208；（2）3x2-13xy，-23【解析】分析：根據整式的混合運算順序進行運算，再把字母的值代入即可.詳解：原式當時，原式原式當時，原式點睛：考查整式的混合運算，掌握運算順序是解題的關鍵.注意平方差公式和完全平方公式的運用.18、（1）見解析（2）45（3）；【解析】

（1）①根據A點橫坐標及縱坐標的意義解答即可；②根據函數圖象可知，小明出發(fā)2小時，爸爸第一次到達度假村，此時小明離家40km，則離度假村的距離可求；（2）求出小明及小明爸爸的速度，根據題意列方程求出爸爸在返回家的途中與小明相遇時的時間即可解決問題；（3）由函數圖象可知，小明爸爸在返回家的途中與小明相遇之前，不存在相距24km的情況，然后分＜t≤3和3＜t≤4兩種情況，分別列方程求解即可．【詳解】解：（1）①圖中點A表示：爸爸追上小明時，小明出發(fā)了小時，此時離家的距離為30km；②當爸爸第一次到達度假村后，小明離家40km，則離度假村的距離是20km；（2）由函數圖象可得：小明速度為：6020km/h，小明爸爸速度為：601=60km/h，設爸爸在返回家的途中與小明相遇時的時間為t，由題意得：20t+60(t-1)=60×2，解得：t=，20=45km，故爸爸在返回家的途中與小明相遇時，小明離家的距離是45km；（3）由函數圖象可知，小明爸爸在返回家的途中與小明相遇之前，不存在相距24km的情況，∴當＜t≤3時，由題意得：20t－[60×2－60（t－1）]＝24，解得：，當3＜t≤4時，由題意得：60×3－60（t－1）＝24，解得：，答：當t的值為或時，小明與爸爸相距24km．【點睛】此題主要考查了從函數圖象獲取信息的能力，一元一次方程的應用，利用函數圖象獲取正確的信息是解題關鍵．19、同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠DCE=∠D；兩直線平行，內錯角相等.【解析】

根據同旁內角互補，得出AB∥CD，進而得到AD∥BC，最后根據兩直線平行，得到∠E=∠DFE【詳解】證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），

∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠B=∠D（已知），

∴∠DCE=∠D（等量代換），

∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內錯角相等）．

故答案為：同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠DCE=∠D；兩直線平行，內錯角相等.【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及判定，解題時注意：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系；平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．20、（1）原式=4x（x-1）2；（2）原式==(x2+y2)(x-y)(x+y).【解析】分析：(1)先提公因式,然后利用完全平方公式分解因式;（2）利用平方差公式分解因式即可.詳解：（1）原式=4x（x2-2x+1）=4x（x-1）2（2）原式=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x-y)(x+y).點睛：本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.21、（1）a=123，b=0.404；（2）0.4；（3）0.6.【解析】

（1）根據頻率=頻數÷樣本總數分別求得a、b的值即可；

（2）從表中的統(tǒng)計數據可知，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右；

（3）摸到紅球的概率為1-0.4=0.6；【詳解】解：（1）a=300×0.41=123，b=606÷1500=0.404；

（2）當次數s很大時，摸到白球的頻率將會接近0.4；

（3）摸到紅球的概率是1-0.4=0.6；【點睛】此題考查利