第七章D/A轉(zhuǎn)換器和A/D轉(zhuǎn)換器第一節(jié) D/A和A/D轉(zhuǎn)換的基本原理第二節(jié) D/A轉(zhuǎn)換器第三節(jié) A/D轉(zhuǎn)換器小結(jié)教學基本要求掌握：1、D/A轉(zhuǎn)換和A/D轉(zhuǎn)換的基本原理2、權電阻型D/A轉(zhuǎn)換器的分析熟悉：1、R－2R型D/A轉(zhuǎn)換器的分析了解：1、集成D/A轉(zhuǎn)換器及其應用2、各種類型A/D轉(zhuǎn)換器一、模擬量、數(shù)字量以及二者的相互轉(zhuǎn)換第一節(jié)D/A和A/D轉(zhuǎn)換的基本原理

連續(xù)變化的物理量稱為模擬量，模擬量是可以連續(xù)取值的。有規(guī)律但不連續(xù)的變化量稱為數(shù)字量，也叫離散量。數(shù)字量是不能連續(xù)取值的。連續(xù)變化的模擬量電壓、電流或頻率等電量被控對象傳感器A/D轉(zhuǎn)換數(shù)字信號處理后的數(shù)字信息數(shù)字系統(tǒng)電的模擬量D/A轉(zhuǎn)換執(zhí)行機構(gòu)數(shù)字控制系統(tǒng)框圖二、D/A轉(zhuǎn)換的基本原理第一節(jié)D/A和A/D轉(zhuǎn)換的基本原理

要將模擬量A轉(zhuǎn)換為數(shù)字量D，需要一個模擬參考量R

，使得 A=DR

若

max{A}=R

則

0≤D≤1

即數(shù)字量D是一個不大于1的n進制數(shù)。自然，這里的D是二進制數(shù)：

D=a12－1+a22－2+…+an2－n,ai∈(0,1)

實際中通常用一個參考電壓UREF作模擬參考量。第一節(jié)D/A和A/D轉(zhuǎn)換的基本原理

注意，A雖是模擬量，但并不能取任意值，而只能根據(jù)輸入量D得到某些特定值。ADOLSBD/A轉(zhuǎn)換特性量化單位，就是輸入數(shù)字D的一最低有效位（LeastSignificantBit，LSB）所對應的模擬量。三、D/A轉(zhuǎn)換器的主要技術參數(shù)

分辨力：D/A轉(zhuǎn)換器分辨最小模擬量的能力。

分辨率：通常指D/A轉(zhuǎn)換器的二進制位數(shù)。

滿量程：D/A轉(zhuǎn)換器可輸出模擬量的最大值。即上式中D的所有位均為1時，A取得最大值第一節(jié)D/A和A/D轉(zhuǎn)換的基本原理

也就是最低有效位LSB所對應的模擬量，記作RLSB。

顯然位數(shù)越多，D/A轉(zhuǎn)換器所能輸出的最小模擬量值也越小，因而分辨力與分辨率是統(tǒng)一的。有時對二者不加區(qū)分。

非線性誤差：在滿量程范圍內(nèi)偏離理想轉(zhuǎn)換特性的最大值稱為非線性誤差。

轉(zhuǎn)換精度：通常以滿量程相對誤差來說明D/A轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換精度。

建立時間：從輸入數(shù)字信號穩(wěn)定到輸出模擬信號穩(wěn)定所需要的時間。(Δu)max為最大絕對誤差。

溫度系數(shù)：在規(guī)定范圍內(nèi)，溫度變化1℃時，增益、線性度、零點及偏移等參數(shù)的變化量分別稱為增益溫度系數(shù)、線性度溫度系數(shù)、零點溫度系數(shù)、偏移溫度系數(shù)。

建立時間決定了D/A轉(zhuǎn)換器輸出信號所能達到的最小重復周期。四、

A/D轉(zhuǎn)換的基本原理

A/D轉(zhuǎn)換的過程，是一個將模擬信號變換為數(shù)字信號的編碼過程。

若模擬參考量為R，則輸出數(shù)字量D和輸入模擬量A之間的關系為D≈A/R第一節(jié)D/A和A/D轉(zhuǎn)換的基本原理DA/D轉(zhuǎn)換器AR（UREF）A/D轉(zhuǎn)換A/D轉(zhuǎn)換類似用天平測量質(zhì)量質(zhì)量天平儀mX質(zhì)量天平儀mX質(zhì)量天平儀mXmmin

數(shù)字D永遠不能精確地表示被測物體質(zhì)量mx，而只能以一個最小砝碼mmin的精度去逼近。

mmin稱為量化單位。無論mmin多小，總不能是無窮小，由mmin不能是無窮小而帶來的誤差稱為量化誤差。

量化誤差是不能消除的。但A/D轉(zhuǎn)換得出的數(shù)字量可以提供較模擬量更多的有效數(shù)字，使得數(shù)據(jù)處理的總體精度大大提高。第一節(jié)D/A和A/D轉(zhuǎn)換的基本原理DAOLSB五、

A/D轉(zhuǎn)換器的主要技術參數(shù)

分辨力：A/D轉(zhuǎn)換器分辨最小模擬量的能力。

分辨率：A/D轉(zhuǎn)換器的二進制位數(shù)。

量化誤差：量化誤差通常是指1個LSB的輸出變化所對應模擬量的范圍。

轉(zhuǎn)換精度：A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換精度不僅僅取決于量化誤差，而是由多種因素決定的。A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換精度一般表示為γ±nLSB。

轉(zhuǎn)換時間：完成一次轉(zhuǎn)換所用的時間。第一節(jié)D/A和A/D轉(zhuǎn)換的基本原理五、

A/D轉(zhuǎn)換器的主要技術參數(shù)

轉(zhuǎn)換速率：每秒轉(zhuǎn)換的次數(shù)。

轉(zhuǎn)換速率與轉(zhuǎn)換時間不一定是倒數(shù)關系。第一節(jié)D/A和A/D轉(zhuǎn)換的基本原理

兩次轉(zhuǎn)換過程允許有部分時間的重疊，因而轉(zhuǎn)速率大于轉(zhuǎn)換時間的倒數(shù)，這稱作管線（pipelining）工作方式。例如：一、權電阻型D/A轉(zhuǎn)換器第二節(jié)D/A轉(zhuǎn)換器UREFuOSn-1Sn-2SiS1S01010

10

10

10Dn-1Dn-2DiD1D0iRf第二節(jié)D/A轉(zhuǎn)換器

右圖所示的電路中，設n=4,UREF=－10V,R=100kΩ,Rf=8kΩ,輸入二進制數(shù)碼S3S2S1S0為1011。試問運算放大器輸出電壓是多少？解：

權電阻型D/A轉(zhuǎn)換器中的解碼網(wǎng)絡所用的阻值范圍很大,特別是當分辨率較高時,電阻值的范圍會大得難以實現(xiàn)。UREFuOSn-1Sn-2SiS1S01010

10

10

10Dn-1Dn-2DiD1D0Rf二、R-2R網(wǎng)絡型D/A轉(zhuǎn)換器第二節(jié)D/A轉(zhuǎn)換器虛地2R2RR對地電阻為2R2RR對地電阻為2R2R2R2R2RRRRRfUREFuOSn-1Sn-2SiS1S01010

10

10

10Dn-1Dn-2DiD1D0IREFIREF/2

IREF/2i

與權電阻網(wǎng)絡相比，R-2R電阻網(wǎng)絡中只有R、2R兩種阻值，從而克服了權電阻網(wǎng)絡阻值多、阻值差別大的缺點。第三節(jié)A/D轉(zhuǎn)換器一、A/D轉(zhuǎn)換器的關鍵部件——比較器A/D轉(zhuǎn)換的過程就是用模擬量A與參考量R比較的過程，因此，電壓比較器就成了A/D轉(zhuǎn)換器中重要部件。

比較器的輸出為∞

+DuXUREF01tf(t)O模擬信號第三節(jié)A/D轉(zhuǎn)換器二、取樣—保持電路

所謂取樣就是將一個時間上連續(xù)變化的模擬量轉(zhuǎn)換為時間上離散的模擬量。

根據(jù)取樣定理，每經(jīng)過一定時間間隔TS取出信號的一個值，只要TS≤（fm為信號頻帶中的最高頻率），這些取樣值就可以無損失地表達原模擬信號。tf*(t)O76543211TS2TS取樣信號3TS4TS5TS6TS7TS8TS第三節(jié)A/D轉(zhuǎn)換器二、取樣—保持電路

由于對模擬量進行量化的過程需要一定的時間，所以為保證轉(zhuǎn)換精度，在轉(zhuǎn)換（即量化）時間內(nèi)應使取樣點的函數(shù)值保持不變。

這種暫時保持由瞬時取樣得到的模擬信號的電路，就是取樣—保持電路。右圖是一種常用的取樣—保持電路。uIS(t)∞

+uOR2CTR1S(t)S(t)S(t)S(t)uO=-uC+-10tWS(t)TS-tW

在取樣脈沖S（t）持續(xù)時間tw內(nèi)，T導通。輸入信號uI經(jīng)開關T對電容C進行充電。只要充電時間常數(shù)遠小于取樣信號S（t）的持續(xù)時間tw，則輸出信號uO就能跟蹤輸入信號uI的變化。

當取樣脈沖結(jié)束，即在TS-tw時間內(nèi)，場效應管T關斷，因而電容器上電壓uC無泄放回路，保持不變，則uO=-uC也保持不變。

LSB第三節(jié)A/D轉(zhuǎn)換器

三、并行比較型A/D轉(zhuǎn)換器

假定被轉(zhuǎn)換的模擬輸入電壓uI在0～UREF范圍內(nèi)變化。取3位二進制數(shù)代表模擬輸入uI的數(shù)字輸出。

采用有舍有入的量化方式，利用電阻分壓把標準電壓UREF分成8段（量化階梯），位數(shù)越多，精度越高。UR1=UREFRRRRRRUR2=UREFUR3=UREFUR4=UREFUR6=UREFUR5=UREFUR7=UREFUREFLSB/2二進制數(shù)輸出

其中6段間隔為(1/7)UREF，另外兩段間隔（最初和最末）為(1/14)UREF。因此，輸入模擬電壓從0到UREF整個范圍內(nèi)，它的最大量化誤差都是一樣的，即永遠不會超過(1/14)UREF。010011100101110111001是在(1/7)UREF時的值。在(1/14)UREF，(3/14)UREF之間的值和(1/7)UREF最多相差(1/14)UREF

，因此，最大量化誤差不會超過(1/14)UREF。000001R8R1參考電壓模擬輸入電壓uI

UREF

UREFUREF

UREF

UREF

UREF

UREFRRRRRR分壓器組UREFC1C7C6C5C4C3C2uI比較器組Q6Q4FF7Q7FF6FF5Q5FF4FF3Q3FF2Q2FF1Q1CP

由7個D觸發(fā)器組成的同步寄存器組。D2D1D0編碼器例：當，求輸出的數(shù)字量。00000110010100010100001001011000003/14UREF＜uI

≤5/14UREF

由于各個比較器的工作過程幾乎是同時的，所以并行比較型A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換速率在所有A/D轉(zhuǎn)換方案中是最高的。但需要使用大量的比較器。D/ACD/ACD/AC第三節(jié)A/D轉(zhuǎn)換器四、串行比較型A/D轉(zhuǎn)換器

串行比較型A/D轉(zhuǎn)換器讓模擬信號依時間順序通過一連串比較器，后面比較器的輸入信號反映了前面比較器的剩余。

由于后一位的比較需要使用前一位的結(jié)果，所以這種方案的轉(zhuǎn)換速率不可能做得很高。但相同分辨率的A/D轉(zhuǎn)換器，串行比較法較并行比較法少用了大量的比較器。UREFuIC3D3uX3UR3uY3D2uX2UR2uY2C2D1uX1UR1uY1C1D0

取并行比較型速度快與串行比較型結(jié)構(gòu)簡單之優(yōu)點，構(gòu)成了折中方案——并-串比較型A/D轉(zhuǎn)換器。DAC第三節(jié)A/D轉(zhuǎn)換器五、并-串比較型A/D轉(zhuǎn)換器UREFuI高位比較器列

首先在高位比較器列上實現(xiàn)高a位A/D轉(zhuǎn)換，