《圖形的中心對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)或中心對(duì)稱的本質(zhì)：就是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而成；掌握成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，以及利用兩種不同方式來(lái)作出中心對(duì)稱的圖形。過(guò)程與方法利用中心對(duì)稱的特征作出某一圖形成中心對(duì)稱的圖形，確定對(duì)稱中心的位置。情感態(tài)度和價(jià)值觀經(jīng)歷對(duì)日常生活中與中心對(duì)稱有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，發(fā)展審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形的欣賞意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】中心對(duì)稱的性質(zhì)及初步應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系。【課時(shí)安排】1課時(shí)?！窘虒W(xué)方法】導(dǎo)入新課：導(dǎo)語(yǔ)一在前一節(jié)中我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)后的圖形有哪些性質(zhì)？(旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)角均相等。)導(dǎo)語(yǔ)二觀察圖中三個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的角度，發(fā)現(xiàn)哪個(gè)圖形與其他二個(gè)不同？講授新課：（一）合作交流解讀探究教師指出在生活中有許許多多的圖形都具有以上特征，在各個(gè)領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。它都能給人以一種美的享受．本節(jié)我們就來(lái)研究這些圖形的形成——中心對(duì)稱。探究：如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形；第一步，畫(huà)出△ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出△A'B'C'；第三步，移開(kāi)三角板。這樣畫(huà)出的△ABC與△A'B'C'，關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱．分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA'、BB'、CC'．點(diǎn)O在線段AA'上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A'B'C'有什么關(guān)系？發(fā)現(xiàn)：我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點(diǎn)O是線段AA’的中點(diǎn)；(2)△ABC≌△A'B'C'。上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下。（1）點(diǎn)A'是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA'，所以點(diǎn)O在線段AA'上，且OA＝OA'，即點(diǎn)O是線段AA'的中點(diǎn)。（2）在△AOB與△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'。∴AB＝A'B'．同理BC＝B'C'，AC＝A'C'?！唷鰽BC≌△A'B'C'。探索：下圖中△A'B'C'與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的，你能從圖中找到那些等量關(guān)系？(多媒體出示圖形)結(jié)論：（1）在平面內(nèi)將一個(gè)圖形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，圖形的這種變化叫做中心對(duì)稱，這個(gè)定點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這個(gè)定點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱能與另一個(gè)圖形重合，就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)定點(diǎn)成中心對(duì)稱。（2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。（二）例題解析例1如圖4-31，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫(huà)出四邊形A′B′C′D′，使它與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。解：（1）連接AO，BO，CO，DO；（2）分別延長(zhǎng)AO到A′，BO到B′，CO到C′，DO到D′，使OA′=OA，OB′=OB，OC′=OC，OD′=OD；（3）順次連接點(diǎn)A′，B′，C′，D′。(如圖4-32)四邊形A′B′C′D′就是所求的四邊形。議一議：中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別？又有什么聯(lián)系？（三）練習(xí)1.正方形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來(lái)的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？答案：正方形是中心對(duì)稱圖形，它繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°或其整數(shù)倍，都能與原來(lái)的圖形重合。由此，可以驗(yàn)證正方形的四條邊相等，四個(gè)角是直角，對(duì)角線互相垂直平分等性質(zhì)。2.下圖中，哪個(gè)“風(fēng)車”是中心對(duì)稱圖形？（1）（2）（3）答案：（1）（3）是中心對(duì)稱圖形。3.如圖，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心。（1）找出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。（2）這個(gè)正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)多少度后能和原來(lái)的圖形重合。（3）如果換成其他的正多邊形呢？能得到一般的結(jié)論嗎？答案：（1）直線AD、CF、BE以及AB、BC、CD的垂直平分線