圓與圓的地點(diǎn)關(guān)系一.選擇題1.（2014?貴州黔西南州,第6題4分）已知兩圓半徑分別為3、5，圓心距為8，則這兩圓的地點(diǎn)關(guān)系為（）A．外離B．內(nèi)含C．訂交D．外切考點(diǎn)：圓與圓的地點(diǎn)關(guān)系．剖析：由⊙O1、⊙O2的半徑分別是3、5，O1O2=8，依據(jù)兩圓地點(diǎn)關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)目關(guān)系間的聯(lián)系即可得出⊙O1和⊙O2的地點(diǎn)關(guān)系．解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半徑分別是3、5，O1O2=8，又∵3+5=8，∴⊙O1和⊙O2的地點(diǎn)關(guān)系是外切．應(yīng)選D．評(píng)論：本題考察了圓與圓的地點(diǎn)關(guān)系．解題的重點(diǎn)是掌握兩圓地點(diǎn)關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)目關(guān)系間的聯(lián)系．(2014年廣西欽州，第9題3分)如圖，等圓⊙O1和⊙O2訂交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心O2，連結(jié)AO1并延伸交⊙O1于點(diǎn)C，則∠ACO2的度數(shù)為（）A．60°B．45°C．30°D．20°考點(diǎn)：訂交兩圓的性質(zhì)；等邊三角形的判斷與性質(zhì)；圓周角定理剖析：利用等圓的性質(zhì)從而得出△AO1O2是等邊三角形，再利用圓周角定理得出∠ACO2的度數(shù)．解答：解：連結(jié)O1O2，AO2，∵等圓⊙O1和⊙O2訂交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心O2，連結(jié)AO1并延伸交⊙O1于點(diǎn)C，∴AO1=AO2=O1O2，∴△AO1O2是等邊三角形，∴∠AO1O2=60°，∴∠ACO2的度數(shù)為；30°．應(yīng)選；C．評(píng)論：本題主要考察了訂交兩圓的性質(zhì)以及等邊三角形的判斷和圓周角定理等知識(shí)，△AO1O2是等邊三角形是解題重點(diǎn)．

得出3．（2014?青島，第5題3分）已知⊙O與⊙O的半徑分別是2和4，OO=5，則⊙O與⊙O212121的地點(diǎn)關(guān)系是（）A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．訂交D．外切考點(diǎn)：圓與圓的地點(diǎn)關(guān)系．剖析：由⊙O1、⊙O2的半徑分別是

2、4，O1O2=5，依據(jù)兩圓地點(diǎn)關(guān)系與圓心距

d，兩圓半徑R，r的數(shù)目關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓地點(diǎn)關(guān)系．解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半徑分別是2、4，∴半徑和為：2+4=6，半徑差為：4﹣2=2，O1O2=5，2＜6＜6，∴⊙O1與⊙O2的地點(diǎn)關(guān)系是：訂交．應(yīng)選C．評(píng)論：本題考察了圓與圓的地點(diǎn)關(guān)系．注意掌握兩圓地點(diǎn)關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)目關(guān)系間的聯(lián)系．4.（2014?攀枝花，第7題3分）以下說法正確的選項(xiàng)是（）．多邊形的外角和與邊數(shù)相關(guān)．平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形C．當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距等于兩圓的半徑之和D．三角形的任何兩邊的和大于第三邊考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形三邊關(guān)系；圓與圓的地點(diǎn)關(guān)系；中心對(duì)稱圖形．剖析：依據(jù)多邊形的外角和是360°，能夠確立答案A；平行四邊形不過中心對(duì)稱圖形，能夠確立答案B；當(dāng)兩圓相切時(shí)，可分兩種狀況議論，確立答案C；三角形的兩邊之和大于第三遍，能夠確立答案D．解答：解：A、多邊形的外角和是360°，因此多邊形的外角和與邊數(shù)沒關(guān)，因此答案A錯(cuò)誤；B、平行四邊形不過中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，因此答案B錯(cuò)誤；C、當(dāng)兩圓相切時(shí)，分兩種狀況：兩圓內(nèi)切和兩圓外切，結(jié)果有兩種，因此答案C錯(cuò)誤；D、答案正確．應(yīng)選：D．評(píng)論：本題考察了基本定義的應(yīng)用，解答此類問題的重點(diǎn)在于嫻熟記著基本定理、性質(zhì)以及公式的運(yùn)用．.填空題三.解答題（2014?樂山，第26題12分）如圖，⊙O1與⊙O2外切與點(diǎn)D，直線l與兩圓分別相切于點(diǎn)A、B，與直線O1、O2訂交于點(diǎn)M，且tan∠AM01=，MD=4．1）求⊙O2的半徑；2）求△ADB內(nèi)切圓的面積；3）在直線l上能否存在點(diǎn)P，使△MO2P相像于△MDB？若存在，求出PO2的長；若不存在，請(qǐng)說明原因．考圓的綜合題．.點(diǎn)：專綜合題．題：分（1）連結(jié)O1A、O2B，設(shè)⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R，依據(jù)兩圓相切的性析：質(zhì)獲得直線O1O2過點(diǎn)D，則MO2=MD+O2D=4+R，再依據(jù)切線的性質(zhì)由直線l與兩圓分別相切于點(diǎn)A、B獲得O1A⊥AB，O2B⊥AB，而后依據(jù)特別角的三角函數(shù)值獲得∠AM01=30°，在Rt△MBO2中，依據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得MO2=O2B=2R，于是有4+R=2R，解得R=4；（2）利用互余由∠AM02=30°獲得∠MO2B=60°，則可判斷△O2BD為等邊三角形，因此BD=O2B=4，∠DBO2=60°，于是可計(jì)算出∠ABD=30°，相同可得∠MO1A=60°，利用三角形外角性質(zhì)可計(jì)算得∠O1AD=∠MO1A=30°，則∠DAB=60°，因此∠ADB=90°，在Rt△ABD中，依據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得AD=BD=4，AB=2AD=8，利用直角三角形內(nèi)切圓的半徑公式獲得△ADB內(nèi)切圓的半徑==2﹣2，而后依據(jù)圓的面積公式求解；（3）先在Rt△MBO2中，依據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得MB=O2B=12，而后分類議論：△MO2P與△MDB有一個(gè)公共角，當(dāng)△MO2P∽△MDB時(shí)，利用相像比可計(jì)算出O2P=8；當(dāng)△MO2P∽△MBD時(shí)，利用相像比可計(jì)算出O2P=8．解解：（1）連結(jié)O1A、O2B，如圖，設(shè)⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R，答：∵⊙O1與⊙O2外切與點(diǎn)D，∴直線O1O2過點(diǎn)D，∴MO2=MD+O2D=4+R，∵直線l與兩圓分別相切于點(diǎn)A、B，O1A⊥AB，O2B⊥AB，∵tan∠AM01=，∴∠AM01=30°，在Rt△MBO2中，MO2=O2B=2R，∴4+R=2R，解得R=4，即⊙O2的半徑為4；2）∵∠AM02=30°，∴∠MO2B=60°，而O2B=O2D，∴△O2BD為等邊三角形，∴BD=O2B=4，∠DBO2=60°，∴∠ABD=30°，∵∠AM01=30°，∴∠MO1A=60°，而O1A=O1D，∴∠O1AD=∠O1DA，∴∠O1AD=∠MO1A=30°，∴∠DAB=60°，∴∠ADB=180°﹣30°﹣60°=90°，在Rt△ABD中，AD=BD=4，AB=2AD=8，∴△ADB內(nèi)切圓的半徑===2﹣2，∴△ADB內(nèi)切圓的面積=π?（2﹣2）2=（16﹣8）π；（3）存在．在Rt△MBO2中，MB=O2B=×4=12，當(dāng)△MO2P∽△MDB時(shí)，=，即=，解得O2P=8；當(dāng)△MO2P