PAGEPAGE6運(yùn)動快慢的描述—速度1．關(guān)于瞬時(shí)速度、平均速度，以下說法中正確的是()A．瞬時(shí)速度可以看成時(shí)間趨于無窮小時(shí)的平均速度B．做變速運(yùn)動的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，一定和物體在這段時(shí)間內(nèi)各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度的平均值大小相等C．物體做變速直線運(yùn)動，平均速度的大小等于這段時(shí)間內(nèi)初末時(shí)刻瞬時(shí)速度的平均值的大小D．物體做變速運(yùn)動時(shí)，平均速度是指物體通過的路程與所用時(shí)間的比值【解析】當(dāng)時(shí)間非常短時(shí)，物體的運(yùn)動可以看成在這段很短時(shí)間內(nèi)的勻速運(yùn)動，平均速度等于瞬時(shí)速度，A正確；平均速度是位移跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，與初末時(shí)刻及各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度并沒有必然的關(guān)系，B、C、D錯(cuò)誤．【答案】A2．做直線運(yùn)動的一質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為1m/s，則下列說法中正確的是()A．它在經(jīng)過P點(diǎn)后的1s內(nèi)的位移是1mB．它在經(jīng)過P點(diǎn)前的1s內(nèi)的位移是1mC．它在以過P點(diǎn)的時(shí)刻為中間時(shí)刻的1s內(nèi)的位移是1mD．若從P點(diǎn)開始勻速行駛1s，它在1s內(nèi)的位移是1m【解析】由于不能確定經(jīng)過P點(diǎn)前、后1s內(nèi)的平均速度是否為1m/s，故也不能確定P點(diǎn)前、后1s內(nèi)的位移是否為1m，A、B錯(cuò)；以P點(diǎn)為中間時(shí)刻的1s內(nèi)的平均速度不一定等于1m/s，這1s內(nèi)的位移也不一定等于1m，C錯(cuò)；從P點(diǎn)開始做速度為1m/s的勻速運(yùn)動，1s內(nèi)的位移x＝vt＝1m，D對．【答案】D3．為了使公路交通有序、安全，道路兩旁都豎立了許多交通標(biāo)志．如圖1-3-3所示，甲圖是廣州市環(huán)市路高架橋上的限速標(biāo)志(白底、紅圈、黑字)，表示允許行駛的最大速度是60km/h；乙圖是路線指示標(biāo)志，表示離下一出口還有25km.上述兩個(gè)數(shù)據(jù)的物理意義是()甲乙圖1-3-3A．60km/h是平均速度，25km是位移B．60km/h是平均速度，25km是路程C．60km/h是瞬時(shí)速度，25km是位移D．60km/h是瞬時(shí)速度，25km是路程【解析】允許行駛的最大速度表示在某一位置的速度，是瞬時(shí)速度．到下一出口還有25km，25km是運(yùn)動軌跡的長度，是路程．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．【答案】D4．瞬時(shí)速度是指()A．運(yùn)動物體在某一段時(shí)間內(nèi)的速度B．運(yùn)動物體在某一段位移內(nèi)的速度C．運(yùn)動物體在某一段路程內(nèi)的速度D．運(yùn)動物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度【解析】物體在某一段時(shí)間或某一段位移(或路程)內(nèi)的速度是平均速度(或平均速率)，A、B、C錯(cuò)誤；物體在某一位置或某一時(shí)刻的速度是瞬時(shí)速度，D正確．【答案】D5．一人騎自行車沿一斜坡從坡底到坡頂，再從坡頂?shù)狡碌淄狄淮?，已知上坡時(shí)的平均速度大小為4m/s，下坡時(shí)的平均速度大小為6m/s，則此人往返一次的平均速度大小是()A．10m/s B．5m/sC．4.8m/s D．0【解析】此人沿斜坡往返一次的位移為0，由平均速度的定義式v＝eq\f(Δx,Δt)可知，此人往返一次的平均速度大小是0，故D正確．【答案】D6．(多選)以往公路上用單點(diǎn)測速測車速，個(gè)別司機(jī)由于熟知測速點(diǎn)的位置，在通過測速點(diǎn)前采取剎車降低車速的方法來逃避處罰，但卻很容易造成追尾事故，所以有些地方已開始采用區(qū)間測速，下列說法正確的是()圖1-3-4A．單點(diǎn)測速測的是汽車的瞬時(shí)速率B．單點(diǎn)測速測的是汽車的平均速率C．區(qū)間測速測的是汽車的瞬時(shí)速率D．區(qū)間測速測的是汽車的平均速率【解析】單點(diǎn)測速測出的是汽車經(jīng)過測速儀時(shí)的速率，是瞬時(shí)速率，A對，B錯(cuò)；區(qū)間測速測出的是汽車在某段路程內(nèi)的平均速率，C錯(cuò)，D對．【答案】AD7．一輛汽車在平直公路上行駛，若以速度v1勻速行駛?cè)痰娜种又詖2＝20km/h走完剩下的路程，若它全程的平均速度v＝28km/h，則v1應(yīng)為()A．24km/h B．32km/hC．35km/h D．36km/h【解析】若總位移為x，汽車完成eq\f(2,3)位移的時(shí)間為t1，完成剩余位移的時(shí)間為t2，則t1＝eq\f(2x,3v1)，t2＝eq\f(x,3×20)，而全程的平均速度為28＝eq\f(x,t1＋t2).由以上各式可得v1＝35km/h.故C正確．【答案】C8．某物體沿一條直線運(yùn)動：(1)若前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為v1，后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為v2，求全程的平均速度；(2)若前一半位移的平均速度為v1，后一半位移的平均速度為v2，全程的平均速度又是多少？【解析】(1)設(shè)全程所用的時(shí)間為t，則由平均速度的定義可知前一半時(shí)間eq\f(t,2)內(nèi)的位移為x1＝v1·eq\f(t,2)后一半時(shí)間eq\f(t,2)內(nèi)的位移為x2＝v2·eq\f(t,2)全程時(shí)間t內(nèi)的位移為x＝x1＋x2＝(v1＋v2)eq\f(t,2)全程的平均速度為v＝eq\f(x,t)＝eq\f(v1＋v2,2).(2)設(shè)全程位移為x′，由平均速度定義可知前一半位移所用時(shí)間為t1＝eq\f(\f(x′,2),v1)＝eq\f(x′,2v1)后一半位移所用時(shí)間為t2＝eq\f(\f(x′,2),v2)＝eq\f(x′,2v2)全程所用時(shí)間為t′＝t1＋t2＝eq\f(x′,2v1)＋eq\f(x′,2v2)＝eq\f(x′（v1＋v2）,2v1v2)全程的平均速度為v＝eq\f(x′,t′)＝eq\f(2v1v2,v1＋v2).【答案】(1)eq\f(v1＋v2,2)(2)eq\f(2v1v2,v1＋v2)[能力提升]9．將一小球豎直向上拋出，經(jīng)時(shí)間t回到拋出點(diǎn)，此過程中上升的最大高度為h.在此過程中，小球運(yùn)動的路程、位移和平均速度分別為()A．路程2h、位移0、平均速度eq\f(2h,t)B．路程2h、位移0、平均速度0C．路程0、位移2h、平均速度0D．路程2h、位移h、平均速度eq\f(2h,t)【解析】由題可知，球上升h又落回拋出點(diǎn)，則球的路程為s＝h＋h＝2h，位移為0，平均速度等于位移與時(shí)間的比值，則平均速度為零．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．【答案】B10．如圖1-3-5所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運(yùn)動所用的時(shí)間分別是：1s、2s、3s、4s．下列說法不正確的是()圖1-3-5A．物體在AB段的平均速度為1m/sB．物體在ABC段的平均速度為eq\f(\r(5),2)m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度D．物體在B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度【解析】物體在AB段的位移為1m，因此由公式v＝eq\f(x,t)，得v＝1m/s，故A正確；物體在ABC段的位移大小為：x＝eq\r(12＋22)m＝eq\r(5)m，所以v＝eq\f(x,t)＝eq\f(\r(5),2)m/s，故B正確；根據(jù)公式v＝eq\f(x,t)可知，當(dāng)物體位移無限小，時(shí)間無限短時(shí)，物體的平均速度可以代替某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，位移越小，平均速度越能代表某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故C正確；物體做曲線運(yùn)動，物體在B點(diǎn)的速度不等于AC段的平均速度，故D錯(cuò)誤．【答案】D11．一物體沿半徑分別為r和R的半圓弧由A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，如圖1-3-6所示，則它的平均速度和平均速率分別是()圖1-3-6A.eq\f(2（R＋r）,t)；eq\f(π（R＋r）,t)B.eq\f(2（R＋r）,t)，向東；eq\f(2（R＋r）,t)C.eq\f(2（R＋r）,t)，向東；eq\f(π（R＋r）,t)，向東D.eq\f(2（R＋r）,t)，向東；eq\f(π（R＋r）,t)【解析】平均速度等于位移與時(shí)間的比值，則平均速度的大小v＝eq\f(2（R＋r）,t)，其方向就是這段位移的方向，由A→C，即向東．平均速率等于路程與時(shí)間的比值，則平均速率的大小v′＝eq\f(s,t)＝eq\f(πR＋πr,t)＝eq\f(π（R＋r）,t)，是標(biāo)量，無方向，故D正確．【答案】D12．如圖1-3-7所示，一輛汽車在從上海到南京的高速公路上行駛．汽車上的速度計(jì)指針在圖中左圖所示位置附近左右擺動，請你根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和圖中提供的信息，回答下列問題：圖1-3-7(1)圖中A、B兩處相距多遠(yuǎn)？其值是指A、B兩處的路程還是位移大??？(2)圖中速度計(jì)指針?biāo)傅乃俣缺硎酒嚨钠骄俣冗€是瞬時(shí)速度？其值為多大？(3)假設(shè)汽車在A、B間按速度計(jì)指針?biāo)傅乃俣茸鰟蛩龠\(yùn)動，汽車從A處行駛到B處，需要多長時(shí)間？【解析】(1)A、B兩地距離s＝120km－40km＝80km.因?yàn)楦鶕?jù)實(shí)際情況在高速公路上任意相距80km的兩地間的道路不可能是直線，所以其值是指A、B兩地間的路程．(2)圖中速度計(jì)指針?biāo)傅?/p>