《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：版義務(wù)教育教科書三年級(jí)下冊(cè)第九單元信息窗一的“相遇問題”。教學(xué)目標(biāo)：1．借助生活事例，運(yùn)用模擬表演策略幫助學(xué)生理解“兩個(gè)物體”、“兩個(gè)地方”、“同時(shí)出發(fā)”、“相對(duì)而行”、“最后相遇”等關(guān)鍵詞的含義，逐步提煉形成相遇問題，理解相遇問題的基本結(jié)構(gòu)特征；2．結(jié)合具體情境，運(yùn)用畫線段圖等策略引導(dǎo)學(xué)生整理信息、分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，初步構(gòu)建起相遇問題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而自主解決問題；3．在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——研究問題——解決問題”的過程，形成解決問題的策略，積累解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及運(yùn)用知識(shí)方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：用畫線段圖的方法分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建相遇問題的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，理解相遇問題的基本特征，能在理解的基礎(chǔ)學(xué)會(huì)解答。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，請(qǐng)看，有這樣一個(gè)問題：出示：小紅每分鐘走60米，4分鐘從家走到學(xué)校。她家到學(xué)校有多少米？你會(huì)列式解答嗎？生：60×4=240（米）師：你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的?生：速度×?xí)r間=路程。師：這道題是已知速度和時(shí)間，求路程，就要用“速度×?xí)r間=路程”（板書：速度×?xí)r間=路程）這是我們以前學(xué)習(xí)的的一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，今天我們就在“速度×?xí)r間=路程”這個(gè)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上研究?jī)蓚€(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。今天，我們就在速度、時(shí)間、路程這三個(gè)量關(guān)系的基礎(chǔ)上研究?jī)蓚€(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，好不好？【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的上學(xué)情境，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，喚起學(xué)生對(duì)舊知模型——“速度×?xí)r間=路程”的回憶，既激活學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，又幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握新舊問題的銜接點(diǎn)，找準(zhǔn)新問題的生長(zhǎng)點(diǎn)，以舊引新，導(dǎo)入新課?！慷?、探究交流，學(xué)習(xí)新知（一）初步理解題意（重點(diǎn)是“同時(shí)”、相對(duì)而行”、“相遇”等術(shù)語。）師：在生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情景：小紅和小明同時(shí)從家出發(fā)相對(duì)而行，小紅每分鐘走60米，小明每分鐘走70米，經(jīng)過4分鐘兩人相遇。課件出示：小紅和小明同時(shí)從家出發(fā)相對(duì)而行，小紅每分鐘走60米，小明每分鐘走70米，經(jīng)過4分鐘兩人相遇。師：用你數(shù)學(xué)的眼光仔細(xì)觀察，從中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生匯報(bào)信息（2人）師：他們是怎么走的呢?學(xué)生可能說：同時(shí)從家出發(fā)相對(duì)而行，最后相遇了。師：小紅和小明同時(shí)從家出發(fā)，“同時(shí)”你是怎樣理解的?生：同時(shí)就是同一時(shí)刻。師：例如小紅是7時(shí)出發(fā)，那小明呢？生：小明也是7時(shí)出發(fā)。師：相對(duì)而行是什么意思？生：就是面對(duì)著面走。師：“相遇”是什么意思？生：碰面了。師：為了更形象地表示出兩人行走的過程，我們還可以找兩位同學(xué)表演表演，誰來？（一女生、一男生到臺(tái)前。）師：看著這些信息，根據(jù)你們的理解，想一想該怎樣表演呢？你們兩人可以先商量商量。下面的同學(xué)同位兩人商量商量。師：商量好了嗎？我說開始，你們?cè)僮?，相遇以后握一握手，其他同學(xué)當(dāng)評(píng)委，看他們?cè)诒硌輹r(shí)能不能準(zhǔn)確地表示出題目中的信息。組織學(xué)生表演，其他學(xué)生評(píng)價(jià)。（重點(diǎn)關(guān)注“同時(shí)”、相對(duì)而行”、“相遇”以及行走速度等）【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)模型是關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界為某種目的的一個(gè)抽象的、簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，建立數(shù)學(xué)模型的目的是為了科學(xué)、有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象，進(jìn)而解決實(shí)際問題。因此，任何數(shù)學(xué)模型的建立都有具體的現(xiàn)實(shí)情境，從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例入手創(chuàng)設(shè)問題情境，采用模擬表演等直觀生動(dòng)的演示方式描述小紅和小明的運(yùn)動(dòng)過程，一是激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中來；二是借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)問題的實(shí)際背景，并引導(dǎo)學(xué)生理解“同時(shí)出發(fā)”、“相對(duì)而行”、“最后相遇”等關(guān)鍵詞的含義，掌握相遇問題的基本特征，初步建立相遇問題的模型雛形，為建立數(shù)學(xué)模型做好準(zhǔn)備；三是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察自己的生活，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能幫助我們解決許許多多簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。】（二）根據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)提出數(shù)學(xué)問題師：通過表演，同學(xué)們對(duì)題中的信息有了比較深刻的理解。根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提出：小紅走了多少米？小明走了多少米？這樣的問題直接解答。還有學(xué)生提出：他們兩家相距多少米？師：同學(xué)們提出了這么多有價(jià)值的問題，今天我們就來解決剛才那位同學(xué)提出的問題，課件出示：他們兩家相距多少米？師：現(xiàn)在誰能完整地把信息和問題讀一讀。（2生讀題）【設(shè)計(jì)意圖：在初步理解相遇問題基本特征的基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)學(xué)信息，提煉生成完整的數(shù)學(xué)問題，一方面幫助學(xué)生把“生活問題”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)問題”，順利完成解決問題的第一個(gè)轉(zhuǎn)化；另一方面培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題的能力?！浚ㄈ┊嬀€段圖，理解題意師：這個(gè)問題中的信息比較多，并且數(shù)量之間的關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)，為了更清晰、簡(jiǎn)潔地表示出題目中的信息和問題，我們還可以畫線段圖幫助我們理解題意。師生共同完成線段圖：用兩個(gè)點(diǎn)分別表示小紅家和小明家，小紅朝這個(gè)方向走，（畫箭頭），小明呢？（畫箭頭），小紅每分鐘走60米，小明每分鐘走70米，經(jīng)過4分鐘兩人相遇，相遇的地點(diǎn)離誰家近些？（小紅家）在這兒相遇了，小紅走了幾分鐘？（4分鐘），我們就要把這一段平均分成4份，這樣的一份就表示小明每分鐘走60米，小明走了幾分鐘？（4分鐘），同樣，也把這一段平均分成4份，這樣的一份就表示小明每分鐘走70米，問題標(biāo)在哪里？標(biāo)上問題。看著線段圖，你能完整地說一說題目的意思嗎？（2生說）【設(shè)計(jì)意圖：整理信息的過程即分析數(shù)量關(guān)系的過程，而分析數(shù)量關(guān)系則是解決問題的關(guān)鍵。通過畫線段圖，將抽象的文本信息轉(zhuǎn)化為形象直觀的圖畫、圖表信息，幫助學(xué)生直觀形象地理清信息之間的關(guān)系，突出畫線段圖整理信息的優(yōu)越性和必要性；有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生獲得解決問題的策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力?！浚ㄋ模﹪L試解決，匯報(bào)交流1．自主嘗試師邊指題邊說：要求他們兩家相距多少米，我們應(yīng)該怎么想呢？要先求什么？再求什么？同學(xué)們可以結(jié)合線段圖想一想，如果有困難，同桌兩人商量商量，想好以后做在練習(xí)本上。學(xué)生嘗試完成，教師巡視、指導(dǎo)，收集學(xué)生作業(yè)。2．匯報(bào)交流（第一種方法的側(cè)重點(diǎn)是兩家的距離與兩人4分鐘走的路程和之間的關(guān)系；第二種方法的側(cè)重點(diǎn)是速度和的問題）展示學(xué)生的第一種方法：60×4+70×4。生1結(jié)合線段圖說思路：先求出小明和小紅各走了多少米？再求他們一共走了多少米？師：這位同學(xué)不僅做得好，說的也很條理。大家聽明白了嗎？哪位同學(xué)也是用的這種方法？生2直接說思路。教師小結(jié)：求兩家相距多少米？我們可以先求出小紅和小明4分鐘各走了多少米，再求出他們一共走了多少米？也就是用小紅走的路程+小明走的路程=總路程（板書：小紅走的路程+小明走的路程=總路程），我們一起把算式寫下來。展示學(xué)生的第二種方法：（60+70）×4生1：(60+70)×4先求他們兩人一分鐘共走了多少米？再求出他們4分鐘一共走了多少米？師：大家明白嗎？從你疑惑的眼神中，老師看出有的同學(xué)還不大明白，為了讓大家理解的更透徹，咱們用課件演示一遍，請(qǐng)看，多媒體演示，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“速度和”的理解，小紅每分鐘走多少米？（60米）小明呢？（70米）他們兩人1分鐘共走多少米？（130米）兩人一分鐘共走的路程就是兩人的速度和。第二分鐘呢？（共走了130米。）第三分鐘呢？（130米。）第四分鐘？（130米。）共走了幾個(gè)130米？（4個(gè)）。我們可以先求出兩人1分鐘共走了多少米，再求出兩人4分鐘一共走了多少米？也就是用“速度和×相遇時(shí)間=總路程”，按照這種思路，該怎樣列式？生：(60+70)×4師指算式，這里的60+70表示什么？（兩人1分鐘共走了多少米，速度和）3.檢驗(yàn)師：解答完問題，不要忘記檢驗(yàn)，你在解決問題的時(shí)候有什么好的檢驗(yàn)方法？生1：回過頭仔細(xì)檢查。師：回頭看。生2：如果有兩種方法，可以用一種方法檢驗(yàn)另一種方法。師：這道題就有兩種方法，請(qǐng)大家檢驗(yàn)檢驗(yàn)。不要忘記寫上答。4.比較、質(zhì)疑師：同學(xué)們真聰明，想出了兩種方法解決了這個(gè)問題，仔細(xì)觀察、比較這兩種方法，有什么不同的地方？生說不同點(diǎn)。師小結(jié)：兩種方法的思路不同，在解決這個(gè)問題時(shí)我們可以先分別求出“每個(gè)人所走的路程，再加起來?！边€可以先求出兩人的速度和，再乘以相遇時(shí)間”。這就是我們研究的相遇問題（板書課題）5.回顧過程，總結(jié)方法師：回顧我們解決問題的過程，當(dāng)我們遇到一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，要先審題，再分析，解答，最后檢驗(yàn)。（板書：審題分析列式解答檢驗(yàn)作答）【設(shè)計(jì)意圖：這是建立相遇問題模型的關(guān)鍵階段。理清數(shù)量關(guān)系，明確解題思路，探究計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，學(xué)生獨(dú)立列式解答，建構(gòu)起了相遇問題的算式模型。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分析解決問題的過程進(jìn)行觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括，引領(lǐng)學(xué)生提煉出相遇模型背后所蘊(yùn)含著的結(jié)構(gòu)性知識(shí)，并運(yùn)用形式化的數(shù)學(xué)符號(hào)刻畫出這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)——“速度和×?xí)r間=總路程”，從而建立相遇問題的基本模型?！咳?、綜合應(yīng)用，提高能力（一）只列式，不計(jì)算1.2.兩個(gè)修路隊(duì)合修一條公路，各從一端同時(shí)向中間施工。第一隊(duì)每天修300米，第二隊(duì)每天修200米，經(jīng)過6天正好修通。這條公路長(zhǎng)多少米？客車每小時(shí)客車每小時(shí)行110千米濟(jì)南青島？千米貨車每小時(shí)行90千米師：請(qǐng)大家，認(rèn)真讀題，可以多讀幾遍題，第一題要圖文結(jié)合讀，第二題有困難的小朋友可以畫一畫線段圖，想好后做在作業(yè)紙上，只列出算式就可以了，不用計(jì)算。收集學(xué)生作業(yè)，展示匯報(bào)兩種方法。針對(duì)第2題，教師引導(dǎo)學(xué)生溝通聯(lián)系：這道修路的問題和剛才解決的問題有什么相同的地方？生1：它們都是從兩個(gè)地方同時(shí)相對(duì)前進(jìn)，最后相遇，都是求總路程。生2：解決問題的思路是一樣的。教師總結(jié)：同學(xué)們，像剛才我們研究的兩個(gè)人或兩種事物同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而行，最后相遇，求兩地相距多少的問題，都是我們今天研究的相遇問題，解決這樣問題的數(shù)量關(guān)系是一樣的。（二）選一選中午放學(xué)后，小剛和小麗同時(shí)從學(xué)校出發(fā)。小剛向東走，每分鐘走60米；小麗向西走，每分鐘走50米。經(jīng)過3分鐘，兩人相距多少米？①60×3＋50×3 ②60×3－50×3③(60＋50)×3師：要求兩人相距多少米？正確的算式是哪個(gè)？讓學(xué)生口答，并講出理由。第二個(gè)算式表示什么意思？（三）智慧樂園師：我們一起走進(jìn)智慧樂園看看吧。課件出示：小華和小亮在環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行。小華每秒跑4米，小亮每秒跑6米，經(jīng)過40秒兩人相遇。環(huán)形跑道長(zhǎng)多少米？師：他們是怎樣跑的？?jī)扇藦耐坏攸c(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行?？梢杂檬謩?shì)表示。請(qǐng)自己解決在練習(xí)本上。組織學(xué)生交流方法和想法。師：請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：在這種環(huán)形跑道上，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，最后相遇，我們?cè)谇蟓h(huán)形跑道長(zhǎng)多少米的時(shí)候，為什么用的方法和剛才研究的相遇問題的方法是一樣的？我們結(jié)合線段圖看一看。教師總結(jié)：同學(xué)們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了無論是我們剛才研究的兩個(gè)人或兩個(gè)物體同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而行，最后相遇的問題，還是環(huán)形跑道上兩個(gè)人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，反向而行，最后相遇的問題，我們都可以用這兩種思路來解決?！驹O(shè)計(jì)意圖：相遇問題會(huì)延伸出多種情況，如修路問題、背向而行問題、沿環(huán)形跑道跑問題等。借助該類問題，一方面有利于幫助學(xué)生打破思維定勢(shì),拓展相遇問題的外延，拓寬解決問題的思路，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力；另一方面培養(yǎng)學(xué)生善于用數(shù)學(xué)的眼睛觀察周圍的現(xiàn)實(shí)社會(huì)，用數(shù)學(xué)的頭腦思考身邊的社會(huì)現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的思想方法解決生活中的實(shí)際問題，逐步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和運(yùn)用知識(shí)方法解決實(shí)際問題的能力。】四、總結(jié)反思、暢談收獲引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)知識(shí)地學(xué)習(xí)、方法策略地獲得，解題經(jīng)驗(yàn)地積累等方面談本節(jié)課的收獲和體會(huì)?！景鍟O(shè)計(jì)】相遇問題速度×?xí)r間=路程小紅走的路程+小明走的路程=總路程速度和×相遇時(shí)間=總路程60×4＋70×4 （60＋70）×4=240＋280 =130×4=520（米） =520（米）答：他們兩家相距520米?！緦W(xué)情分析】三年級(jí)學(xué)生既好動(dòng)又內(nèi)斂，教師一方面要適當(dāng)引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生借助通過畫圖的的方式進(jìn)行“說理”；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，而不是只求結(jié)論。“相遇問題”在生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生在生活中也常常能遇到實(shí)例教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“相遇問題”的“一般化模型”，探索分析和解決簡(jiǎn)單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性，經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。三年級(jí)學(xué)生的思維能力、小組合作能力、動(dòng)手操作能力、語言表達(dá)能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到學(xué)習(xí)“相遇問題”帶來的樂趣，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂?！拘Ч治觥靠v觀整節(jié)課的教學(xué)，教師教得輕松自然，學(xué)生學(xué)得有趣有效，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：1.理念新。在本節(jié)課的教學(xué)中，很好地貫徹了新課標(biāo)理念，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，把課程目標(biāo)落到了實(shí)處。2．過程實(shí)。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“審題——分析——列式解答——檢驗(yàn)作答”的全過程，主動(dòng)構(gòu)建相遇問題的數(shù)學(xué)模型。3．方法活。通過模擬表演、畫線段圖等方法策略，幫助學(xué)生掌握相遇問題的結(jié)構(gòu)特征，通過分析數(shù)量關(guān)系，注重思路訓(xùn)練，分析與綜合，滲透了數(shù)學(xué)思想方法。4．情感足。整節(jié)課，教師以飽滿的激情點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，師生交往，積極互動(dòng)，動(dòng)態(tài)生成，情感共鳴，師課堂成為師生快樂成長(zhǎng)的樂園。5．練習(xí)精。本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了層次性、針對(duì)性、實(shí)效性和趣味性?！窘滩姆治觥勘竟?jié)課是版義務(wù)教育教科書三年級(jí)下冊(cè)第九單元信息窗一的“相遇問題”，相遇問題隸屬于行程問題的范疇，是一種典型的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。相遇問題的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已學(xué)“路程、時(shí)間、速度”的概念及其數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，從研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況擴(kuò)展到研究?jī)蓚€(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況展開的。同時(shí)，學(xué)生學(xué)會(huì)解決兩、三步簡(jiǎn)單實(shí)際問題的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、解題經(jīng)驗(yàn)、方法策略等，都為構(gòu)建相遇問題的數(shù)學(xué)模型提供了重要基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生抓住題目中主要的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系學(xué)過的知識(shí)，解決新問題。在教學(xué)中要緊緊地抓住對(duì)速度”、“相遇時(shí)間”、“路程”這三個(gè)量之間的相依關(guān)系的理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系的能力、逆向思維的能力及綜合分析應(yīng)用題的能力。在教學(xué)中還要幫助學(xué)生突破對(duì)一些概念的理解。如“相對(duì)”、“相遇”、“同時(shí)”、“相距”等。可以通過聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，通過演示，幫助學(xué)生理解這些概念。學(xué)生理解了這些概念，有利于進(jìn)一步理解題目的情節(jié)，并掌握數(shù)量之間的關(guān)系。【評(píng)測(cè)練習(xí)】基本練習(xí)：1.兩輛汽車同時(shí)從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，一輛每小時(shí)行65千米，另一輛每小時(shí)行70千米。3小時(shí)后兩車仍相距55千米，甲乙兩地相距多少千米？2.甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條隧道，各從隧道的一端開始施工，甲隊(duì)每天開鑿25米，乙隊(duì)每天開鑿20米，經(jīng)過56天隧道鑿?fù)?，這條隧道長(zhǎng)多少米？3.兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出。甲車每小時(shí)行70千米，乙車每小時(shí)行78千米，3.5小時(shí)后兩車相距多少千米？拓展練習(xí)：王明從甲村去乙村，每小時(shí)行3.6千米，他出發(fā)2小時(shí)后，李立從乙村出發(fā)去甲村，每小時(shí)行3.8千米，又經(jīng)過3.5小時(shí)二人相遇，甲乙兩村相距多少千米？【課后反思】本節(jié)課遵循“問題情境——建立模型——應(yīng)用拓展”的基本步驟，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教學(xué)理念，教師充分相信與尊重學(xué)生，鼓勵(lì)其積極主動(dòng)地探究問題，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程，獲得成功解決問題的體驗(yàn)。具體做到了以下幾點(diǎn)：1．創(chuàng)造使用教材，合理選取素材。本課在設(shè)計(jì)時(shí)充分領(lǐng)會(huì)教材編寫意圖，掌握教材的基本結(jié)構(gòu)但又不為教材所拘束。教材中的素材是“小萍和小明同時(shí)從家去棧橋，小萍每分鐘走65米，小明每分鐘走75米，經(jīng)過6分鐘兩人在棧橋相遇。他們兩家相距多少米？”。這個(gè)素材離學(xué)生的生活實(shí)際較遠(yuǎn)，另外，學(xué)生容易受相遇地點(diǎn)的干擾，認(rèn)為兩人走的路程是一樣的，相遇地點(diǎn)正好在兩家中間，因此改為“小紅和小明同時(shí)從家出發(fā)相對(duì)而行，小紅每分鐘走60米，小明每分鐘走70米，經(jīng)過4分鐘兩人相遇。他們兩家相距多少米？”學(xué)生易于理解，同時(shí)，具備相遇問題的關(guān)鍵要素，即：“同時(shí)”、“相對(duì)而行”、“相遇”、“相距”。真正做到了用教材教，而不是教教材。2．落實(shí)兩個(gè)轉(zhuǎn)化，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容的特征，設(shè)計(jì)了構(gòu)建應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)模型的基本思路：創(chuàng)設(shè)問題情境，發(fā)現(xiàn)提出問題——建立模型準(zhǔn)備；自主整理信息，探究解決問題——建立數(shù)學(xué)模型；解釋應(yīng)用拓展，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值——應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建了相遇問題的數(shù)學(xué)模型。在整個(gè)教學(xué)過程中，既重視“解決問題”的第一個(gè)轉(zhuǎn)化：從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的日常生活緊密聯(lián)系的情境，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)而有趣的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境的吸引下，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而提煉生成完整的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生順利完成解決問題的第一個(gè)轉(zhuǎn)化；同時(shí)，我們也重視“解決問題”的第二個(gè)轉(zhuǎn)化：即放手讓學(xué)生理解關(guān)鍵要素——理清數(shù)量關(guān)系；借助線段圖——探明解題思路；明確解題方法，獨(dú)立列式解答——自主建構(gòu)應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生順利完成解決問題的第二個(gè)轉(zhuǎn)化。這樣，同時(shí)重視并扎實(shí)完成“兩個(gè)轉(zhuǎn)化”，讓學(xué)生有