1、廣東省佛山市三水華僑中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知a，b，c是ABC三邊之長，若滿足等式（a+bc）（ a+b+c）=ab，則C的大小為（）A60B90C120D150參考答案：C【考點】余弦定理【分析】由（a+bc）（a+b+c）=ab可得c2=a2+b2+ab，由余弦定理可得，cosC=可求C的值【解答】解：（a+bc）（a+b+c）=ab，c2=a2+b2+ab，由余弦定理可得，cosC=，0C180，C=120，故選：C2. 某四面體的三視圖如圖所示，該

2、四面體四個面的面積中最大的是()A8 B6C10 D8參考答案：C3. 已知集合，則，則 （A） （B） （C） (D)參考答案：A4. 已知函數(shù)是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，且滿足對任意實數(shù)都有，當時，函數(shù)零點的個數(shù)為 A.4 B.5 C.6 D.7參考答案：C函數(shù)f(x)是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，滿足對任意實數(shù)x都有，不妨設(shè)，則，即，則有，所以.當時，函數(shù)零點，即為，即的根.令，作出兩函數(shù)圖象如圖所示，兩函數(shù)共有6個交點.故選C.5. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+)參考答案：C6. 將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，再

3、把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數(shù)解析式是A. B. C. D.參考答案：D7. 已知，則（ ）A. B. C. D.參考答案：C8. 設(shè)（ ）A2e B2 C2 D參考答案：D9. 在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線，一種是即時價格曲線y=f(x)(實線表示)，另一種是平均價格曲線y=g(x)(虛線表示)(如f(2)=3是指開始買賣后兩個小時的即時價格為3元g(2)=3表示2個小時內(nèi)的平均價格為3元)，下圖給出四個圖象： 其中可能正確的圖象序號是 。A BCD 參考答案：D10. 衣柜里的樟腦丸會隨著時間的揮發(fā)而體積縮小，剛放進的新丸體積為a，經(jīng)過t天后體積V與

4、天數(shù)t的關(guān)系式為：V=a?ekt若新丸經(jīng)過50天后，體積變?yōu)閍，則一個新丸體積變?yōu)閍需經(jīng)過的時間為（）A125天B100天C50天D75天參考答案：D【考點】3T：函數(shù)的值【分析】由題意得V=a?e50k=a，可令t天后體積變?yōu)閍，即有V=a?ekt=a，由此能求出結(jié)果【解答】解：由題意得V=a?e50k=a，可令t天后體積變?yōu)閍，即有V=a?ekt=a，由可得e50k=，又得e（t50）k=，兩邊平方得e（2t100）k=，與比較可得2t100=50，解得t=75，即經(jīng)過75天后，體積變?yōu)閍故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知f (x)是定義在 4，4上的奇

5、函數(shù)，在0，4單調(diào)遞增，且，f (x + 1) = f (x) + f (1)，設(shè)f (x)的反函數(shù)是，則= ；f (x)的值域為 .參考答案：4, 2，2 解析：由題設(shè)知f (0) = 0，f (4) = 2，f ( 4) = 2，又f (x)在0，4遞增，f (x)在 4，4上遞增，f (x)的值域為2，2. 12. 有一長為10m的斜坡，它的傾斜度是75，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯?，通過加長坡面的方法將它的斜角改為30，則坡底要延伸_m參考答案：【分析】畫出圖形，利用正弦定理即可求出.【詳解】解：如圖，中，設(shè)，由正弦定理可知【點睛】本題考查了三角函數(shù)的簡單運用，解答本題的關(guān)鍵是找到邊角關(guān)

6、系，列出等式求得即可.13. 若直線與圓相切，則的值為 .參考答案：-114. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，=，則 .參考答案：-315. 函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：16. 在空間直角坐標系中，已知點A（1，0，1），B （4，3，1），則A、B兩點之間的距離是參考答案：3【考點】空間兩點間的距離公式【專題】對應(yīng)思想；定義法；空間向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)A，B兩點的坐標，代入空間兩點之間距離公式，可得答案【解答】解：點A（1，0，1），B （4，3，1），A、B兩點之間的距離d=3，故答案為：3【點評】本題考查的知識點是空間兩點間的距離公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題

7、17. 如圖，在RtABC中，A=Rt，ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則BDC的面積是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (10分)已知，且，求的值參考答案：19. （本小題滿分12分）平面內(nèi)給定三個向量（1）求（2）求滿足的實數(shù)m，n.（3）若，求實數(shù)k.參考答案：解：（1） （4分）（2） 解之得 （8分）（3） 又 （12分）20. 已知函數(shù)圖象的一條對稱軸為。（?）求的值；（）若存在使得成立，求實數(shù)m的取值范圍；（）已知函數(shù)在區(qū)間0,1上恰有50次取到最大值，求正數(shù)的取值范圍. 參考答案：解：(I).(2分）是其對稱軸，又，所以.(4分）（II）由，又，由存在，.(8分）（III）,取最大值時，等價于在0,1上恰有50次取到最大值1，由的最小正周期為，由此可得.(12分）略21. (10分)已知等比數(shù)列為正項遞增數(shù)列，（1）求的通項公式；（2）求的前n項和參考答案：（1） （2）22. 已知函數(shù)（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）若，求x的取值范圍；（3）直接寫出的值域參考答案：（1）圖像見解析（2）或（3）值域是【分析】(1)根據(jù)分段函數(shù)的表達式畫圖即可.(2)觀察圖像求解不等式即可.(3)根據(jù)圖像求得最值再寫出值域即可.【詳解