附件：教學(xué)設(shè)計方案模版教學(xué)設(shè)計方案課程余弦定理課程標(biāo)準(zhǔn)1、了解向量知識的運用，掌握余弦定理的推導(dǎo)過程.2、會用余弦定理證明簡單三角形問題，求解簡單斜三角形的邊、角問題.教學(xué)內(nèi)容分析人教A版必修五第一章《解三角形》第一單元第二課《余弦定理》。通過推導(dǎo)余弦定理，真正理解其結(jié)構(gòu)特征和表現(xiàn)形式，解決“邊角邊”，“邊邊邊”問題，體會方程思想，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的潛能。教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能繼續(xù)探究三角形中的邊角關(guān)系，掌握余弦定理的兩種表現(xiàn)形式，體會余弦定理的推導(dǎo)過程，熟練應(yīng)用余弦定理解決“邊角邊”，“邊邊邊”問題。深化與細(xì)化方程的思想，理解余弦定理的本質(zhì)。通過相關(guān)知識的練習(xí)性，理解事物的普遍聯(lián)系性。（二）過程與方法掌握余弦定理，運用方程的思想，舉一反三，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力.學(xué)生在獨立自主、合作交流的學(xué)習(xí)中，與教師共同構(gòu)建知識.（三）情感態(tài)度與價值觀通過對余弦相關(guān)問題的學(xué)習(xí)，滲透方程的思想，啟發(fā)我們在研究問題時，抓住問題的本質(zhì)，嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致地思考，規(guī)范解答.學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握余弦定理的內(nèi)容及其推導(dǎo)過程.2、會用余弦定理解三角形。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)，正弦定理有關(guān)知識，對于三角形中的邊角關(guān)系有了一定的了解。在此基礎(chǔ)上探究余弦定理，學(xué)生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣。總體上學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意思不強(qiáng)，創(chuàng)造力較弱，看待與分析問題不深入，知識的系統(tǒng)還不夠完善，使得學(xué)生在推導(dǎo)余弦定理時有一定的難度，在挖掘出余弦定理的結(jié)構(gòu)特征和表現(xiàn)形式的數(shù)學(xué)美時，能激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的潛能。應(yīng)用余弦定理時，從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，應(yīng)用方程的思想去審視，解決問題是學(xué)生的一大難點。重點、難點教學(xué)重點：余弦定理的發(fā)現(xiàn)過程及應(yīng)用過程教學(xué)難點：余弦定理的推導(dǎo)過程及在三角形中具體應(yīng)用過程教與學(xué)的媒體選擇手提電腦、屏幕、黑板課程實施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號1【知識回顧】1、什么叫解三角形?bAaCbAaCBc2【引入新課】【探究】在中，已知及夾角，如何解三角形？此時三角形的解是否唯一？為什么？方法一：解析法思路：以C為坐標(biāo)原點，CB所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系。則，利用兩點間的距離公式，化簡即可。方法二：幾何法考慮借助勾股定理來證明余弦定理CCABbDacbAaCBDabc（當(dāng)角C為銳角時）（當(dāng)角C為鈍角時）思路：當(dāng)角C為銳角時,利用，化簡即可。（2）當(dāng)角C為鈍角時,利用，化簡即可。（3）當(dāng)角C為直角時呢？余弦定理:在中，此定理稱為余弦定理.3【典例分析與講解——余弦定理的應(yīng)用】題型一在中，已知兩邊及夾角大小，如何解三角形？例1、中，已知，，解此三角形.說明：已知兩邊及夾角（SAS），解三角形時有兩種解題思路：思路1：先用余弦定理求出第三邊，再用正弦定理求出較小的角，最后求出第三個角；思路2：先用余弦定理求出第三邊，再用余弦定理求出剩余的角，若余弦值為正則為銳角，若余弦值為負(fù)則為鈍角.對定理的說明：（1）余弦定理的另一種表示形式：；；（2）余弦定理揭示了三角形的三條邊與其中一角的余弦值之間的等量關(guān)系已知兩邊和任意一個角，可以求第三邊；（SSA,SAS）已知三邊，可以求任意一個角.(SSS)（3）余弦定理可看成是勾股定理的一種推廣若，則角是若，則角是若，則角是【應(yīng)用】正余弦定理相結(jié)合，可以很好地解決解三角形的問題題型二：已知三邊，如何解三角形？例2中，，求角？變式1：在中，，求這個三角形的最大的內(nèi)角？變式1’：在中，，求這個三角形的最大內(nèi)角與最小內(nèi)角之和.變式2：在中，，判斷這個三角形的形狀？變式3：在中，，求角？變式3’：在中，，求角.4【課堂歸納小結(jié)】

利用正、余弦定理解三角形，可以解決哪幾類基本問題？分別是怎樣求解的？（1）已知兩角和任意一邊，解三角形；(AAS)（2）已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形；(SSA)（3）已知兩邊及夾角，解三角形；(SAS)（4）已知三邊，解三角形.(SSS)5【課外探究】在中，，求？反思：本題中，三角形為什么有兩解？用正弦定理求解還是用余弦定理求解比較簡便？6【布置課外作業(yè)】1.由以下條件，分別解三角形（1）（2）（3）（4）（5）∶∶=∶∶，求2.（2007福建）中，，，（1）求角的大??；（2）若的最大邊長為，求最小邊的邊長.教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：【知識回顧】活動目標(biāo)回顧前面剛學(xué)過的正弦定理以及解三角形問題。解決問題回顧舊知識，引出新內(nèi)容。技術(shù)資源手提電腦、屏幕投影、PPT課件。常規(guī)資源黑板、粉筆、三角板活動概述教師提問，學(xué)生思考回答。教與學(xué)的策略運用設(shè)疑、交流等途徑解決問題。反饋評價學(xué)生對舊知識的記憶還不錯，回答比較順暢。教學(xué)活動2：【引入新課】活動目標(biāo)引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容解決問題學(xué)生在教師的啟發(fā)下自主探究+合作討論技術(shù)資源手提電腦、屏幕投影、PPT課件。常規(guī)資源黑板、粉筆、三角板活動概述教師引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生自主探究+合作討論。教與學(xué)的策略運用探究、交流、合作等途徑解決問題。反饋評價學(xué)生自主探究有一定的困難，合作討論形成思路。教學(xué)活動3：【典例分析與講解——余弦定理的應(yīng)用】活動目標(biāo)利用余弦定理解三角形。解決問題通過典型例題及其變式，加強(qiáng)對余弦定理的理解和運用。技術(shù)資源手提電腦、屏幕投影、PPT課件。常規(guī)資源黑板、粉筆、三角板活動概述教師分析思路，講授方法，例題變式啟發(fā)學(xué)生思考。教與學(xué)的策略分析、講授、設(shè)疑，變式教學(xué)，提升思維的靈活性和深刻性。反饋評價學(xué)生對老師的講授接受不錯，教學(xué)流程比較順暢。教學(xué)活動4：【課堂歸納小結(jié)】活動目標(biāo)總體回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容，加深認(rèn)識。解決問題引導(dǎo)學(xué)生思考回答，歸納提煉運用正、余弦定解三角形的基本題型。技術(shù)資源手提電腦、屏幕投影、PPT課件。常規(guī)資源黑板、粉筆、三角板活