1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在下列數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2018在_層等式的_邊1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24.正確的答案是（ ）A44，左B44，右C45，左D45，右

2、2一只因損壞而傾斜的椅子,從背后看到的形狀如圖,其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化,若,則的大小是A75B115C65D1053已知，的值為（ ）ABC3D94已知關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，且為整數(shù)，則的值是（ ）A-2B6C-2或6D-2或0或65如圖，在ABC中，BC60，點(diǎn)D在AB邊上，DEAB，并與AC邊交于點(diǎn)E如果AD1，BC6，那么CE等于（）A5B4C3D26下列各組中的三條線段（單位：），能圍成三角形的是（ ）A1，2，3B2，3，4C10，20，35D4，4，97若，則 的值為( )ABCD8在ABC和FED中，如果A=F，B=E，要使這兩個三角形全等，還需要的條件是（）AAB

3、=DEBBC=EFCAB=FEDC=D9已知圖中的兩個三角形全等，則1等于（ ）A72B60C50D5810下列運(yùn)算正確的是（ ）AB33CD二、填空題(每小題3分,共24分)11小明用S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+x10=_.12如圖，圖是一塊邊長為1，周長記為的正三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖，記第塊紙板的周長為，則=_13如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(a+2b)，

4、寬為(2a+b)的大長方形，那么需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為_14在中，點(diǎn)是中點(diǎn)，_.15如圖，等邊的邊長為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_16如圖，在中，點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)，則的度數(shù)是_17計(jì)算= 18若，則_三、解答題(共66分)19（10分）已知ABC中，AB17，AC10，BC邊上得高AD=8,則邊BC的長為_20（6分）如圖，RtABC中，C90，B30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD（1）根據(jù)作圖判斷：ABD的形狀是 ；（2）若BD10，求CD的長21（6分）某商店第一次用3000元購進(jìn)某款書包，很快賣完，第二次又用

5、2400元購進(jìn)該款書包，但這次每個書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個.（1）求第一次每個書包的進(jìn)價(jià)是多少元?（2）若第二次進(jìn)貨后按80元/個的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？22（8分）某種優(yōu)質(zhì)蜜柚，投入市場銷售時(shí)，經(jīng)調(diào)查，該蜜柚每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）某農(nóng)戶今年共采摘該蜜柚4500千克，其保質(zhì)期為40天，若以18元/千克銷售，問能否在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚？請說明理由23（8分）先化簡

6、，再求值，從這個數(shù)中選取一個合適的數(shù)作為的值代入求值24（8分）解方程：=125（10分）如圖，在中，平分，求證：26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB過點(diǎn)A(1，1)，B(2，0)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D (0，n)在點(diǎn)C上方連接AD，BD(1)求直線AB的關(guān)系式；(2)求ABD的面積；(用含n的代數(shù)式表示)(3)當(dāng)SABD2時(shí)，作等腰直角三角形DBP，使DBDP，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】試題解析：第1層的第1個數(shù)為 第2層的第1個數(shù)為 第3層的第1個數(shù)為 第44層的第1個數(shù)為 第45層的第1個數(shù)為 2018在第44層，這一層共有個數(shù)，左邊

7、個數(shù)，右邊個數(shù).2018在第44層的右邊.故選B.2、D【詳解】ADBC，1=75，3=1=75，ABCD，2=180-3=180-75=105故選D3、D【分析】先將因式分解，再將代入，借助積的乘方公式（，本題中為逆運(yùn)用）和平方差公式（）求解即可【詳解】解：，將代入，原式=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，積的乘方公式，平方差公式，二次根式的化簡求值解決此題的關(guān)鍵是綜合利用提公因式法和公式法對原代數(shù)式進(jìn)行因式分解；利用積的乘方公式和平方差公式對代值后的式子進(jìn)行適當(dāng)變形4、C【分析】解分式方程，用含k的代數(shù)式表示x再根據(jù)解為正整數(shù)、k為整數(shù)求出k的值【詳解】解：方程去分母，得9-3x=k

8、x，即kx+3x=9，由題意可知x=，原分式方程的解為正整數(shù)， k+3=1，3，9，k=-2，0，1，x3，3，k0，k=-2或1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法由解為正整數(shù)、k為整數(shù)確定k的值是解決本題的關(guān)鍵本題易錯，只考慮解為正整數(shù)，而忽略x=3時(shí)分式無意義5、B【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】在ABC中，BC60，A60，DEAB，AED30，AD1，AE2，BC6，ACBC6，CEACAE624，故選：B【點(diǎn)睛】考查含30的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30的直角三角形的性質(zhì)解答6、B【解析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三

9、邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷即可【詳解】A選項(xiàng)：1+2=3，所以不能構(gòu)成三角形；B選項(xiàng)：2+34，所以能構(gòu)成三角形；C選項(xiàng)：10+2035，所以不能構(gòu)成三角形；D選項(xiàng)：4+49，所以不能構(gòu)成三角形；故選：B【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系解題關(guān)鍵利用了三角形的三邊關(guān)系：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形7、A【解析】試題解析： 設(shè) 故選A.8、C【解析】試題解析：A. 加上AB=DE，不能證明這兩個三角形全等，故此選項(xiàng)錯誤；B. 加上BC=EF，不能證明這兩個三角形全等，故此選項(xiàng)錯誤；C. 加上AB=FE，可用證明兩個三角形全等，故此選項(xiàng)正確；D. 加上C=D，不

10、能證明這兩個三角形全等，故此選項(xiàng)錯誤；故選C.9、D【分析】相等的邊所對的角是對應(yīng)角，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得答案.【詳解】左邊三角形中b所對的角=180-50-72=58，相等的邊所對的角是對應(yīng)角，全等三角形對應(yīng)角相等1=58故選D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)二次根式得加減法法則及乘除法法則逐一計(jì)算即可得答案【詳解】A.與不是同類二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯誤，B.2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯誤，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式得運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)

11、11、30【分析】根據(jù)計(jì)算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的和.【詳解】解：S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2，平均數(shù)為3，共10個數(shù)據(jù)，x1+x2+x3+x10=103=30.故答案為30.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的知識，牢記方差公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.12、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)（三邊相等）求出等邊三角形的面積P1，P2， P3，P4，根據(jù)周長相減的結(jié)果能找到規(guī)律即可求出答案【詳解】解：P1=1+1+1=3，P2=1+1+=，P3=1+3=，P4=1+2+3=，P3-P2=，P4-P3=，則Pn-Pn-1= ，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了等邊

12、三角形的性質(zhì)；通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是關(guān)鍵13、2，2，1【分析】根據(jù)長乘以寬，表示出大長方形的面積，即可確定出三類卡片的張數(shù)【詳解】解：(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2， 需要A類卡片2張，B類卡片2張，C類卡片1張 故答案為2，2，1【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加14、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，AM=CM，ACM=A=25，ACB=90

13、，BCM=90-25=65，故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊對等角的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵15、【分析】過B作BDOA于D，則BDO=90，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OD，根據(jù)勾股定理求出BD，即可得出答案【詳解】過B作BDOA于D，則BDO=90，OAB是等邊三角形，OD=AD=OA=2=，在RtBDO中，由勾股定理得：BD=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，3），故答案為：（，3）【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和勾股定理等知識點(diǎn)，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì):三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和,即可求出的度

14、數(shù)【詳解】解:，是ABC的外角=A=1故答案為:1【點(diǎn)睛】此題考查是三角形外角的性質(zhì),掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和是解決此題的關(guān)鍵17、【解析】化簡第一個二次根式，計(jì)算后邊的兩個二次根式的積，然后合并同類二次根式即可求解：18、7【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.【詳解】a+b=3，ab=1，=（a+b）2-2ab=9-2=7；故答案為7.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、21或1【分析】由題意得出ADB=ADC=10，由勾股定理求出BD、CD，分兩種情況，容易得出BC的長

15、【詳解】分兩種情況： 如圖1所示：AD是BC邊上的高，ADB=ADC=10， BC=BD+CD=15+6=21；如圖2所示：同得：BD=15，CD=6，BC=BD-CD=15-6=1；綜上所述：BC的長為21或1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、分類討論思想；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵20、（1）等腰三角形；（2）1【分析】（1）由作圖可知，MN垂直平分線段AB，利用垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題（2）求出CAD30，利用直角三角形30度的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：（1）由作圖可知，MN垂直平分線段AB，DADB，ADB是等腰三角形故答案為等腰三角形（2）C90，B30，CA

16、B903060，DADB10，DABB30，CAD30，CDAD1【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型21、（1）第一次每個書包的進(jìn)價(jià)是50元（2）最低可打8折.【分析】（1）設(shè)第一次每個書包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意可列方程：，求解即可. （2）設(shè)最低打m折，根據(jù)題意列出不等式求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)第一次每個書包的進(jìn)價(jià)是x元x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的根.答：第一次每個書包的進(jìn)價(jià)是50元（2）設(shè)最低可打m折，（80-501.2）+（80m-501.2）480 m8答：最低可打8

17、折.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.22、（1）y10 x+300；（2）能在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x18代入（1）的函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的y的值，從而可以求得40天的銷售量，然后與4500比較大小即可解答本題【詳解】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b，將點(diǎn)(10,200),(15,150)代入解析式中得 解得 即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y10 x+300；（2）能在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚，理由：將x18代入y10 x+300，得y1018+300120，1204048004

18、500，能在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.23、；當(dāng)時(shí)，原式=3【分析】先根據(jù)分式的各個運(yùn)算法則化簡，然后代入一個使原分式有意義的x的值計(jì)算即可【詳解】解：要使原式有意義且當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個運(yùn)算法則和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵24、x= 【解析】分析：根據(jù)分式方程的解法，先化為整式方程，然后解整式方程，再檢驗(yàn)即可求解.詳解：去分母得x2=1（x1），解得x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x10，則x=是原方程的解，所以原方程的解為x=點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的解法，關(guān)鍵是把方程化為整式方程求解，注意最后應(yīng)定要進(jìn)行檢驗(yàn)是否為分式方程的解.25、詳見解析【分析】根據(jù)題意分別延長CE、BA，并交于F點(diǎn)，由BE平分ABC，CEBE，得到BCF為等腰三角形，F(xiàn)C=2EC；易證得RtABDRtACF，則根據(jù)全等三角形的性