1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖是一只蝴蝶的標(biāo)本，標(biāo)本板恰好分割成 47 個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，已知表示蝴蝶“觸角”的點(diǎn) B，C的坐標(biāo)分別是（1，3），（2，3），則表示蝴蝶“右爪”的D點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（2，0）B（3，0）C（2，1）D（3，1）2下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A3BCD3同學(xué)們都玩過蹺蹺板的游戲，如圖是

2、一個(gè)蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OAOB當(dāng)蹺蹺板的一頭A著地時(shí)，AOA50，則當(dāng)蹺蹺板的另一頭B著地時(shí)，COB等于（）A25B50C65D1304如圖，和交于點(diǎn)，若，添加一個(gè)條件后，仍不能判定的是（ ）ABCD5一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績(jī)?cè)?.05米以上的有8人，頻率為0.4，則參加比賽的共有（）A40人B30人C20人D10人6如圖，點(diǎn)是中、的角平分線的交點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）ABCD7下列乘法運(yùn)算中不能用平方差公式計(jì)算的是（ ）A（x+1）（x1）B（x+1）（x+1）C（x+1）（x1）D（x+1）（x1）8下列逆命題是真命題的是（ ）A如果x=y，那么x2=y2B相等的角是內(nèi)錯(cuò)角C有三

3、個(gè)角是60的三角形是等邊三角形D全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為yx，直線l2與l1交于B（a，a），與y軸交于點(diǎn)A(0，b)其中a、b滿足（a+2）2+0，那么，下列說法：（1）B點(diǎn)坐標(biāo)是(2，2)；（2）三角形ABO的面積是3；（3） ；（4）當(dāng)P的坐標(biāo)是(2，5)時(shí)，那么，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10下列各數(shù)中無理數(shù)是（ ）A5.3131131113BCD11以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊，其中a3，能構(gòu)成三角形的是( )A2a+7，a+3，a+4B5a，6 a，10 aC3a， 4a， aDa-1，a-2，3a-312如圖，等腰三角形AB

4、C的底角為72，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） AEBC為36BBC = AEC圖中有2個(gè)等腰三角形DDE平分AEB二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、若，那么的周長(zhǎng)為_14一個(gè)班有48名學(xué)生,在期末體育考核中，優(yōu)秀的人數(shù)有16人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，代表體育考核成績(jī)優(yōu)秀的扇形的圓心角是_度15如圖，直線y2x1分別交x，y軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在x軸的正半軸，且ABC45，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_16在一次體育測(cè)試中，10名女生完成仰臥起坐的個(gè)數(shù)如下：38、52、47、46、50、53、61、

5、72、45、58，則10名女生仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于50個(gè)的頻率為_17如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m，則的值為_18如圖，在等邊三角形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），將沿折疊使點(diǎn)恰好落在等邊三角形的邊上，則的長(zhǎng)為_cm三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=10，AD=8，點(diǎn)E在AD邊上，將ABE沿BE折疊后，點(diǎn)A正好落在CD邊上的點(diǎn)F處（1）求DF的長(zhǎng)；（2）求BEF的面積20（8分）先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分

6、解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等(1)分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法如：ax+by+bx+ay(ax+bx)+(ay+by)x(a+b)+y(a+b)(a+b)(x+y) 1xy+y11+x1x1+1xy+y11(x+y)11(x+y+1)(x+y1)(1)拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法如：x1+1x3x1+1x+14(x+1)111(x+1+1)(x+11)(x+3)(x1)請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問題：(1)分解因式：a1b1+ab；(1)分解因式：x16x7；(3)分解因式：a1+4ab5b121（8

7、分）閱讀理解：“若x滿足（21x）（x200）204，試求（21x）2+（x200）2的值”解：設(shè)21xa，x200b，則ab204，且a+b21x+x2001因?yàn)椋╝+b）2a2+2ab+b2，所以a2+b2（a+b）22ab122（204）2，即（21x）2+（x200）2的值為2同學(xué)們，根據(jù)材料，請(qǐng)你完成下面這一題的解答過程：“若x滿足（2019x）2+（2017x）24044，試求（2019x）（2017x）的值”22（10分）已知：如圖，在ABC中，AB=2AC，過點(diǎn)C作CDAC，交BAC的平分線于點(diǎn)D求證：AD=BD23（10分）觀察下列各式：，.（1）_；（2）用含有（為正整數(shù)）

8、的等式表示出來，并加以證明；（3）利用上面得到的規(guī)律，寫出是哪個(gè)數(shù)的平方數(shù).24（10分）新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費(fèi)者的喜愛各種品牌相繼投放市場(chǎng)我市某汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車去年銷售總額為5000萬元，今年15月份，每輛車的銷售價(jià)格比去年降低1萬元銷售數(shù)量與去年一整年的相同銷售總額比去年一整年的少20%，今年15月份每輛車的銷售價(jià)格是多少萬元？25（12分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來26如圖，ABC中，AB=AC, BAC=45，BDAC，垂足為D點(diǎn)，AE平分BAC，交BD于F，交BC于E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，（1）求ACB的度數(shù)；（2）HE=AF

9、參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，得到點(diǎn)A為原點(diǎn)（0，0），然后建立平面直角坐標(biāo)系，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】解：點(diǎn) B，C的坐標(biāo)分別是（1，3），（2，3），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0）；點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（3，0）；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查建立平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)的確定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型2、D【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案【詳解】解：是分式；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型3、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：OAOBAB，OAOBAB，ABAB

10、，OAOB，AOA50，AOB18050130，OCAB，COB65，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分別分析、解答出即可【詳解】解：根據(jù)題意，已知OB=OC，AOB=DOC，A. ，不一定能判定 B. ，用SAS定理可以判定 C. ，用ASA定理可以判定 D. ，用AAS定理可以判定故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件5、C【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和，可得數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)頻率【詳解】成績(jī)?cè)?.0

11、5米以上的頻數(shù)是8，頻率是0.4，參加比賽的運(yùn)動(dòng)員=80.4=20.故選C.【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)與頻率，掌握數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)頻率是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)點(diǎn)P是ABC中ABC、ACB的角平分線的交點(diǎn)，得出ABP+ACP=PBC+PCB，利用三角形的內(nèi)角和等于180，可求出ABC+ACB的和，從而可以得到PBC+PCB，則BPC即可求解【詳解】解：點(diǎn)P是ABC中ABC、ACB的角平分線的交點(diǎn)ABP=PBC，ACP=PCBABP+ACP=PBC+PCBA=118ABC+ACB=62PBC+PCB=622=31BPC=180-31=149故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形角平分線的性質(zhì)以及三角形

12、的內(nèi)角和性質(zhì)，正確的掌握以上兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐個(gè)判斷即可【詳解】解：選項(xiàng)A：(x+1)(x-1)=x2-1，故選項(xiàng)A可用平方差公式計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)B：(x+1)(-x+1)=1-x2，故選項(xiàng)B可用平方差公式計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)C：(-x+1)(-x-1)=x2-1，故選項(xiàng)C可用平方差公式計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)D：(x+1)(-x-1)=-(x+1)2，故選項(xiàng)D不可用平方差公式計(jì)算，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)平方差公式的形式解答8、C【分析】先寫出各選項(xiàng)的逆命題，然后逐一判斷即可得出結(jié)論【詳解】A 如果x=y

13、，那么x2=y2的逆命題為：如果x2=y2，那么x=y,是假命題，故A選項(xiàng)不符合題意；B 相等的角是內(nèi)錯(cuò)角的逆命題為：內(nèi)錯(cuò)角相等,是假命題，故B選項(xiàng)不符合題意；C 有三個(gè)角是60的三角形是等邊三角形的逆命題為：等邊三角形的三個(gè)角都是60，是真命題，故C選項(xiàng)符合題意；D 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題為：對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等,是假命題，故D選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是寫一個(gè)命題的逆命題和判斷逆命題的真假，掌握平方的意義、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵9、D【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求得a的值，即可得到B（2，2）；（2）利用三角形面積公式求得即可判

14、斷；（3）求得OBC和AOB的面積即可判斷；（4）SBCP和SAOB的值即可判斷【詳解】解：（1）a、b滿足（a+2）2+0，a+20，b30，a2，b3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），故（1）正確；（2）三角形ABO的面積OA323，故（2）正確；（3）設(shè)直線l2的解析式為ykx+c（k0），將A、B的坐標(biāo)代入ykx+c，得：，解得：，直線l2的解析式為yx+3，令y0，則x6，C（6，0），SOBC6，SABO3，SOBC：SAOB2：1；故（3）正確；（4）P的坐標(biāo)是（2，5），B（2，2），PB523，SBCP6，SAOB326，SBCPSAOB故（4）正確；故選：D

15、【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交問題，三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、5.3131131113是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C、，是無理數(shù)；D、=-3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)11、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和a的取值范圍逐一判斷即可【詳解】解：A（a+3）+（a+4）=2a+7，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意； B 5a+6a

16、10a，能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C 3a+a =4a，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意； D （a-1）+（a-2）=2a-32a-3+a=3a-3，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷三條線段是否能構(gòu)成三角形，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵12、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】A等腰ABC的底角為72，A18072236AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，AEBE，ABEA36，EBCABCABE36故A正確；BABEA36，BEC=72C=72，BEC=C，BE=BCAE=BE，BC=AE，故B正確；CBC=

17、BE=AE，BEC、ABE是等腰三角形ABC是等腰三角形，故一共有3個(gè)等腰三角形，故C錯(cuò)誤；DAEBE，DEAB，DE平分AEB故D正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等邊對(duì)等角二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得EBO與OBC的關(guān)系，F(xiàn)CO與OCB的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得DOB與BOC的關(guān)系，F(xiàn)OC與OCB的關(guān)系，根據(jù)等腰三角形的判定，可得OE與BE的關(guān)系，OE與CE的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式，可得答案【詳解】ABC與ACB的平分線相交于點(diǎn)O， EBO=OBC，F(xiàn)CO=OCBEFBC，EOB=OBC

18、，F(xiàn)OC=OCB，EOB=EBO，F(xiàn)OC=FCO，EO=BE，OF=FC CAEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵，又利用了角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)14、1【分析】先求出體育優(yōu)秀的占總體的百分比，再乘以360即可【詳解】解：圓心角的度數(shù)是：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比15、yx1【分析】過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，判定ABOFAE（AAS），即可得出OB，

19、 OA得到點(diǎn)F坐標(biāo)，從而得到直線BC的函數(shù)表達(dá)式【詳解】解：一次函數(shù)y2x1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，令x0，得y1；令y0，則x，A（，0），B（0，1），OA，OB1，如圖，過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，ABC45，ABF是等腰直角三角形，ABAF，OAB+ABOOAB+EAF90，ABOEAF，ABOFAE（AAS），AEOB1，EFOA，F(xiàn)（，），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b，則，解得，直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：yx1，故答案為：yx1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確的作出輔助線構(gòu)造全

20、等三角形16、【分析】數(shù)出這10個(gè)數(shù)據(jù)中不少于50的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)，計(jì)算即可【詳解】解：這10個(gè)數(shù)據(jù)中不少于50有52、50、53、61、72、58，共6個(gè)10名女生仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于50個(gè)的頻率為610=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求頻率問題，掌握頻率公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】由點(diǎn)向右直爬2個(gè)單位，即，據(jù)此即可得到【詳解】解：由題意，點(diǎn)A表示，點(diǎn)B表示，即，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解向右移動(dòng)是增大是關(guān)鍵18、或【分析】如圖1，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時(shí)，于是得到MNAB，BN

21、BN，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ACBC，ABC60，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到BNBM，如圖2，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時(shí)，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時(shí)，則MNAB，BNBN，ABC是等邊三角形，ABACBC，ABC60，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，BMBCAB，BNBM，如圖2，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時(shí)，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，ABC60，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，BNBMBCAB，故答案為：或.【點(diǎn)

22、睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）的面積為25【分析】（1）由翻折知：BF=AB=10，EF=EA，由矩形得BC=AD=8，由勾股定理算出CF=6，從而算出DF=4；（2）由翻折知：BEF和BEA全等，在中求，設(shè)EF=x，依據(jù)勾股定理列方程解出，而AB=10，求出直角BEA的面積，即為所求.【詳解】解：（1）由翻折知：BF=AB=10，EF=EA，由矩形得BC=AD=8，CD=AB=10，,在中，BF=10，BC=8，DF=CD-CF=10-6=4，（2）設(shè)EF=EA=x，則DE=8-x，在中，DE=8

23、-x，DF=4，EF=x，42+(8-x)2=x=5.直角BEA的面積為，又由翻折知：BEF和BEA全等，BEF的面積為25.【點(diǎn)睛】本題考查矩形翻折問題中的勾股定理，明確在翻折過程中的變量和不變量是解題的關(guān)鍵，熟練掌握勾股定理是解題的基礎(chǔ).20、（1）；（1）；（3）.【解析】試題分析：（1）仿照例（1）將前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分別分作一組，然后前兩項(xiàng)利用平方差公式分解，然后提出公因式(a-b)即可；（1）仿照例（1）將-7拆成9-16，然后前三項(xiàng)利用完全平方公式分解后，再用平方差公式分解即可；（3）仿照例（1）將-5b1拆成4b1-9b1，然后前三項(xiàng)利用完全平方公式分解后，再用平方差公式分解即可試

24、題解析：解：（1）=；（1）原式=；（3）原式=.點(diǎn)睛：本題考查了因式分解的綜合應(yīng)用，熟悉因式分解的方法和讀懂例題是解決此題的關(guān)鍵21、3【分析】仿照閱讀材料中的方法將原式變形求值即可【詳解】解：設(shè)2019xa，2017xb， 則ab（2019x）（2017x），a-b2019x+x20172， （2019x）2+（2017x）2a2+b2=4044， （a-b）2a2-2ab+b2，ab=3（2019x）（2017x）3【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式并能夠靈活變形是解答本題的關(guān)鍵.22、見解析.【分析】過D作DEAB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DC，根據(jù)AAS證D

25、EADCA，推出AE=AC，利用等腰三角形的性質(zhì)證明即可【詳解】證明：過D作DEAB于E，AD平分BAC，CDAC，DE=DC，在DEA和DCA中，DEADCA，AE=AC，2AC=ABAE=AC=BEAEDEAD=BD【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DEADCA，主要培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，題目比較好，難度適中23、（1）；（2）或，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)規(guī)律為（2）根據(jù)規(guī)律為（3）【詳解】解：（1）.故答案為：；（2）或.理由如下：.（3）.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律，根據(jù)給出的式子找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.24、今年15月份每輛車的銷售價(jià)格是4萬元【解析】設(shè)今年15月份每輛車的銷售價(jià)格是x萬元