1、如東縣豐利中學(xué)2020學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（本卷滿分160分，考試時(shí)間120分鐘）一、填空題：本大題共14小題，每題5分，合計(jì)70分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答卷紙相應(yīng)地點(diǎn)上11、已知冪函數(shù)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,)，則f(x)=22、cos(1500)的值為3、設(shè)f(x)2xx(,1，則滿足f(x)2的x值為log3xx(1,)4、若tan111，則角為第象限角。sin25、設(shè)Ax|4x2,Bx|m1xm1,m0，則滿足ABA的m取值范圍為6、若角的始邊在x軸的正半軸，極點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，角終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則cos217f(x)a為奇函數(shù)，則a的值為、

2、已知函數(shù)4x18、設(shè)a40.1,blog13,c0.55，則a,b,c的大小關(guān)系為29、函數(shù)f(x)2sin(2x),x3，則函數(shù)f(x)的最大值為,44810、定義在(,)上的函數(shù)yf(x)在(,2)上為單一增函數(shù)，且函數(shù)yf(x2)是偶函數(shù)，則f(1),f(4),f(51)從大到小的次序?yàn)?11、若動(dòng)直線ya與函數(shù)f(x)tan(x)的圖像相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的距離恒等于2，則的值為12、已知函數(shù)f(x)cos2x2sinxa1在實(shí)數(shù)集R上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為13、給出以下命題：在ABC中，若AB，則sinAsinB；在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)ysinx與ylgx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)；將函數(shù)ys

3、in(2x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可獲取函數(shù)ysin2x的圖象；33存在實(shí)數(shù)x，使得等式sinxcosx3建立；2其中正確的命題為（寫(xiě)出全部正確命題的序號(hào)）14、已知f(x)x2sin(3x)，對(duì)于隨意的x1,x2,2，有以下條件：22x1x20，0 x1x2，x1x2，x1x2，其中能使f(x1)f(x2)恒建立的條件序號(hào)是二、解答題：本大題共小題，合計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付ǖ貐^(qū)內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15(此題滿分12分，每題4分)已知sincos2，求以下各式的值：sincos（1）tan；（2）sincos；（3）tan(5)416(此題滿分14分,第(1)小題

4、6分,第(2)（3）小題每題4分)已知函數(shù)f(x)3cos(2x),xR4（1）用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)f(x)的簡(jiǎn)圖；（2）求函數(shù)f(x)的最大值，并求出獲取最大值時(shí)自變量x的取值會(huì)合（3）求函數(shù)f(x)的單一增區(qū)間17(此題滿分16分，第（1）（2）小題各4分，第（3）小題8分)已知函數(shù)f(x)3sin2xcos2x,0，f(x)的圖象中相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離不小于.2（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)獲取最大值時(shí)，求函數(shù)f(x)的單一增區(qū)間；（3）說(shuō)明f(x)的圖象能夠由ysinx的圖象如何變換而獲取18(此題滿分16分)設(shè)全集為R，會(huì)合Ay|ysin(2x),4x，62會(huì)合BaR|對(duì)于x的方程x

5、2ax10的根一個(gè)在0,1，另一個(gè)在1,2上，求CRACRB19(此題滿分14分,第(1)小題4分,第(2)小題10分)某租借企業(yè)有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每個(gè)月需要保護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每個(gè)月需要保護(hù)費(fèi)50元1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元，能租出多少輛？2）當(dāng)每輛車的租金定為多少元時(shí)，租借企業(yè)月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？20(此題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(8)小題8分)設(shè)會(huì)合Ax|ylog2(x1)，會(huì)合By|yx22x2,xR,會(huì)合Cx|x2(m1)x2

6、m0；（1）求會(huì)合A,B；（2）若AC，且BC,求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）能否存在實(shí)數(shù)m使得(AB)C建立,若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由參照答案1、x2；2、1；3、1或9；4、一或三；5、m3；6、1；7、1；8、acb；2229、2；10、f(4)f(1)f(51)；11、；12、1,3；13、；14、2215、解：（1）tan3（2）sincos=3（3）110216、解：（1）圖略（2）f(x)的最大值為3；此時(shí)自變量x取值的會(huì)合為x|xk,kZ8（3）函數(shù)的增區(qū)間為k3,k8(kZ)817、（1）f(x)2sin(2x)，T2,T，016222（2）1時(shí)，f(x)

7、2sin(2x)6由2k2x62k得：kxk2236f(x)的單一增區(qū)間為k3,k,kZ6（3）將ysinx的圖象上全部點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上全部點(diǎn)的橫6坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的1倍，縱坐標(biāo)不變；再將所得圖象上全部點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的22倍，橫坐標(biāo)不變可獲取f(x)18、x4231sin(2x26令f(x)x2ax2sin(2x)的圖象。62x566)1Ay|1y1CRAx|x1或x22，則1f(0)1055f(1)a20得：2Ba|aa2f(2)2a5022CRBx|x5或x22CRACRBx|x5或2x1或x12219、（1）由題意有：10036003000=88（輛）50每輛車的月租金定為3600元，能租出88輛.y元，則（2）設(shè)每輛車的租金定為x元時(shí)，租借企業(yè)月利潤(rùn)y(100 x3000)(x150)x3000505050(3000 x8000,xZ)50yx2162x210001(x4050)23070505050所以當(dāng)x4050時(shí)，y最大=307050所以當(dāng)每輛車的租金定為4050元時(shí)，租借企業(yè)月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是305070元.20、（1）A1,B,1(2)由題意知對(duì)于x的方程x2(m1)x2m0的兩根分別在區(qū)間,1與1,內(nèi)；設(shè)f(x)x2(m1)x2mf(1)1(m1)2m0f(1)1(m1)2m0解得m2（）當(dāng)C時(shí)，即對(duì)于x的方程x2(m1)x2m