考慮材料塑性的極限分析考慮材料塑性的極限分析1第一節(jié)塑性變形·塑性極限分析的假設(shè)塑性變形的特征塑性變形是永久變形導(dǎo)致受力構(gòu)件內(nèi)的殘余應(yīng)力應(yīng)力超過彈性范圍后，應(yīng)力應(yīng)變呈非線性關(guān)系PO△L第一節(jié)塑性變形·塑性極限分析的假設(shè)塑性變形的特征塑性變形2塑性變形與加載的歷程有關(guān)卸載規(guī)律同一應(yīng)力σ對(duì)應(yīng)不同的應(yīng)變值ε同一應(yīng)變值ε對(duì)應(yīng)不同的應(yīng)力σ塑性變形與加載卸載規(guī)律同一應(yīng)力σ對(duì)應(yīng)不同的應(yīng)變值ε同一應(yīng)變值3一般金屬材料的塑性變形量遠(yuǎn)大于彈性變形量.:塑性應(yīng)變:彈性應(yīng)變:0.5％----1％一般金屬材料的塑性變形量遠(yuǎn)大于彈性變形量.:塑性應(yīng)變:42.塑性極限分析的假設(shè)(1).荷載為按比例同時(shí)由零增至最終值單調(diào)增加的靜荷載.(2).結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在達(dá)到極限狀態(tài)前,保持為幾何不變體系,結(jié)構(gòu)保持繼續(xù)承受荷載的能力.(3).材料的應(yīng)力---應(yīng)變關(guān)系理想化為剛性---理想塑性模型或彈性---理想塑性模型.O彈性狀態(tài)塑性狀態(tài)理想彈性理想塑性彈性－理想塑性模型剛性－理想塑性模型2.塑性極限分析的假設(shè)(1).荷載為按比例同時(shí)由零增5第二節(jié)拉壓桿系的極限荷載屈服荷載結(jié)構(gòu)（或構(gòu)件）開始出現(xiàn)塑性變形時(shí)的荷載FS使結(jié)構(gòu)（或構(gòu)件）處于極限狀態(tài)的荷載FU極限荷載第二節(jié)拉壓桿系的極限荷載屈服荷載結(jié)構(gòu)（或構(gòu)件）開始出現(xiàn)塑6例題II1圖示AB為剛性桿，1和2桿材料的應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖b，橫截面面積為A＝100mm2，在力F作用下它們的伸長(zhǎng)量分別為△L1＝1.8mm和△L2＝0.9mm，試問：（1）此時(shí)結(jié)構(gòu)所受載荷F為多少？（2）該結(jié)構(gòu)的極限載荷是多少？1.確定桿1，桿2是否進(jìn)入塑性桿將進(jìn)入塑性屈服桿1已塑性屈服桿2處于彈性變形階段例題II1圖示AB為剛性桿，1和2桿材料7例題II1圖示AB為剛性桿，1和2桿材料的應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖b，橫截面面積為A＝100mm2，在力F作用下它們的伸長(zhǎng)量分別為△L1＝1.8mm和△L2＝0.9mm，試問：（1）此時(shí)結(jié)構(gòu)所受載荷F為多少？（2）該結(jié)構(gòu)的極限載荷是多少？2.計(jì)算荷載F的大小例題II1圖示AB為剛性桿，1和2桿材料8例題II1圖示AB為剛性桿，1和2桿材料的應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖b，橫截面面積為A＝100mm2，在力F作用下它們的伸長(zhǎng)量分別為△L1＝1.8mm和△L2＝0.9mm，試問：（1）此時(shí)結(jié)構(gòu)所受載荷F為多少？（2）該結(jié)構(gòu)的極限載荷是多少？當(dāng)桿1和桿2均進(jìn)入塑性變形時(shí)，結(jié)構(gòu)成為塑性結(jié)構(gòu)，失去承載能力，這時(shí)的F值即為結(jié)構(gòu)的極限荷載例題II1圖示AB為剛性桿，1和2桿材料9例題II2

圖示桿左端固定，右端與固定支座間有δ＝0.02mm的間隙。材料為理想彈塑性，E＝200GPa，σs=220MPa，桿AB橫截面面積A1＝200mm2，BC部分A2＝100mm2，試計(jì)算桿件的屈服載荷Fs和塑性極限載荷Fu。桿與固定端接觸前為靜定問題,且BC段不受力.接觸后為超靜定問題,只有當(dāng)AB.BC段同時(shí)屈服時(shí),桿件達(dá)到極限狀態(tài).1.屈服荷載ΔLB∠δ時(shí)為靜定問題即當(dāng)AB變形小于δ時(shí)，AB桿已進(jìn)入塑性屈服例題II2圖示桿左端固定，右端與固定支座10例題II2

圖示桿左端固定，右端與固定支座間有δ＝0.02mm的間隙。材料為理想彈塑性，E＝200GPa，σs=220MPa，桿AB橫截面面積A1＝200mm2，BC部分A2＝100mm2，試計(jì)算桿件的屈服載荷Fs和塑性極限載荷Fu。2.極限荷載當(dāng)F≥Fs，桿開始自由伸長(zhǎng)，直到桿BC的C端與右固定端相接。然后，繼續(xù)增大F，桿BC受壓，當(dāng)BC桿內(nèi)壓力達(dá)到σs時(shí)，結(jié)構(gòu)成為塑性機(jī)構(gòu)，這時(shí)的F就是結(jié)構(gòu)的極限荷載Fu。例題II2圖示桿左端固定，右端與固定支座11第三節(jié)等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的極限扭矩第三節(jié)等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的極限扭矩12考慮材料塑性的極限分析課件13當(dāng)考慮材料塑性時(shí),同一圓桿所對(duì)應(yīng)的扭矩的極限值增大33％當(dāng)考慮材料塑性時(shí),同一圓桿所對(duì)應(yīng)的扭矩的極限值增大33％14有殘余應(yīng)力存在有殘余應(yīng)力存在15殘余應(yīng)力的特征:1.由于橫截面上的扭矩為零，因而橫截面上的殘余應(yīng)力必自相平衡。2.如在卸載后繼續(xù)反向增大外力偶矩，當(dāng)外力偶矩增大到Me=Ts時(shí)，橫截面周邊的切應(yīng)力將達(dá)到τs，若繼續(xù)增大外力偶矩，τ---γ將不再保持線性關(guān)系。殘余應(yīng)力的特征:1.由于橫截面上的扭矩為零，因而橫截面上16第四節(jié)梁的極限彎矩·塑性鉸第四節(jié)梁的極限彎矩·塑性鉸17在極限狀態(tài)下，中性軸將截面分成面積相等的兩部分。在極限狀態(tài)下，中性軸不一定通過截面形心。只有當(dāng)橫截面有兩個(gè)對(duì)稱軸時(shí)，中性軸才用過截面形心。在極限狀態(tài)下，中性軸將截面分成面積相等的兩部分。在極限狀態(tài)下18塑性彎曲截面系數(shù)對(duì)于矩形截面梁不同的截面其比值不同塑性彎曲截面系數(shù)對(duì)于矩形截面梁不同的截面其比值不同19有殘余應(yīng)力存在有殘余應(yīng)力存在20塑性鉸與一般鉸的區(qū)別：一般鉸處彎矩為零，而塑性鉸承擔(dān)著，因此一般鉸可以雙向轉(zhuǎn)動(dòng)：而塑性鉸單向自由轉(zhuǎn)動(dòng)。因?yàn)槿绻l(fā)生反向轉(zhuǎn)動(dòng)，就意味著結(jié)構(gòu)卸載截面將重新進(jìn)入彈性狀態(tài)，這將使反向轉(zhuǎn)動(dòng)成為不自由。塑性鉸與一般鉸的區(qū)別：一般鉸處彎矩為零，而塑性鉸承擔(dān)著，因此21本章作業(yè)(II)2－2，(II)2－4，(II)2－6，本章作業(yè)(II)2－2，(II)2－4，(II)2－6，22考慮材料塑性的極限分析考慮材料塑性的極限分析23第一節(jié)塑性變形·塑性極限分析的假設(shè)塑性變形的特征塑性變形是永久變形導(dǎo)致受力構(gòu)件內(nèi)的殘余應(yīng)力應(yīng)力超過彈性范圍后，應(yīng)力應(yīng)變呈非線性關(guān)系PO△L第一節(jié)塑性變形·塑性極限分析的假設(shè)塑性變形的特征塑性變形24塑性變形與加載的歷程有關(guān)卸載規(guī)律同一應(yīng)力σ對(duì)應(yīng)不同的應(yīng)變值ε同一應(yīng)變值ε對(duì)應(yīng)不同的應(yīng)力σ塑性變形與加載卸載規(guī)律同一應(yīng)力σ對(duì)應(yīng)不同的應(yīng)變值ε同一應(yīng)變值25一般金屬材料的塑性變形量遠(yuǎn)大于彈性變形量.:塑性應(yīng)變:彈性應(yīng)變:0.5％----1％一般金屬材料的塑性變形量遠(yuǎn)大于彈性變形量.:塑性應(yīng)變:262.塑性極限分析的假設(shè)(1).荷載為按比例同時(shí)由零增至最終值單調(diào)增加的靜荷載.(2).結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在達(dá)到極限狀態(tài)前,保持為幾何不變體系,結(jié)構(gòu)保持繼續(xù)承受荷載的能力.(3).材料的應(yīng)力---應(yīng)變關(guān)系理想化為剛性---理想塑性模型或彈性---理想塑性模型.O彈性狀態(tài)塑性狀態(tài)理想彈性理想塑性彈性－理想塑性模型剛性－理想塑性模型2.塑性極限分析的假設(shè)(1).荷載為按比例同時(shí)由零增27第二節(jié)拉壓桿系的極限荷載屈服荷載結(jié)構(gòu)（或構(gòu)件）開始出現(xiàn)塑性變形時(shí)的荷載FS使結(jié)構(gòu)（或構(gòu)件）處于極限狀態(tài)的荷載FU極限荷載第二節(jié)拉壓桿系的極限荷載屈服荷載結(jié)構(gòu)（或構(gòu)件）開始出現(xiàn)塑28例題II1圖示AB為剛性桿，1和2桿材料的應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖b，橫截面面積為A＝100mm2，在力F作用下它們的伸長(zhǎng)量分別為△L1＝1.8mm和△L2＝0.9mm，試問：（1）此時(shí)結(jié)構(gòu)所受載荷F為多少？（2）該結(jié)構(gòu)的極限載荷是多少？1.確定桿1，桿2是否進(jìn)入塑性桿將進(jìn)入塑性屈服桿1已塑性屈服桿2處于彈性變形階段例題II1圖示AB為剛性桿，1和2桿材料29例題II1圖示AB為剛性桿，1和2桿材料的應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖b，橫截面面積為A＝100mm2，在力F作用下它們的伸長(zhǎng)量分別為△L1＝1.8mm和△L2＝0.9mm，試問：（1）此時(shí)結(jié)構(gòu)所受載荷F為多少？（2）該結(jié)構(gòu)的極限載荷是多少？2.計(jì)算荷載F的大小例題II1圖示AB為剛性桿，1和2桿材料30例題II1圖示AB為剛性桿，1和2桿材料的應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖b，橫截面面積為A＝100mm2，在力F作用下它們的伸長(zhǎng)量分別為△L1＝1.8mm和△L2＝0.9mm，試問：（1）此時(shí)結(jié)構(gòu)所受載荷F為多少？（2）該結(jié)構(gòu)的極限載荷是多少？當(dāng)桿1和桿2均進(jìn)入塑性變形時(shí)，結(jié)構(gòu)成為塑性結(jié)構(gòu)，失去承載能力，這時(shí)的F值即為結(jié)構(gòu)的極限荷載例題II1圖示AB為剛性桿，1和2桿材料31例題II2

圖示桿左端固定，右端與固定支座間有δ＝0.02mm的間隙。材料為理想彈塑性，E＝200GPa，σs=220MPa，桿AB橫截面面積A1＝200mm2，BC部分A2＝100mm2，試計(jì)算桿件的屈服載荷Fs和塑性極限載荷Fu。桿與固定端接觸前為靜定問題,且BC段不受力.接觸后為超靜定問題,只有當(dāng)AB.BC段同時(shí)屈服時(shí),桿件達(dá)到極限狀態(tài).1.屈服荷載ΔLB∠δ時(shí)為靜定問題即當(dāng)AB變形小于δ時(shí)，AB桿已進(jìn)入塑性屈服例題II2圖示桿左端固定，右端與固定支座32例題II2

圖示桿左端固定，右端與固定支座間有δ＝0.02mm的間隙。材料為理想彈塑性，E＝200GPa，σs=220MPa，桿AB橫截面面積A1＝200mm2，BC部分A2＝100mm2，試計(jì)算桿件的屈服載荷Fs和塑性極限載荷Fu。2.極限荷載當(dāng)F≥Fs，桿開始自由伸長(zhǎng)，直到桿BC的C端與右固定端相接。然后，繼續(xù)增大F，桿BC受壓，當(dāng)BC桿內(nèi)壓力達(dá)到σs時(shí)，結(jié)構(gòu)成為塑性機(jī)構(gòu)，這時(shí)的F就是結(jié)構(gòu)的極限荷載Fu。例題II2圖示桿左端固定，右端與固定支座33第三節(jié)等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的極限扭矩第三節(jié)等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的極限扭矩34考慮材料塑性的極限分析課件35當(dāng)考慮材料塑性時(shí),同一圓桿所對(duì)應(yīng)的扭矩的極限值增大33％當(dāng)考慮材料塑性時(shí),同一圓桿所對(duì)應(yīng)的扭矩的極限值增大33％36有殘余應(yīng)力存在有殘余應(yīng)力存在37殘余應(yīng)力的特征:1.由于橫截面上的扭矩為零，因而橫截面上的殘余應(yīng)力必自相平衡。2.如在卸載后繼續(xù)反向增大外力偶矩，當(dāng)外力偶矩增大到Me=Ts時(shí)，橫截面周邊的切應(yīng)力將達(dá)到τs，若繼續(xù)增大外力偶矩，τ---γ將不再保持線性關(guān)系。殘余應(yīng)力的特征:1.由于橫截面上的扭矩為零，因而橫截面上38第四節(jié)梁的極限彎矩·塑性鉸第四節(jié)梁的極限彎矩·塑性鉸39在極限狀態(tài)下，中性軸將截面分成面積相等的兩部分。在極限狀態(tài)下，中性軸不一定通過截面形心。只有當(dāng)橫截面有兩個(gè)對(duì)稱軸時(shí)，中性軸才用過截面形心。在極限狀態(tài)下，中性軸將截面分成面積相等的兩部分。在極限狀態(tài)下40塑性彎曲截面系數(shù)對(duì)于矩形截面梁不同的截面