北京市西城區(qū)第41中學2014年10月八年級數學軸對稱單元測試一、選擇題（本大題共有8小題，每小題4分，共32分）。1．下列各時刻是軸對稱圖形的為（）．A、B、C、D、2.點M（1，2）關于軸對稱的點的坐標為（）．A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）3.已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2，則斜邊的長為（）．A．2B．4C．6D．84．如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（）．A、90°B、75°C、70°D、60°5．已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，則它的周長為．A．9B．12C．9或12D．6.如圖，點P為∠AOB內一點，分別作出點P關于OA、OB的對稱點、，連接交OA于M，交OB于N，若＝6，則△PMN的周長為（）．A、4B、5C、6D、77.等腰三角形ABC在直角坐標系中，底邊的兩端點坐標是(-2，0)，(6，0)，則其頂點的坐標，能確定的是（）．A．橫坐標B．縱坐標C．橫坐標及縱坐標D．橫坐標或縱坐標8.下列三角形：①有兩個角等于60°；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）．A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④二、填空題（本大題共有6小題，每空4分，共24分）。9.已知點P在線段AB的垂直平分線上，PA=6，則PB=．10．腰三角形一個底角是30°，則它的頂角是__________度．11.已知點A（x，－4）與點B（3，y）關于x軸對稱，那么x＋y的值為____________.12.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若△ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積是___cm213．如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,且,AB=BD,AD=DC,則∠C=____度..14．在直角坐標系內，已知A、B兩點的坐標分別為A（－1，1）、B（3，3），若M為x軸上一點，且MA＋MB最小，則M的坐標是___________.三、畫圖題（本大題共有2小題，共16分）。15．（8分）如圖，已知點M、N和∠AOB，求作一點P，使P到點M、N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）B C A 16.（8分）如圖，已知△ABC，分別畫出與△ABC關于軸、軸對稱的圖形△A1B1C1和△A2B2CB C A 四、解答題（本大題共有3小題，共28分）。17.（8分）在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度數．18.（10分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，問：AE與AD是否垂直？ABCABCDEF19．（10分）已知：如圖，ΔABC中，AB＝AC，D、E在BC邊上，且AD＝AE．求證：BD＝CE．參考答案選擇題：6．C7．A8．D二．填空題：9．610．120°11．712．613．36°14.(0,0)三．畫圖題：15，16略四．解答題17．15°ABCDEFABCDEF理由如下：∵AB=AC，BD=DC∴∠C=∠B，AD⊥BC又∵AE平分∠FAB∴∠FAE=∠BAE又∵∠FAB=∠C+∠B∴∠FAE=∠C∴AE//BC∴AE⊥AD19．∵AB=AC，AD=AE∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED∴∠ADE-∠B=∠AED-∠C∴∠BAD=∠CAE在?BADAB=AC∴?BAD??CAE(SAS)QUOTE?