1、PAGE28高考熱點：概率與統(tǒng)計1【2022新課標全國文，19】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，質(zhì)量指標值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為分配方和分配方）做試驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，得到下面試驗結果：配方的頻數(shù)分布表指標值分組90，94）94，98）98，102）102，106）106，110頻數(shù)82042228配方的頻數(shù)分布表指標值分組90，94）94，98）98，102）102，106）106，110頻數(shù)412423210分別估計用配方，配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤（單

2、位：元）與其質(zhì)量指標值的關系式為，估計用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率，并求用配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤用配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均一件的利潤為（元）2【2022新課標全國文】（本小題滿分12分）某花店每天以每枝元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。（1）若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤單位：元關于當天需求量（單位：枝，）的函數(shù)解析式。（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310（i）假設花店在這100內(nèi)每天購進17枝玫瑰花，

3、求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；（ii）若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤不少于75元的概率。【命題意圖猜想】1縱觀2022年和2022年的高考題對本熱點的考查，可以發(fā)現(xiàn)概率和統(tǒng)計、統(tǒng)計案例相結合是高考命題的熱點，2022年概率和頻數(shù)分布相結合，2022年考查了獨立性檢驗和抽樣方法，而理科單純的考查離散型隨機事件的概率和期望在減弱，文科單純考查概率的計算也在減弱，這也體現(xiàn)了高考對新課標的新增內(nèi)容的要求，試題難度不大，但是要求同學們對相關的基礎知識掌握必須準確在2022年高考中，結合實際問題將函數(shù)和概率問題巧妙結合在一起，新穎

4、別致，但是題目難度不大，這也體現(xiàn)了“新題不難”的命題特點2從近幾年的高考試題來看，分層抽樣是高考的熱點，題型既有選擇題也有填空題，分值占5分左右，屬容易題命題時多以現(xiàn)實生活為背景，主要考查基本概念及簡單計算預測高考分層抽樣仍是考查的重點，同時應加強對系統(tǒng)抽樣的復習3從近幾年的廣東高考試題來看，頻率分布直方圖、莖葉圖、平均數(shù)、方差是高考的熱點，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，客觀題考查知識點較單一，解答題考查得較為全面，常常和概率、平均數(shù)等知識結合在一起，考查學生應用知識解決問題的能力預測2022年高考，頻率分布直方圖、莖葉圖、平均數(shù)、方差仍然是考查的熱點，同時應注意和概率、平均數(shù)等知識的結

5、合4從近幾年的高考試題來看，高考對此部分內(nèi)容考查有加強趨勢，主要是以考查獨立性檢驗、回歸分析為主，并借助解決一些簡單的實際問題來考查一些基本的統(tǒng)計思想，在高考中多為選擇、填空題，也有解答題出現(xiàn)預測高考，散點圖與相關關系仍是考查的重點，同時應注意線性回歸方程、獨立性檢驗在實際生活中的應用【最新考綱解讀】1隨機抽樣1理解隨機抽樣的必要性和重要性2會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法2總體估計1了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點2理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標準差3能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征

6、如平均數(shù)、標準差，并給出合理的解釋4會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；理解用樣本估計總體的思想5會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題3變量的相關性1會作兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點圖，會利用散點圖認識變量間的相關關系2了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程【回歸課本整合】1簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣是不放回抽樣，被抽取樣本的個體數(shù)有限，從總體中逐個地進行抽取，使抽樣便于在實踐中操作每次抽樣時，每個個體等可能地被抽到，保證了抽樣的公平性實施方法主要有抽簽法和隨機數(shù)法2系統(tǒng)抽樣1定義：當總體元素個數(shù)

7、很大時，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體得到所需要的樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣，也稱作等距抽樣2系統(tǒng)抽樣的步驟：編號采用隨機的方式將總體中的個體編號分段fN,nN為總體中的個體數(shù)，n為樣本容量是整數(shù)時，eqfN,n；當eqfN,n不是整數(shù)時，通過從總體中隨機剔除一些個體使剩下的總體中個體總數(shù)N能被n整除，這時eqfN,n確定起始個體編號在第1段用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號S按照事先確定的規(guī)則抽取樣本通常是將S加上間隔，得到第2個個體編號S，再將S加上，得到第3個個體編號S2，這樣繼續(xù)下去，獲得容量為n的樣本其樣本編號依次是：S，S，S2，Sn1

8、3分層抽樣1定義：當總體由有明顯差別的幾部分組成時，按某種特征在抽樣時將總體中的各個個體分成互不交叉的層，然后按照各層在總體中所占的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫做分層抽樣分層抽樣使用的前提是總體可以分層，層與層之間有明顯區(qū)別，而層內(nèi)個體間差異較小，每層中所抽取的個體數(shù)可按各層個體數(shù)在總體中所占比例抽取分層抽樣要求對總體的內(nèi)容有一定的了解，明確分層的界限和數(shù)目，分層要恰當2分層抽樣的步驟分層；按比例確定每層抽取個體的個數(shù)；各層抽樣方法可以不同；匯合成樣本3分層抽樣的優(yōu)點分層抽樣充分利用了己知信息，充分考慮了保持樣本結構與總體結構的一致性使樣本具有較好的代

9、表性，而且在各層抽樣時，可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，因此分層抽樣在實踐中有著非常廣泛的應用4繪制頻率分布直方圖把橫軸分成若干段，每一段對應一個組距，然后以線段為底作一矩形，它的高等于該組的eqf頻率,組距，這樣得出一系列的矩形，每個矩形的面積恰好是該組上的頻率這些矩形就構成了頻率分布直方圖在頻率分布直方圖中，縱軸表示“頻率/組距”，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用小矩形的面積表示，各小矩形的面積總和等于15莖葉圖統(tǒng)計中還有一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖莖是指中間的一列數(shù)，葉是從莖的旁邊生長出來的數(shù)在樣本數(shù)據(jù)較少、較為集中，且位數(shù)不多時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好，它較好的保留了原始數(shù)據(jù)信息，

10、方便記錄與表示，但當樣本數(shù)據(jù)較多時，莖葉圖就不太方便6平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)1平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商就是平均數(shù)2中位數(shù)：如果將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序依次排列，當數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時，處在最中間的一個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，處在最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)若有兩個或幾個數(shù)據(jù)出現(xiàn)得最多，且出現(xiàn)的次數(shù)一樣，這些數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；若一組數(shù)據(jù)中，每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多，則認為這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)4在頻率分布直方圖中，最高小長方形的中點所對應的數(shù)據(jù)值即為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)而在頻率分布直方圖上的中位數(shù)左右兩側(cè)的直方圖面積應該相等，因而可以估

11、計其近似值平均數(shù)的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和7方差、標準差1設樣本數(shù)據(jù)為1，2，n樣本平均數(shù)為eqo,su:1組175,180,第2組180,185,第3組185,190,第4組190,195,第5組195，200185cm185cm“”I求第四組的頻率，并補全該頻率分布直方圖；II13【山東省淄博市2022屆高三3月第一次模擬考試】文科（本小題滿分12分）組號分組頻數(shù)頻率第1組第2組第3組第4組第5組合計某校舉行環(huán)保知識競賽，為了了解本次競賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機抽取名學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分分），進行統(tǒng)計，請根據(jù)頻率分布

12、表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（）求的值；（）若從成績較好的第、組中按分層抽樣的方法抽取人參加社區(qū)志愿者活動，并從中選出人做負責人，求人中至少有1人是第四組的概率14【2022年安徽省馬鞍山市高中畢業(yè)班第一次教學質(zhì)量檢測】某校高三（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答下列問題：（）求全班人數(shù)及分數(shù)在之間的頻數(shù)；（）不看莖葉圖中的具體分數(shù)，僅據(jù)頻率分布直方圖估計該班的平均分數(shù)；（）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在之間的概率15【山東省濟南市2022屆高三高考模擬考試文科數(shù)學試題word版（2022濟南一模）】本小題滿分12分甲組01829219乙組第18題圖以下莖葉圖記錄了甲組甲組01829219乙組第18題圖（1）如果=7，求乙組同學去圖書館學習次數(shù)的平均數(shù)和方差；（2）如果=9，從學習次數(shù)大于8的學生中選兩名同學，求選出的兩名同學恰好分別在兩個圖書館學習且學習的次數(shù)和大于20的概率16【湖南省懷化市2022屆高三第一次模擬考