流體力學(xué)流體力學(xué)基本概念流體的定義研究流體的連續(xù)介質(zhì)模型流體的基本物理性質(zhì)基本概念流體的定義流體定義流體是氣體和液體的總稱。大氣和水是最常見的兩種流體。流體力學(xué)中研究得最多的流體也是水和空氣。流體的主要特性就是它的“流動(dòng)性”。定義：流體就是在剪切外力的作用下會(huì)發(fā)生流動(dòng)（持續(xù)變形）的物體。流體在靜止時(shí)不能承受剪切力，不管多么小的切向應(yīng)力，只要持續(xù)地施加，都能使流體流動(dòng)發(fā)生任意大的變形。流體定義流體是氣體和液體的總稱。流動(dòng)性流體在靜止時(shí)只有法向應(yīng)力,

而沒有切向應(yīng)力。

一般都是各向同性流體

這與分子結(jié)構(gòu)、分子間作用力性質(zhì)相關(guān)。

流動(dòng)性流體在靜止時(shí)只有法向應(yīng)力,連續(xù)介質(zhì)假設(shè)基本現(xiàn)象：流體由大量分子組成，分子間的真空區(qū)其尺度遠(yuǎn)大于分子本身。每個(gè)分子無休止地作不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，相互間經(jīng)常碰撞。因此流體的微觀結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)無論在時(shí)間和空間上都充滿著不均勻性，離散性和隨機(jī)性。而流體的宏觀結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)卻都明顯地表現(xiàn)出一定的均勻性、連續(xù)性和確定性。

連續(xù)介質(zhì)假設(shè)基本現(xiàn)象：流體由大量分子組成，分子間的真連續(xù)介質(zhì)假設(shè)基本思想：我們所研究的對(duì)象是物體的宏觀運(yùn)動(dòng)，即大量分子的平均行為，不必考慮單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)。因此當(dāng)研究物體的變形、流動(dòng)等宏觀運(yùn)動(dòng)特征時(shí)，就可以將物體作為一種連續(xù)體對(duì)待。（要解決的是：應(yīng)當(dāng)用怎樣的方法去把一個(gè)由分子和原子組成的質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)“等效地”代換為一個(gè)連續(xù)體，即應(yīng)如何規(guī)定連續(xù)體的質(zhì)量、能量、動(dòng)量等物理量在空間的分布?）。

連續(xù)介質(zhì)假設(shè)基本思想：連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)認(rèn)為：真實(shí)流體可近似地看作是由緊湊連續(xù)分布的‘流體質(zhì)點(diǎn)’所構(gòu)成的連續(xù)介質(zhì)。

流體質(zhì)點(diǎn):是大量流體分子的集合，而且要求流體質(zhì)點(diǎn)微觀上是充分地大，以保證流體質(zhì)點(diǎn)中包含足夠多的分子，對(duì)它們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均能取得穩(wěn)定的宏觀量值，不會(huì)因少量分子出入流體質(zhì)點(diǎn)而影響該宏觀量值。在宏觀上要充分地小,以致可以把流體質(zhì)點(diǎn)近似地看成在幾何上沒有維度的點(diǎn)。連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)認(rèn)為：真實(shí)流體可近似地看流體質(zhì)點(diǎn):準(zhǔn)平衡假設(shè)經(jīng)宏觀上這樣選取尺度后，流體質(zhì)點(diǎn)所具有的宏觀物理量，在流體域內(nèi)是連續(xù)分布的，從而才構(gòu)成了各種物理量場(chǎng)，注意：另一方面，對(duì)流體分子團(tuán)（質(zhì)點(diǎn)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均的時(shí)間dt,也是微觀上足夠長(zhǎng)，宏觀上足夠短。微觀上，分子碰撞已經(jīng)許多次，足夠進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均得到穩(wěn)定的數(shù)值.而宏觀上又足夠的短，可以看作為一個(gè)‘瞬間’，一個(gè)‘時(shí)刻’。準(zhǔn)平衡假設(shè)經(jīng)宏觀上這樣選取尺度后，流體質(zhì)點(diǎn)所具有注意：另一方準(zhǔn)平衡假設(shè)假設(shè)流體質(zhì)點(diǎn)內(nèi)所經(jīng)歷的熱力過程是局部準(zhǔn)平衡過程，即假設(shè)流體質(zhì)點(diǎn)在偏離某一熱力平衡狀態(tài)后會(huì)立刻恢復(fù)平衡并達(dá)到新的平衡狀態(tài)，具有時(shí)時(shí)確定并且隨時(shí)間連續(xù)變化的宏觀物理特性參數(shù)值。流體問題定義為：連續(xù)地充滿整個(gè)流動(dòng)空間的‘流體質(zhì)點(diǎn)’的運(yùn)動(dòng)問題。每個(gè)空間點(diǎn)和每個(gè)時(shí)刻都有確定的物理量（值），它們是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)?？梢杂脭?shù)學(xué)分析、場(chǎng)論等數(shù)學(xué)工具來研究準(zhǔn)平衡假設(shè)假設(shè)流體質(zhì)點(diǎn)內(nèi)所經(jīng)歷的熱力過程是局部準(zhǔn)流體質(zhì)點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)具有時(shí)時(shí)確定并且隨時(shí)間連續(xù)變化的宏觀物理特性參數(shù)值?？梢杂脭?shù)學(xué)分析、場(chǎng)論等數(shù)學(xué)工具來研究流體質(zhì)點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)具有時(shí)時(shí)確定并且隨時(shí)間連續(xù)變化可以用數(shù)學(xué)分析流體質(zhì)點(diǎn)尺度流體質(zhì)點(diǎn)尺度事實(shí)合理性空間dx冰點(diǎn)溫度和一個(gè)大氣壓下，10-9厘米3的體積中含有氣體分子數(shù)為:2.71010個(gè)（分子）水:31013個(gè)分子

時(shí)間dt而在10-9厘米3體積內(nèi)，10-6秒時(shí)間內(nèi)，分子碰撞1014次，而馳豫時(shí)間為10-9秒左右。(馳豫時(shí)間為流體質(zhì)點(diǎn)在失衡后達(dá)到新平衡的時(shí)間)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)對(duì)一般氣體和液體，均成立。事實(shí)合理性空間dx流體微團(tuán)流體微團(tuán)：尺度無窮小的流體質(zhì)點(diǎn)系其中宏觀物理特性值存在微分的差異。流體微團(tuán)流體微團(tuán)：尺度無窮小的流體質(zhì)點(diǎn)系連續(xù)介質(zhì)假設(shè):說明另外，一個(gè)給定的體積能否看成流體質(zhì)點(diǎn)，還依賴于所研究問題的空間尺度。對(duì)于研究對(duì)象的宏觀尺度和物質(zhì)結(jié)構(gòu)的微觀尺度量級(jí)相當(dāng)?shù)那闆r，連續(xù)介質(zhì)假設(shè)不適用。如在分析空間飛行器和高層稀薄大氣的相互作用時(shí)，飛行器尺度與空氣分子平均程尺度相當(dāng)。連續(xù)介質(zhì)假設(shè):說明另外，一個(gè)給定的體積能否看成流體質(zhì)點(diǎn)，對(duì)于流體宏觀物理性質(zhì)易流動(dòng)性(已講過)慣性（質(zhì)量、密度）可壓縮性粘性熱傳導(dǎo)擴(kuò)散性表面張力特性

等等流體的宏觀性質(zhì)是微觀性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)平均。流體宏觀物理性質(zhì)易流動(dòng)性(已講過)流體的宏觀性質(zhì)是微慣性慣性：物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)。質(zhì)量是用來度量物體慣性大小的物理量。密度：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的質(zhì)量。

密度

數(shù)學(xué)上，0

(x,y,z)空間位置

ρ=[ML-3]kg·m-3

量綱：?jiǎn)挝唬簯T性慣性：物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)。密度數(shù)學(xué)上，0密度均質(zhì)比容(比體積)v：密度的倒數(shù)v=1/單位體積流體的重量：重度

=g(N/m3)

相對(duì)密度:d=/4度水

密度均質(zhì)比容(比體積)v：密度的倒數(shù)v=1/流體的壓縮性流體質(zhì)點(diǎn)的密度隨壓力p或溫度T而改變的性質(zhì)

熱力學(xué)系統(tǒng)（流體質(zhì)點(diǎn)）的平衡態(tài)，可用兩個(gè)獨(dú)立的狀態(tài)參數(shù)來描述。其它狀態(tài)參數(shù)由狀態(tài)方程來確定

壓縮程度用密度或比容v的相對(duì)變化量d/或dv/v來確定

流體的壓縮性流體質(zhì)點(diǎn)的密度隨壓力p或溫度T而改變的性質(zhì)熱流體的壓縮性狀態(tài)(p,T)由變化至(p+dp,T+dT)時(shí)，微分(變化量)

相對(duì)變化量

或流體的壓縮性狀態(tài)(p,T)由變化至(p+dp,T+dT)時(shí)，流體的壓縮性定義等壓膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)

（物性系數(shù)由實(shí)驗(yàn)測(cè)量確定）流體的壓縮性定義等壓膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)（物性系數(shù)流體的壓縮性等溫壓縮系數(shù)的倒數(shù)為體積彈性模量E表示體積相對(duì)變化所需的壓強(qiáng)增量。E

越大，越不易被壓縮。對(duì)完全氣體，狀態(tài)方程pv=RT或p=RT=1/T,=1/p對(duì)均質(zhì)液體而言，在正常條件下，它的狀態(tài)方程為密度=常數(shù)

0流體的壓縮性等溫壓縮系數(shù)的倒數(shù)為體積彈性模量EE越大，流體的壓縮性由于液體的熱容量很大（即加減很多熱量，而溫度T變化很?。鋲嚎s過程?？梢暈榈葴剡^程。液體的等溫壓縮系數(shù)在壓力不是很高的定溫壓縮過程中近似看作常數(shù)

實(shí)際流體都是具有可壓縮性的。氣體比液體更易壓縮。流體的壓縮性由于液體的熱容量很大（即加減很多熱量，實(shí)際流體都

液體的E

隨溫度和壓強(qiáng)而變，隨溫度變化不顯著。液體的E

值很大，除非壓強(qiáng)變化很劇烈、很迅速，一般可不考慮壓縮

性，作不可壓縮流體假設(shè)，即認(rèn)為液體的E值為無窮大，密

度為常數(shù)。但若考慮水下爆炸、水擊問題時(shí)，則必須考慮壓

縮性。

液體的E隨溫度和壓強(qiáng)而變，隨溫度變化不顯著。液體的E

常溫下，水的體積彈性系數(shù)

相對(duì)壓縮（或密度增加）1%，需要增壓

約為200個(gè)大氣壓，即2000m

水下的壓強(qiáng)。

一般情況下可以認(rèn)為水是不可壓縮的。常溫下，水的體積彈性系數(shù)相對(duì)壓縮（或密度增加）1%流體的壓縮性實(shí)際流動(dòng)問題中，關(guān)心的不是流體的壓縮性能，而是流體在流動(dòng)過程中的實(shí)際壓縮程度。一般按具體流動(dòng)中壓縮程度的大小分類：可壓縮流

不可壓縮流體

一般地，當(dāng)/

5

時(shí)，按不可壓縮流處理

一般情況下，水和其它液體認(rèn)為不可壓縮，可忽略其密度變化。低速氣體流動(dòng)(速度小于100米/秒)，通常也按不可壓縮流處理

也與研究問題有關(guān)，如空氣中聲波，要考慮壓縮性。流體的壓縮性實(shí)際流動(dòng)問題中，關(guān)心的不是流體的壓縮性能，一般地流體的粘性

粘滯性：流體在運(yùn)動(dòng)時(shí)具有抵抗兩層流體相對(duì)滑動(dòng)的性質(zhì)。（粘性大小依賴于流體物質(zhì)的性質(zhì)）反映在剪切力作用下，剪切變形的快慢程度。（也稱為對(duì)剪切變形速度的一種抵抗）它起源于分子間的相互作用和跨界面的動(dòng)量交換

考慮一平行于x軸的水平流動(dòng)，當(dāng)各層流體的速度不同時(shí)，任意兩層流體之間將互相施加作用力以阻礙各層流體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即為粘滯現(xiàn)象。流體的粘性粘滯性：考慮一平行于x軸的水平流動(dòng)流體力學(xué)流體性質(zhì)講解課件流體力學(xué)流體性質(zhì)講解課件粘滯現(xiàn)象示意圖粘滯現(xiàn)象示意圖流體粘滯現(xiàn)象A層流體具有較大的動(dòng)量B層流體分子具有較小的動(dòng)量（氣體）分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)及碰撞導(dǎo)致A、B兩層流體動(dòng)量發(fā)生變化，（液體分子為分子間吸引力作用），在相鄰流體層間產(chǎn)生內(nèi)摩擦，存在一個(gè)平行于流體層的剪切力。動(dòng)量定理

A層x方向動(dòng)量減少B層x方向動(dòng)量增加

流體粘滯現(xiàn)象A層流體具有較大的動(dòng)量動(dòng)量定理A層x方向動(dòng)量減流體的粘性定量表示牛頓平板實(shí)驗(yàn)1687年Newton流體的粘性定量表示牛頓平板實(shí)驗(yàn)1687年Newton流體的粘性Newton純剪切運(yùn)動(dòng)阻力測(cè)量實(shí)驗(yàn)。F=AA：板與流體接觸面積：板面處單位面積上的剪切力。當(dāng)板間距h很小時(shí)，觀察到：1上板處最上一層流體u=u0，下板處最下一層流體u=0。即近壁處流體與壁面間不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)—無滑移現(xiàn)象.也稱為粘附條件。2流速分布u沿y為線性分布3流體中所有各處的壓力均相同。

4流體的粘性Newton純剪切運(yùn)動(dòng)阻力測(cè)量實(shí)驗(yàn)。當(dāng)板間距h很流體的粘性：h較大時(shí)流體的粘性：h較大時(shí)流體的粘性當(dāng)速度分布為u(y)時(shí)，流體層y處的剪切應(yīng)力為一維粘性流體的牛頓粘性定律

du/dy為速度梯度：是流體粘性的表征，或叫動(dòng)力粘度系數(shù)，其值與流體物性有關(guān)。(粘性系數(shù))單位：Pa.s或N.S/m2

剪切應(yīng)力正比于速度梯度

流體的粘性當(dāng)速度分布為u(y)時(shí)，流體層y處的剪切應(yīng)力為一流體的粘性剪切應(yīng)力正比于速度梯度另：剪切應(yīng)力正比于剪切應(yīng)變率（速度梯度）

如后圖:dy是個(gè)無窮小量。這里d/dt為剪切應(yīng)變率(直角應(yīng)變率)

流體的粘性剪切應(yīng)力正比于速度梯度如后圖:dy是個(gè)無直角應(yīng)變率直角應(yīng)變率粘度(性)系數(shù)粘性認(rèn)為是流體的一種抵抗變形速度的能力。動(dòng)力學(xué)粘性系數(shù)

運(yùn)動(dòng)學(xué)粘度(性)系數(shù),=

單位m2/s一般液體的動(dòng)力粘度比氣體的大得多

影響粘性系數(shù)的因素：顯著地依賴于溫度，而很少隨壓力變化。粘度(性)系數(shù)粘性認(rèn)為是流體的一種抵抗變形速度的能力。單位粘度(性)系數(shù)液體：

氣體：

液體粘性形成的主要原因是分子間存在的內(nèi)聚力。氣體粘性形成的主要原因是分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)所導(dǎo)致的各部分流體間的動(dòng)量輸運(yùn)。水和空氣等的動(dòng)力粘度隨溫度的變化關(guān)系可由實(shí)驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算。查相關(guān)資料可得。

粘度(性)系數(shù)液體：氣體：液體粘性形成的主要原因是分子間

00C1000C

-40C1000C

空氣的動(dòng)力粘性系數(shù)比水小2個(gè)數(shù)量級(jí)，但空氣的

運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)比水大。空氣的粘性系數(shù)隨溫度升高而增大，而水的粘性系

數(shù)隨溫度升高而減小。00C牛頓流體兩個(gè)概念：牛頓流體（作純剪切運(yùn)動(dòng)時(shí)遵循牛頓粘性定律的流體）.

即：剪切應(yīng)力正比于剪切應(yīng)變率的流體。如：空氣，水等非牛頓流體不滿足牛頓粘性定律的流體。如：奶油、蜂蜜、瀝青、水泥漿、大部分油類、血液等。牛頓流體兩個(gè)概念：非牛頓流體非牛頓流體有粘和無粘粘性力不占主導(dǎo)時(shí)，(粘性小，或速度梯度不大時(shí))，如遠(yuǎn)離物面的外流區(qū)域。做無粘性的假設(shè)：理想流體。理想流體：無粘流體因此也無擴(kuò)散和熱傳導(dǎo)。粘性流體：(實(shí)際流體)

有粘和無粘粘性力不占主導(dǎo)時(shí)，理想流體：無粘流體粘性流體：粘性舉例粘性舉例粘性-理想（無粘）粘性-理想（無粘）流體力學(xué)流體性質(zhì)講解課件流體的輸運(yùn)性流體的輸運(yùn)性質(zhì)如果物質(zhì)由于某種原因處于非平衡態(tài)，那么系統(tǒng)會(huì)通過某種機(jī)理產(chǎn)生一種自發(fā)的過程，使之趨向于一個(gè)新的平衡態(tài)。例如，當(dāng)流體各層間速度不同時(shí)，通過動(dòng)量傳遞，速度趨向均勻；當(dāng)流體各處溫度不均勻時(shí)，通過能量傳遞（傳熱），溫度趨向均勻；當(dāng)流體各部分密度不同時(shí)，通過質(zhì)量傳遞，密度趨向均勻。流體這種由非平衡態(tài)轉(zhuǎn)向平衡態(tài)時(shí)物理量的傳遞性質(zhì)，統(tǒng)稱為流體的輸運(yùn)性質(zhì)。

流體的輸運(yùn)性流體的輸運(yùn)性質(zhì)粘性、擴(kuò)散性、熱傳導(dǎo)性這種流體的輸運(yùn)性質(zhì)，從微觀上看，是通過分子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)及分子的相互碰撞實(shí)現(xiàn)的，分子在無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)中，將原先所在區(qū)域的流體宏觀性質(zhì)輸運(yùn)到另一個(gè)區(qū)域，再通過分子的相互碰撞，交換、傳遞了各自的物理量，從而形成新的平衡態(tài)。

流體的輸運(yùn)性質(zhì)，主要指動(dòng)量輸運(yùn)、能量輸運(yùn)、質(zhì)量輸運(yùn)，從宏觀上看，它們分別表現(xiàn)為粘滯現(xiàn)象、導(dǎo)熱現(xiàn)象、擴(kuò)散現(xiàn)象。粘性、擴(kuò)散性、熱傳導(dǎo)性這種流體的輸運(yùn)性質(zhì)，從微觀上看，是通過粘性、擴(kuò)散性、熱傳導(dǎo)性密度差(濃度差)質(zhì)量輸運(yùn)

擴(kuò)散現(xiàn)象

Fick第一定律速度差

動(dòng)量輸運(yùn)

粘滯現(xiàn)象

牛頓粘性公式溫度差

能量輸運(yùn)

導(dǎo)熱現(xiàn)象

Fourier傳熱定律

微觀輸運(yùn)統(tǒng)計(jì)平均宏觀現(xiàn)象。

粘性、擴(kuò)散性、熱傳導(dǎo)性密度差(濃度差)質(zhì)量輸運(yùn)擴(kuò)散現(xiàn)流體的擴(kuò)散性當(dāng)流體的密度分布不均勻時(shí)，流體的質(zhì)量會(huì)從高密度區(qū)遷移到低密度區(qū)，這種現(xiàn)象稱為流體的擴(kuò)散現(xiàn)象自擴(kuò)散：?jiǎn)谓M分流體中，由于其自身密度差所引起的擴(kuò)散互擴(kuò)散：在兩種組分的混合流體中，由于各組分的各自密度差在另一組分中所引起的擴(kuò)散自擴(kuò)散：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)每單位面積上所輸運(yùn)的質(zhì)量與密度梯度成正比

D為自擴(kuò)散系數(shù)

流體的擴(kuò)散性當(dāng)流體的密度分布不均勻時(shí)，流體的質(zhì)量會(huì)從自擴(kuò)散：自擴(kuò)散自擴(kuò)散流體的擴(kuò)散性互擴(kuò)散1855年，A.菲克（Fick）雙組分混合物互擴(kuò)散的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。A,B兩組分，假定B組分為均質(zhì)介質(zhì)，考慮組分A在組分B中的擴(kuò)散菲克第一定律（一維定常）單位時(shí)間內(nèi)每單位面積上所輸運(yùn)的A組分質(zhì)量與A組分的密度梯度成正比

DAB為組分A在組分B中的互擴(kuò)散系數(shù)。單位m2/s負(fù)號(hào)表示擴(kuò)散方向與濃度梯度方向相反。流體的擴(kuò)散性互擴(kuò)散1855年，A.菲克（Fick）DAB為組流體的擴(kuò)散性更一般地，在三維空間中，對(duì)各向同性擴(kuò)散，有

jAB

為單位時(shí)間內(nèi)每單位面積上的A組分質(zhì)量流量矢量?；U(kuò)散系數(shù)的大小依賴于壓強(qiáng)、溫度和混合物的成分。流體的擴(kuò)散性更一般地，在三維空間中，對(duì)各向同性jAB為單位流體的導(dǎo)熱性流體中的傳熱現(xiàn)象：熱傳導(dǎo)、熱輻射、熱對(duì)流（運(yùn)動(dòng)流體中）當(dāng)（靜止）流體中的溫度分布不均勻時(shí)，流體的熱能通過分子熱運(yùn)動(dòng)從較高溫度區(qū)傳遞到低溫度區(qū)域，稱為流體的熱傳導(dǎo)現(xiàn)象

1822年，J.B.Fourier熱傳導(dǎo)實(shí)驗(yàn)付里葉傳熱定律流體的導(dǎo)熱性流體中的傳熱現(xiàn)象：流體的導(dǎo)熱性流體的導(dǎo)熱性流體的導(dǎo)熱性1822年，J.B.Fourier熱傳導(dǎo)實(shí)驗(yàn)

付里葉傳熱定律設(shè)在流體中相距y的上下兩平面上，溫度分別穩(wěn)定地保持為T(y+y)和T(y)，且T(y+y)T(y)，由于分子的熱運(yùn)動(dòng)，單位時(shí)間內(nèi)將有熱量Qy從上方傳至下方，A為截面積。

當(dāng)y0時(shí)，

流體的導(dǎo)熱性1822年，J.B.Fourier熱傳導(dǎo)實(shí)驗(yàn)當(dāng)流體的導(dǎo)熱性每單位面積上的熱流量

負(fù)號(hào)表示熱流方向與溫度梯度方向相反。k為流體的導(dǎo)熱系數(shù)（熱傳導(dǎo)系數(shù)），表明流體的導(dǎo)熱能力單位：w/(m.K),w瓦=J/s。

氣體導(dǎo)熱系數(shù)k隨溫度升高而增大大多數(shù)液體導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而降低（水、甘油例外）壓力對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)影響不大。流體的導(dǎo)熱性每單位面積上的熱流量負(fù)號(hào)表示熱流方向與溫度梯度流體的導(dǎo)熱性更一般地，在三維空間中，對(duì)各向同性導(dǎo)熱，有q為單位時(shí)間內(nèi)每單位面積上的熱流量矢量。正比于溫度梯度

用能量梯度形式來寫，有式中c為流體比熱，a=k/(c)為導(dǎo)溫系數(shù)，或稱熱擴(kuò)散系數(shù)。cT為單位體積內(nèi)流體的能量。a單位為m2/s。流體的導(dǎo)熱性更一般地，在三維空間中，對(duì)各向同性導(dǎo)熱，有q為表面張力特性液體的表面張力現(xiàn)象：液體的表面層

表面張力：與分子引力理論有關(guān)。以R為半徑的空間球域：分子的作用球。同類分子的內(nèi)聚力。異類分子：附著力表面張力系數(shù)定義為單位長(zhǎng)度上作用的力，單位為N/m。

表面張力在許多工程問題中，一般忽略不計(jì)。但在毛細(xì)現(xiàn)象，氣泡或液滴的形成。小尺寸模型實(shí)驗(yàn)。液體射流的破碎等問題中必須考慮。表面張力特性液體的表面張力現(xiàn)象：液體的表面層表面張力特性表面張力特性表面張力特性表面張力并不在平表面上出現(xiàn)。如果表面是曲面，則出現(xiàn)表面張力，它與為保持平衡而產(chǎn)生的壓力差相平衡。當(dāng)液體的自由面為曲面時(shí)，表面張力可以平衡一定量的載荷，或造成曲面兩側(cè)的壓力差。

表面張力特性表面張力并不在平表面上出現(xiàn)。表面張力現(xiàn)象表面張力現(xiàn)象流體力學(xué)流體性質(zhì)講解課件表面張力表面張力表面張力特性表面張力特性毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象曲面微元表面張力分析曲面微元表面張力分析曲面微元的受力現(xiàn)在考慮一般的曲面情況（在曲表面上考察一個(gè)邊長(zhǎng)為ds1和ds2的曲矩形）。設(shè)曲面微元在兩個(gè)相互垂直方向的曲率半徑和邊長(zhǎng)分別為R1，R2，ds1和ds2。曲面兩側(cè)的壓力（強(qiáng)）差分別為p1，p2，如圖所示。(流體相對(duì)靜止時(shí)，靜壓力為法線方向)。壓力差p1-p2在面ds1ds2上產(chǎn)生一個(gè)力(p1-p2)ds1ds2，在微元曲面矩形的四個(gè)邊上，有兩個(gè)ds1力分別作用在ds1的兩邊上，又有兩個(gè)ds2力分別作用在ds2的兩邊上.曲面微元的受力現(xiàn)在考慮一般的曲面情況（在曲表面上考察一個(gè)曲面微元的受力在T2=ds2這一對(duì)力之間的夾角是d，則它們的合力是ds2d同樣，T1=ds1這一對(duì)力之間的夾角是d，則它們的合力是ds1d

由微元曲面矩形受力平衡可得

d和d分別表示微元弧段ds1和ds2所對(duì)應(yīng)的圓心角，由幾何關(guān)系可知曲面微元的受力在T2=ds2這一對(duì)力之間的夾角是d，則曲面微元的受力故有

k為平均曲率上式可以用來計(jì)算由表面張力引起的氣泡、液滴或細(xì)小射流的壓力差。對(duì)于球形曲面，R1=R2,對(duì)于圓柱射流，曲率半徑其一取為，另一取為射流的半徑。

曲面微元的受力故有k為平均曲率流體力學(xué)流體性質(zhì)講解課件流體力學(xué)流體力學(xué)基本概念流體的定義研究流體的連續(xù)介質(zhì)模型流體的基本物理性質(zhì)基本概念流體的定義流體定義流體是氣體和液體的總稱。大氣和水是最常見的兩種流體。流體力學(xué)中研究得最多的流體也是水和空氣。流體的主要特性就是它的“流動(dòng)性”。定義：流體就是在剪切外力的作用下會(huì)發(fā)生流動(dòng)（持續(xù)變形）的物體。流體在靜止時(shí)不能承受剪切力，不管多么小的切向應(yīng)力，只要持續(xù)地施加，都能使流體流動(dòng)發(fā)生任意大的變形。流體定義流體是氣體和液體的總稱。流動(dòng)性流體在靜止時(shí)只有法向應(yīng)力,

而沒有切向應(yīng)力。

一般都是各向同性流體

這與分子結(jié)構(gòu)、分子間作用力性質(zhì)相關(guān)。

流動(dòng)性流體在靜止時(shí)只有法向應(yīng)力,連續(xù)介質(zhì)假設(shè)基本現(xiàn)象：流體由大量分子組成，分子間的真空區(qū)其尺度遠(yuǎn)大于分子本身。每個(gè)分子無休止地作不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，相互間經(jīng)常碰撞。因此流體的微觀結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)無論在時(shí)間和空間上都充滿著不均勻性，離散性和隨機(jī)性。而流體的宏觀結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)卻都明顯地表現(xiàn)出一定的均勻性、連續(xù)性和確定性。

連續(xù)介質(zhì)假設(shè)基本現(xiàn)象：流體由大量分子組成，分子間的真連續(xù)介質(zhì)假設(shè)基本思想：我們所研究的對(duì)象是物體的宏觀運(yùn)動(dòng)，即大量分子的平均行為，不必考慮單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)。因此當(dāng)研究物體的變形、流動(dòng)等宏觀運(yùn)動(dòng)特征時(shí)，就可以將物體作為一種連續(xù)體對(duì)待。（要解決的是：應(yīng)當(dāng)用怎樣的方法去把一個(gè)由分子和原子組成的質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)“等效地”代換為一個(gè)連續(xù)體，即應(yīng)如何規(guī)定連續(xù)體的質(zhì)量、能量、動(dòng)量等物理量在空間的分布?）。

連續(xù)介質(zhì)假設(shè)基本思想：連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)認(rèn)為：真實(shí)流體可近似地看作是由緊湊連續(xù)分布的‘流體質(zhì)點(diǎn)’所構(gòu)成的連續(xù)介質(zhì)。

流體質(zhì)點(diǎn):是大量流體分子的集合，而且要求流體質(zhì)點(diǎn)微觀上是充分地大，以保證流體質(zhì)點(diǎn)中包含足夠多的分子，對(duì)它們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均能取得穩(wěn)定的宏觀量值，不會(huì)因少量分子出入流體質(zhì)點(diǎn)而影響該宏觀量值。在宏觀上要充分地小,以致可以把流體質(zhì)點(diǎn)近似地看成在幾何上沒有維度的點(diǎn)。連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)認(rèn)為：真實(shí)流體可近似地看流體質(zhì)點(diǎn):準(zhǔn)平衡假設(shè)經(jīng)宏觀上這樣選取尺度后，流體質(zhì)點(diǎn)所具有的宏觀物理量，在流體域內(nèi)是連續(xù)分布的，從而才構(gòu)成了各種物理量場(chǎng)，注意：另一方面，對(duì)流體分子團(tuán)（質(zhì)點(diǎn)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均的時(shí)間dt,也是微觀上足夠長(zhǎng)，宏觀上足夠短。微觀上，分子碰撞已經(jīng)許多次，足夠進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均得到穩(wěn)定的數(shù)值.而宏觀上又足夠的短，可以看作為一個(gè)‘瞬間’，一個(gè)‘時(shí)刻’。準(zhǔn)平衡假設(shè)經(jīng)宏觀上這樣選取尺度后，流體質(zhì)點(diǎn)所具有注意：另一方準(zhǔn)平衡假設(shè)假設(shè)流體質(zhì)點(diǎn)內(nèi)所經(jīng)歷的熱力過程是局部準(zhǔn)平衡過程，即假設(shè)流體質(zhì)點(diǎn)在偏離某一熱力平衡狀態(tài)后會(huì)立刻恢復(fù)平衡并達(dá)到新的平衡狀態(tài)，具有時(shí)時(shí)確定并且隨時(shí)間連續(xù)變化的宏觀物理特性參數(shù)值。流體問題定義為：連續(xù)地充滿整個(gè)流動(dòng)空間的‘流體質(zhì)點(diǎn)’的運(yùn)動(dòng)問題。每個(gè)空間點(diǎn)和每個(gè)時(shí)刻都有確定的物理量（值），它們是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。可以用數(shù)學(xué)分析、場(chǎng)論等數(shù)學(xué)工具來研究準(zhǔn)平衡假設(shè)假設(shè)流體質(zhì)點(diǎn)內(nèi)所經(jīng)歷的熱力過程是局部準(zhǔn)流體質(zhì)點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)具有時(shí)時(shí)確定并且隨時(shí)間連續(xù)變化的宏觀物理特性參數(shù)值?？梢杂脭?shù)學(xué)分析、場(chǎng)論等數(shù)學(xué)工具來研究流體質(zhì)點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)具有時(shí)時(shí)確定并且隨時(shí)間連續(xù)變化可以用數(shù)學(xué)分析流體質(zhì)點(diǎn)尺度流體質(zhì)點(diǎn)尺度事實(shí)合理性空間dx冰點(diǎn)溫度和一個(gè)大氣壓下，10-9厘米3的體積中含有氣體分子數(shù)為:2.71010個(gè)（分子）水:31013個(gè)分子

時(shí)間dt而在10-9厘米3體積內(nèi)，10-6秒時(shí)間內(nèi)，分子碰撞1014次，而馳豫時(shí)間為10-9秒左右。(馳豫時(shí)間為流體質(zhì)點(diǎn)在失衡后達(dá)到新平衡的時(shí)間)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)對(duì)一般氣體和液體，均成立。事實(shí)合理性空間dx流體微團(tuán)流體微團(tuán)：尺度無窮小的流體質(zhì)點(diǎn)系其中宏觀物理特性值存在微分的差異。流體微團(tuán)流體微團(tuán)：尺度無窮小的流體質(zhì)點(diǎn)系連續(xù)介質(zhì)假設(shè):說明另外，一個(gè)給定的體積能否看成流體質(zhì)點(diǎn)，還依賴于所研究問題的空間尺度。對(duì)于研究對(duì)象的宏觀尺度和物質(zhì)結(jié)構(gòu)的微觀尺度量級(jí)相當(dāng)?shù)那闆r，連續(xù)介質(zhì)假設(shè)不適用。如在分析空間飛行器和高層稀薄大氣的相互作用時(shí)，飛行器尺度與空氣分子平均程尺度相當(dāng)。連續(xù)介質(zhì)假設(shè):說明另外，一個(gè)給定的體積能否看成流體質(zhì)點(diǎn)，對(duì)于流體宏觀物理性質(zhì)易流動(dòng)性(已講過)慣性（質(zhì)量、密度）可壓縮性粘性熱傳導(dǎo)擴(kuò)散性表面張力特性

等等流體的宏觀性質(zhì)是微觀性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)平均。流體宏觀物理性質(zhì)易流動(dòng)性(已講過)流體的宏觀性質(zhì)是微慣性慣性：物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)。質(zhì)量是用來度量物體慣性大小的物理量。密度：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的質(zhì)量。

密度

數(shù)學(xué)上，0

(x,y,z)空間位置

ρ=[ML-3]kg·m-3

量綱：?jiǎn)挝唬簯T性慣性：物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)。密度數(shù)學(xué)上，0密度均質(zhì)比容(比體積)v：密度的倒數(shù)v=1/單位體積流體的重量：重度

=g(N/m3)

相對(duì)密度:d=/4度水

密度均質(zhì)比容(比體積)v：密度的倒數(shù)v=1/流體的壓縮性流體質(zhì)點(diǎn)的密度隨壓力p或溫度T而改變的性質(zhì)

熱力學(xué)系統(tǒng)（流體質(zhì)點(diǎn)）的平衡態(tài)，可用兩個(gè)獨(dú)立的狀態(tài)參數(shù)來描述。其它狀態(tài)參數(shù)由狀態(tài)方程來確定

壓縮程度用密度或比容v的相對(duì)變化量d/或dv/v來確定

流體的壓縮性流體質(zhì)點(diǎn)的密度隨壓力p或溫度T而改變的性質(zhì)熱流體的壓縮性狀態(tài)(p,T)由變化至(p+dp,T+dT)時(shí)，微分(變化量)

相對(duì)變化量

或流體的壓縮性狀態(tài)(p,T)由變化至(p+dp,T+dT)時(shí)，流體的壓縮性定義等壓膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)

（物性系數(shù)由實(shí)驗(yàn)測(cè)量確定）流體的壓縮性定義等壓膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)（物性系數(shù)流體的壓縮性等溫壓縮系數(shù)的倒數(shù)為體積彈性模量E表示體積相對(duì)變化所需的壓強(qiáng)增量。E

越大，越不易被壓縮。對(duì)完全氣體，狀態(tài)方程pv=RT或p=RT=1/T,=1/p對(duì)均質(zhì)液體而言，在正常條件下，它的狀態(tài)方程為密度=常數(shù)

0流體的壓縮性等溫壓縮系數(shù)的倒數(shù)為體積彈性模量EE越大，流體的壓縮性由于液體的熱容量很大（即加減很多熱量，而溫度T變化很小），其壓縮過程?？梢暈榈葴剡^程。液體的等溫壓縮系數(shù)在壓力不是很高的定溫壓縮過程中近似看作常數(shù)

實(shí)際流體都是具有可壓縮性的。氣體比液體更易壓縮。流體的壓縮性由于液體的熱容量很大（即加減很多熱量，實(shí)際流體都

液體的E

隨溫度和壓強(qiáng)而變，隨溫度變化不顯著。液體的E

值很大，除非壓強(qiáng)變化很劇烈、很迅速，一般可不考慮壓縮

性，作不可壓縮流體假設(shè)，即認(rèn)為液體的E值為無窮大，密

度為常數(shù)。但若考慮水下爆炸、水擊問題時(shí)，則必須考慮壓

縮性。

液體的E隨溫度和壓強(qiáng)而變，隨溫度變化不顯著。液體的E

常溫下，水的體積彈性系數(shù)

相對(duì)壓縮（或密度增加）1%，需要增壓

約為200個(gè)大氣壓，即2000m

水下的壓強(qiáng)。

一般情況下可以認(rèn)為水是不可壓縮的。常溫下，水的體積彈性系數(shù)相對(duì)壓縮（或密度增加）1%流體的壓縮性實(shí)際流動(dòng)問題中，關(guān)心的不是流體的壓縮性能，而是流體在流動(dòng)過程中的實(shí)際壓縮程度。一般按具體流動(dòng)中壓縮程度的大小分類：可壓縮流

不可壓縮流體

一般地，當(dāng)/

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時(shí)，按不可壓縮流處理

一般情況下，水和其它液體認(rèn)為不可壓縮，可忽略其密度變化。低速氣體流動(dòng)(速度小于100米/秒)，通常也按不可壓縮流處理

也與研究問題有關(guān)，如空氣中聲波，要考慮壓縮性。流體的壓縮性實(shí)際流動(dòng)問題中，關(guān)心的不是流體的壓縮性能，一般地流體的粘性

粘滯性：流體在運(yùn)動(dòng)時(shí)具有抵抗兩層流體相對(duì)滑動(dòng)的性質(zhì)。（粘性大小依賴于流體物質(zhì)的性質(zhì)）反映在剪切力作用下，剪切變形的快慢程度。（也稱為對(duì)剪切變形速度的一種抵抗）它起源于分子間的相互作用和跨界面的動(dòng)量交換

考慮一平行于x軸的水平流動(dòng)，當(dāng)各層流體的速度不同時(shí)，任意兩層流體之間將互相施加作用力以阻礙各層流體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即為粘滯現(xiàn)象。流體的粘性粘滯性：考慮一平行于x軸的水平流動(dòng)流體力學(xué)流體性質(zhì)講解課件流體力學(xué)流體性質(zhì)講解課件粘滯現(xiàn)象示意圖粘滯現(xiàn)象示意圖流體粘滯現(xiàn)象A層流體具有較大的動(dòng)量B層流體分子具有較小的動(dòng)量（氣體）分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)及碰撞導(dǎo)致A、B兩層流體動(dòng)量發(fā)生變化，（液體分子為分子間吸引力作用），在相鄰流體層間產(chǎn)生內(nèi)摩擦，存在一個(gè)平行于流體層的剪切力。動(dòng)量定理

A層x方向動(dòng)量減少B層x方向動(dòng)量增加

流體粘滯現(xiàn)象A層流體具有較大的動(dòng)量動(dòng)量定理A層x方向動(dòng)量減流體的粘性定量表示牛頓平板實(shí)驗(yàn)1687年Newton流體的粘性定量表示牛頓平板實(shí)驗(yàn)1687年Newton流體的粘性Newton純剪切運(yùn)動(dòng)阻力測(cè)量實(shí)驗(yàn)。F=AA：板與流體接觸面積：板面處單位面積上的剪切力。當(dāng)板間距h很小時(shí)，觀察到：1上板處最上一層流體u=u0，下板處最下一層流體u=0。即近壁處流體與壁面間不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)—無滑移現(xiàn)象.也稱為粘附條件。2流速分布u沿y為線性分布3流體中所有各處的壓力均相同。

4流體的粘性Newton純剪切運(yùn)動(dòng)阻力測(cè)量實(shí)驗(yàn)。當(dāng)板間距h很流體的粘性：h較大時(shí)流體的粘性：h較大時(shí)流體的粘性當(dāng)速度分布為u(y)時(shí)，流體層y處的剪切應(yīng)力為一維粘性流體的牛頓粘性定律

du/dy為速度梯度：是流體粘性的表征，或叫動(dòng)力粘度系數(shù)，其值與流體物性有關(guān)。(粘性系數(shù))單位：Pa.s或N.S/m2

剪切應(yīng)力正比于速度梯度

流體的粘性當(dāng)速度分布為u(y)時(shí)，流體層y處的剪切應(yīng)力為一流體的粘性剪切應(yīng)力正比于速度梯度另：剪切應(yīng)力正比于剪切應(yīng)變率（速度梯度）

如后圖:dy是個(gè)無窮小量。這里d/dt為剪切應(yīng)變率(直角應(yīng)變率)

流體的粘性剪切應(yīng)力正比于速度梯度如后圖:dy是個(gè)無直角應(yīng)變率直角應(yīng)變率粘度(性)系數(shù)粘性認(rèn)為是流體的一種抵抗變形速度的能力。動(dòng)力學(xué)粘性系數(shù)

運(yùn)動(dòng)學(xué)粘度(性)系數(shù),=

單位m2/s一般液體的動(dòng)力粘度比氣體的大得多

影響粘性系數(shù)的因素：顯著地依賴于溫度，而很少隨壓力變化。粘度(性)系數(shù)粘性認(rèn)為是流體的一種抵抗變形速度的能力。單位粘度(性)系數(shù)液體：

氣體：

液體粘性形成的主要原因是分子間存在的內(nèi)聚力。氣體粘性形成的主要原因是分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)所導(dǎo)致的各部分流體間的動(dòng)量輸運(yùn)。水和空氣等的動(dòng)力粘度隨溫度的變化關(guān)系可由實(shí)驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算。查相關(guān)資料可得。

粘度(性)系數(shù)液體：氣體：液體粘性形成的主要原因是分子間

00C1000C

-40C1000C

空氣的動(dòng)力粘性系數(shù)比水小2個(gè)數(shù)量級(jí)，但空氣的

運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)比水大。空氣的粘性系數(shù)隨溫度升高而增大，而水的粘性系

數(shù)隨溫度升高而減小。00C牛頓流體兩個(gè)概念：牛頓流體（作純剪切運(yùn)動(dòng)時(shí)遵循牛頓粘性定律的流體）.

即：剪切應(yīng)力正比于剪切應(yīng)變率的流體。如：空氣，水等非牛頓流體不滿足牛頓粘性定律的流體。如：奶油、蜂蜜、瀝青、水泥漿、大部分油類、血液等。牛頓流體兩個(gè)概念：非牛頓流體非牛頓流體有粘和無粘粘性力不占主導(dǎo)時(shí)，(粘性小，或速度梯度不大時(shí))，如遠(yuǎn)離物面的外流區(qū)域。做無粘性的假設(shè)：理想流體。理想流體：無粘流體因此也無擴(kuò)散和熱傳導(dǎo)。粘性流體：(實(shí)際流體)

有粘和無粘粘性力不占主導(dǎo)時(shí)，理想流體：無粘流體粘性流體：粘性舉例粘性舉例粘性-理想（無粘）粘性-理想（無粘）流體力學(xué)流體性質(zhì)講解課件流體的輸運(yùn)性流體的輸運(yùn)性質(zhì)如果物質(zhì)由于某種原因處于非平衡態(tài)，那么系統(tǒng)會(huì)通過某種機(jī)理產(chǎn)生一種自發(fā)的過程，使之趨向于一個(gè)新的平衡態(tài)。例如，當(dāng)流體各層間速度不同時(shí)，通過動(dòng)量傳遞，速度趨向均勻；當(dāng)流體各處溫度不均勻時(shí)，通過能量傳遞（傳熱），溫度趨向均勻；當(dāng)流體各部分密度不同時(shí)，通過質(zhì)量傳遞，密度趨向均勻。流體這種由非平衡態(tài)轉(zhuǎn)向平衡態(tài)時(shí)物理量的傳遞性質(zhì)，統(tǒng)稱為流體的輸運(yùn)性質(zhì)。

流體的輸運(yùn)性流體的輸運(yùn)性質(zhì)粘性、擴(kuò)散性、熱傳導(dǎo)性這種流體的輸運(yùn)性質(zhì)，從微觀上看，是通過分子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)及分子的相互碰撞實(shí)現(xiàn)的，分子在無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)中，將原先所在區(qū)域的流體宏觀性質(zhì)輸運(yùn)到另一個(gè)區(qū)域，再通過分子的相互碰撞，交換、傳遞了各自的物理量，從而形成新的平衡態(tài)。

流體的輸運(yùn)性質(zhì)，主要指動(dòng)量輸運(yùn)、能量輸運(yùn)、質(zhì)量輸運(yùn)，從宏觀上看，它們分別表現(xiàn)為粘滯現(xiàn)象、導(dǎo)熱現(xiàn)象、擴(kuò)散現(xiàn)象。粘性、擴(kuò)散性、熱傳導(dǎo)性這種流體的輸運(yùn)性質(zhì)，從微觀上看，是通過粘性、擴(kuò)散性、熱傳導(dǎo)性密度差(濃度差)質(zhì)量輸運(yùn)

擴(kuò)散現(xiàn)象

Fick第一定律速度差

動(dòng)量輸運(yùn)

粘滯現(xiàn)象

牛頓粘性公式溫度差

能量輸運(yùn)

導(dǎo)熱現(xiàn)象

Fourier傳熱定律

微觀輸運(yùn)統(tǒng)計(jì)平均宏觀現(xiàn)象。

粘性、擴(kuò)散性、熱傳導(dǎo)性密度差(濃度差)質(zhì)量輸運(yùn)擴(kuò)散現(xiàn)流體的擴(kuò)散性當(dāng)流體的密度分布不均勻時(shí)，流體的質(zhì)量會(huì)從高密度區(qū)遷移到低密度區(qū)，這種現(xiàn)象稱為流體的擴(kuò)散現(xiàn)象自擴(kuò)散：?jiǎn)谓M分流體中，由于其自身密度差所引起的擴(kuò)散互擴(kuò)散：在兩種組分的混合流體中，由于各組分的各自密度差在另一組分中所引起的擴(kuò)散自擴(kuò)散：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)每單位面積上所輸運(yùn)的質(zhì)量與密度梯度成正比

D為自擴(kuò)散系數(shù)

流體的擴(kuò)散性當(dāng)流體的密度分布不均勻時(shí)，流體的質(zhì)量會(huì)從自擴(kuò)散：自擴(kuò)散自擴(kuò)散流體的擴(kuò)散性互擴(kuò)散1855年，A.菲克（Fick）雙組分混合物互擴(kuò)散的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。A,B兩組分，假定B組分為均質(zhì)介質(zhì)，考慮組分A在組分B中的擴(kuò)散菲克第一定律（一維定常）單位時(shí)間內(nèi)每單位面積上所輸運(yùn)的A組分質(zhì)量與A組分的密度梯度成正比

DAB為組分A在組分B中的互擴(kuò)散系數(shù)。單位m2/s負(fù)號(hào)表示擴(kuò)散方向與濃度梯度方向相反。流體的擴(kuò)散性互擴(kuò)散1855年，A.菲克（Fick）DAB為組流體的擴(kuò)散性更一般地，在三維空間中，對(duì)各向同性擴(kuò)散，有

jAB

為單位時(shí)間內(nèi)每單位面積上的A組分質(zhì)量流量矢量?；U(kuò)散系數(shù)的大小依賴于壓強(qiáng)、溫度和混合物的成分。流體的擴(kuò)散性更一般地，在三維空間中，對(duì)各向同性jAB為單位流體的導(dǎo)熱性流體中的傳熱現(xiàn)象：熱傳導(dǎo)、熱輻射、熱對(duì)流（運(yùn)動(dòng)流體中）當(dāng)（靜止）流體中的溫度分布不均勻時(shí)，流體的熱能通過分子熱運(yùn)動(dòng)從較高溫度區(qū)