1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，以下結(jié)論：常數(shù)m1；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；若點(diǎn)A(1

2、，h)，B(2，k)在圖象上，則hk；若點(diǎn)P(x，y)在上，則點(diǎn)P(x，y)也在圖象其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A1B2C3D42下列說(shuō)法正確的是（）A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是必然事件B明天下雪的概率為，表示明天有半天都在下雪C甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定D了解一批充電寶的使用壽命，適合用普查的方式3計(jì)算的結(jié)果為（）ABCD4如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過(guò)點(diǎn)A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長(zhǎng)是（）ABC1D5下列運(yùn)算正確的是（）A

3、a3a2=a6Ba2=C32=D（a+2）（a2）=a2+46某校八年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“古詩(shī)詞”大賽，各參賽選手成績(jī)的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯(cuò)誤的是（ ）班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A八（2）班的總分高于八（1）班B八（2）班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定C兩個(gè)班的最高分在八（2）班D八（2）班的成績(jī)集中在中上游7如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，0），B（0，2），C的圓心為點(diǎn)C（1，0），半徑為1若D是C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于E點(diǎn)，則ABE面積的最小值是（）A2 B83 C2+28如圖，在平行四邊形

4、ABCD中，ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，F(xiàn)EAB若AB=5，AD=7，BF=6，則四邊形ABEF的面積為（）A48B35C30D249在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)E，則四邊形DBEF的周長(zhǎng)是（ ）A5B7C9D1110一元二次方程的根是（ ）ABCD11一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（ ）A20B24C28D3012如果(x2)(x3)=x2

5、pxq，那么p、q的值是（ ）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=5，q=6二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如果，那么=_14如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，AE=2，點(diǎn)F在AD上，將AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A恰好落在BC的垂直平分線上時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為_15一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是它的一個(gè)外角的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_16如圖,點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn),且四邊形ABCO是平行四邊形,OFOC交圓O于點(diǎn)F，則BAF=_17如圖，一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的

6、8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的部分關(guān)系那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起 分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的雙曲線y=（x0）同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，AOB=OBA=45，則k的值為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=1把BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)G；E、F分別是CD和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把FDE

7、沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D處，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合（1）求證：ABGCDG；（2）求tanABG的值；（3）求EF的長(zhǎng)20（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+21（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x2231+|x1x2|，求實(shí)數(shù)m的值21（6分）為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人；（2）圖2中是 度，并

8、將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有 人；（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率22（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，連接，求的面積23（8分）如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AGBC于點(diǎn)G，AFDE于點(diǎn)F，EAF=GAC求證：ADEABC；若AD=3，AB=5，求的值24（10分）如圖,已知二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn),A在B左側(cè),點(diǎn)C是點(diǎn)A下方,且

9、ACx軸.(1)已知A(3，0),B(1，0),AC=OA求拋物線解析式和直線OC的解析式；點(diǎn)P從O出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng),Q從O出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度沿OC方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.直線PQ與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)記為M,當(dāng)2PM=QM時(shí),求t的值(直接寫出結(jié)果,不需要寫過(guò)程)(2)過(guò)C作直線EF與拋物線交于E、F兩點(diǎn)(E、F在x軸下方),過(guò)E作EGx軸于G,連CG,BF,求證：CGBF25（10分）如圖，已知等邊ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，垂足為F，連接FD（1）求證：DE是O的切線；（2）求EF的長(zhǎng)

10、26（12分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸相交于C點(diǎn)求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得它與B，C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為Q當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQC的面積最大，請(qǐng)說(shuō)明理由27（12分）參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號(hào)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判

11、斷即可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，m0故錯(cuò)誤；當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；將A(1，h)，B(2，k)代入y，得到hm，2km，m0hk故正確；將P(x，y)代入y得到mxy，將P(x，y)代入y得到mxy，故P(x，y)在圖象上，則P(x，y)也在圖象上故正確，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念、方差和普查的概念判斷即可【詳解】A. 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；B. “明天下雪

12、的概率為”，表示明天有可能下雪，錯(cuò)誤；C. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績(jī)的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定，正確；D. 了解一批充電寶的使用壽命，適合用抽查的方式，錯(cuò)誤；故選:C【點(diǎn)睛】考查方差, 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查, 隨機(jī)事件, 概率的意義，比較基礎(chǔ)，難度不大.3、A【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可【詳解】解：原式=，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的運(yùn)算。4、D【解析】過(guò)F作FHAE于H,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD,AB/CD,推出四邊形AECF是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AF=CE,根據(jù)相 似三角形的性質(zhì)得到,于是得到A

13、E=AF,列方程即可得到結(jié)論.【詳解】解：如圖：解:過(guò)F作FHAE于H,四邊形ABCD是矩形,AB=CD,ABCD,AE/CF, 四邊形AECF是平行四邊形,AF=CE,DE=BF,AF=3-DE,AE=,FHA=D=DAF=,AFH+HAF=DAE+FAH=90, DAE=AFH,ADEAFH,AE=AF,DE=,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形相似，做合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵.5、C【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的加減運(yùn)算法則、平方差公式分別計(jì)算即可得出答案【詳解】A、a3a2=a5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2=，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、32=

14、，故C選項(xiàng)正確；D、（a+2）（a2）=a24，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算、平方差公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、C【解析】直接利用表格中數(shù)據(jù)，結(jié)合方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)得出答案【詳解】A選項(xiàng)：八（2）班的平均分高于八（1）班且人數(shù)相同，所以八（2）班的總分高于八（1）班，正確；B選項(xiàng)：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定，正確；C選項(xiàng)：兩個(gè)班的最高分無(wú)法判斷出現(xiàn)在哪個(gè)班，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：八（2）班的中位數(shù)高于八（1）班，所以八（2）班的成績(jī)集中在中上游，正確；故選C【點(diǎn)

15、睛】考查了方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，利用表格獲取正確的信息是解題關(guān)鍵7、C【解析】當(dāng)C與AD相切時(shí)，ABE面積最大，連接CD，則CDA=90，A（2，0），B（0，2），C的圓心為點(diǎn)C（-1，0），半徑為1，CD=1，AC=2+1=3，AD=AC2-CDAOE=ADC=90，EAO=CAD，AOEADC，OA即222=BE=OB+OE=2+2SABE=1BE?OA=12（2+22故答案為8、D【解析】分析：首先證明四邊形ABEF為菱形，根據(jù)勾股定理求出對(duì)角線AE的長(zhǎng)度，從而得出四邊形的面積詳解：ABEF，AFBE， 四邊形ABEF為平行四邊形， BF平分ABC，四邊形ABEF為菱

16、形， 連接AE交BF于點(diǎn)O， BF=6，BE=5，BO=3，EO=4，AE=8，則四邊形ABEF的面積=682=24，故選D點(diǎn)睛：本題主要考查的是菱形的性質(zhì)以及判定定理，屬于中等難度的題型解決本題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意得出四邊形為菱形9、B【解析】試題解析：D、E、F分別為AB、BC、AC中點(diǎn)，DF=BC=2，DFBC，EF=AB=，EFAB，四邊形DBEF為平行四邊形，四邊形DBEF的周長(zhǎng)=2（DF+EF）=2（2+）=1故選B10、D【解析】試題分析：此題考察一元二次方程的解法，觀察發(fā)現(xiàn)可以采用提公因式法來(lái)解答此題原方程可化為：，因此或，所以故選D考點(diǎn)：一元二次方程的解法因式分解法提公因式法1

17、1、D【解析】試題解析：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，所以這個(gè)不透明的盒子里大約有30個(gè)除顏色外其他完全相同的小球故選D考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率12、B【解析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，將（x-2）（x+3）展開，再根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件即可確定p、q的值【詳解】解：（x-2）（x+3）=x2+x-1，又（x-2）（x+3）=x2+px+q，x2+px+q=x2+x-1，p=1，q=-1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加兩個(gè)多項(xiàng)式相等時(shí)，它們同類項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等二、

18、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】試題解析： 設(shè)a=2t，b=3t， 故答案為:14、4或4.【解析】當(dāng)AFAD時(shí)，由折疊的性質(zhì)得到AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A=90，過(guò)E作EHMN于H，由矩形的性質(zhì)得到MH=AE=2，根據(jù)勾股定理得到AH=，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論；當(dāng)AFAD時(shí)，由折疊的性質(zhì)得到AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A=90，過(guò)A作HGBC交AB于G，交CD于H，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DH=AG，HG=AD=6，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】當(dāng)AFAD時(shí)，如圖1，將AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A恰好落在BC的垂直平分線上，

19、則AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A=90，設(shè)MN是BC的垂直平分線，則AM=AD=3，過(guò)E作EHMN于H，則四邊形AEHM是矩形， MH=AE=2，AH=，AM=，MF2+AM2=AF2，（3-AF）2+（）2=AF2，AF=2，EF=4；當(dāng)AFAD時(shí)，如圖2，將AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A恰好落在BC的垂直平分線上，則AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A=90，設(shè)MN是BC的垂直平分線，過(guò)A作HGBC交AB于G，交CD于H，則四邊形AGHD是矩形，DH=AG，HG=AD=6，AH=AG=HG=3，EG=，DH=AG=AE+EG=3，AF=6，EF=4，綜上所述，折痕EF的

20、長(zhǎng)為4或4，故答案為：4或4【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換-折疊問(wèn)題，矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵15、1【解析】設(shè)這個(gè)正多邊的外角為x，則內(nèi)角為5x，根據(jù)內(nèi)角和外角互補(bǔ)可得x+5x=180，解可得x的值，再利用外角和360外角度數(shù)可得邊數(shù)【詳解】設(shè)這個(gè)正多邊的外角為x，由題意得：x+5x=180，解得：x=30，36030=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是計(jì)算出外角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊數(shù)16、15【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓的半徑相等得到AOB為等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到BOFAOF30，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【詳解】解答

21、：連接OB，四邊形ABCO是平行四邊形，OC=AB，又OA=OB=OC，OA=OB=AB，AOB為等邊三角形.OFOC,OCAB，OFAB，BOF=AOF=30.由圓周角定理得 ，故答案為15.17、8?！窘馕觥扛鶕?jù)函數(shù)圖象求出進(jìn)水管的進(jìn)水量和出水管的出水量，由工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論：由函數(shù)圖象得：進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為：204=5升。設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升，由函數(shù)圖象，得，解得：。關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時(shí)間為：（分鐘）。18、【解析】分析：過(guò)A作AMy軸于M，過(guò)B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點(diǎn)N，則OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，由等腰三角形的判定

22、與性質(zhì)得出OA=BA，OAB=90，證出AOM=BAN，由AAS證明AOMBAN，得出AM=BN=1，OM=AN=k，求出B（1+k，k1），得出方程（1+k）（k1）=k，解方程即可詳解：如圖所示，過(guò)A作AMy軸于M，過(guò)B作BD選擇x軸于D，直線BD與AM交于點(diǎn)N，則OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，AOM+OAM=90，AOB=OBA=45，OA=BA，OAB=90，OAM+BAN=90，AOM=BAN，AOMBAN，AM=BN=1，OM=AN=k，OD=1+k，BD=OMBN=k1B（1+k，k1），雙曲線y=（x0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，（1+k）（k1）=k，整理得：k2k1=0，解

23、得：k=（負(fù)值已舍去），故答案為點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí).解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀?！三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）證明見解析（2）7/24（3）25/6【解析】（1）證明：BDC由BDC翻折而成， C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，ABG=ADE。在ABGCDG中，BAG=C，AB= CD，ABG=AD C，ABGCDG（ASA）。（2）解：由（1）可知ABGCDG，GD=GB，AG+G

24、B=AD。設(shè)AG=x，則GB=1x，在RtABG中，AB2+AG2=BG2，即62+x2=（1x）2，解得x=。（3）解：AEF是DEF翻折而成，EF垂直平分AD。HD=AD=4。tanABG=tanADE=。EH=HD=4。EF垂直平分AD，ABAD，HF是ABD的中位線。HF=AB=6=3。EF=EH+HF=。（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知C=BAG=90，CD=AB=CD，AGB=DGC，故可得出結(jié)論。（2）由（1）可知GD=GB，故AG+GB=AD，設(shè)AG=x，則GB=1-x，在RtABG中利用勾股定理即可求出AG的長(zhǎng)，從而得出tanABG的值。（3）由AEF是DEF翻折而成可知EF垂直

25、平分AD，故HD=AD=4，再根據(jù)tanABG的值即可得出EH的長(zhǎng)，同理可得HF是ABD的中位線，故可得出HF的長(zhǎng)，由EF=EH+HF即可得出結(jié)果。20、（1）m；（2）m2【解析】（1）利用判別式的意義得到（2m+3）24（m2+2）1，然后解不等式即可；（2）根據(jù)題意x1+x22m+3，x1x2m2+2，由條件得x12+x2231+x1x2，再利用完全平方公式得（x1+x2）23x1x2311，所以2m+3）23（m2+2）311，然后解關(guān)于m的方程，最后利用m的范圍確定滿足條件的m的值【詳解】（1）根據(jù)題意得（2m+3）24（m2+2）1，解得m；（2）根據(jù)題意x1+x22m+3，x1x

26、2m2+2，因?yàn)閤1x2m2+21，所以x12+x2231+x1x2，即（x1+x2）23x1x2311，所以（2m+3）23（m2+2）311，整理得m2+12m281，解得m114，m22，而m；所以m2【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c1（a1）的兩根時(shí)，靈活應(yīng)用整體代入的方法計(jì)算21、（1）40；（2）54，補(bǔ)圖見解析；（3）330；（4）.【解析】（1）根據(jù)由自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是1小時(shí)的人數(shù)占30%，可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2），由自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是0.5小時(shí)的人數(shù)為4035%=14；（3）求出這40名學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)的百分比乘

27、以600即可；（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中小亮A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】（1）自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是1小時(shí)的有12人，占30%，1230%=40，故答案為40； （2），故答案為54；自主學(xué)習(xí)的時(shí)間是0.5小時(shí)的人數(shù)為4035%=14；補(bǔ)充圖形如圖： （3）600=330； 故答案為330；（4）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，選中小亮A的有6種可能，P（A）=22、見解析【解析】（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)，兩點(diǎn)代入y=-x2+bx+c，算出b和c，即可得解析式；（2）先求出對(duì)稱軸方程，寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出A

28、C，然后由面積公式計(jì)算值【詳解】（1）把，代入得，解得.這個(gè)二次函數(shù)解析式為.（2）拋物線對(duì)稱軸為直線，的坐標(biāo)為，.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，要會(huì)求二次函數(shù)的對(duì)稱軸，會(huì)運(yùn)用面積公式23、（1）證明見解析；（2）【解析】（1）由于AGBC，AFDE，所以AFE=AGC=90，從而可證明AED=ACB，進(jìn)而可證明ADEABC；（2）ADEABC，又易證EAFCAG，所以，從而可求解【詳解】（1）AGBC，AFDE，AFE=AGC=90，EAF=GAC，AED=ACB，EAD=BAC，ADEABC，（2）由（1）可知：ADEABC，由（1）可知：AFE=AGC=90，EAF=GAC，EAFCA

29、G，=考點(diǎn)：相似三角形的判定24、 (1)y=x24x3；y=x；t= 或；（2）證明見解析.【解析】(1)把A(3，0),B(1，0)代入二次函數(shù)解析式即可求出；由AC=OA知C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-3),故可求出直線OC的解析式；由題意得OP=2t,P(2t，0)，過(guò)Q作QHx軸于H,得OH=HQ=t,可得Q(t,t),直線 PQ為yx2t，過(guò)M作MGx軸于G,由，則2PGGH，由，得， 于是，解得，從而求出M(3t,t)或M（），再分情況計(jì)算即可； (2) 過(guò)F作FHx軸于H，想辦法證得tanCAG=tanFBH，即CAG=FBH，即得證.【詳解】解：(1)把A(3，0),B(1，0)代入二

30、次函數(shù)解析式得解得y=x24x3；由AC=OA知C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-3),直線OC的解析式y(tǒng)=x；OP=2t,P(2t，0)，過(guò)Q作QHx軸于H,QO=,OH=HQ=t, Q(t,t),PQ：yx2t，過(guò)M作MGx軸于G,，2PGGH，即， ， M(3t,t)或M（）當(dāng)M(3t,t)時(shí)：，當(dāng)M（）時(shí)：，綜上：或(2)設(shè)A(m,0)、B(n,0),m、n為方程x2bxc=0的兩根，m+n=b,mnc,yx2+(m+n)xmn(xm)(xn),E、F在拋物線上，設(shè)、，設(shè)EF：ykx+b, ， ，令xmAC=,又,tanCAG=，另一方面：過(guò)F作FHx軸于H， tanFBH=tanCAG=tanFBH CAG=FBH CGBF【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì)及正確作出輔助線進(jìn)行求解.25、 (1)見解析;(2) .【解析】（1）連