2022-2023學年安徽省宿州市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，則m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

3.

4.

5.已知角a終邊上一點P(3,-4),則sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.已知雙曲線的離心率為3，則m=（）A.4

B.1

C.

D.2

10.

11.

12.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

13.A.A.4或-4B.4或-6C.-4或6D.4或614.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.在y軸上截距為2且垂直于x+3y=0的直線方程為（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

17.已知拋物線y2=6x的焦點為F，點A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

18.等差數(shù)列{an}中，若口a1=2，a3=6，則a2=（）

A.3B.4C.8D.1219.設(shè)lg2=a，則lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

20.二次函數(shù)y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-421.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。22.設(shè)a,b,c為實數(shù),且a＞b，則A.a-c＞b-c

B.|a|＞|b|C.D.ac＞bc

23.

24.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

25.已知，則x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

26.

27.

28.A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}29.下列函數(shù)中為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)的是()A.

B.x2-x

C.y=

D.

30.

二、填空題(20題)31.

32.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機取出4件，測得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________．

33.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.34.函數(shù)的定義域是________.35.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

36.

37.

38.

39.曲線y=x4+x3在點(-1,0)處的切線方程為_____.

40.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實數(shù)k的值為________．

41.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

42.

43.

44.

45.

46.從一個班級中任取10名學生做英語口語測試，成績?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

47.

48.

49.50.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓x2+5y2=5的左焦點，過點M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

54.

55.

56.

57.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

58.

59.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標準方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

60.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時，應征收P元)時，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

61.

62.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

五、單選題(2題)63.

64.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)六、單選題(1題)65.A.甲是乙的充分但不必要條件B.甲是乙的必要但不充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

參考答案

1.A

2.B本題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積．【應試指導】

m=-2

3.C

4.D

5.B

6.B

7.C

8.A

9.C由題知，a2=m，b2=4，，其離心率，故.

10.C

11.C

12.BA、C、D項為非奇非偶函數(shù)，B項為偶函數(shù).

13.B

14.A

15.B

16.B

17.D本題考查了拋物線的焦點的知識點。拋物線：y2=6x的焦點為F(，0)，則直線AF的斜率為。

18.B本題主要考查的知識點為等差數(shù)列的性質(zhì)．【應試指導】

19.C

20.B

21.C根據(jù)正弦定理可以得出：，那么套入數(shù)據(jù)得出

22.Aa＞b,則a-c＞b-c,試題考查不等式的性質(zhì)中，不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變。

23.D

24.D

25.C

26.B

27.C

28.C

29.C

30.C

31.

32.29【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均數(shù)．【應試指導】33.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.34.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域為{|x≤1或x≥2}35.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

36.

37.【考情點撥】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列．【應試指導】

38.

39.x+y+l=0

40.

41.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

42.【答案】

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.x+y=0本題考查了導數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59