1、廣東省云浮市西江實驗學校2022-2023學年高一數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知點A(2，3)，B(3，2)直線l過點P(1,1)，且與線段AB相交，則直線l的斜率的取值k范圍是（ ）A. 或B. 或C. D. 參考答案：A試題分析：畫出圖象如下圖所示，由圖可知，斜率的取值范圍是或，根據(jù)已知兩點的斜率公式，有，所以取值范圍是或.考點：兩條直線位置關系2. 在中，角所對的邊分別是，并且，則c的值為（ ）。A.2 B.1 C.1或2 D.或2參考答案：C3. 如圖RtOAB是一平面圖形的直觀圖，

2、斜邊OB=2，則這個平面圖形的面積是（）AB1CD參考答案：D【考點】平面圖形的直觀圖【分析】根據(jù)所給的直觀圖是一個等腰直角三角形且斜邊長是2，得到直角三角形的直角邊長，做出直觀圖的面積，根據(jù)平面圖形的面積是直觀圖的2倍，得到結果【解答】解：RtOAB是一平面圖形的直觀圖，斜邊OB=2，直角三角形的直角邊長是，直角三角形的面積是，原平面圖形的面積是12=2故選D4. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若（a2+c2b2）tanB=ac，則角B的值為（）ABC或D或參考答案：D【考點】余弦定理的應用【分析】通過余弦定理及，求的sinB的值，又因在三角形內(nèi)，進而求出B【解答】解：由，

3、即，又在中所以B為或故選D5. 進制數(shù)，則可能是( )A2 B4 C6 D8參考答案：D6. 已知=（1，2），=（2，0），且k+與垂直，則k=（）A1BCD參考答案：C【考點】平面向量數(shù)量積的運算【專題】計算題；方程思想；向量法；平面向量及應用【分析】由已知向量的坐標求出k+的坐標，再由數(shù)量積的坐標表示列式求得k值【解答】解：=（1，2），=（2，0），k+=k（1，2）+（2，0）=（k2，2k），由k+與垂直，得，即1（k2）+22k=0，解得：k=故選：C【點評】本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了數(shù)量積的坐標表示，是基礎題7. 有4個函數(shù)：，其中偶函數(shù)的個數(shù)是（） （）（）（） 參

4、考答案：C略8. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是- -( ) A. B. C. D.參考答案：D略9. 如果函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4上是減函數(shù)，那么實數(shù)a取值范圍是( )Aa3Ba3Ca5Da5參考答案：A【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計算題【分析】先用配方法將二次函數(shù)變形，求出其對稱軸，再由“在（，4上是減函數(shù)”，知對稱軸必須在區(qū)間的右側，求解即可得到結果【解答】解：f（x）=x2+2（a1）x+2=（x+a1）2+2（a1）2其對稱軸為：x=1a函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4上是減函數(shù)1a4a3故選A【點評】本題主要考查二次函數(shù)

5、的單調(diào)性，解題時要先明確二次函數(shù)的對稱軸和開口方向，這是研究二次函數(shù)單調(diào)性和最值的關鍵10. 設函數(shù)的最小正周期為,最大值為,則（ ）A, B. , C, D,參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為 ；參考答案：12. 已知集合，則_。參考答案：略13. 已知函數(shù)，且當時，函數(shù) 的零點，則 .參考答案：214. 若集合，則=_。參考答案： 解析：15. 函數(shù)的最小正周期為 。參考答案：16. 設三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩垂直，且，則三棱錐P-ABC的體積是_參考答案：【分析】由題意可知:，利用線面的垂直的判定定理可以

6、證明出平面，利用三棱錐的體積公式可以求出三棱錐的體積.【詳解】由題意可知:，因為,平面,所以有平面,所以三棱錐的體積是.【點睛】本題考查了求三棱錐的體積，考查了轉(zhuǎn)化思想，考查了線面垂直的判定.17. 設函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間是 。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，邊長為5的正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在的平面，垂足E是圓O上異于C、D的點，AE3.(1)求證：平面ABCD平面ADE；(2)求四棱錐EABCD的體積參考答案：(1)證明：AE平面CDE，CD?平面CDE.A

7、ECD.又ABCD為正方形，CDAD.ADAEA，CD平面ADE，CD?平面ABCD.平面ABCD平面ADE.(2)作EFAD交AD于F，平面ABCD平面ADE，AD為交線，EF?平面ADE，EF平面ABCD.在RtAED中，AE3，AD5，DE4.EF，VEABCDSABCDEF2520.19. 已知全集，集合，（）當時，求（）若，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（），（）易得：（）當時，（），當時，當時，即時，且，20. 在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，,，求的面積參考答案：解：由余弦定理得，由正弦定理得：，聯(lián)立方程組解得：，所以的面積21. 已知函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，當.（）求出函數(shù)f(x)在R上的解析式；（）在答題卷上畫出函數(shù)f(x)的圖象，并根據(jù)圖象寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間；（）若關于x的方程有三個不同的解，求a的取值范圍。參考答案：（）由于函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，則；-1分當時，因為是奇函數(shù)，所以所以.-3分綜上： -4分（）圖象如圖所示（圖像給2分）-6分單調(diào)增區(qū)間：單調(diào)減區(qū)間： -8分.（）方程有三個不同的解 -10分. -12分.評分細則說明：1.若單調(diào)增區(qū)間寫成扣1分。22. 已知=，（ R）是