2022-2023學(xué)年湖南省婁底市漣源市七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1．﹣2022的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣2022 D．20222．下列各式中書寫規(guī)范的是（）A．x6 B．3k÷2 C．m D．2n3．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)a和﹣2，則a可以是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．24．下列各題運(yùn)算正確的是（）A．3a+3b＝5ab B．﹣a﹣a＝0 C．x2y﹣2x2y＝﹣x2y D．7ab﹣3ab＝45．下列兩數(shù)比較大小，正確的是（）A．1＜﹣2 B．﹣＜﹣ C．0＞|﹣1| D．﹣＜﹣6．截止2021年12月10日，電影《長(zhǎng)津湖》票房突破57億元，5700000000用科學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)記作（）A．5.7×108 B．5.7×109 C．57×108 D．5.7×10107．多項(xiàng)式2xy2﹣﹣5的常數(shù)項(xiàng)和次數(shù)是（）A．﹣5，3 B．5，5 C．﹣5，5 D．5，38．一臺(tái)電視機(jī)成本價(jià)為a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加了25%，因庫(kù)存積壓，所以就按銷售價(jià)降價(jià)30%出售，那么每臺(tái)實(shí)際售價(jià)為（）A．（1+25%）（1﹣30%）a元 B．30%（1+25%）a元 C．（1+25%）（1+30%）a元 D．（1+25%+30%）a元9．多項(xiàng)式x|n|﹣（n+2）x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則n的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．310．已知|x|＝4，|y|＝3，且x＜y，則x+y的值為（）A．7 B．1 C．7或1 D．﹣7或﹣111．若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2﹣2kx+x+7化簡(jiǎn)后不含x的一次項(xiàng)，則k的值為（）A．0 B．﹣2 C．﹣ D．12．規(guī)定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列結(jié)論中：①若f（x）+g（y）＝0，則2x﹣3y＝13；②若x＜﹣3，則f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x：③若x＞﹣3，則f（x）+g（x）＝2x+1；④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．其中正確的所有結(jié)論是（）A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）13．“x的2倍與3的差”用式子表示為．14．絕對(duì)值小于2022的所有整數(shù)的積為．15．已知2x6y2和﹣是同類項(xiàng)，則9m2﹣5mn﹣17的值是．16．|x﹣|+（y﹣2）2＝0，則xy的值為．17．已知a2﹣2a＝1，則代數(shù)式3a2﹣6a﹣4的值是．18．用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為．三、解答題（每小題6分，共12分）19．計(jì)算：（1）﹣0.25+（﹣3）+2+0.125；（2）﹣14+（﹣3）2÷|2﹣5|﹣6×（﹣）．20．化簡(jiǎn)：（1）x2﹣5xy+xy+2x2．（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）．四、解答題（每小題8分，共16分）21．先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2+1，其中a＝2，b＝．22．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）當(dāng)x＝2時(shí)，求S的值．五、解答題（每小題9分，共18分）23．出租車司機(jī)小李某天下午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5．（1）小李下午出發(fā)地記為A，他將最后一名乘客送抵目的地時(shí)，小李在出發(fā)地A的什么方向？距出發(fā)地A有多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量為0.6升/千米，這天下午小李共耗油多少升？24．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b+c0，a+b0，c﹣a0．（2）化簡(jiǎn)﹣|﹣a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．六、綜合題（每小題10分，共20分）25．為了在中小學(xué)生中進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，我縣關(guān)工委決定開(kāi)展“中華魂”經(jīng)典誦讀活動(dòng)，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)，根據(jù)需要購(gòu)買了100件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)的3倍多10，各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如表所示：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)/元22155數(shù)量/件x（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式把表格補(bǔ)全；（2）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示購(gòu)買100件獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用；（3）若一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品購(gòu)買了12件，則我縣關(guān)工委共花費(fèi)多少元？26．定義新運(yùn)算：，（右邊的運(yùn)算為平常的加、減、乘、除）．例如：，．若a?b＝a*b，則稱有理數(shù)a，b為“隔一數(shù)對(duì)”．例如：，，2?3＝2*3，所以2，3就是一對(duì)“隔一數(shù)對(duì)”．（1）下列各組數(shù)是“隔一數(shù)對(duì)”的是；（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）①a＝1，b＝2；②a＝﹣1，b＝1；③（2）計(jì)算：（﹣3）*4﹣（﹣3）?4+（﹣31415）*（﹣31415）；（3）已知兩個(gè)連續(xù)的非零整數(shù)都是“隔一數(shù)對(duì)”，計(jì)算1?2+2?3+3?4+4?5+?+2020?2021．

參考答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1．﹣2022的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．解：﹣2022的相反數(shù)是2022，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．2．下列各式中書寫規(guī)范的是（）A．x6 B．3k÷2 C．m D．2n【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．解：A、數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面，故此選項(xiàng)不符合題意；B、除法運(yùn)算要寫成分?jǐn)?shù)的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、書寫規(guī)范，故此選項(xiàng)符合題意；D、帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．3．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)a和﹣2，則a可以是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．2【分析】根據(jù)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的大得到a的取值范圍，進(jìn)而得出答案．解：根據(jù)數(shù)軸得：a＜﹣2，∴a可以是﹣5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．4．下列各題運(yùn)算正確的是（）A．3a+3b＝5ab B．﹣a﹣a＝0 C．x2y﹣2x2y＝﹣x2y D．7ab﹣3ab＝4【分析】先判斷是否是同類項(xiàng)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷即可．解：A、3a和3b不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；B、﹣a﹣a＝﹣2a，故本選項(xiàng)不符合題意；C、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故本選項(xiàng)符合題意；D、7ab﹣3ab＝4ab，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的法則，能熟記同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5．下列兩數(shù)比較大小，正確的是（）A．1＜﹣2 B．﹣＜﹣ C．0＞|﹣1| D．﹣＜﹣【分析】利據(jù)有理數(shù)的大小比較方法：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小．解：A、1＞0，﹣2＜0，所以1＞﹣2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|﹣|＝＜|﹣|＝，所以﹣＞﹣，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|﹣1|＝1，1＞0，所以0＜|﹣1|，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|﹣|＝＞|﹣|＝，∴﹣＜﹣，此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是關(guān)鍵．6．截止2021年12月10日，電影《長(zhǎng)津湖》票房突破57億元，5700000000用科學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)記作（）A．5.7×108 B．5.7×109 C．57×108 D．5.7×1010【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．解：5700000000＝5.7×109．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．7．多項(xiàng)式2xy2﹣﹣5的常數(shù)項(xiàng)和次數(shù)是（）A．﹣5，3 B．5，5 C．﹣5，5 D．5，3【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．解：2xy2﹣﹣5的常數(shù)項(xiàng)和次數(shù)是﹣5，5，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式的概念，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的次數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念．8．一臺(tái)電視機(jī)成本價(jià)為a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加了25%，因庫(kù)存積壓，所以就按銷售價(jià)降價(jià)30%出售，那么每臺(tái)實(shí)際售價(jià)為（）A．（1+25%）（1﹣30%）a元 B．30%（1+25%）a元 C．（1+25%）（1+30%）a元 D．（1+25%+30%）a元【分析】每臺(tái)實(shí)際售價(jià)＝銷售價(jià)×（1﹣30%），根據(jù)等量關(guān)系直接列出代數(shù)式即可．解：每臺(tái)實(shí)際售價(jià)為（1+25%）（1﹣30%）a元．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意銷售價(jià)比成本價(jià)增加25%后，再按銷售價(jià)降價(jià)30%出售．9．多項(xiàng)式x|n|﹣（n+2）x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則n的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3【分析】由于多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，所以|n|＝2，且﹣（n+2）≠0，根據(jù)以上兩點(diǎn)可以確定n的值．解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，∴|n|＝2，∴n＝±2，又∵﹣（n+2）≠0，∴n≠﹣2，綜上所述，n＝2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義．解答時(shí)容易忽略條件﹣（n+2）≠0，從而誤解為n＝±2．10．已知|x|＝4，|y|＝3，且x＜y，則x+y的值為（）A．7 B．1 C．7或1 D．﹣7或﹣1【分析】由已知|x|＝4，|y|＝3，可得x＝±4，y＝±3，因?yàn)閤＜y，所以①x＝﹣4，y＝3時(shí)滿足條件，②x＝﹣4，y＝﹣3時(shí)滿足條件計(jì)算即可得出答案．解：∵|x|＝4，|y|＝3，∴x＝±4，y＝±3，又∵x＜y，∴①x＝﹣4，y＝3，﹣4＜3，∴x+y＝﹣4+3＝﹣1，②x＝﹣4，y＝﹣3，﹣4＜﹣3，∴x+y＝﹣4+（﹣3）＝﹣7，∴x+y的值為﹣1或﹣7．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的加法和絕對(duì)值的計(jì)算，根據(jù)題意合理分類計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．11．若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2﹣2kx+x+7化簡(jiǎn)后不含x的一次項(xiàng)，則k的值為（）A．0 B．﹣2 C．﹣ D．【分析】先根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)，再根據(jù)已知不含x項(xiàng)得出﹣2k+1＝0，再求出方程的解即可．解：x2﹣2kx+x+7＝x2+（﹣2k+1）x+7，∵關(guān)于x的多項(xiàng)式x2﹣2kx+x+7化簡(jiǎn)后不含x的一次項(xiàng)，∴﹣2k+1＝0，解得：k＝，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)法則和解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)是解此題的關(guān)鍵．12．規(guī)定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列結(jié)論中：①若f（x）+g（y）＝0，則2x﹣3y＝13；②若x＜﹣3，則f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x：③若x＞﹣3，則f（x）+g（x）＝2x+1；④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．其中正確的所有結(jié)論是（）A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④【分析】①根據(jù)新定義運(yùn)算和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y，再代值計(jì)算便可判斷①的正誤；②根據(jù)新定義運(yùn)算和絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算便可；③根據(jù)新定義運(yùn)算和絕對(duì)值的性質(zhì)，分兩種情況：﹣3＜x＜2；x≥2；分別計(jì)算便可；④根據(jù)新定義運(yùn)算和絕對(duì)值的性質(zhì)，進(jìn)行解答便可．解：①∵f（x）+g（y）＝0，∴|x﹣2|+|y+3|＝0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴2x﹣3y＝13＝4+9＝13，故①正確；②∵x＜﹣3，∴f（x）+g（x）＝|x﹣2|+|x+3|＝﹣x+2﹣x﹣3＝﹣2x﹣1，故②正確：③∵x＞﹣3，f（x）+g（x）＝|x﹣2|+|x+3|∴當(dāng)﹣3＜x＜2時(shí)，f（x）+g（x）＝﹣x+2+x+3＝5，當(dāng)x≥2時(shí)，f（x）+g（x）＝x﹣2+x+3＝2x+1，故③錯(cuò)誤；④f（x﹣1）+g（x+1）＝|x﹣1﹣2|+|x+1+3|＝|x﹣3|+|x+4|，當(dāng)﹣4≤x≤3時(shí)，④式子f（x﹣1）+g（x+1）有最小值為：3﹣x+x+4＝7，故④正確；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的定義，關(guān)鍵是應(yīng)用新定義和絕對(duì)值的性質(zhì)解題．二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）13．“x的2倍與3的差”用式子表示為2x﹣3．【分析】利用已知條件解答即可．解：∵x的2倍表示為2x，∴x的2倍與3的差表示為：2x﹣3，故答案為：2x﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式，利用已知條件中的運(yùn)算順序列出式子是解題的關(guān)鍵．14．絕對(duì)值小于2022的所有整數(shù)的積為0．【分析】找出絕對(duì)值小于2022的所有整數(shù)，求出之積即可．解：絕對(duì)值小于2022的所有整數(shù)0，±1，±2，±3，…，±2022，之積為0．故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法以及絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．15．已知2x6y2和﹣是同類項(xiàng)，則9m2﹣5mn﹣17的值是﹣1．【分析】本題根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可得m，n的值，再代入9m2﹣5mn﹣17求值即可．解：由同類項(xiàng)的定義，得3m＝6，n＝2，即m＝2，n＝2．當(dāng)m＝2，n＝2時(shí)，9m2﹣5mn﹣17＝9×22﹣5×2×2﹣17＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的應(yīng)用，需注意定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．16．|x﹣|+（y﹣2）2＝0，則xy的值為．【分析】根據(jù)|x﹣|≥0，（y﹣2）2≥0．及|x﹣|+（y﹣2）2＝0，可得|x﹣|＝0，（y﹣2）2＝0，從而求出x，y的值，進(jìn)一步求出xy的值．解：∵|x﹣|+（y﹣2）2＝0，且|x﹣|≥0，（y﹣2）2≥0，∴|x﹣|＝0，（y﹣2）2＝0．解得x＝，y＝2．∴xy＝（）2＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加等于零，則它們分別等于零．17．已知a2﹣2a＝1，則代數(shù)式3a2﹣6a﹣4的值是﹣1．【分析】把a(bǔ)2﹣2a＝1整體代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．解：∵a2﹣2a＝1，∴3a2﹣6a﹣4＝3（a2﹣2a）﹣4＝3×1﹣4＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是注意整體代入．18．用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為4n+2．【分析】由題意可知：每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，由此規(guī)律得出答案即可．解：第一個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為6＝2+4；第二個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+4+4＝2+2×4；第三個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+2×4+4＝2+3×4；…；第n個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+（n﹣1）×4+4＝2+4n＝4n+2．故答案為：4n+2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律，得出規(guī)律，解決問(wèn)題．三、解答題（每小題6分，共12分）19．計(jì)算：（1）﹣0.25+（﹣3）+2+0.125；（2）﹣14+（﹣3）2÷|2﹣5|﹣6×（﹣）．【分析】（1）利用加法的運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算較簡(jiǎn)便；（2）先算乘方，絕對(duì)值，括號(hào)里的運(yùn)算，再算乘法與除法，最后算加減即可．解：（1）﹣0.25+（﹣3）+2+0.125原式＝（﹣0.25+2.25）+（﹣3.125+0.125）＝2+（﹣3）＝﹣1；（2）﹣14+（﹣3）2÷|2﹣5|﹣6×（﹣）＝﹣1+9÷3﹣6×＝﹣1+3﹣1＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．20．化簡(jiǎn)：（1）x2﹣5xy+xy+2x2．（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）．【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)即可求出答案．（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求出答案．解：（1）原式＝x2+2x2﹣5xy+xy＝3x2﹣4xy．（2）原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．四、解答題（每小題8分，共16分）21．先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2+1，其中a＝2，b＝．【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)合并同類項(xiàng)，進(jìn)而把已知代入即可．解：2（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2+1＝2a2b﹣2ab2﹣3a2b+3+2ab2+1＝﹣a2b+4，把a(bǔ)＝2，b＝代入上式得：原式＝﹣22×+4＝3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）當(dāng)x＝2時(shí)，求S的值．【分析】（1）由于陰影部分不規(guī)則，所以可考慮用長(zhǎng)方形的面積﹣兩個(gè)三角形的面積；（2）代入計(jì)算即可．解：（1）S陰影部分＝S長(zhǎng)方形﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF＝12×6﹣×12×6﹣×6×（6﹣x）＝72﹣36﹣18+3x＝18+3x；（2）當(dāng)x＝2時(shí)，S＝18+3×2＝24．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式的求值．列出代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．五、解答題（每小題9分，共18分）23．出租車司機(jī)小李某天下午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5．（1）小李下午出發(fā)地記為A，他將最后一名乘客送抵目的地時(shí)，小李在出發(fā)地A的什么方向？距出發(fā)地A有多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量為0.6升/千米，這天下午小李共耗油多少升？【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸及正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義將所給的數(shù)據(jù)直接相加，計(jì)算可求解；（2）將所給數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加求解行車的總里程數(shù)，再乘以每千米的耗油量可求解．解：（1）由題意得，（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）＝15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5＝33（千米），答：小李在出發(fā)地A的東方，距出發(fā)地A有33千米；（2）|15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|＝15+2+5+1+10+3+2+12+4+5＝59（千米），59×0.6＝35.4（升），答：這天下午小李共耗油35.4升．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)軸，正數(shù)與負(fù)數(shù)，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．24．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b+c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化簡(jiǎn)﹣|﹣a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．【分析】（1）先判斷a、b、c的正負(fù)，再根據(jù)加法、減法法則確定b+c、a+b、c﹣a的正負(fù)，得結(jié)論；（2）根據(jù)（1）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再加減．解：（1）由數(shù)軸知：b＜a＜0＜c，|b|＞|c|，∴b+c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．故答案為：＜，＜，＞．（2）∵a＜0，b+c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．∴|﹣a|＝﹣a，|b+c|＝﹣（b+c）＝﹣b﹣c，|a+b|＝﹣（a+b）＝﹣a﹣b，|c﹣a|＝c﹣a．∴原式＝﹣（﹣a）﹣（﹣a﹣b）+c﹣a+（﹣b﹣c）＝a．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)加減、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等知識(shí)，題目綜合性較強(qiáng)，掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn)及有理數(shù)加減的符號(hào)法則是解決本題的關(guān)鍵．六、綜合題（每小題10分，共20分）25．為了在中小學(xué)生中進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，我縣關(guān)工委決定開(kāi)展“中華魂”經(jīng)典誦讀活動(dòng)，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)，根據(jù)需要購(gòu)買了100件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)的3倍多10，各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如表所示：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)/元22155數(shù)量/件x3x+1090﹣4x（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式把表格補(bǔ)全；（2）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示購(gòu)買100件獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用；（3）若一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品購(gòu)買了12件，則我縣關(guān)工委共花費(fèi)多少元？【分析】（1）根據(jù)表內(nèi)信息，一等獎(jiǎng)x件，由題意，二等獎(jiǎng)是（3x+10）件，三等獎(jiǎng)是[100﹣x﹣（3x+10）]件，即（90﹣4x）件，根據(jù)二、三等獎(jiǎng)件數(shù)填表即可；（2）根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”分別求出購(gòu)買一、二、三等獎(jiǎng)的費(fèi)用，購(gòu)買一、二、三等獎(jiǎng)的費(fèi)用之和就是購(gòu)買100件獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用；（3）把x＝12代入（2）中所求代數(shù)式，計(jì)算即可求解．解：（1）∵一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品購(gòu)買x件，設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)，根據(jù)需要購(gòu)買了100件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)的3倍多1