2022-2023學(xué)年重慶市涪陵區(qū)名校七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四個(gè)結(jié)論：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE，正確的是()A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④3．既是方程，又是方程的解是（

）A．B．C．D．4．下列等式成立的是()A． B．C． D．5．在下列實(shí)數(shù)：，，，，，，，中，無(wú)理數(shù)有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．把點(diǎn)M(－2，1)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()A．(－4，4) B．(－5，3) C．(1，－1) D．(－5，－1)7．要用20kg含鹽百分率較高的鹽水與含鹽10%的鹽水10kg混合，使混合后的鹽水的含鹽百分率大于15%而小于20%，那么20kg鹽水的含鹽百分率應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（）A． B．C． D．8．4的平方根是()A．4 B．2 C．－2 D．±29．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．3 D．10．若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，則m的值為（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．211．在以下現(xiàn)象中：①用打氣筒打氣時(shí)，氣筒里活塞的運(yùn)動(dòng)；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)；③在筆直的公路上行駛的汽車；④隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟；⑤鐘擺的擺動(dòng)．屬于平移的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④12．如圖，，直線分別交直線于點(diǎn)平分，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸（DNA）的分子直徑為0.0000002cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____________cm．14．關(guān)于方程的解是正數(shù)，那么的取值范圍是______．15．若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則n＝_____．16．＝_______17．計(jì)算：__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)、分別表示數(shù)、.（1）求的取值范圍.（2）數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在（）A．點(diǎn)的左邊B．線段上C．點(diǎn)的右邊19．（5分）養(yǎng)牛場(chǎng)的李大叔分三次購(gòu)進(jìn)若干頭大牛和小牛．其中有一次購(gòu)買大牛和小牛的價(jià)格同時(shí)打折，其余兩次均按原價(jià)購(gòu)買，三次購(gòu)買的數(shù)量和總價(jià)如下表：（1）李大叔以折扣價(jià)購(gòu)買大牛和小牛是第次；是打折.（2）用解方程（組）的方法求大牛和小牛的原價(jià).大牛（頭）小牛（頭）總價(jià)（元）第一次439900第二次269000第三次691323020．（8分）某公園的門(mén)票價(jià)格如下表：購(gòu)票人數(shù)1﹣50人51﹣100人100人以上每人門(mén)票數(shù)13元11元9元實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二（1）、二（2）兩個(gè)班的學(xué)生共104人去公園游玩，其中二（1）班的人數(shù)不到50人，二（2）班的人數(shù)有50多人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可節(jié)省不少錢(qián)，你能否求出兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票能省多少錢(qián)？21．（10分）把下列各式因式分解：（1）mn26mn9m；（2）x2mn4y2nm．22．（10分）某機(jī)動(dòng)車輛出發(fā)前油箱中有油升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，在途中加油站加油若干．油箱中余油量(升)與行駛時(shí)間(時(shí))之間的關(guān)系如圖，請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問(wèn)題．（1）機(jī)動(dòng)車輛行駛了小時(shí)后加油，中途加油________升．（2）加油后油箱中的油最多可行駛多少小時(shí)？（3）若加油站距目的地還有公里，機(jī)動(dòng)車每小時(shí)走公里，油箱中的油能否使車到達(dá)目的地？23．（12分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△DEF，并求△DEF的面積．

（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是；

（3）請(qǐng)?jiān)贏B上找一點(diǎn)P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線段CP．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：是無(wú)理數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，注意帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)．2、D【解析】

解：∵AH⊥BC，EF∥BC，

∴①AH⊥EF正確；

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF，

∵EF∥BC，

∴∠EFB=∠CBF，

∴②∠ABF=∠EFB正確；

∵BE⊥BF，而AC與BF不一定垂直，

∴BE∥AC不一定成立，故③錯(cuò)誤；

∵BE⊥BF，

∴∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，而∠EFB=∠ABF，

∴④∠E=∠ABE正確．

故選D．3、D【解析】?jī)煞匠痰慕庀嗤?，可?lián)立兩個(gè)方程，形成一個(gè)二元一次方程組，解方程組即可求得．解：根據(jù)題意，得：，①+②，得：3x=6，解得：x=2，x=2代入②，得：4+y=5，解得：y=1，∴，故選D．4、D【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)判斷.【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).5、B【解析】分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)即可．詳解：無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，由此可得：在下列實(shí)數(shù)：，，，，，，，中，無(wú)理數(shù)有，，，共3個(gè)，故選B.點(diǎn)睛：本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式．6、C【解析】

利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，把點(diǎn)M的橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)減2即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)【詳解】解：把點(diǎn)M(－2，1)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，即橫坐標(biāo)加1．向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，即縱坐標(biāo)減2．因此N點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，－1）．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(

或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)

平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a

個(gè)單位長(zhǎng)度．7、B【解析】

設(shè)20kg鹽水的含鹽百分率為x，根據(jù)鹽水中鹽的重量不變，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)20kg鹽水的含鹽百分率為x，根據(jù)題意得：解得：17.5%＜x＜25%．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題關(guān)鍵．8、D【解析】∵，∴4的平方根是，故選D.9、D【解析】

先對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷.【詳解】A選項(xiàng)：不能直接相加，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：3，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故正確；故選：D.【點(diǎn)睛】考查立方根、平方根和算術(shù)平方根的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)立方根、平方根和算術(shù)平方根的定義分析．10、C【解析】

利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等列式求解即可．【詳解】∵（x+3）（x+n）＝x2+（3+n）x+3n＝x2+mx﹣15，∴3+n＝m，3n＝﹣15，解得n＝﹣5，m＝﹣5+3＝﹣2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列式是求解的關(guān)鍵，明白乘法運(yùn)算和分解因式是互逆運(yùn)算．11、C【解析】①用打氣筒打氣時(shí)，氣筒里活塞沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；③在筆直的公路上行駛的汽車沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；④隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中改變圖形的形狀，不符合平移的性質(zhì)；⑤鐘擺的擺動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中改變圖形的方向，不符合平移的性質(zhì)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移，能根據(jù)平移的特征準(zhǔn)確識(shí)別出生活中的平移現(xiàn)象是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】

根據(jù)補(bǔ)角和角平分線的性質(zhì)求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出．【詳解】解：，，平分，，，；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的主要是角平分線和平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2×10-1【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)的相反數(shù)即是n的值．解：0.0000002=2×10﹣1．故答案為2×10﹣1．14、a＜1【解析】

把a(bǔ)看做常數(shù)，表示出方程的解，由方程的解為正數(shù)求出a的范圍即可．【詳解】x＝1-a，由方程的解為正數(shù)，得到1-a＞0，解得：a＜1．故答案為：a＜1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，以及解一元一次不等式，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、1【解析】

首先求得外角的度數(shù)，然后利用多邊形的外角和是360度，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：外角的度數(shù)是：110﹣135＝45°，則n＝360°÷45°＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)，正確理解多邊形的外角和定理是關(guān)鍵．16、-1【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義計(jì)算可得．【詳解】原式=-，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的知識(shí)，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，即n次根號(hào)（a的m次冪）可以寫(xiě)成a的次冪，（其中n是大于1的正整數(shù)，m是整數(shù)，a大于等于0）．17、【解析】

用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別去除以多項(xiàng)式，注意不要忘記每一項(xiàng)的符號(hào)；再根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，最后把所得的商相加即可.【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，掌握其運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）.（2）B.【解析】分析：(1)根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)列出不等式即可求出;(2)利用(1)的結(jié)果可判斷-x+2的位置.詳解：（1）根據(jù)題意，得.解得.（2）B.點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸的運(yùn)用．關(guān)鍵是利用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合求出答案.19、（1）三，七；（2）大牛的原價(jià)為1800元，小牛的原價(jià)是900元.【解析】

（1）分析表格可知，第一、二次購(gòu)買是按照原價(jià)，第三次購(gòu)買時(shí)打折，通過(guò)計(jì)算得到打七折；（2）聯(lián)合表格的數(shù)據(jù)，組成方程組，即可求出答案.【詳解】解：根據(jù)題意可知，第一、第二次的總價(jià)都是100的倍數(shù)，而第三次的總價(jià)不是100的倍數(shù)，因此打折的是第三次；設(shè)大牛原價(jià)為x元，小牛原價(jià)為y元，則：，解得：，∴第三次購(gòu)買的總價(jià)是：元，∴，∴第三次購(gòu)買是打七折；（1）李大叔以折扣價(jià)購(gòu)買大牛和小牛是第三次；是打七折；故答案為：三，七；（2）大牛的原價(jià)為1800元，小牛的原價(jià)是900元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出方程組是解題的關(guān)鍵.20、兩個(gè)班各有48人和56人，學(xué)生聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票能省304元【解析】試題分析：此題可以設(shè)二（1）班有x人，二（2）班有y人．根據(jù)共有104人和共付1240元列方程組求解；再進(jìn)一步根據(jù)共有104人，每人按100元以上的票價(jià)，即9元．計(jì)算出共付的錢(qián)數(shù)和1240進(jìn)行比較．試題解析：設(shè)二（1）班有x人，二（2）班有y人．則：解得：節(jié)省錢(qián)數(shù)為1240-104×9=304元．答：兩個(gè)班共有104名學(xué)生聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票能省304元．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．21、（1）mn32；（2）mnx2yx2y【解析】

（1）先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解；（2）先提取公因式（m-n），再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】（1）mn2+6mn+9m=m（n2+6n+9）=m（n+3）2；（2）x2（m-n）+4y2（n-m）=（m-n）（x2-4y2）=（m-n）（x+2y）（x-2y）．【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．22、（1）；（2）加油后油箱中的油最多可行駛小時(shí)；（3）不能．