1、PAGE3數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)正切（2）教學(xué)目標(biāo)1會(huì)利用計(jì)算器求一個(gè)銳角的正切；2了解銳角的正切值隨銳角的增大而增大教學(xué)重點(diǎn)體會(huì)任意銳角的正切值的特點(diǎn)；會(huì)用計(jì)算器求任意一個(gè)銳角的正切值教學(xué)難點(diǎn)任意銳角的正切值的變化特點(diǎn)教學(xué)過(guò)程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路AbCaAbCaB圖1（1）如圖1，在RtABC中，C90，a、b分別是A的對(duì)邊和鄰邊A30，a1，求tanAA45，求tanAA60，求tanA（2）怎樣計(jì)算任意一個(gè)銳角的正切值呢學(xué)生思考并講解方法；（1）在RtABC中，C90，a、b分別是A的對(duì)邊和鄰邊因?yàn)锳30，a1，所以c2，b，則tanAtan30因?yàn)锳45，所以B45，則ab，所以tanAta

2、n451因?yàn)锳60，所以B30，則c2b，ab，所以tanAtan60（2）學(xué)生充分討論，談?wù)撟约夯蛐〗M總結(jié)的想法通過(guò)（1）中的3個(gè)具體問(wèn)題，回憶并復(fù)習(xí)了正切的定義，同時(shí)也讓學(xué)生逐步感受一個(gè)銳角的正切值是不受它在哪個(gè)三角形中的影響，也就是說(shuō)，只要一個(gè)銳角確定了，那么它的正切值也就隨之確定在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生討論如何求任意銳角的正切值，這樣過(guò)渡比較自然探究活動(dòng)（1）如圖2，我們可以這樣來(lái)確定tan65的近似值：當(dāng)一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)沿著65線移動(dòng)到點(diǎn)圖2圖2圖3，求旗桿的高度（精確到）1.2m2.5m1m單位：m米圖4例2如圖4，這是一個(gè)梯形大壩的橫斷面，根據(jù)圖中的尺寸，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷左右兩個(gè)坡的

3、傾斜程度哪一個(gè)更大一些？例3如圖5，在RtABC中，CAB90，AD是CAB的平分線，tanB，則_圖31.2m2.5m1m單位：m米圖4圖5學(xué)生板演，并講解，教師點(diǎn)撥參考答案：例；例2左邊坡的傾斜程度更大一些；例3通過(guò)例題教學(xué)，幫助學(xué)生鞏固新知，教會(huì)學(xué)生如何利用正切的特點(diǎn)解決問(wèn)題本例題可由學(xué)生獨(dú)立思考后再小組交流，既留有學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，且培養(yǎng)了學(xué)生小組合作的意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神練習(xí)鞏固（1）課本P99練習(xí)第1、2題；（2）補(bǔ)充練習(xí)：圖6如圖6，在RtABC中，ACB90，CD是AB邊上的高，AC3，AB5，求ACD、BCD的正切值圖61學(xué)生獨(dú)立完成；2實(shí)物投影學(xué)生的解答，學(xué)生點(diǎn)評(píng)；3小組

4、內(nèi)相互檢查糾錯(cuò)參考答案：1（1）；（2）；（3）2補(bǔ)充練習(xí)tanACD，tanBCD這幾題即時(shí)鞏固了新知，由學(xué)生獨(dú)立完成，能檢測(cè)全體學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，借助實(shí)物投影，可以展示多位學(xué)生有問(wèn)題的解答，集體糾錯(cuò)，提高實(shí)效最后由小組內(nèi)互助糾錯(cuò)，能有效幫助后進(jìn)生，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么與大家分享當(dāng)銳角越來(lái)越大時(shí)，的正切值有什么變化（正切值隨著銳角的增大而增大）學(xué)生思考，交流并匯報(bào)小結(jié)能將所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享作業(yè)布置1（必做題）課本P99習(xí)題第3、4題；2（選做題）思考：如圖7，在RtABC中，ACB90，BCAC，BD平分ABC，求tanABD的值圖7圖7課后完成